0 引言

    隨著器件尺寸的不斷縮小，溝道中的橫向和縱向電場(chǎng)也顯著增強(qiáng)，器件熱載流子效應(yīng)更加明顯^[1-2]，導(dǎo)致碰撞電離加劇，從而引起襯底電流的增加。碰撞電流所產(chǎn)生的載流子還可能進(jìn)入柵氧化層中，從而影響納米級(jí)MOSFET器件和電路的可靠性，增加額外的功耗，因此襯底電流的大小是影響MOSFET器件可靠性和壽命長(zhǎng)短的重要尺度^[3]，已經(jīng)成為當(dāng)今集成電路進(jìn)一步往小尺寸發(fā)展的瓶頸。精確的襯底電流模型不僅可以幫助提高器件和電路的可靠性，減少功耗，更能指導(dǎo)MOSFET電路設(shè)計(jì)?；诘蛪旱凸脑O(shè)計(jì)為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)于能夠描述納米級(jí)MOSFET器件襯底電流的模型還鮮有報(bào)道，因此本文在長(zhǎng)溝道及亞微米級(jí)MOSFET的襯底電流模型^[4-5]的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，修正特征長(zhǎng)度擬合表達(dá)式和漏極電流^[6]，引入偏置依賴性和溝道長(zhǎng)度依賴性，使得模型能更好地描述納米級(jí)MOSFET襯底電流特性。同時(shí)將所建模型的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性、連續(xù)性和平滑性。

1 電流模型

    如圖1所示是納米級(jí)襯底電流示意圖。當(dāng)器件工作在飽和區(qū)時(shí)，漏端結(jié)附近的電場(chǎng)變得足夠大，導(dǎo)致碰撞電離，產(chǎn)生的電子被掃向漏端而空穴漂移進(jìn)襯底。

    因此，襯底電流是在溝道橫向電場(chǎng)作用下熱電子從源區(qū)傳輸?shù)铰﹨^(qū)過(guò)程中碰撞電離所引起的，其電流可以表示為^[7]：

式中：

其中m^*是擬合參數(shù)^[11]，n為梯度因子，u_n為載流子遷移率，C_ox為柵氧電容，W為器件寬度，L為溝道有效長(zhǎng)度，α為體電荷系數(shù)。據(jù)此可以推導(dǎo)得納米級(jí)襯底電流模型，即：

2 模型驗(yàn)證及結(jié)果分析

    為了驗(yàn)證本文提出的納米級(jí)MOSFET統(tǒng)一襯底電流模型式(13)的準(zhǔn)確性，利用MATLAB仿真軟件進(jìn)行仿真，將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，從而驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和精度。根據(jù)上一節(jié)提出的襯底電流模型數(shù)學(xué)表達(dá)式，可以獲得襯底電流與溝道長(zhǎng)度、柵極偏置和漏極偏置的關(guān)系特性。

    圖2為不同偏置條件下40 nm MOSFET襯底電流隨器件溝道長(zhǎng)度變化的曲線。從圖中可以看出，襯底電流具有溝道長(zhǎng)度依賴性和漏極偏置依賴性，溝道長(zhǎng)度越小，襯底電流成反比例形式增加；同時(shí)漏極偏置越大，襯底電流越大。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致，驗(yàn)證了模型準(zhǔn)確性。

    圖3是不同偏置條件下襯底電流隨柵極偏壓變化的關(guān)系曲線。由圖可知，襯底電流具有偏置依賴性，柵壓增加襯底電流以指數(shù)形式增加且隨著柵壓越大襯底電流增加的趨勢(shì)越緩慢。同時(shí)漏極偏壓越大，襯底電流也越大。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

    圖4為不同偏置條件下襯底電流隨漏極偏壓變化的關(guān)系曲線。由圖可知，在一定漏極偏壓下，襯底電流隨柵極偏壓升高而升高；同一柵極偏壓下，襯底電流隨漏極偏壓的增加以指數(shù)形式增加。當(dāng)漏極偏壓很小時(shí)，襯底電流的柵極偏壓依賴性很微弱。通過(guò)模型的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

    本文在碰撞電離的基礎(chǔ)上建立了一個(gè)常規(guī)結(jié)構(gòu)納米級(jí)MOSFET襯底電流的解析模型。模型公式簡(jiǎn)單，計(jì)算較容易。通過(guò)實(shí)測(cè)結(jié)果與模型仿真結(jié)果的對(duì)比，我們看到模型與實(shí)測(cè)結(jié)果一致性較好，具有較高的精確性和較好的連續(xù)性。同時(shí)對(duì)襯底電流與溝道長(zhǎng)度和偏置電壓的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，結(jié)果表明，襯底電流具有顯著的溝道長(zhǎng)度與偏置依賴性。

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