徐高貴，鄭勝

　?。ㄈ龒{大學(xué) 理學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

       摘要：為解決手繪太陽(yáng)黑子圖像的不一致性給黑子信息自動(dòng)測(cè)量帶來(lái)的困難，研究了一種大偏差下手繪太陽(yáng)黑子圖像歸一化的方法；利用Hough變換檢測(cè)圓初步確定圖像圓圈的位置，再基于最小二乘擬合圓準(zhǔn)確定位圓圈的位置，從而實(shí)現(xiàn)圖像大小的歸一化；對(duì)大小歸一化后的圖像特定區(qū)域進(jìn)行Hough變換直線檢測(cè)以及CNN（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）字符識(shí)別，確定圖像的偏轉(zhuǎn)角度，從而完成整個(gè)圖像的歸一化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較好的準(zhǔn)確性、魯棒性和穩(wěn)定性。

　　關(guān)鍵詞：太陽(yáng)黑子；歸一化；最小二乘擬合；Hough變換；CNN字符識(shí)別

0引言

　　各種太陽(yáng)活動(dòng)現(xiàn)象中，最為醒目也最容易觀測(cè)的現(xiàn)象是太陽(yáng)黑子［1］。1610年，國(guó)外開始用望遠(yuǎn)鏡斷斷續(xù)續(xù)地對(duì)黑子進(jìn)行觀測(cè)，自1818年開始才有比較常規(guī)的每日黑子觀測(cè)，從而有了比較可靠的黑子數(shù)據(jù)。黑子數(shù)的多寡與日面太陽(yáng)活動(dòng)現(xiàn)象聯(lián)系很緊密，黑子群和黑子數(shù)目增多時(shí)，日面上其他各種活動(dòng)現(xiàn)象（如光斑、譜斑、日珥、暗條以及耀斑等）也增強(qiáng)［2］。

　　正是了解到對(duì)太陽(yáng)黑子活動(dòng)觀測(cè)具有重要意義，因此我國(guó)各個(gè)天文臺(tái)很早便開始對(duì)太陽(yáng)黑子活動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)。在電子技術(shù)并不發(fā)達(dá)的過去，太陽(yáng)黑子活動(dòng)的記錄都是以紙張為存儲(chǔ)介質(zhì)（圖1），導(dǎo)致目前存在大量的紙質(zhì)太陽(yáng)黑子記錄。由于紙質(zhì)的易碎性、信息不便于檢索，阻礙了天文臺(tái)之間進(jìn)行數(shù)據(jù)的整合和共享，因此需要將紙質(zhì)圖像轉(zhuǎn)換為數(shù)字信息存儲(chǔ)，以便于分析與查看。

　　在數(shù)字化過程中，需要測(cè)量黑子群與圓心的距離、黑子群與圓心的連線所對(duì)應(yīng)圓周上的角度等，而且黑子記錄紙張都是同一個(gè)模板印刷出來(lái)的，在理想情況下每張黑子記錄紙張圓圈的大小與方位應(yīng)該是一致的，如圖1所示。但是各個(gè)天文臺(tái)掃描儀器分辨率的不同、紙張放在掃描儀上位置的不同以及其他因素的影響,導(dǎo)致掃描得到的黑子記錄圖像在位置上存在差異，它的大小、方位等均不一致。例如：中心沒對(duì)齊、圖像大小不同、紙張擺放位置存在旋轉(zhuǎn)偏差等，如圖2所示。

　　但是，太陽(yáng)黑子記錄紙張模板的一致性說明在原始記錄中測(cè)量標(biāo)尺是一致的。針對(duì)這些問題，本文提出了一種大偏差下手繪太陽(yáng)黑子圖像的歸一化方法，主要利用模板的一致性提取每幅圖像的特征，從而得到圖像與模板間的位置關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)圖像的歸一化處理。

1圖像預(yù)處理

　　圖像的結(jié)構(gòu)中都包含一個(gè)太陽(yáng)投影圓邊界，對(duì)圖像進(jìn)行Hough變換檢測(cè)圓圈，但Hough變換存在著參數(shù)空間內(nèi)存需求大、計(jì)算復(fù)雜和難以找到局部最大值的缺陷，而且隨著圖像規(guī)模的擴(kuò)大該缺陷將更明顯［34］。而黑子圖像的規(guī)模在6 000×5 000左右，傳統(tǒng)的Hough變換檢測(cè)圓近乎不可能。

　　針對(duì)這一問題，先對(duì)原始圖像進(jìn)行降采樣，縮小25倍后，根據(jù)Hough變換檢測(cè)的半徑r以及圓心o(x0,y0)放大25倍直接放大原圖（圖3(a)），可見直接應(yīng)用Hough變換的結(jié)果與真實(shí)結(jié)果間存在很大的偏差，而且該方法不穩(wěn)定，魯棒性很差［5］，不能通過檢測(cè)的圓圈進(jìn)行大小歸一化。不過可以通過檢測(cè)的圓圈初步確定圓的位置，原始圖像行x、列y滿足式(1) 時(shí)即為噪聲。

　　通過式（1）得到去噪后的圖像，結(jié)果如圖3(b)所示。

　2大小歸一化

　　將去噪后的圖像進(jìn)行二值化就可以得到圖上包含圓在內(nèi)的所有點(diǎn)的坐標(biāo)位置信息x,y。設(shè)圖像中圓的方程如式(2)所示：

　　變形可得：

　　令a=－2A,b=－2B,c=A2+B2－R2，可得圓曲線方程的另一種形式：

　　將上式寫成向量的形式如下：

　　聯(lián)立式(2)~式(5)，可得A、B、R，即擬合圓的圓心與半徑。

　　使用最小二乘擬合定位圓的結(jié)果如圖4(b)所示。

　　從圖4看出，最小二乘擬合定位圓具有更高的精度，運(yùn)行速度在2 s以內(nèi)。圖像中的圓精確定位后，可將每張圖像按照?qǐng)A的圓心、半徑進(jìn)行平移和縮放處理，從而實(shí)現(xiàn)圖像大小的歸一化。在本次試驗(yàn)中，設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)半徑為2 081像素點(diǎn)，隨機(jī)選取280張圖像，進(jìn)行歸一化處理后，再次檢測(cè)圖像中的圓，得到圓半徑在標(biāo)準(zhǔn)半徑1個(gè)像素誤差范圍內(nèi)的概率高達(dá)99.6%。

3方位歸一化

　　Hough變換是圖像處理的一種特征提取技術(shù)，它本質(zhì)上是從二維空間到參數(shù)空間的一種映射，對(duì)于直線變換，這種映射表現(xiàn)為從二維空間上的某點(diǎn)到參數(shù)空間上某條曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系［6-7］。

　　一條直線在直角坐標(biāo)系下可以用y=kx+b表示，霍夫變換的主要思想是將該方程的參數(shù)和變量交換，即用x、y作為已知量，ρ、θ作為變量坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換公式為：

　　其中ρ為l到原點(diǎn)的距離，θ為ρ與x軸的夾角。

　　將θ角在－900~900的范圍里劃分為很多區(qū)域，對(duì)所有像素點(diǎn)(x,y)在所有θ角的時(shí)候，求出ρ，進(jìn)而累加ρ值出現(xiàn)的次數(shù)，高于某個(gè)閾值的ρ就是一條直線。

　　針對(duì)大小歸一化后的太陽(yáng)黑子掃描圖像，東南西北4個(gè)刻度線與圓心的距離是固定的，不會(huì)隨圖像的旋轉(zhuǎn)發(fā)生變化，而且東西刻度線與南北刻度線相互垂直，將圓分為4等份。在直線檢測(cè)中，只需取過圓心的水平線兩側(cè)固定位置區(qū)域進(jìn)行直線檢測(cè)。并且在邊旋轉(zhuǎn)邊檢測(cè)的過程中，旋轉(zhuǎn)角度取值為0≤theta<90°。

　　在直線檢測(cè)的固定區(qū)域左、右部分內(nèi)均能檢測(cè)到直線，則表示圖像初步的方位歸一化已完成，此時(shí)圖像將處于如圖5所示的4種狀態(tài)。每張掃描圖像均存在“E”、“S”、“W”、“N”標(biāo)記，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neutral Network，CNN）［810］識(shí)別直線檢測(cè)的固定區(qū)域右半部分內(nèi)的字符，參照表1所示的對(duì)應(yīng)規(guī)則對(duì)圖像進(jìn)行相應(yīng)操作，即可實(shí)現(xiàn)大偏差下手繪太陽(yáng)黑子圖像的歸一化。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

　　應(yīng)用本文提出的算法對(duì)待歸一化圖像進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖6所示。

　　從圖6可看出，該方法對(duì)圖像的抗干擾性強(qiáng)，具有很好的普適性，對(duì)圖像的偏轉(zhuǎn)角度不敏感，歸一化精度高，適用于解決大偏差下手繪太陽(yáng)黑子圖像的歸一化問題。

5結(jié)論

　　本文主要介紹了大偏差下手繪太陽(yáng)黑子圖像的歸一化算法研究，該算法合理利用了手繪太陽(yáng)黑子圖像所具有的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了大偏差下圖像的歸一化，具有一定創(chuàng)新性。Hough變換是圖像中圓檢測(cè)較為成熟的方法，然而，Hough變換算法復(fù)雜度高，運(yùn)行效率低下，對(duì)于高分辨率的手繪太陽(yáng)黑子圖來(lái)說完全不適用。本文聯(lián)合使用Hough變換和最小二乘對(duì)圖像中圓進(jìn)行精確擬合，具有速度快、效率高、檢測(cè)結(jié)果精確等優(yōu)點(diǎn)。采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）字符識(shí)別對(duì)圖像進(jìn)行方位歸一化，使得圖像的特征完全由圖像的內(nèi)容來(lái)決定，容易計(jì)算且識(shí)別正確率高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法有著較高的準(zhǔn)確率，能夠成功地對(duì)手繪太陽(yáng)黑子圖像進(jìn)行大小歸一化和方位歸一化處理，對(duì)手繪太陽(yáng)黑子圖像中信息的提取具有重要應(yīng)用價(jià)值。

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