潘亮,周武能，張楊

　?。|華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620）

　　摘要：通過對(duì)多電機(jī)同步控制結(jié)構(gòu)和控制策略的傳統(tǒng)PID控制算法與模糊PID控制算法的分析，提出了模糊PID主從式同步控制方法，并通過MATLAB/Simulink進(jìn)行建模仿真。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PID同步控制算法相比，采用模糊PID主從式同步控制方法具有更好的同步性能表現(xiàn)，并能夠有效地改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能，而且具有良好的魯棒性。

　　關(guān)鍵詞：多電機(jī)；同步控制；PID；模糊控制

0引言

　　多電機(jī)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)中，在工業(yè)生產(chǎn)中的地位也越來越重要。為了獲得高質(zhì)量的產(chǎn)品，減少輪廓誤差，提高系統(tǒng)操作的安全性，通常，同步是多電機(jī)系統(tǒng)的最基本的要求［12］。在最近幾十年里，很多種同步控制策略被應(yīng)用在多電機(jī)控制系統(tǒng)中。參考文獻(xiàn)［3］中運(yùn)用混沌速度同步控制器，通過對(duì)兩臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏差進(jìn)行補(bǔ)償，有效地改善了系統(tǒng)同步性能。參考文獻(xiàn)［4］中針對(duì)一個(gè)雙線性電機(jī)伺服系統(tǒng)提出了交叉耦合的智能滑?？刂?；為了簡化控制結(jié)構(gòu)，ZHAO D Z等人研究了一種混合滑模控制的膜毗鄰耦合的多電機(jī)同步控制［5］，Xiao Yong等人針對(duì)多電機(jī)系統(tǒng)提出了一種通用的同步控制器，通過在最優(yōu)控制結(jié)構(gòu)中整合交叉耦合技術(shù)實(shí)現(xiàn)［6］。除此之外，很多其他的控制策略也被運(yùn)用在多電機(jī)同步控制系統(tǒng)中，比如自適應(yīng)控制、魯棒控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、變增益控制等。通常耦合的多電機(jī)系統(tǒng)中很少考慮驅(qū)動(dòng)裝置的動(dòng)態(tài)模型,針對(duì)以上不足，本文提出了模糊PID主從式同步控制方法，該方法能夠有效改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能，并具有良好的魯棒性。在實(shí)際應(yīng)用中，多電機(jī)的同步性能會(huì)因各驅(qū)動(dòng)特性的不匹配、負(fù)載的擾動(dòng)等因素的影響而惡化，因此同步控制方法的好壞直接影響著系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性。由于多電機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用越來越廣泛，方式靈活，所以多電機(jī)同步控制系統(tǒng)的研究已經(jīng)成為眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

1多電機(jī)同步控制結(jié)構(gòu)

　　鑒于多電機(jī)的重要性，近幾十年以來，多電機(jī)系統(tǒng)吸引了大量學(xué)者廣泛的研究興趣，多種多電機(jī)同步控制策略被相繼提出，比如自適應(yīng)控制、魯棒控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、變增益控制、無模型控制等都取得了比較理想的控制效果。這些同步控制策略主要基于兩種多電機(jī)同步控制結(jié)構(gòu)——機(jī)械同步結(jié)構(gòu)和電子同步結(jié)構(gòu)，前者主要通過物理部件進(jìn)行連接，像皮帶、鏈條、齒輪等，成本比較高，其弊端是電機(jī)在工作過程中，一旦工作環(huán)境發(fā)生變化，就會(huì)導(dǎo)致機(jī)械總軸震動(dòng)，而且實(shí)施起來也有一定的困難，因此，這種同步方式現(xiàn)在用得越來越少。

　　鑒于機(jī)械結(jié)構(gòu)的一些弊端，學(xué)者們又提出了電子同步控制結(jié)構(gòu)［7］，這種控制結(jié)構(gòu)成本比較低，實(shí)施起來也相對(duì)容易很多，因此在多電機(jī)系統(tǒng)中應(yīng)用越來越廣泛。電子同步控制結(jié)構(gòu)又可細(xì)分為兩種，第一種是主從控制方式，它的控制思想是：讓從電機(jī)跟蹤主電機(jī)運(yùn)行，因此系統(tǒng)中只給定主電機(jī)輸入信號(hào)，其輸出信號(hào)送入從電機(jī)的輸入中，當(dāng)沒有擾動(dòng)因素影響時(shí)，該控制結(jié)構(gòu)可以達(dá)到比較理想的控制效果。它的弊端是，主從電機(jī)之間沒有反饋，因此整個(gè)控制系統(tǒng)相當(dāng)于開環(huán)控制結(jié)構(gòu)，主從電機(jī)中任何一個(gè)在工作過程中受到擾動(dòng)因素的影響，都會(huì)出現(xiàn)較大的同步誤差，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

　　在實(shí)際生產(chǎn)過程中，當(dāng)主電機(jī)在運(yùn)行中受到擾動(dòng)或發(fā)生故障時(shí)，都會(huì)影響到后面的從電機(jī)，針對(duì)這種情況人們提出并行同步控制思想。相對(duì)于主從控制方式，并行控制結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于，系統(tǒng)中所有的電機(jī)采用相同的輸入?yún)⒖妓俣龋鉀Q了主從控制存在的問題。

2基于模糊PID的同步控制

　　傳統(tǒng)PID由于結(jié)構(gòu)和算法相對(duì)簡單，且易于實(shí)現(xiàn)，在工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，它的不足之處是一般需要知道被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，而且算法的參數(shù)整定也比較困難，再加上不具備自適應(yīng)能力，一旦工作環(huán)境發(fā)生變化，就需要對(duì)參數(shù)重新進(jìn)行整定［8］。隨著制造業(yè)的不斷發(fā)展，人們對(duì)產(chǎn)品的各方面性能要求越來越高，控制系統(tǒng)也必將越來越復(fù)雜，現(xiàn)代的控制系統(tǒng)多存在非線性、強(qiáng)耦合、時(shí)變性等特性，傳統(tǒng)的控制方法已難以滿足控制的要求。為了解決這一難題，學(xué)者們提出了多種智能PID控制方法［9］，比如專家PID、遺傳算法PID、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID等。然而由于控制器的計(jì)算速度有限，這些算法很難用到實(shí)時(shí)的控制對(duì)象中。本文采用兩輸入（誤差和誤差的變化率）的模糊控制器，它能夠根據(jù)控制系統(tǒng)的誤差及誤差的變化率自動(dòng)調(diào)節(jié)PID的3個(gè)參數(shù)，因?yàn)樗哂凶詣?dòng)調(diào)節(jié)其參數(shù)的能力，所以相比其他控制器而言，具有更好的控制性能表現(xiàn)。

3模糊PID主從式同步控制策略

　　傳統(tǒng)的主從式電機(jī)同步控制方法由于兩個(gè)電機(jī)之間沒有轉(zhuǎn)速的反饋，所以整個(gè)控制系統(tǒng)相當(dāng)于開環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)主電機(jī)在運(yùn)行過程中受到擾動(dòng)時(shí)，其速度就會(huì)發(fā)生較大的變化，由于傳統(tǒng)的PID控制方法，控制過程一旦確定就無法改變，因此，兩個(gè)電機(jī)之間就會(huì)出現(xiàn)較大的同步誤差，甚至導(dǎo)致控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定。本文在此基礎(chǔ)上，提出了模糊PID主從式同步控制方法，從電機(jī)采用模糊PID控制器，以兩個(gè)電機(jī)之間的轉(zhuǎn)速差及差值變化率作為模糊控制器的兩個(gè)輸入，輸出PID 3個(gè)參數(shù)的增量。由于模糊PID具有自適應(yīng)性［10］，因此它能在線調(diào)整PID控制器的3個(gè)參數(shù)，當(dāng)主電機(jī)受到擾動(dòng)或從電機(jī)自身受到擾動(dòng)時(shí)，從電機(jī)仍然能夠較好地跟隨主電機(jī)的速度，整個(gè)控制系統(tǒng)的同步性能大大提高。模糊PID主從式同步控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　首先確定PID控制器的3個(gè)參數(shù)與偏差E以及偏差變化EC之間的模糊關(guān)系，這個(gè)控制規(guī)則很重要，一般有如下經(jīng)驗(yàn)［11］：(1)當(dāng)|E|較大時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的跟蹤性能，應(yīng)取較大的Kp與較小的Ki，同時(shí)為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對(duì)積分作用加以限制，通常取Ki=0。(2)當(dāng)|E|和|EC|處于中等大小時(shí)，為了使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，Kp應(yīng)取得小些。在這種情況下，Kd的取值對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大，Ki的取值要適當(dāng)。(3)當(dāng)|E|較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性能，Kp與Ki均應(yīng)取得大些，同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，KD的取值相當(dāng)重要，一般在|EC|較小時(shí),Kd的取值應(yīng)該較大些；|EC|較大時(shí),Kd的取值應(yīng)該較小些。然后在運(yùn)行時(shí)實(shí)時(shí)檢測E及EC的值，根據(jù)先前確定的模糊關(guān)系，利用模糊推理的方法，在線修改PID控制器的3個(gè)參數(shù)，使PID參數(shù)可自整定，以滿足不同E和EC對(duì)控制參數(shù)的要求，從而使控制系統(tǒng)有良好的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能。

　　模糊控制器的核心部分是模糊規(guī)則，它是對(duì)工程人員的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)知識(shí)的總結(jié)，因此，合適的模糊規(guī)則表的建立尤為重要。本文在建立模糊規(guī)則時(shí)，偏差、偏差的變化以及控制量的論域均為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},模糊語言集可表示為{NB:負(fù)大，NM:負(fù)中，NS:負(fù)小，Z:零， PS:正小， PM:正中，PB：正大}。E和EC隸屬函數(shù)如圖2所示。

　　根據(jù)控制規(guī)則、相關(guān)技術(shù)知識(shí)以及不斷的試驗(yàn)結(jié)果，得到模糊控制規(guī)則表，如表1所示。

4系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)仿真

　　本文搭建了基于傳統(tǒng)PID控制的主從式多電機(jī)同步控制方法和基于模糊PID的主從式多電機(jī)同步控制方法，并利用MATLAB/Simulink進(jìn)行建模仿真，以表2所示的兩臺(tái)電機(jī)為例。選取等腰三角形作為隸屬度函數(shù)分布，可得各模糊子集的隸屬度賦值，再確定論域和語言值，然后根據(jù)各模糊子集隸屬度表和參數(shù)模糊控制模型，推理設(shè)計(jì)PID 參數(shù)的模糊矩陣，仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

　　圖3、圖4分別為在傳統(tǒng)PID和模糊PID控制下，雙電機(jī)位置控制系統(tǒng)在斜坡信號(hào)作用下的A、B電機(jī)的位置跟蹤誤差曲線仿真圖。

　　比較圖3和圖4可知，在模糊PID控制下的控制系統(tǒng)有較好的控制性能，與傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)相比，其穩(wěn)態(tài)誤差更小，同時(shí)它的調(diào)整時(shí)間也遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)的PID控制。可見，在多電機(jī)同步控制系統(tǒng)中，采用基于模糊PID主從式同步控制策略，可以有效地改善系統(tǒng)的性能，使系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性和較小的調(diào)節(jié)時(shí)間。5結(jié)束語

　　本文通過對(duì)幾種常見的多電機(jī)同步控制策略進(jìn)行闡述及特點(diǎn)分析，在傳統(tǒng)主從式多電機(jī)同步控制的基礎(chǔ)上，提出了模糊PID主從式同步控制方法用于兩臺(tái)電機(jī)的同步控制，并以兩臺(tái)三相異步電機(jī)為例進(jìn)行建模仿真。仿真結(jié)果表明，采用基于模糊PID主從式的多電機(jī)同步控制方法具有更小的同步誤差和更好的穩(wěn)定性，應(yīng)用范圍更加廣泛。

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