劉  蔚1，蔡萬通2，趙  勇1，劉宇石2，葉湖芳2，劉文穎2

　?。?. 南方電網(wǎng)科學研究院，廣東 廣州510080；2．華北電力大學電氣與電子工程學院，北京102206）

　　摘  要：  針對目前電網(wǎng)連鎖故障的研究主要集中于純交流電網(wǎng)的情況，本文總結(jié)了直流系統(tǒng)故障對電網(wǎng)連鎖故障的影響，結(jié)合純交流電網(wǎng)連鎖故障潮流轉(zhuǎn)移理論，首次提出了潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度概念和線路比值指標，充分體現(xiàn)和量化了直流線路或者交流線路在故障后對電網(wǎng)的沖擊力度，其物理背景更加符合交直流電網(wǎng)的實際情況。結(jié)合中國南方電網(wǎng)及大停電風險評估指標VaR對線路比值進行了仿真計算，仿真結(jié)果證明了線路比值在辨識交直流電網(wǎng)連鎖故障關鍵線路上的有效性。

　　關鍵詞： 交直流電網(wǎng)；連鎖故障；潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度；線路比值

0 引言

　　近年來，國內(nèi)外已經(jīng)發(fā)生了多起由連鎖故障導致的交直流電網(wǎng)大停電事故，造成了嚴重的經(jīng)濟損失和惡劣的社會影響。2009年11月，巴西電網(wǎng)的大停電事故，由于故障導致交流系統(tǒng)低電壓，引發(fā)Itaipu出發(fā)至Biuna的600 kV高壓直流輸電線路全部閉鎖[1]，以此為標志，整個系統(tǒng)開始崩潰。屢次發(fā)生的交直流電網(wǎng)大停電事故引發(fā)了國內(nèi)外電力系統(tǒng)運行與控制領域研究人員和電網(wǎng)運行人員的深入思考[2-5]，如何辨識交直流電網(wǎng)連鎖故障傳播過程中的關鍵線路，及時跟蹤這些線路故障后的電網(wǎng)運行狀態(tài)，預防電網(wǎng)發(fā)生下一級故障，顯得尤為重要。

　　目前，國內(nèi)外對于電網(wǎng)關鍵線路辨識的研究主要集中于純交流電網(wǎng)。文獻[6]使用節(jié)點和支路的介數(shù)來衡量該節(jié)點或支路的關鍵性。文獻[7]以發(fā)電機有功出力作為線路的權重系數(shù)，并用相鄰線路中加權介數(shù)最高值的方法辨識電網(wǎng)關鍵線路。文獻[8]運用線路潮流介數(shù)來辨識純交流電網(wǎng)的關鍵線路，克服了以往加權介數(shù)指標假設節(jié)點間功率按最短路徑傳輸和忽略線路潮流具有方向性的弊端。上述模型和方法都是從圖論出發(fā)，結(jié)合電網(wǎng)的實際情況做出了修正。但是，以上文獻都沒有考慮直流系統(tǒng)故障對電網(wǎng)連鎖故障的影響，建立的模型也不適用于有大規(guī)模直流線路的實際電網(wǎng)。因此，如何建立符合交直流電網(wǎng)實際物理特性的關鍵線路辨識方法，顯得尤為重要。

　　針對直流線路接入交流電網(wǎng)后對電網(wǎng)連鎖故障傳播帶來的新的特點，本文在交流電網(wǎng)連鎖故障潮流轉(zhuǎn)移理論的基礎上，提出潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度指標，充分量化了直流線路或者交流線路在故障后對電網(wǎng)的沖擊力度，在此基礎上，提出了線路比值，能有效反映出電網(wǎng)故障狀態(tài)下電網(wǎng)的潮流轉(zhuǎn)移程度及對周圍線路的影響，其物理意義更加符合交直流電網(wǎng)連鎖故障的實際發(fā)生過程。

1 直流系統(tǒng)故障對電網(wǎng)連鎖故障的影響

　　根據(jù)以往大停電事故的事故分析，電網(wǎng)發(fā)生連鎖故障的原因主要是潮流轉(zhuǎn)移[9]：系統(tǒng)在正常運行情況下各個元件均承載一定的原始負荷，系統(tǒng)由于某種因素發(fā)生故障，導致網(wǎng)絡中一個或幾個元件過負荷，此時會引起潮流平衡發(fā)生變化并導致負荷在其它元件上重新分配；這部分先前正常運行的元件如果不能分擔多余的負荷將造成負荷的又一次重新分配，引起系統(tǒng)發(fā)生連鎖過負荷故障，最終導致大停電事件的發(fā)生。如果初始承擔負荷量大的元件發(fā)生故障，相鄰元件無法分擔多余負荷的可能性大大增加，連鎖故障發(fā)生概率變高。

　　高電壓等級直流線路加入交流電網(wǎng)，一方面給電網(wǎng)帶來了巨大的經(jīng)濟效益，另一方面，也給電網(wǎng)連鎖故障的傳播帶來了新的隱患。根據(jù)電路疊加原理，當交直流混合網(wǎng)絡中節(jié)點n和節(jié)點m之間的直流線路k閉鎖時，網(wǎng)絡中其他交流線路的潮流可以看作是直流線路k閉鎖前網(wǎng)絡中的潮流與僅含轉(zhuǎn)移潮流分量的等值網(wǎng)絡中潮流的疊加。也就是說，直流線路k閉鎖后網(wǎng)絡中交流線路的有功潮流可看作直流線路k閉鎖前網(wǎng)絡中交流線路有功潮流與僅含轉(zhuǎn)移潮流分量的等值網(wǎng)絡中線路有功潮流的疊加，即

　　Pl′=Pl+ΔPl    （1）

　　式中，Pl為直流線路k閉鎖前網(wǎng)絡中交流線路l的有功潮流；Pl′為直流線路k閉鎖后交流線路l的有功潮流；ΔPl為由于潮流轉(zhuǎn)移引起的交流線路l的有功潮流增量。

　　當Pl′大于交流線路l允許通過的最大容量時，交流線路l斷開。與上述方法同理，交流線路l斷開后，網(wǎng)絡中其他交流線路的有功潮流會在原有的基礎上，再疊加一個ΔPl2′，即

　　若Pl2′大于交流線路l2允許通過的最大容量時，交流線路也l2斷開。以此類推，在交直流復雜電網(wǎng)中，直流線路傳輸?shù)呢摵梢话愦笥诮涣骶€路傳輸?shù)呢摵?，所以，在一條大負荷直流線路閉鎖引起的潮流轉(zhuǎn)移的情況下，可能會引起大范圍的連鎖故障。

　　2 基于線路比值的交直流電網(wǎng)連鎖故障關鍵線路辨識

　　為了量化表征交直流電網(wǎng)中各線路對系統(tǒng)自組織臨界演化的作用，需要一個指標，既能定量表征直流線路，又能定量表征交流線路斷開后對周圍線路的影響，從而判斷它們在交直流電網(wǎng)自組織臨界演化過程中的作用。定義潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度為：

　　式（3）中，Li,j表示線路i故障跳閘后，線路i對線路j（兩條線路通過一個相同的節(jié)點相連）的潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度數(shù)學表達式。αj是j元件的權重值，為該線路電抗標幺值的倒數(shù)，在歸算電抗標幺值時基準電壓UB取為該線路額定電壓，基準容量SB取100MVA；Fj表示線路i有功功率改變引起j線路的負載率變化絕對值，rj前為線路i沒有發(fā)生故障時j線路的負載率，rj后為線路i故障后j線路的負載率；Pi為電網(wǎng)正常運行時i線路的有功功率標幺值。潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度是有方向的，即一般情況下Li,j≠Lj,i。需要特別說明的是，一般來說，電網(wǎng)在實際運行中，直流線路是按照恒功率的方式運行的，因此，不考慮直流線路的負載率變化，即直流線路周圍交流線路故障開斷，不會對直流線路產(chǎn)生潮流轉(zhuǎn)移。

　　從式（3）可知，潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度能定量表征直流線路和交流線路因故障斷開后，對周圍線路j的沖擊。線路i對線路j的潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度越大，線路i斷開后因潮流轉(zhuǎn)移而給j線路帶來的影響就越大，線路j越有可能因此接連斷開。

　　定義線路比值為線路i對周圍線路j的潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度之和與電網(wǎng)所有線路對周圍線路潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度之和的平均值的比值

　　式中，Li,j為線路i對線路j 的潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度，由式（3）給出，N0為與線路i相連的j線路的總數(shù)，為線路總數(shù)。

　　式（5）的分母表示全網(wǎng)所有線路對周圍線路潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度之和的平均值，而分子表示線路i對周圍所有線路的潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度之和，兩者相除，表示在潮流轉(zhuǎn)移過程中，線路i對周圍線路負載率的影響與全網(wǎng)所有線路對周圍線路負載率的影響的相對大小。其線路比值越大，表示在連鎖故障的演化和傳播過程中，此線路越關鍵。

　　從線路比值的定義和計算方法中可以看出，線路比值既能定量表征直流線路，又能定量表征交流線路斷開后對周圍線路的影響，從而判斷它們在交直流電網(wǎng)自組織臨界演化過程中的作用。

3 算例分析

　　本文選用中國電力科學研究院的PSD-BPA(Power System Department- Bonneville Power Administration)2.2版本為仿真工具，以中國南方電網(wǎng)五省2015年夏大運行方式下的基礎數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)來源進行仿真計算。由于電網(wǎng)正常運行方式下不太可能出現(xiàn)連鎖故障，因此，調(diào)整2015年夏大運行方式，提高發(fā)電機出力和負荷，降低線路額定傳輸容量，使得仿真電網(wǎng)處于一個比較脆弱的狀態(tài)，極易發(fā)生連鎖故障。此種狀態(tài)下對連鎖故障關鍵線路進行辨識尤為重要。

　　選取馬窩-廣州直流雙極和從西-博羅雙回線作為比較對象，兩者附近電網(wǎng)的地理接線圖如圖1和圖2所示。馬窩-廣州直流雙極共輸送功率1800MW，從西-博羅交流雙回線共輸送功率1986MW，兩者功率相近。分別斷開馬窩-廣州直流雙極和從西-博羅雙回線，待穩(wěn)定計算結(jié)束后，觀測兩者周圍交流線路的潮流變化情況。其結(jié)果如表1和表2及圖3和圖4所示(假設額定負載率為1)。

　　表1中，天二220-天二為三繞組變壓器，表中負載率指的是變壓器實際容量和額定容量的比值。從表1和表2及圖3和圖4可以看出，馬窩-廣州直流故障后，周圍的交流線路負載率均有提升，其中馬窩-天二220交流線負載率已經(jīng)達到1.42，天二220-天二變壓器也已經(jīng)超過額定容量，因此馬窩-廣州直流故障對周圍交流線路的負載率影響極大，很有可能引發(fā)下一級故障并最終導致連鎖故障；與此相對比的是，從西-博羅交流線故障后，只有從西-花都和從西-庫灣線路負載率有提升，其他線路負載率維持不變甚至下降，因此，從西-博羅交流線路故障對電網(wǎng)的影響很小。

　　經(jīng)計算，馬窩-廣州直流的線路比值為2.58，從西-博羅的線路比值為0.61。根據(jù)第2小節(jié)的結(jié)論，線路比值越大，線路在連鎖故障演化和傳播過程中的地位越關鍵，因此，線路比值的計算結(jié)果與仿真結(jié)果是基本吻合的。

　　為了進一步驗證線路比值識別交直流電網(wǎng)連鎖故障關鍵線路的有效性，本文借用文獻[10-11]提出的復雜電力系統(tǒng)大停電風險評估指標VaR（value at risk）來定量表征電網(wǎng)的大停電風險水平，從而反映線路比值的有效性。

　　VaR的含義是在未來一定時期內(nèi)，在給定的概率置信水平σ（σ取值通常比較大）下，系統(tǒng)所面臨的潛在的最大損失。其計算可以參考下式：

　　式（6）中，p(x)為風險密度函數(shù)。

　　比較大停電的風險水平，可以比較VaR的大小，VaR越大，代表電網(wǎng)的停電風險水平越高。

　　計算電網(wǎng)正常狀態(tài)以及馬窩-廣州直流、從西-博羅交流線故障后，電網(wǎng)的VaR，如表3所示。表3第一列為電網(wǎng)正常運行時、馬窩-廣州直流故障及從西-博羅故障后電網(wǎng)的VaR；第二列為馬窩-廣州直流及從西-博羅線路的線路比值?？梢钥吹剑啾葟奈?博羅交流線故障，馬窩-廣州直流故障后，電網(wǎng)的停電風險水平更高；而馬窩-廣州直流的線路比值也大于從西-博羅的線路比值，因此，線路比值的計算結(jié)果與VaR的結(jié)果是吻合的。

　　以上結(jié)果顯示，線路比值可以定量表示由于某條線路開斷造成的潮流轉(zhuǎn)移對周圍線路負載率的影響。影響越大，則線路比值越大，表示其故障后對周圍線路的潮流轉(zhuǎn)移影響率越大，電網(wǎng)越有可能發(fā)生進一步的連鎖跳閘，繼而引發(fā)連鎖故障。

4 結(jié)論

　　針對直流系統(tǒng)故障對電網(wǎng)連鎖故障的影響，結(jié)合電網(wǎng)連鎖故障的潮流轉(zhuǎn)移機理，提出了潮流轉(zhuǎn)移關聯(lián)度概念，并最終得到反映交直流電網(wǎng)線路關鍵程度的線路比值指標，從而有效反映出電網(wǎng)連鎖故障傳播下電網(wǎng)的潮流轉(zhuǎn)移程度及對周圍線路的影響，其物理意義更加符合連鎖故障的實際發(fā)生過程。實際的仿真結(jié)果也證明了線路比值的正確性和有效性。

　　在實際交直流電網(wǎng)中，當直流線路附近的交流線路發(fā)生故障時，直流線路可能會因為低電壓而閉鎖，造成巨大的潮流轉(zhuǎn)移。需要把電壓水平考慮到交直流電網(wǎng)的自組織臨界演化中，這將是下一步的研究方向。

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