劉  蔚1，蔡萬通2，趙  勇1，劉宇石2，葉湖芳2，劉文穎2

　?。?. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣東 廣州510080；2．華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京102206）

　　摘  要：  針對(duì)目前電網(wǎng)連鎖故障的研究主要集中于純交流電網(wǎng)的情況，本文總結(jié)了直流系統(tǒng)故障對(duì)電網(wǎng)連鎖故障的影響，結(jié)合純交流電網(wǎng)連鎖故障潮流轉(zhuǎn)移理論，首次提出了潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度概念和線路比值指標(biāo)，充分體現(xiàn)和量化了直流線路或者交流線路在故障后對(duì)電網(wǎng)的沖擊力度，其物理背景更加符合交直流電網(wǎng)的實(shí)際情況。結(jié)合中國南方電網(wǎng)及大停電風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)VaR對(duì)線路比值進(jìn)行了仿真計(jì)算，仿真結(jié)果證明了線路比值在辨識(shí)交直流電網(wǎng)連鎖故障關(guān)鍵線路上的有效性。

　　關(guān)鍵詞： 交直流電網(wǎng)；連鎖故障；潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度；線路比值

0 引言

　　近年來，國內(nèi)外已經(jīng)發(fā)生了多起由連鎖故障導(dǎo)致的交直流電網(wǎng)大停電事故，造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和惡劣的社會(huì)影響。2009年11月，巴西電網(wǎng)的大停電事故，由于故障導(dǎo)致交流系統(tǒng)低電壓，引發(fā)Itaipu出發(fā)至Biuna的600 kV高壓直流輸電線路全部閉鎖[1]，以此為標(biāo)志，整個(gè)系統(tǒng)開始崩潰。屢次發(fā)生的交直流電網(wǎng)大停電事故引發(fā)了國內(nèi)外電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制領(lǐng)域研究人員和電網(wǎng)運(yùn)行人員的深入思考[2-5]，如何辨識(shí)交直流電網(wǎng)連鎖故障傳播過程中的關(guān)鍵線路，及時(shí)跟蹤這些線路故障后的電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，預(yù)防電網(wǎng)發(fā)生下一級(jí)故障，顯得尤為重要。

　　目前，國內(nèi)外對(duì)于電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識(shí)的研究主要集中于純交流電網(wǎng)。文獻(xiàn)[6]使用節(jié)點(diǎn)和支路的介數(shù)來衡量該節(jié)點(diǎn)或支路的關(guān)鍵性。文獻(xiàn)[7]以發(fā)電機(jī)有功出力作為線路的權(quán)重系數(shù)，并用相鄰線路中加權(quán)介數(shù)最高值的方法辨識(shí)電網(wǎng)關(guān)鍵線路。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用線路潮流介數(shù)來辨識(shí)純交流電網(wǎng)的關(guān)鍵線路，克服了以往加權(quán)介數(shù)指標(biāo)假設(shè)節(jié)點(diǎn)間功率按最短路徑傳輸和忽略線路潮流具有方向性的弊端。上述模型和方法都是從圖論出發(fā)，結(jié)合電網(wǎng)的實(shí)際情況做出了修正。但是，以上文獻(xiàn)都沒有考慮直流系統(tǒng)故障對(duì)電網(wǎng)連鎖故障的影響，建立的模型也不適用于有大規(guī)模直流線路的實(shí)際電網(wǎng)。因此，如何建立符合交直流電網(wǎng)實(shí)際物理特性的關(guān)鍵線路辨識(shí)方法，顯得尤為重要。

　　針對(duì)直流線路接入交流電網(wǎng)后對(duì)電網(wǎng)連鎖故障傳播帶來的新的特點(diǎn)，本文在交流電網(wǎng)連鎖故障潮流轉(zhuǎn)移理論的基礎(chǔ)上，提出潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度指標(biāo)，充分量化了直流線路或者交流線路在故障后對(duì)電網(wǎng)的沖擊力度，在此基礎(chǔ)上，提出了線路比值，能有效反映出電網(wǎng)故障狀態(tài)下電網(wǎng)的潮流轉(zhuǎn)移程度及對(duì)周圍線路的影響，其物理意義更加符合交直流電網(wǎng)連鎖故障的實(shí)際發(fā)生過程。

1 直流系統(tǒng)故障對(duì)電網(wǎng)連鎖故障的影響

　　根據(jù)以往大停電事故的事故分析，電網(wǎng)發(fā)生連鎖故障的原因主要是潮流轉(zhuǎn)移[9]：系統(tǒng)在正常運(yùn)行情況下各個(gè)元件均承載一定的原始負(fù)荷，系統(tǒng)由于某種因素發(fā)生故障，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)或幾個(gè)元件過負(fù)荷，此時(shí)會(huì)引起潮流平衡發(fā)生變化并導(dǎo)致負(fù)荷在其它元件上重新分配；這部分先前正常運(yùn)行的元件如果不能分擔(dān)多余的負(fù)荷將造成負(fù)荷的又一次重新分配，引起系統(tǒng)發(fā)生連鎖過負(fù)荷故障，最終導(dǎo)致大停電事件的發(fā)生。如果初始承擔(dān)負(fù)荷量大的元件發(fā)生故障，相鄰元件無法分擔(dān)多余負(fù)荷的可能性大大增加，連鎖故障發(fā)生概率變高。

　　高電壓等級(jí)直流線路加入交流電網(wǎng)，一方面給電網(wǎng)帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)效益，另一方面，也給電網(wǎng)連鎖故障的傳播帶來了新的隱患。根據(jù)電路疊加原理，當(dāng)交直流混合網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)n和節(jié)點(diǎn)m之間的直流線路k閉鎖時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中其他交流線路的潮流可以看作是直流線路k閉鎖前網(wǎng)絡(luò)中的潮流與僅含轉(zhuǎn)移潮流分量的等值網(wǎng)絡(luò)中潮流的疊加。也就是說，直流線路k閉鎖后網(wǎng)絡(luò)中交流線路的有功潮流可看作直流線路k閉鎖前網(wǎng)絡(luò)中交流線路有功潮流與僅含轉(zhuǎn)移潮流分量的等值網(wǎng)絡(luò)中線路有功潮流的疊加，即

　　Pl′=Pl+ΔPl    （1）

　　式中，Pl為直流線路k閉鎖前網(wǎng)絡(luò)中交流線路l的有功潮流；Pl′為直流線路k閉鎖后交流線路l的有功潮流；ΔPl為由于潮流轉(zhuǎn)移引起的交流線路l的有功潮流增量。

　　當(dāng)Pl′大于交流線路l允許通過的最大容量時(shí)，交流線路l斷開。與上述方法同理，交流線路l斷開后，網(wǎng)絡(luò)中其他交流線路的有功潮流會(huì)在原有的基礎(chǔ)上，再疊加一個(gè)ΔPl2′，即

　　若Pl2′大于交流線路l2允許通過的最大容量時(shí)，交流線路也l2斷開。以此類推，在交直流復(fù)雜電網(wǎng)中，直流線路傳輸?shù)呢?fù)荷一般大于交流線路傳輸?shù)呢?fù)荷，所以，在一條大負(fù)荷直流線路閉鎖引起的潮流轉(zhuǎn)移的情況下，可能會(huì)引起大范圍的連鎖故障。

　　2 基于線路比值的交直流電網(wǎng)連鎖故障關(guān)鍵線路辨識(shí)

　　為了量化表征交直流電網(wǎng)中各線路對(duì)系統(tǒng)自組織臨界演化的作用，需要一個(gè)指標(biāo)，既能定量表征直流線路，又能定量表征交流線路斷開后對(duì)周圍線路的影響，從而判斷它們?cè)诮恢绷麟娋W(wǎng)自組織臨界演化過程中的作用。定義潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度為：

　　式（3）中，Li,j表示線路i故障跳閘后，線路i對(duì)線路j（兩條線路通過一個(gè)相同的節(jié)點(diǎn)相連）的潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度數(shù)學(xué)表達(dá)式。αj是j元件的權(quán)重值，為該線路電抗標(biāo)幺值的倒數(shù)，在歸算電抗標(biāo)幺值時(shí)基準(zhǔn)電壓UB取為該線路額定電壓，基準(zhǔn)容量SB取100MVA；Fj表示線路i有功功率改變引起j線路的負(fù)載率變化絕對(duì)值，rj前為線路i沒有發(fā)生故障時(shí)j線路的負(fù)載率，rj后為線路i故障后j線路的負(fù)載率；Pi為電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)i線路的有功功率標(biāo)幺值。潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度是有方向的，即一般情況下Li,j≠Lj,i。需要特別說明的是，一般來說，電網(wǎng)在實(shí)際運(yùn)行中，直流線路是按照恒功率的方式運(yùn)行的，因此，不考慮直流線路的負(fù)載率變化，即直流線路周圍交流線路故障開斷，不會(huì)對(duì)直流線路產(chǎn)生潮流轉(zhuǎn)移。

　　從式（3）可知，潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度能定量表征直流線路和交流線路因故障斷開后，對(duì)周圍線路j的沖擊。線路i對(duì)線路j的潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度越大，線路i斷開后因潮流轉(zhuǎn)移而給j線路帶來的影響就越大，線路j越有可能因此接連斷開。

　　定義線路比值為線路i對(duì)周圍線路j的潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度之和與電網(wǎng)所有線路對(duì)周圍線路潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度之和的平均值的比值

　　式中，Li,j為線路i對(duì)線路j 的潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度，由式（3）給出，N0為與線路i相連的j線路的總數(shù)，為線路總數(shù)。

　　式（5）的分母表示全網(wǎng)所有線路對(duì)周圍線路潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度之和的平均值，而分子表示線路i對(duì)周圍所有線路的潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度之和，兩者相除，表示在潮流轉(zhuǎn)移過程中，線路i對(duì)周圍線路負(fù)載率的影響與全網(wǎng)所有線路對(duì)周圍線路負(fù)載率的影響的相對(duì)大小。其線路比值越大，表示在連鎖故障的演化和傳播過程中，此線路越關(guān)鍵。

　　從線路比值的定義和計(jì)算方法中可以看出，線路比值既能定量表征直流線路，又能定量表征交流線路斷開后對(duì)周圍線路的影響，從而判斷它們?cè)诮恢绷麟娋W(wǎng)自組織臨界演化過程中的作用。

3 算例分析

　　本文選用中國電力科學(xué)研究院的PSD-BPA(Power System Department- Bonneville Power Administration)2.2版本為仿真工具，以中國南方電網(wǎng)五省2015年夏大運(yùn)行方式下的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)來源進(jìn)行仿真計(jì)算。由于電網(wǎng)正常運(yùn)行方式下不太可能出現(xiàn)連鎖故障，因此，調(diào)整2015年夏大運(yùn)行方式，提高發(fā)電機(jī)出力和負(fù)荷，降低線路額定傳輸容量，使得仿真電網(wǎng)處于一個(gè)比較脆弱的狀態(tài)，極易發(fā)生連鎖故障。此種狀態(tài)下對(duì)連鎖故障關(guān)鍵線路進(jìn)行辨識(shí)尤為重要。

　　選取馬窩-廣州直流雙極和從西-博羅雙回線作為比較對(duì)象，兩者附近電網(wǎng)的地理接線圖如圖1和圖2所示。馬窩-廣州直流雙極共輸送功率1800MW，從西-博羅交流雙回線共輸送功率1986MW，兩者功率相近。分別斷開馬窩-廣州直流雙極和從西-博羅雙回線，待穩(wěn)定計(jì)算結(jié)束后，觀測(cè)兩者周圍交流線路的潮流變化情況。其結(jié)果如表1和表2及圖3和圖4所示(假設(shè)額定負(fù)載率為1)。

　　表1中，天二220-天二為三繞組變壓器，表中負(fù)載率指的是變壓器實(shí)際容量和額定容量的比值。從表1和表2及圖3和圖4可以看出，馬窩-廣州直流故障后，周圍的交流線路負(fù)載率均有提升，其中馬窩-天二220交流線負(fù)載率已經(jīng)達(dá)到1.42，天二220-天二變壓器也已經(jīng)超過額定容量，因此馬窩-廣州直流故障對(duì)周圍交流線路的負(fù)載率影響極大，很有可能引發(fā)下一級(jí)故障并最終導(dǎo)致連鎖故障；與此相對(duì)比的是，從西-博羅交流線故障后，只有從西-花都和從西-庫灣線路負(fù)載率有提升，其他線路負(fù)載率維持不變甚至下降，因此，從西-博羅交流線路故障對(duì)電網(wǎng)的影響很小。

　　經(jīng)計(jì)算，馬窩-廣州直流的線路比值為2.58，從西-博羅的線路比值為0.61。根據(jù)第2小節(jié)的結(jié)論，線路比值越大，線路在連鎖故障演化和傳播過程中的地位越關(guān)鍵，因此，線路比值的計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果是基本吻合的。

　　為了進(jìn)一步驗(yàn)證線路比值識(shí)別交直流電網(wǎng)連鎖故障關(guān)鍵線路的有效性，本文借用文獻(xiàn)[10-11]提出的復(fù)雜電力系統(tǒng)大停電風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)VaR（value at risk）來定量表征電網(wǎng)的大停電風(fēng)險(xiǎn)水平，從而反映線路比值的有效性。

　　VaR的含義是在未來一定時(shí)期內(nèi)，在給定的概率置信水平σ（σ取值通常比較大）下，系統(tǒng)所面臨的潛在的最大損失。其計(jì)算可以參考下式：

　　式（6）中，p(x)為風(fēng)險(xiǎn)密度函數(shù)。

　　比較大停電的風(fēng)險(xiǎn)水平，可以比較VaR的大小，VaR越大，代表電網(wǎng)的停電風(fēng)險(xiǎn)水平越高。

　　計(jì)算電網(wǎng)正常狀態(tài)以及馬窩-廣州直流、從西-博羅交流線故障后，電網(wǎng)的VaR，如表3所示。表3第一列為電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)、馬窩-廣州直流故障及從西-博羅故障后電網(wǎng)的VaR；第二列為馬窩-廣州直流及從西-博羅線路的線路比值?？梢钥吹?，相比從西-博羅交流線故障，馬窩-廣州直流故障后，電網(wǎng)的停電風(fēng)險(xiǎn)水平更高；而馬窩-廣州直流的線路比值也大于從西-博羅的線路比值，因此，線路比值的計(jì)算結(jié)果與VaR的結(jié)果是吻合的。

　　以上結(jié)果顯示，線路比值可以定量表示由于某條線路開斷造成的潮流轉(zhuǎn)移對(duì)周圍線路負(fù)載率的影響。影響越大，則線路比值越大，表示其故障后對(duì)周圍線路的潮流轉(zhuǎn)移影響率越大，電網(wǎng)越有可能發(fā)生進(jìn)一步的連鎖跳閘，繼而引發(fā)連鎖故障。

4 結(jié)論

　　針對(duì)直流系統(tǒng)故障對(duì)電網(wǎng)連鎖故障的影響，結(jié)合電網(wǎng)連鎖故障的潮流轉(zhuǎn)移機(jī)理，提出了潮流轉(zhuǎn)移關(guān)聯(lián)度概念，并最終得到反映交直流電網(wǎng)線路關(guān)鍵程度的線路比值指標(biāo)，從而有效反映出電網(wǎng)連鎖故障傳播下電網(wǎng)的潮流轉(zhuǎn)移程度及對(duì)周圍線路的影響，其物理意義更加符合連鎖故障的實(shí)際發(fā)生過程。實(shí)際的仿真結(jié)果也證明了線路比值的正確性和有效性。

　　在實(shí)際交直流電網(wǎng)中，當(dāng)直流線路附近的交流線路發(fā)生故障時(shí)，直流線路可能會(huì)因?yàn)榈碗妷憾]鎖，造成巨大的潮流轉(zhuǎn)移。需要把電壓水平考慮到交直流電網(wǎng)的自組織臨界演化中，這將是下一步的研究方向。

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