0 引言

    隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭作戰(zhàn)環(huán)境的不斷變化和電子對(duì)抗技術(shù)的不斷發(fā)展，戰(zhàn)場上多需防止敵機(jī)從低空突防，這就要求防空武器系統(tǒng)必須具有良好的低空性能，能夠使攔截導(dǎo)彈在沿低空飛行并接近目標(biāo)的過程中不會(huì)因地、海平面的散射雜波干擾而失效^[1]。為此，偽碼引信應(yīng)運(yùn)而生。此種體制引信具有較好的距離截止特性和較強(qiáng)的抗干擾能力^[2-3]，其安全高度可低至幾米，大大提高了導(dǎo)彈的低空性能，是導(dǎo)彈無線電引信的重要發(fā)展方向之一。偽碼調(diào)相引信正是其中的典型代表，它利用偽碼類似隨機(jī)信號(hào)的相關(guān)特性工作，具有很強(qiáng)的抗干擾能力^[4]。常規(guī)干擾方法對(duì)付該引信存在著困難且被動(dòng)的難題。為此，本文提出了一種多時(shí)延靈巧假目標(biāo)干擾方法。

1 偽碼調(diào)相引信的工作原理

    碼調(diào)相引信工作原理^[5]如下：偽碼產(chǎn)生器產(chǎn)生的兩路偽碼信號(hào)，一路進(jìn)入調(diào)相器對(duì)載頻振蕩器產(chǎn)生的高頻載波進(jìn)行0/π調(diào)相，調(diào)制后的信號(hào)由發(fā)射天線向外輻射；另一路偽碼信號(hào)經(jīng)過預(yù)定延遲作為本地參考碼進(jìn)入相關(guān)器。發(fā)射信號(hào)遇到目標(biāo)后返回，經(jīng)接收天線與來自定向耦合器的本振信號(hào)進(jìn)行混頻，輸出視頻信號(hào)。視頻信號(hào)放大后進(jìn)入恒虛警接收機(jī)，由恒虛警接收機(jī)進(jìn)行歸一化處理后進(jìn)入相關(guān)器，與本地參考碼(即本地延時(shí)偽碼信號(hào))進(jìn)行相關(guān)處理，輸出含偽碼自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)幅度檢波和信息處理后，輸出啟動(dòng)脈沖，觸發(fā)執(zhí)行級(jí)產(chǎn)生引爆信號(hào)。其工作原理框圖如圖1所示。

    偽碼調(diào)相引信采用m序列偽碼工作，m序列的表達(dá)式為：

    利用式(1)所描述的偽碼波形將高頻連續(xù)波載波0/π調(diào)相后輸出，其發(fā)射信號(hào)可表示為：

式中，A_t為發(fā)射信號(hào)幅度，p(t)為偽碼波形，f_c為射頻頻載波頻率。

    若不考慮干擾，且假設(shè)彈目距離為R，則反射回來的回波信號(hào)可表示為：

    設(shè)偽碼延遲器的延遲時(shí)間為τ_d，其大小與引信作用距離有關(guān)，延遲器輸出信號(hào)為：

    將式(4)和式(5)所示的兩個(gè)信號(hào)在相關(guān)器中進(jìn)行相關(guān)可以得到歸一化相關(guān)輸出為：

式中如果參數(shù)選擇不合適，cos(2πf_dt)因子對(duì)相關(guān)器的輸出會(huì)有較大影響。因此在偽碼引信參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，一般選擇偽碼周期Tr滿足：f_dT_r<<1，通常至少有f_dT_r<1/4^[6]，如此，使得多普勒信號(hào)幅度在一個(gè)偽碼周期內(nèi)基本保持不變。這種情況下，式(6)中的cos(2πf_dt)可以移到積分號(hào)外，則：

其中，R_pp(τ_s-τ_d)為偽碼的自相關(guān)函數(shù)。當(dāng)τ_s=τ_d時(shí)，R_pp(τ_s-τ_d)取得最大值，此時(shí)多普勒信號(hào)幅度最大，相關(guān)器輸出也最大，其中，τ_s=2(L-Vt)/c，L為回波信號(hào)達(dá)到引信接收靈敏度時(shí)的彈目距離，V為彈目相對(duì)速度。相關(guān)后的信號(hào)進(jìn)入檢波器，當(dāng)檢波器的輸出信號(hào)幅度大于或等于歸一化比較電平時(shí)，比較器輸出啟動(dòng)脈沖，觸發(fā)執(zhí)行級(jí)產(chǎn)生引爆信號(hào)。

2 基于卷積調(diào)制的多時(shí)延靈巧假目標(biāo)干擾

    根據(jù)對(duì)偽碼引信的工作原理分析可知，若要干擾信號(hào)對(duì)偽碼引信形成有效的干擾，必須使干擾信號(hào)在時(shí)域和頻域上都與目標(biāo)回波信號(hào)具有較大的重疊或遮蓋。同時(shí)考慮到干擾信號(hào)必須要能通過引信的相關(guān)處理環(huán)節(jié)，因此，干擾信號(hào)還需要與引信本地延遲信號(hào)同相或基本同相?；诖?，本文設(shè)計(jì)了多時(shí)延靈巧干擾信號(hào)。

2.1 多時(shí)延靈巧假目標(biāo)干擾信號(hào)的數(shù)學(xué)模型

    設(shè)引信發(fā)射信號(hào)為s(t)，構(gòu)造干擾信號(hào)使得干擾信號(hào)為：

    偽碼引信通過與本地延遲碼的相關(guān)處理實(shí)現(xiàn)回波中頻信號(hào)的匹配濾波過程，相關(guān)器實(shí)際上可以看作頻域的匹配濾波器，其沖擊響應(yīng)可以表示為h(t)=s*(t₀-t)，“*”表示取共軛，t₀是使h(t)輸出信噪比最大的時(shí)延值，也就是本地碼的時(shí)延。J(t)通過相關(guān)器的輸出J₀(t)為：

式中，F(xiàn)^-1[|F_s(f)|²]為s(t)的點(diǎn)散布函數(shù)，F(xiàn)_s(f)為其頻譜。

    對(duì)于偽碼調(diào)相引信而言，不考慮多普勒信號(hào)的影響，輸入信號(hào)的點(diǎn)散布函數(shù)為其自相關(guān)函數(shù)，因此相關(guān)器輸出可表示為：

    從式(9)、式(10)中可以看出，時(shí)域卷積干擾信號(hào)經(jīng)過相關(guān)處理后的輸出信號(hào)由參與卷積的視頻干擾信號(hào)χ(t)確定，干擾信號(hào)可以獲得相關(guān)處理增益。如果χ(t)為噪聲干擾信號(hào)，那么卷積調(diào)制的干擾信號(hào)就能在更小的干擾功率下獲得較好干擾效果。

    首先先對(duì)χ(t)進(jìn)行采樣得到χ_T(t)，然后把發(fā)射信號(hào)s(t)通過沖激響應(yīng)為χ_T(t)的系統(tǒng)得到卷積調(diào)制靈巧干擾信號(hào)。設(shè)采樣周期為T，則χ(t)的理想采樣信號(hào)可以表示為：

    取χ(n)=An表示不同距離的假目標(biāo)信號(hào)的幅度起伏，N為假目標(biāo)個(gè)數(shù)，T取為引信發(fā)射信號(hào)碼元寬度。

    綜上所述，所構(gòu)造的干擾信號(hào)將時(shí)域上造成覆蓋真實(shí)回波信號(hào)多個(gè)時(shí)域假目標(biāo)信號(hào)，因此，稱這種干擾信號(hào)為多時(shí)延靈巧假目標(biāo)干擾信號(hào)。該信號(hào)所產(chǎn)生的假目標(biāo)在時(shí)域上相干的，且信號(hào)在頻域上與目標(biāo)信號(hào)具有相似的頻譜結(jié)構(gòu)；此種干擾在偽碼引信相關(guān)輸出中最多只能造成一個(gè)有效相關(guān)主瓣峰值，對(duì)引信形成欺騙干擾。

2.2 多時(shí)延靈巧假目標(biāo)干擾信號(hào)的數(shù)字實(shí)現(xiàn)算法

    對(duì)于經(jīng)過采樣的目標(biāo)信號(hào)，將模擬卷積調(diào)制器中的多抽頭延遲線用FIFO存儲(chǔ)器來代替就可實(shí)現(xiàn)如式(17)所示的多時(shí)延靈巧假目標(biāo)干擾信號(hào)。這種方法產(chǎn)生的干擾信號(hào)相對(duì)于輸入信號(hào)存在一定的固有延時(shí)，延時(shí)量決定于數(shù)字處理器完成N次乘法和1次累加運(yùn)算的速度。通常可將視頻噪聲干擾χ(n)和一定長度的信號(hào)s(k)的數(shù)據(jù)事先在干擾設(shè)備中存儲(chǔ)，然后可以在卷積調(diào)制中應(yīng)用矩陣運(yùn)算。當(dāng)χ(n)與s(k)具有相同的長度分別為N和M時(shí)，卷積調(diào)制輸出序列長度為Nh+M-1(h=T/T′)，因此需要先將χ(n)與s(k)以后補(bǔ)零方式延長至長度為Nh+M-1的序列。

    為了提高卷積計(jì)算的運(yùn)算速度，可利用快速卷積算法對(duì)延拓后的序列χ′(n)與s′(k)進(jìn)行FFT變換,并構(gòu)成乘積序列：

式中，F(xiàn)[]為傅里葉變換算子，然后對(duì)序列Y(k)作傅里葉逆變換得到卷積序列y(k)。這種方法雖然看起來計(jì)算步驟增多，但由于FFT算法具有極高的效率，從而使得該算法比時(shí)域直接卷積計(jì)算的速度更快。設(shè)計(jì)一種采用頻域乘積調(diào)制算法生成多時(shí)延靈巧噪聲的算法，其算法示意圖如圖2所示，具體實(shí)現(xiàn)算法如下：

    (1)選取長度為N的噪聲序列{χ(n)；0≤n≤N-1}，并將其傅里葉變換后得序列{F[χ(n)]；0≤n≤N-1}；

    (2)對(duì)信號(hào)采用補(bǔ)零方法使M=2N-1后，得到信號(hào){s(m)；0≤m≤2N-1}，將其傅里葉后分為N個(gè)長度為2N-1的序列{F[sl(n)]；0≤l≤N-1，0≤n≤2N-1}；

    (3)應(yīng)用矩陣算法計(jì)算序列F[χ(n)]與F[s_l(n)]的乘積，將得到的N個(gè)長度為2N-1的序列{F[y_l(k)]；0≤l≤N-1，0≤k≤2N-2}進(jìn)行傅里葉逆變換得N個(gè)長度為2N-1的序列{y_l(k)；0≤l≤h-1，0≤k≤2N-1}；

    (4)按向量加法運(yùn)算規(guī)則對(duì)N個(gè)新序列{y_l(k)；0≤l≤N-1，0≤k≤2N-1}進(jìn)行連加得到輸出序列{y(k)；0≤k≤Nh+M-1}。

3 干擾效果仿真及影響因素分析

    多時(shí)延靈巧假目標(biāo)干擾信號(hào)是用視頻噪聲序列卷積調(diào)制干擾機(jī)存儲(chǔ)的引信發(fā)射信號(hào)生成的，干擾信號(hào)的中心頻率總是對(duì)準(zhǔn)引信發(fā)射信號(hào)的中心頻率。干擾機(jī)對(duì)引信發(fā)射信號(hào)的數(shù)字化采樣間隔又是固定的，因此，生成多延時(shí)靈巧假目標(biāo)干擾信號(hào)需要考慮兩個(gè)參數(shù)的影響，即噪聲采樣間隔T和噪聲序列的點(diǎn)數(shù)N。

    考慮到基于卷積調(diào)制的靈巧干擾信號(hào)是轉(zhuǎn)發(fā)調(diào)制后的引信發(fā)射信號(hào)，與引信發(fā)射信號(hào)具有較強(qiáng)的相干性，對(duì)3種偽碼引信具有一致的干擾效果，因此本文只選取偽碼調(diào)相引信進(jìn)行分析，其他兩種引信與此相似不再分述。下面采用仿真的方法具體分析上述兩參數(shù)對(duì)干擾效果的影響。

    首先考慮卷積噪聲序列的點(diǎn)數(shù)N，即生成假目標(biāo)的個(gè)數(shù)，對(duì)干擾效果的影響。仿真參數(shù)設(shè)置如下：偽碼調(diào)相引信碼元寬度T_c=50 ns，偽碼序列長度P=31，載波頻率f₀=1 GHz。假設(shè)此時(shí)對(duì)偽碼碼元寬度Tc的測量是嚴(yán)格精確的，即對(duì)視頻噪聲的采樣間隔等于偽碼碼元寬度，即T=T_c。分別仿真相同干擾功率下N=10、20、30三種情況，仿真結(jié)果如圖3所示。

    由圖3可以看出，當(dāng)N=10時(shí)，引信自相關(guān)輸出主旁瓣比約為10.7 dB，可對(duì)引信相關(guān)檢測造成欺騙性干擾；當(dāng)N=3l時(shí)，引信自相關(guān)輸出主旁瓣比約為0 dB，已難以對(duì)偽碼引信造成欺騙性干擾。

    再來考慮噪聲采樣間隔的大小對(duì)干擾效果的影響。由上節(jié)多時(shí)延靈巧假目標(biāo)干擾信號(hào)數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法可知，噪聲采樣間隔控制的是干擾信號(hào)的延時(shí)量的大小，也就是所生成的假目標(biāo)之間的距離間隔。因此，噪聲采樣間隔的大小將會(huì)對(duì)一次卷積干擾成功概率產(chǎn)生一定影響。對(duì)采樣間隔T與偽碼碼元寬度Tc在誤差范圍為±20%進(jìn)行仿真，對(duì)干擾成功概率做蒙特卡洛分析，仿真參數(shù)設(shè)置同上，仿真結(jié)果如圖4所示。

    由圖4可知，當(dāng)采樣間隔T與偽碼碼元寬度T_c誤差范圍為±10%時(shí)，干擾成功概率仍有[90%，95%]的置信區(qū)間；當(dāng)采樣間隔T與偽碼碼元寬度T_c誤差達(dá)到±20%時(shí)，干擾成功概率只有30%左右。

4 結(jié)論

    本文通過研究多時(shí)延靈巧假目標(biāo)干擾對(duì)偽碼調(diào)相引信的干擾機(jī)理、干擾效果和干擾效能，得出如下結(jié)論：

    (1)基于卷積調(diào)制的多時(shí)延靈巧假目標(biāo)干擾能對(duì)偽碼調(diào)相引信造成較強(qiáng)的欺騙性干擾；

    (2)影響多時(shí)延靈巧假目標(biāo)干擾對(duì)偽碼調(diào)相引信干擾效果的因素主要有噪聲采樣間隔T和采樣點(diǎn)數(shù)N；當(dāng)采樣間隔N與偽碼引信碼元寬度誤差小于±10%時(shí)，干擾成功概率可達(dá)[90%，95%]的置信區(qū)間。

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