鄧方華1，許有才1，陶然1,2，郭澍2，李新仕2，茍敏1，李琨1

　?。?.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500；2.云南省特種設(shè)備安全檢測研究院，云南 昆明 650228）

      摘要：針對自動扶梯故障問題，以層次分析和差分進化算法極限學(xué)習(xí)機相結(jié)合的方式快速、準(zhǔn)確地分析了自動扶梯發(fā)生的故障問題。首先，用層次分析法計算出各故障因數(shù)的權(quán)值，選取權(quán)值較大的一部分因素作為輸入。然后，建立DEELM安全評測模型并與ELM模型比較，得出自動扶梯安全程度等級并說明自動扶梯的安全性。研究表明：對于很難或無法獲得故障因素準(zhǔn)確值的自動扶梯而言，層次分析法是一種有效實用的可靠性分析方法，再結(jié)合差分進化算法極限學(xué)習(xí)機的全局尋優(yōu)能力，對自動扶梯故障問題的檢測更加快速、準(zhǔn)確。

　　關(guān)鍵詞：自動扶梯；層次分析法；差分進化算法極限學(xué)習(xí)機；自動扶梯故障

0引言

　　云南省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局科技計劃項目資助（2013ynzjkj02）自動扶梯是一種帶有循環(huán)運行梯級的典型機電合一設(shè)備，主要用于向上和向下傾斜運輸乘客，已經(jīng)成為當(dāng)前軌道交通中重要的代步工具之一，其重要性毋庸置疑。這就要求自動扶梯具有很好的可靠性和安全性［1］。因此，需要依靠先進的故障診斷方法對設(shè)備中存在的危險因素進行識別和分析，判斷設(shè)備發(fā)生事故和危害的可能性及其嚴重程度，提高自動扶梯的運行效率［2］。

　　為了對影響自動扶梯故障的因素進行科學(xué)準(zhǔn)確的劃分，同時結(jié)合專家意見進行安全分析，對各評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)進行確定,應(yīng)用差分進化算法極限學(xué)習(xí)機對自動扶梯的故障問題進行分析，合理有效地解決了差分進化算法反應(yīng)速度慢和不穩(wěn)定的缺點。

1層次分析方法

　　自動扶梯系統(tǒng)是一個多層次、非線性、動態(tài)、模糊的復(fù)雜系統(tǒng)，要科學(xué)、合理地評價自動扶梯系統(tǒng)的安全性，首先必須確定能夠反映自動扶梯系統(tǒng)安全狀況的因素［3］。層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）在對復(fù)雜系統(tǒng)的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使復(fù)雜系統(tǒng)的影響因素數(shù)學(xué)化、層次化。層次分析法的步驟可歸納如下。

　　1.1建立層次結(jié)構(gòu)模型

　　在分析自動扶梯檢測問題時，首先要簡化分解問題，從而構(gòu)造出一個層次分明的結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。該模型分為三層：目的層，準(zhǔn)則層，方案層。

　　影響故障的因素有很多，其中每個因素所占的比例也不一樣，在實際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)各因素的重要程度對其賦予相應(yīng)的權(quán)重［4］。然而在具體操作的過程當(dāng)中有些因素難以定量分析，只能定性分析。因此，本文根據(jù)專家意見對層次結(jié)構(gòu)模型中的準(zhǔn)則層進行分析，并引用數(shù)字1~9及其倒數(shù)作為標(biāo)度來定義判斷矩陣（見表1）［5］。從屬上一層次A的每個因素構(gòu)成判斷矩陣。

　　a51a52a53a54a55 表1判斷矩陣標(biāo)度定義標(biāo)度含義1兩個因素相比，同樣重要3兩個因素相比，前者稍微重要5兩個因素相比，后者明顯重要7兩個因素相比，前者強烈重要9兩個因素相比，前者極端重要2，4,6,8表示上述相鄰判斷值的中間值倒數(shù)若因素i與因素j的重要性之比為aij,那么因素j與因素i的重要性之比為aji=1/aij

　　1.3一致性檢驗

　?。?）計算一致性指標(biāo)CI

　　CI=λmax－nn－1（1）

　　其中，λmax為判斷矩陣的最大特征值。

　?。?）隨機一致性指標(biāo)RI（見表2）［6］。

     （3）計算一致性比例CR

　　如CR<0.10，則認為判斷矩陣的一致性是合理可接受的，否則需要對判斷矩陣進行一定的修改。

2差分進化算法極限學(xué)習(xí)機

　　2.1極限學(xué)習(xí)機

　　極限學(xué)習(xí)機(Extreme Learning Machine，ELM）是由黃廣斌提出來的求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［7］。ELM最大的特點是對于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，尤其是單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SLFNS)，其學(xué)習(xí)算法速度更快［8］。對于一個單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)有N個任意的樣本(xi,ti)，其中

　　Xi=［xi1,xi2,...,xin］T∈Rn,ti=［ti1,ti2,...,tim］T∈Rm。

　　對于一個有個隱層節(jié)點的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以表示為［9］:

　　∑i=1βig(Wi*Xj+bi)=Oj,j=1,...,N

　　其中，g(x)為激活函數(shù)，Wi=［wi,1,wi,2,...,wi,n］T為輸入權(quán)重，βi為輸出權(quán)重，bi是第i個隱層單元的偏置。

　　為了使得輸出誤差最小，可以表示為∑j=1oj－tj=0，即表示存在βi，Wi和bi，可以使得∑i=1βig(Wi*Xj+bi)=Tj,j=1,...,N,可表示為：

　　Hβ=T

　　其中H是隱層節(jié)點的輸出，β為輸出權(quán)重，T為期望輸出。

　　為了能夠達到訓(xùn)練單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的，需要獲取i,i和i的值并且使得

　　H(i,i)－T=minw,b,βH(Wi,bi)β－T

　　其中i=1,…，這等價于最小化損失函數(shù)

　　E=∑Nj=1∑i=1βig(Wi·Xj+bi)－tj2

　　在ELM算法中, 當(dāng)輸入權(quán)重Wi、隱層的偏置bi被隨機確定后，隱層的輸出矩陣H也可以被確定［10］。因此可以把訓(xùn)練單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為求解一個線性系統(tǒng)Hβ=T。并且輸出權(quán)重β可以由下式確定：

　　其中，H是矩陣H的MoorePenrose廣義逆。綜上所述，極限學(xué)習(xí)機的實現(xiàn)步驟為：

　?。?）根據(jù)訓(xùn)練樣本集［xi,yi］（i=1,2,3,...N,N為訓(xùn)練樣本個數(shù)），激勵函數(shù)g(x)以及隱含層單元個數(shù)；

　?。?）隨機生成輸入權(quán)值矩陣Wi以及隱含層偏置矩陣bi；

　?。?）根據(jù)式（4）求出隱含層輸出矩陣H；

　?。?）根據(jù)式（5）求出輸出權(quán)重β。

　　2.2差分進化算法極限學(xué)習(xí)機

　　差分進化算法DE是一種新興的進化計算技術(shù)。它是由Storn等人于1995年提出的，和其他演化算法一樣，DE是一種模擬生物進化的隨機模型，通過反復(fù)迭代，使得那些適應(yīng)環(huán)境的個體被保存下來［11］。

　　差分進化算法極限學(xué)習(xí)機（DEELM）的實現(xiàn)步驟如下。

　　2.2.1初始化

　　首先初始化種群X0=［x01,x02,…x0NP］,NP為種群規(guī)模。設(shè)置極限學(xué)習(xí)機隱含層單元個數(shù)以及激勵函數(shù)g(x)。個體X0i=［x0i,1,x0i,2,…,x0i,D］用于表征問題解，D為優(yōu)化問題的維數(shù)［12］。

　　其任意一個種群個體tr,g由ELM 的輸入權(quán)值矩Wi=［wi,1,wi,2,...,wi,n］T和隱含層偏置矩陣(bi) 組成，即

　　t=［w11,w12…w1n,…,wk1,wk2,…wkn,b1,…bk］

　　對于每一個種群個體t，按照式（4）計算出隱含層輸出矩陣H，然后再按照式（5）得到輸出權(quán)重β，最后計算每個個體的均方根誤差（RootMeanSquare Error,RMSE）［13］。

　　2.2.2變異

　　對于任意一個目標(biāo)向量tr,g，取式（6）變異方式進行變異操作［14］。

　　Vr,g+1=tr1,g+F·(tr2,g－tr3,g)（6）

　　式中的r1,r2,r3表示種群個體序號，三者互不相同，且分別與目標(biāo)序號r不同；tr1,g為父代基向量；(tr2,g－tr3,g)為父代差分向量；F為縮放比例因子。

　　2.2.3交叉

　　利用式（7）對tr,g和由式（6）生成的Vr,g+1實施交叉操作，生成實驗個體Ur,g+1。

　　ur,g+1=vr,g+1,if(rand(j)≤CR) or (j)=rndr(i)

　　tr,g+1,Otherwise （7）

　　其中，j=［0,1,2,...,i］,rand(j)為［0,1］之間的均勻分布隨機數(shù)［15］；CR為范圍在［0,1］之間的交叉概率；rndr(i)為{1,2，...，D}之間的隨機量。

　　2.2.4選擇

　　利用式（8）對由式（7）生成的實驗個體Ur,g+1和tr,g的目標(biāo)函數(shù)進行比較，選擇目標(biāo)函數(shù)值低的個體作為新種群的個體Xr,g+1［16］，即

　　其中f為目標(biāo)函數(shù)。

3自動扶梯故障檢測實例

　　3.1層次分析法計算權(quán)重向量W

　　根據(jù)式（9）求得自動扶梯的故障因素的權(quán)重向量，計算步驟如下：

　?。?）判斷矩陣A的元素按行相乘得一新向量［17］；

　?。?）將新向量的每個分量開n次方；

　?。?）將所得到向量歸一化，便可得到權(quán)重向量Wi。

　　從圖1可以得到對于自動扶梯故障的各種評價因素，根據(jù)式（9）計算各因素的權(quán)重，如表3所示［18］。

　　表3評價因素及其相關(guān)權(quán)重評價因素權(quán)重自動扶梯逆行*0.413 2力矩鏈?zhǔn)Х€(wěn)或斷鏈*0.321 2動力驅(qū)動鏈斷鏈*0.343 1 雙排斷鏈*0.524 3電壓波動*0.212 1電機選型錯誤*0.121 2超載0.517 1零件破損*0.332 1減速箱齒輪齒合失效*0.423 1主機固定不變*0.366 4驅(qū)動鏈質(zhì)量低劣*0.502 3驅(qū)動鏈長期磨損嚴重*0.393 5由表3可以得到影響自動扶梯故障因素的權(quán)重，從各個部分的權(quán)值來看，雙排斷鏈及超載對自動扶梯出現(xiàn)故障的影響比較大。但結(jié)合自動扶梯領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗，由超載導(dǎo)致自動扶梯出現(xiàn)故障并引起事故的幾乎沒有，而且對于超載問題有非常嚴格的評測系統(tǒng)和警戒方法，因此表3中11個標(biāo)記“*”的權(quán)重值較大的評測因素可以作為 DEELM模型的輸入。

　　3.2建立DE-ELM的評估模型

　　將安全程度分為4 個等級：很安全(Ⅰ級)，比較安全(Ⅱ級)，不安全(Ⅲ級)，很不安全(Ⅳ級)。因DEELM模型的輸入輸出均為數(shù)值，需將安全等級量化，以0.0~0.5代表很不安全，0.5~0.7 代表不安全，0.7~0.9 代表比較安全，0.9~1.00 代表很安全。以云南省特種設(shè)備安全檢測研究院二十多年的分析研究數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選取20組由3.1節(jié)中層次分析法所確定的11個評價因素作為訓(xùn)練樣本，對DEELM模型進行訓(xùn)練，訓(xùn)練過程將樣本分為2組進行交叉驗證。

　　3.3結(jié)果分析

　　為驗證DEELM模型的評估效果，將20組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，構(gòu)建成為標(biāo)準(zhǔn)ELM模型，可以作為對比。DEELM模型迭代次數(shù)取200，訓(xùn)練目標(biāo)取為0.000 1，隱含層節(jié)點取20。ELM模型的評估結(jié)果有4次與實際不符，評估準(zhǔn)確率僅為80%，DE-ELM 模型的評估結(jié)果僅有2 次與實際不符，評估準(zhǔn)確率較標(biāo)準(zhǔn)ELM模型提高10%，高達90%，模型評估部分結(jié)果如表4所示。由表4可知，DE-ELM模型的安全評價是可靠的。

4結(jié)論

　　利用差分進化算法實現(xiàn)的全局尋優(yōu)能力的極限學(xué)習(xí)機，克服了ELM收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的缺點。以層次分析法分析出權(quán)重比值較高的評價因素，以此為基礎(chǔ)，建立DEELM安全評價模型，并對自動扶梯的安全性進行驗證分析。結(jié)果表明DEELM模型所得出的結(jié)果與預(yù)期結(jié)果一致，而且對比結(jié)果顯示DEELM模型下自動扶梯安全程度等級高于ELM模型。

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