鄧方華1，許有才1，陶然1,2，郭澍2，李新仕2，茍敏1，李琨1

　?。?.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500；2.云南省特種設備安全檢測研究院，云南 昆明 650228）

      摘要：針對自動扶梯故障問題，以層次分析和差分進化算法極限學習機相結合的方式快速、準確地分析了自動扶梯發(fā)生的故障問題。首先，用層次分析法計算出各故障因數(shù)的權值，選取權值較大的一部分因素作為輸入。然后，建立DEELM安全評測模型并與ELM模型比較，得出自動扶梯安全程度等級并說明自動扶梯的安全性。研究表明：對于很難或無法獲得故障因素準確值的自動扶梯而言，層次分析法是一種有效實用的可靠性分析方法，再結合差分進化算法極限學習機的全局尋優(yōu)能力，對自動扶梯故障問題的檢測更加快速、準確。

　　關鍵詞：自動扶梯；層次分析法；差分進化算法極限學習機；自動扶梯故障

0引言

　　云南省質(zhì)量技術監(jiān)督局科技計劃項目資助（2013ynzjkj02）自動扶梯是一種帶有循環(huán)運行梯級的典型機電合一設備，主要用于向上和向下傾斜運輸乘客，已經(jīng)成為當前軌道交通中重要的代步工具之一，其重要性毋庸置疑。這就要求自動扶梯具有很好的可靠性和安全性［1］。因此，需要依靠先進的故障診斷方法對設備中存在的危險因素進行識別和分析，判斷設備發(fā)生事故和危害的可能性及其嚴重程度，提高自動扶梯的運行效率［2］。

　　為了對影響自動扶梯故障的因素進行科學準確的劃分，同時結合專家意見進行安全分析，對各評價指標權重系數(shù)進行確定,應用差分進化算法極限學習機對自動扶梯的故障問題進行分析，合理有效地解決了差分進化算法反應速度慢和不穩(wěn)定的缺點。

1層次分析方法

　　自動扶梯系統(tǒng)是一個多層次、非線性、動態(tài)、模糊的復雜系統(tǒng)，要科學、合理地評價自動扶梯系統(tǒng)的安全性，首先必須確定能夠反映自動扶梯系統(tǒng)安全狀況的因素［3］。層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）在對復雜系統(tǒng)的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關系等進行深入分析的基礎上，利用較少的定量信息使復雜系統(tǒng)的影響因素數(shù)學化、層次化。層次分析法的步驟可歸納如下。

　　1.1建立層次結構模型

　　在分析自動扶梯檢測問題時，首先要簡化分解問題，從而構造出一個層次分明的結構模型，如圖1所示。該模型分為三層：目的層，準則層，方案層。

　　影響故障的因素有很多，其中每個因素所占的比例也不一樣，在實際應用中，應當根據(jù)各因素的重要程度對其賦予相應的權重［4］。然而在具體操作的過程當中有些因素難以定量分析，只能定性分析。因此，本文根據(jù)專家意見對層次結構模型中的準則層進行分析，并引用數(shù)字1~9及其倒數(shù)作為標度來定義判斷矩陣（見表1）［5］。從屬上一層次A的每個因素構成判斷矩陣。

　　a51a52a53a54a55 表1判斷矩陣標度定義標度含義1兩個因素相比，同樣重要3兩個因素相比，前者稍微重要5兩個因素相比，后者明顯重要7兩個因素相比，前者強烈重要9兩個因素相比，前者極端重要2，4,6,8表示上述相鄰判斷值的中間值倒數(shù)若因素i與因素j的重要性之比為aij,那么因素j與因素i的重要性之比為aji=1/aij

　　1.3一致性檢驗

　?。?）計算一致性指標CI

　　CI=λmax－nn－1（1）

　　其中，λmax為判斷矩陣的最大特征值。

　?。?）隨機一致性指標RI（見表2）［6］。

     （3）計算一致性比例CR

　　如CR<0.10，則認為判斷矩陣的一致性是合理可接受的，否則需要對判斷矩陣進行一定的修改。

2差分進化算法極限學習機

　　2.1極限學習機

　　極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM）是由黃廣斌提出來的求解神經(jīng)網(wǎng)絡算法［7］。ELM最大的特點是對于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡，尤其是單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(SLFNS)，其學習算法速度更快［8］。對于一個單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡，假設有N個任意的樣本(xi,ti)，其中

　　Xi=［xi1,xi2,...,xin］T∈Rn,ti=［ti1,ti2,...,tim］T∈Rm。

　　對于一個有個隱層節(jié)點的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡可以表示為［9］:

　　∑i=1βig(Wi*Xj+bi)=Oj,j=1,...,N

　　其中，g(x)為激活函數(shù)，Wi=［wi,1,wi,2,...,wi,n］T為輸入權重，βi為輸出權重，bi是第i個隱層單元的偏置。

　　為了使得輸出誤差最小，可以表示為∑j=1oj－tj=0，即表示存在βi，Wi和bi，可以使得∑i=1βig(Wi*Xj+bi)=Tj,j=1,...,N,可表示為：

　　Hβ=T

　　其中H是隱層節(jié)點的輸出，β為輸出權重，T為期望輸出。

　　為了能夠達到訓練單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡的目的，需要獲取i,i和i的值并且使得

　　H(i,i)－T=minw,b,βH(Wi,bi)β－T

　　其中i=1,…，這等價于最小化損失函數(shù)

　　E=∑Nj=1∑i=1βig(Wi·Xj+bi)－tj2

　　在ELM算法中, 當輸入權重Wi、隱層的偏置bi被隨機確定后，隱層的輸出矩陣H也可以被確定［10］。因此可以把訓練單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡轉(zhuǎn)化為求解一個線性系統(tǒng)Hβ=T。并且輸出權重β可以由下式確定：

　　其中，H是矩陣H的MoorePenrose廣義逆。綜上所述，極限學習機的實現(xiàn)步驟為：

　?。?）根據(jù)訓練樣本集［xi,yi］（i=1,2,3,...N,N為訓練樣本個數(shù)），激勵函數(shù)g(x)以及隱含層單元個數(shù)；

　?。?）隨機生成輸入權值矩陣Wi以及隱含層偏置矩陣bi；

　?。?）根據(jù)式（4）求出隱含層輸出矩陣H；

　　（4）根據(jù)式（5）求出輸出權重β。

　　2.2差分進化算法極限學習機

　　差分進化算法DE是一種新興的進化計算技術。它是由Storn等人于1995年提出的，和其他演化算法一樣，DE是一種模擬生物進化的隨機模型，通過反復迭代，使得那些適應環(huán)境的個體被保存下來［11］。

　　差分進化算法極限學習機（DEELM）的實現(xiàn)步驟如下。

　　2.2.1初始化

　　首先初始化種群X0=［x01,x02,…x0NP］,NP為種群規(guī)模。設置極限學習機隱含層單元個數(shù)以及激勵函數(shù)g(x)。個體X0i=［x0i,1,x0i,2,…,x0i,D］用于表征問題解，D為優(yōu)化問題的維數(shù)［12］。

　　其任意一個種群個體tr,g由ELM 的輸入權值矩Wi=［wi,1,wi,2,...,wi,n］T和隱含層偏置矩陣(bi) 組成，即

　　t=［w11,w12…w1n,…,wk1,wk2,…wkn,b1,…bk］

　　對于每一個種群個體t，按照式（4）計算出隱含層輸出矩陣H，然后再按照式（5）得到輸出權重β，最后計算每個個體的均方根誤差（RootMeanSquare Error,RMSE）［13］。

　　2.2.2變異

　　對于任意一個目標向量tr,g，取式（6）變異方式進行變異操作［14］。

　　Vr,g+1=tr1,g+F·(tr2,g－tr3,g)（6）

　　式中的r1,r2,r3表示種群個體序號，三者互不相同，且分別與目標序號r不同；tr1,g為父代基向量；(tr2,g－tr3,g)為父代差分向量；F為縮放比例因子。

　　2.2.3交叉

　　利用式（7）對tr,g和由式（6）生成的Vr,g+1實施交叉操作，生成實驗個體Ur,g+1。

　　ur,g+1=vr,g+1,if(rand(j)≤CR) or (j)=rndr(i)

　　tr,g+1,Otherwise （7）

　　其中，j=［0,1,2,...,i］,rand(j)為［0,1］之間的均勻分布隨機數(shù)［15］；CR為范圍在［0,1］之間的交叉概率；rndr(i)為{1,2，...，D}之間的隨機量。

　　2.2.4選擇

　　利用式（8）對由式（7）生成的實驗個體Ur,g+1和tr,g的目標函數(shù)進行比較，選擇目標函數(shù)值低的個體作為新種群的個體Xr,g+1［16］，即

　　其中f為目標函數(shù)。

3自動扶梯故障檢測實例

　　3.1層次分析法計算權重向量W

　　根據(jù)式（9）求得自動扶梯的故障因素的權重向量，計算步驟如下：

　?。?）判斷矩陣A的元素按行相乘得一新向量［17］；

　　（2）將新向量的每個分量開n次方；

　?。?）將所得到向量歸一化，便可得到權重向量Wi。

　　從圖1可以得到對于自動扶梯故障的各種評價因素，根據(jù)式（9）計算各因素的權重，如表3所示［18］。

　　表3評價因素及其相關權重評價因素權重自動扶梯逆行*0.413 2力矩鏈失穩(wěn)或斷鏈*0.321 2動力驅(qū)動鏈斷鏈*0.343 1 雙排斷鏈*0.524 3電壓波動*0.212 1電機選型錯誤*0.121 2超載0.517 1零件破損*0.332 1減速箱齒輪齒合失效*0.423 1主機固定不變*0.366 4驅(qū)動鏈質(zhì)量低劣*0.502 3驅(qū)動鏈長期磨損嚴重*0.393 5由表3可以得到影響自動扶梯故障因素的權重，從各個部分的權值來看，雙排斷鏈及超載對自動扶梯出現(xiàn)故障的影響比較大。但結合自動扶梯領域?qū)＜业慕?jīng)驗，由超載導致自動扶梯出現(xiàn)故障并引起事故的幾乎沒有，而且對于超載問題有非常嚴格的評測系統(tǒng)和警戒方法，因此表3中11個標記“*”的權重值較大的評測因素可以作為 DEELM模型的輸入。

　　3.2建立DE-ELM的評估模型

　　將安全程度分為4 個等級：很安全(Ⅰ級)，比較安全(Ⅱ級)，不安全(Ⅲ級)，很不安全(Ⅳ級)。因DEELM模型的輸入輸出均為數(shù)值，需將安全等級量化，以0.0~0.5代表很不安全，0.5~0.7 代表不安全，0.7~0.9 代表比較安全，0.9~1.00 代表很安全。以云南省特種設備安全檢測研究院二十多年的分析研究數(shù)據(jù)為基礎，選取20組由3.1節(jié)中層次分析法所確定的11個評價因素作為訓練樣本，對DEELM模型進行訓練，訓練過程將樣本分為2組進行交叉驗證。

　　3.3結果分析

　　為驗證DEELM模型的評估效果，將20組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，構建成為標準ELM模型，可以作為對比。DEELM模型迭代次數(shù)取200，訓練目標取為0.000 1，隱含層節(jié)點取20。ELM模型的評估結果有4次與實際不符，評估準確率僅為80%，DE-ELM 模型的評估結果僅有2 次與實際不符，評估準確率較標準ELM模型提高10%，高達90%，模型評估部分結果如表4所示。由表4可知，DE-ELM模型的安全評價是可靠的。

4結論

　　利用差分進化算法實現(xiàn)的全局尋優(yōu)能力的極限學習機，克服了ELM收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的缺點。以層次分析法分析出權重比值較高的評價因素，以此為基礎，建立DEELM安全評價模型，并對自動扶梯的安全性進行驗證分析。結果表明DEELM模型所得出的結果與預期結果一致，而且對比結果顯示DEELM模型下自動扶梯安全程度等級高于ELM模型。

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