周小明1，陳  剛1，楊宏宇2

　　（1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽(yáng)110006；2.南瑞集團(tuán)公司信息通信技術(shù)分公司，江蘇 南京210003）

　　摘  要： 本文研究了電力企業(yè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)形態(tài)和業(yè)務(wù)形態(tài)，確定指標(biāo)數(shù)據(jù)在一定時(shí)間階段內(nèi)是否穩(wěn)定（業(yè)務(wù)是否穩(wěn)定），發(fā)現(xiàn)指標(biāo)在時(shí)間序列的變化特征，以及觀察指標(biāo)數(shù)據(jù)在每個(gè)時(shí)間周期內(nèi)是否呈線性趨勢(shì)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)及數(shù)據(jù)挖掘方法，結(jié)合業(yè)務(wù)的精細(xì)化需要，提出了適用于不同特性指標(biāo)的三種閾值設(shè)置方法，包括正態(tài)分布指標(biāo)閾值設(shè)置方法、時(shí)間序列指標(biāo)閾值設(shè)置方法以及線性擬合指標(biāo)閾值設(shè)置方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的三種閾值設(shè)置方法能夠反映業(yè)務(wù)實(shí)際，對(duì)國(guó)家電網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)有著重要意義。

　　關(guān)鍵詞： 數(shù)據(jù)挖掘；正態(tài)分布；時(shí)間序列；線性擬合；閾值設(shè)置

0 引言

　　國(guó)家電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)中心對(duì)各業(yè)務(wù)部門(mén)進(jìn)行指標(biāo)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)的主要根據(jù)是業(yè)務(wù)專(zhuān)家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)[1-2]，所以對(duì)專(zhuān)家的業(yè)務(wù)水平有很大的依賴(lài)性。本文將數(shù)據(jù)挖掘的方法引入到電力企業(yè)指標(biāo)閾值設(shè)置的研究領(lǐng)域，用時(shí)間序列模型反映數(shù)據(jù)時(shí)間變化特征[3-5]，用正態(tài)分布反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性[6-7]，用線性擬合體現(xiàn)數(shù)據(jù)的線性變化趨勢(shì)[8]，在一定程度上解決了以往設(shè)置的閾值缺少客觀依據(jù)的現(xiàn)狀。

1 指標(biāo)閾值設(shè)置方法

　　本文介紹了三種指標(biāo)閾值設(shè)置方法，包括正態(tài)分布方法、時(shí)間序列方法、線性擬合方法，其中涉及到的正態(tài)分布有效性檢驗(yàn)、時(shí)間序列建模條件檢驗(yàn)和模型創(chuàng)建，以及線性擬合均采用工具Pluto數(shù)據(jù)挖掘平臺(tái)實(shí)現(xiàn)。

　　1.1 正態(tài)分布

　　1.1.1 正態(tài)分布算法介紹

　　正態(tài)分布是實(shí)踐中應(yīng)用最為廣泛、在理論上研究最多的分布之一，它在概率統(tǒng)計(jì)中占用特別重要的地位。

　　正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：

　　正態(tài)分布的3規(guī)則如圖1所示，置信區(qū)間如表1。

　　1.1.2 正態(tài)分布指標(biāo)閾值設(shè)置方法

　　正態(tài)分布指標(biāo)閾值設(shè)置方法，首先需要判斷指標(biāo)數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，若符合正態(tài)分布，則選取最近周期的指標(biāo)數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)正態(tài)分布置信區(qū)間的覆蓋率，結(jié)合業(yè)務(wù)的精細(xì)化需要，上下限圍繞中心點(diǎn)（均值）做2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的波動(dòng)形成指標(biāo)閾值。

　　1.1.3 適用于正態(tài)分布閾值設(shè)置方法的指標(biāo)特性

　　(1)在一段較長(zhǎng)時(shí)間周期內(nèi)（1年以上），業(yè)務(wù)是穩(wěn)定的、收斂的。數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來(lái)的形式是趨近與某一點(diǎn)，并在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。

　　(2)在正態(tài)分布有效性檢驗(yàn)中P值>0.05時(shí)，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布形態(tài)。

　　(3)適用于服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。

　　(4)受連續(xù)時(shí)間因素干擾較小。

　　1.2 時(shí)間序列

　　1.2.1 時(shí)間序列算法介紹

　　時(shí)間序列法是一種定量預(yù)測(cè)方法，在數(shù)據(jù)挖掘中作為一種常用的預(yù)測(cè)手段被廣泛應(yīng)用。對(duì)時(shí)間序列建模的兩個(gè)任務(wù)，一是分析當(dāng)期數(shù)據(jù)如何受前幾期的數(shù)據(jù)影響，二是變量在時(shí)間變化上的規(guī)律性。

　　本文選用的時(shí)間序列算法為ARIMA算法。

　　ARIMA模型是將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，然后將因變量?jī)H對(duì)它的滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸所建立的模型。在ARIMA模型的識(shí)別過(guò)程中，主要用到兩個(gè)工具：一是自相關(guān)函數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)ACF），二是偏自相關(guān)函數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)PACF)以及它們各自的相關(guān)圖（即ACF、PACF相對(duì)于滯后長(zhǎng)度描圖）。對(duì)于一個(gè)序列y來(lái)說(shuō)，它的第k階自相關(guān)系數(shù)(記作rk)定義為它的k階自協(xié)方差除以它的方差。

　　它是關(guān)于k的函數(shù)，因此也稱(chēng)之為自相關(guān)函數(shù)，通常記為ACF(k)。偏自相關(guān)函數(shù)PACF(k)度量了消除中間滯后項(xiàng)影響后兩滯后變量之間的相關(guān)關(guān)系。

　　ARIMA(p，d，q)模型是經(jīng)過(guò)d階差分變換后的ARMA(p，q)模型，ARMA(p，q)模型的一般形式：

　　ARIMA(p，d，q)模型的算法如下：

　　(1)對(duì)原序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果序列不滿足平穩(wěn)性條件，可以通過(guò)差分變換（單整階數(shù)為d，則進(jìn)行d階差分）或者其他變換，如對(duì)數(shù)差分變換使序列滿足平穩(wěn)性條件。

　　(2)通過(guò)計(jì)算能夠描述序列特征的一些統(tǒng)計(jì)量（如自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)），來(lái)確定ARMA模型的階數(shù)p和q，并在初始估計(jì)中選擇盡可能少的參數(shù)。

　　(3)估計(jì)模型的未知參數(shù)，并檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性，以及模型本身的合理性。

　　(4)進(jìn)行診斷分析，以證實(shí)所得模型確實(shí)與所觀察到的數(shù)據(jù)特征相符。

　　1.2.2 時(shí)間序列指標(biāo)閾值設(shè)置方法

　　時(shí)間序列指標(biāo)閾值設(shè)置方法，首先需要對(duì)時(shí)間上連續(xù)的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列建模條件檢驗(yàn)，如果數(shù)據(jù)既滿足平穩(wěn)性，又具有相關(guān)性，則應(yīng)用ARIMA算法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行ARIMA時(shí)間序列建模，對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)估，若模型可用，則以模型創(chuàng)建過(guò)程中形成的樣本預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的偏差為分析對(duì)象，計(jì)算其誤差均值與誤差標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)正態(tài)分布置信區(qū)間與樣本覆蓋率的對(duì)照關(guān)系，結(jié)合業(yè)務(wù)的精細(xì)化需要，上下限圍繞指標(biāo)當(dāng)前預(yù)測(cè)值做2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的波動(dòng)形成指標(biāo)閾值。

　　1.2.3 適用于時(shí)間序列閾值設(shè)置方法的指標(biāo)特性

　　(1)當(dāng)指標(biāo)數(shù)據(jù)或者一階差分平穩(wěn)性檢驗(yàn)<0.05，且檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袛?shù)據(jù)存在自相關(guān)和偏自相關(guān)性（相關(guān)性檢測(cè)圖中，存在自相關(guān)系數(shù)、偏自相關(guān)系數(shù)超出±2倍估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差）時(shí)，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)適合時(shí)間序列算法。

　　(2)適用于連續(xù)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)序列，當(dāng)數(shù)據(jù)因?yàn)閿?shù)據(jù)質(zhì)量出現(xiàn)缺值時(shí)應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后才能使用時(shí)間序列。

　　(3)不適用與在連續(xù)時(shí)間序列中出現(xiàn)多個(gè)異常點(diǎn)的情況。

　　1.3 線性擬合

　　1.3.1 線性擬合算法介紹

　　若兩組數(shù)據(jù)X和Y具有統(tǒng)計(jì)關(guān)系而且是線性關(guān)系，那么就可以建立回歸模型：

　　。

　　1.3.2 線性擬合指標(biāo)閾值設(shè)置方法

　　線性擬合指標(biāo)閾值設(shè)置方法是，首先需要觀察指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，如果數(shù)據(jù)在每個(gè)時(shí)間周期內(nèi)呈線性趨勢(shì)，并且不同時(shí)間周期數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)近似相同，則對(duì)每個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的數(shù)據(jù)分別應(yīng)用線性擬合算法進(jìn)行一元線性回歸，若擬合度R2都大于0.95，則選擇最近時(shí)間周期內(nèi)的數(shù)據(jù)及線性擬合函數(shù)，以該樣本預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的偏差為分析對(duì)象，計(jì)算其誤差均值與誤差標(biāo)準(zhǔn)差，按正態(tài)分布置信區(qū)間與樣本覆蓋率的對(duì)照關(guān)系，結(jié)合業(yè)務(wù)的精細(xì)化需要，上下限圍繞指標(biāo)當(dāng)前預(yù)測(cè)值做3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的波動(dòng)形成指標(biāo)閾值。

　　1.3.3 適用于線性擬合閾值設(shè)置方法的指標(biāo)特性

　　(1)在每個(gè)時(shí)間周期（一般選擇1年為一個(gè)周期）內(nèi)，業(yè)務(wù)是穩(wěn)定的。數(shù)據(jù)在每個(gè)時(shí)間周期內(nèi)呈線性趨勢(shì)，并且不同時(shí)間周期數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)近似相同（即不同時(shí)間周期內(nèi)同一時(shí)間點(diǎn)的指標(biāo)值幾乎相同）。比較適用于指標(biāo)的累計(jì)值。

　　(2)對(duì)每個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，擬合度R2都需大于0.95。

　　(3)適用于具有線性趨勢(shì)的數(shù)據(jù)。

　　(4)受連續(xù)時(shí)間因素干擾較小。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

　　本次實(shí)驗(yàn)在選取數(shù)據(jù)時(shí)，依據(jù)運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)指標(biāo)體系中的指標(biāo)項(xiàng)，采用某省電力公司的3個(gè)指標(biāo)的省數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，運(yùn)用以上介紹的三種指標(biāo)閾值設(shè)置方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。指標(biāo)清單如表2。

　　2.1 基于正態(tài)分布方法的“總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”閾值設(shè)置

　　2.1.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布分析

　　選取總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率當(dāng)期值，2012年1月到2012年12的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性分布檢測(cè)，共計(jì)12條數(shù)據(jù)。利用正態(tài)分布校驗(yàn)?zāi)Ｐ头治?，其顯著性指標(biāo)P=0.754，P值大于0.05，說(shuō)明服從正態(tài)分布。校驗(yàn)圖如圖2。

　　2.1.2 波動(dòng)區(qū)間計(jì)算

　　以正態(tài)分布置信區(qū)間與分布覆蓋率對(duì)照表為依據(jù)，以保證95%的樣本值落入域值范圍作為異動(dòng)監(jiān)測(cè)要求。

　　利用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)分析模型，計(jì)算所提供的2012年的12條樣本數(shù)據(jù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。均值為：9.291，標(biāo)準(zhǔn)差為：0.339，按上下限圍繞中心點(diǎn)做2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的波動(dòng)形成指標(biāo)閾值。可計(jì)算得到總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率上限為：9.970，下限為：8.613。

　　按照上述2012年數(shù)據(jù)得到的閾值，對(duì)2013年1月到10月數(shù)據(jù)（共10條數(shù)據(jù)）進(jìn)行覆蓋率測(cè)試，如圖3所示。

　　2.2 基于時(shí)間序列方法的“單位購(gòu)電成本”閾值設(shè)置

　　選取單位購(gòu)電成本當(dāng)前值，2008年1月到2013年9月省數(shù)據(jù)，共計(jì)69條數(shù)據(jù)（其中，2013年3月和4月數(shù)據(jù)為空）。以2008年1月～2013年2月的數(shù)據(jù)為時(shí)間序列模型使用的樣本數(shù)據(jù)，包括模型構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)（2008年1月～2012年12月的數(shù)據(jù)）與測(cè)試數(shù)據(jù)（2013年1月和2月的數(shù)據(jù)），共計(jì)62條記錄。

　　2.2.1 樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

　　(1)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

　　應(yīng)用檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷玫絇=0.951 5，說(shuō)明該數(shù)據(jù)是一組非平穩(wěn)序列。

　　對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分處理，對(duì)差分后的數(shù)據(jù)再次進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，P=0.000 0，此時(shí)數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性。說(shuō)明原數(shù)據(jù)具有一階平穩(wěn)性。

　　(2)數(shù)據(jù)的相關(guān)性檢驗(yàn)

　　對(duì)一階差分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，具有相關(guān)性（包括自相關(guān)和偏自相關(guān)）。相關(guān)性檢驗(yàn)如圖4所示。

　　從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，此時(shí)數(shù)據(jù)存在自相關(guān)和偏自相關(guān)性（相關(guān)性檢測(cè)圖中，序列1階自相關(guān)系數(shù)、1階偏自相關(guān)系數(shù)均比較顯著，具有自相關(guān)性）。因此，該數(shù)據(jù)可進(jìn)行時(shí)間序列建模。

　　2.2.2 時(shí)間序列建模

　　選取2008年1月～2012年12月的數(shù)據(jù)作為時(shí)間序列建模的訓(xùn)練樣本，2013年1月和2月的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。時(shí)間序列如圖5所示。

　　以ARIMA時(shí)間序列模型為預(yù)測(cè)模型，獲得2013年1月和2月時(shí)間序列預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)比對(duì)誤差如表3。

　　2.2.3 波動(dòng)區(qū)間計(jì)算

　　上述時(shí)間序列模型的誤差的均值為0.139 2，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為：6.520 4。應(yīng)用時(shí)間序列模型，實(shí)時(shí)地預(yù)測(cè)2013年1月～2013年9月各月單位購(gòu)電成本。并根據(jù)設(shè)置指標(biāo)波動(dòng)區(qū)間的方法，設(shè)置各月指標(biāo)的閾值區(qū)間，如表3。

　　2.3 基于線性擬合方法的“累計(jì)總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”閾值設(shè)置

　　2.3.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)線性擬合分析

　　選取總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率累計(jì)值，2010年1月～2013年10月省數(shù)據(jù)，共46條。該指標(biāo)數(shù)據(jù)在一年內(nèi)（12個(gè)月）呈線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，并且每年的變化趨勢(shì)近似相同。2010年～2013年各月數(shù)據(jù)的分布情況如圖6所示。

　　對(duì)2010年、2011年、2012年的數(shù)據(jù)（每年12條數(shù)據(jù)）分別按照月份進(jìn)行線性擬合，2010年、2011年、2012年的數(shù)據(jù)線性擬合的擬合優(yōu)度均大于0.95，說(shuō)明“總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”指標(biāo)的累計(jì)值在一年內(nèi)呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，并且在每年的同月指標(biāo)值幾乎相同。

　　2.3.2 波動(dòng)區(qū)間計(jì)算

　　選取2012年各月數(shù)據(jù)得到線性擬合函數(shù)，計(jì)算2012年各月的預(yù)測(cè)值，同時(shí)以該樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際數(shù)據(jù)的偏差為分析對(duì)象，計(jì)算其誤差均值與標(biāo)準(zhǔn)差。

　　經(jīng)計(jì)算得到誤差的均值為0.000 258，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為：0.005 931。應(yīng)用以上線性擬合函數(shù)，預(yù)測(cè)2013年1月～2013年10月遼寧各月累計(jì)總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率值，并根據(jù)設(shè)置指標(biāo)波動(dòng)區(qū)間的方法，設(shè)置各月指標(biāo)的閾值區(qū)間。

　　3 結(jié)論

　　本文根據(jù)國(guó)家電網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)中心對(duì)于指標(biāo)的監(jiān)測(cè)有較多指標(biāo)閾值設(shè)置是由業(yè)務(wù)專(zhuān)家人工設(shè)置實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)狀，針對(duì)存在部分指標(biāo)設(shè)置沒(méi)有結(jié)合各地區(qū)業(yè)務(wù)能力的差異，或者沒(méi)有充分考慮業(yè)務(wù)自身規(guī)律等問(wèn)題，通過(guò)研究指標(biāo)的數(shù)據(jù)形態(tài)和業(yè)務(wù)形態(tài)，確定指標(biāo)數(shù)據(jù)在一定時(shí)間階段內(nèi)是否穩(wěn)定（業(yè)務(wù)是否穩(wěn)定），發(fā)現(xiàn)指標(biāo)在時(shí)間序列的變化特征，以及觀察指標(biāo)數(shù)據(jù)在每個(gè)時(shí)間周期內(nèi)是否呈線性趨勢(shì)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)及數(shù)據(jù)挖掘方法，提出了適用于不同特性指標(biāo)的三種閾值設(shè)置方法——時(shí)間序列指標(biāo)閾值設(shè)置方法、正態(tài)分布指標(biāo)閾值設(shè)置方法以及線性擬合指標(biāo)閾值設(shè)置方法。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用本文提出的方法對(duì)相適用三類(lèi)指標(biāo)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和分析，并將通過(guò)線性擬合方法得到的“累計(jì)總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”的閾值和目前國(guó)網(wǎng)已有的閾值進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文的方法設(shè)置的指標(biāo)閥值更加合理，更能反映客觀現(xiàn)實(shí)情況。

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