周小明1，陳  剛1，楊宏宇2

　?。?.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽110006；2.南瑞集團公司信息通信技術(shù)分公司，江蘇 南京210003）

　　摘  要： 本文研究了電力企業(yè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)形態(tài)和業(yè)務(wù)形態(tài)，確定指標(biāo)數(shù)據(jù)在一定時間階段內(nèi)是否穩(wěn)定（業(yè)務(wù)是否穩(wěn)定），發(fā)現(xiàn)指標(biāo)在時間序列的變化特征，以及觀察指標(biāo)數(shù)據(jù)在每個時間周期內(nèi)是否呈線性趨勢，應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)及數(shù)據(jù)挖掘方法，結(jié)合業(yè)務(wù)的精細化需要，提出了適用于不同特性指標(biāo)的三種閾值設(shè)置方法，包括正態(tài)分布指標(biāo)閾值設(shè)置方法、時間序列指標(biāo)閾值設(shè)置方法以及線性擬合指標(biāo)閾值設(shè)置方法。實驗結(jié)果表明，本文提出的三種閾值設(shè)置方法能夠反映業(yè)務(wù)實際，對國家電網(wǎng)的運營監(jiān)測有著重要意義。

　　關(guān)鍵詞： 數(shù)據(jù)挖掘；正態(tài)分布；時間序列；線性擬合；閾值設(shè)置

0 引言

　　國家電網(wǎng)運營監(jiān)測中心對各業(yè)務(wù)部門進行指標(biāo)數(shù)據(jù)監(jiān)測的主要根據(jù)是業(yè)務(wù)專家知識和經(jīng)驗[1-2]，所以對專家的業(yè)務(wù)水平有很大的依賴性。本文將數(shù)據(jù)挖掘的方法引入到電力企業(yè)指標(biāo)閾值設(shè)置的研究領(lǐng)域，用時間序列模型反映數(shù)據(jù)時間變化特征[3-5]，用正態(tài)分布反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性[6-7]，用線性擬合體現(xiàn)數(shù)據(jù)的線性變化趨勢[8]，在一定程度上解決了以往設(shè)置的閾值缺少客觀依據(jù)的現(xiàn)狀。

1 指標(biāo)閾值設(shè)置方法

　　本文介紹了三種指標(biāo)閾值設(shè)置方法，包括正態(tài)分布方法、時間序列方法、線性擬合方法，其中涉及到的正態(tài)分布有效性檢驗、時間序列建模條件檢驗和模型創(chuàng)建，以及線性擬合均采用工具Pluto數(shù)據(jù)挖掘平臺實現(xiàn)。

　　1.1 正態(tài)分布

　　1.1.1 正態(tài)分布算法介紹

　　正態(tài)分布是實踐中應(yīng)用最為廣泛、在理論上研究最多的分布之一，它在概率統(tǒng)計中占用特別重要的地位。

　　正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：

　　正態(tài)分布的3規(guī)則如圖1所示，置信區(qū)間如表1。

　　1.1.2 正態(tài)分布指標(biāo)閾值設(shè)置方法

　　正態(tài)分布指標(biāo)閾值設(shè)置方法，首先需要判斷指標(biāo)數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，若符合正態(tài)分布，則選取最近周期的指標(biāo)數(shù)據(jù)作為分析對象，計算該樣本數(shù)據(jù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)正態(tài)分布置信區(qū)間的覆蓋率，結(jié)合業(yè)務(wù)的精細化需要，上下限圍繞中心點（均值）做2個標(biāo)準(zhǔn)差的波動形成指標(biāo)閾值。

　　1.1.3 適用于正態(tài)分布閾值設(shè)置方法的指標(biāo)特性

　　(1)在一段較長時間周期內(nèi)（1年以上），業(yè)務(wù)是穩(wěn)定的、收斂的。數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來的形式是趨近與某一點，并在一定范圍內(nèi)波動。

　　(2)在正態(tài)分布有效性檢驗中P值>0.05時，說明樣本數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布形態(tài)。

　　(3)適用于服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。

　　(4)受連續(xù)時間因素干擾較小。

　　1.2 時間序列

　　1.2.1 時間序列算法介紹

　　時間序列法是一種定量預(yù)測方法，在數(shù)據(jù)挖掘中作為一種常用的預(yù)測手段被廣泛應(yīng)用。對時間序列建模的兩個任務(wù)，一是分析當(dāng)期數(shù)據(jù)如何受前幾期的數(shù)據(jù)影響，二是變量在時間變化上的規(guī)律性。

　　本文選用的時間序列算法為ARIMA算法。

　　ARIMA模型是將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機誤差項的現(xiàn)值和滯后值進行回歸所建立的模型。在ARIMA模型的識別過程中，主要用到兩個工具：一是自相關(guān)函數(shù)(簡稱ACF），二是偏自相關(guān)函數(shù)(簡稱PACF)以及它們各自的相關(guān)圖（即ACF、PACF相對于滯后長度描圖）。對于一個序列y來說，它的第k階自相關(guān)系數(shù)(記作rk)定義為它的k階自協(xié)方差除以它的方差。

　　它是關(guān)于k的函數(shù)，因此也稱之為自相關(guān)函數(shù)，通常記為ACF(k)。偏自相關(guān)函數(shù)PACF(k)度量了消除中間滯后項影響后兩滯后變量之間的相關(guān)關(guān)系。

　　ARIMA(p，d，q)模型是經(jīng)過d階差分變換后的ARMA(p，q)模型，ARMA(p，q)模型的一般形式：

　　ARIMA(p，d，q)模型的算法如下：

　　(1)對原序列進行平穩(wěn)性檢驗，如果序列不滿足平穩(wěn)性條件，可以通過差分變換（單整階數(shù)為d，則進行d階差分）或者其他變換，如對數(shù)差分變換使序列滿足平穩(wěn)性條件。

　　(2)通過計算能夠描述序列特征的一些統(tǒng)計量（如自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)），來確定ARMA模型的階數(shù)p和q，并在初始估計中選擇盡可能少的參數(shù)。

　　(3)估計模型的未知參數(shù)，并檢驗參數(shù)的顯著性，以及模型本身的合理性。

　　(4)進行診斷分析，以證實所得模型確實與所觀察到的數(shù)據(jù)特征相符。

　　1.2.2 時間序列指標(biāo)閾值設(shè)置方法

　　時間序列指標(biāo)閾值設(shè)置方法，首先需要對時間上連續(xù)的指標(biāo)數(shù)據(jù)進行時間序列建模條件檢驗，如果數(shù)據(jù)既滿足平穩(wěn)性，又具有相關(guān)性，則應(yīng)用ARIMA算法對樣本數(shù)據(jù)進行ARIMA時間序列建模，對模型性能進行評估，若模型可用，則以模型創(chuàng)建過程中形成的樣本預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的偏差為分析對象，計算其誤差均值與誤差標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)正態(tài)分布置信區(qū)間與樣本覆蓋率的對照關(guān)系，結(jié)合業(yè)務(wù)的精細化需要，上下限圍繞指標(biāo)當(dāng)前預(yù)測值做2個標(biāo)準(zhǔn)差的波動形成指標(biāo)閾值。

　　1.2.3 適用于時間序列閾值設(shè)置方法的指標(biāo)特性

　　(1)當(dāng)指標(biāo)數(shù)據(jù)或者一階差分平穩(wěn)性檢驗<0.05，且檢驗?zāi)Ｐ椭袛?shù)據(jù)存在自相關(guān)和偏自相關(guān)性（相關(guān)性檢測圖中，存在自相關(guān)系數(shù)、偏自相關(guān)系數(shù)超出±2倍估計標(biāo)準(zhǔn)差）時，說明樣本數(shù)據(jù)適合時間序列算法。

　　(2)適用于連續(xù)時間點數(shù)據(jù)序列，當(dāng)數(shù)據(jù)因為數(shù)據(jù)質(zhì)量出現(xiàn)缺值時應(yīng)對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理后才能使用時間序列。

　　(3)不適用與在連續(xù)時間序列中出現(xiàn)多個異常點的情況。

　　1.3 線性擬合

　　1.3.1 線性擬合算法介紹

　　若兩組數(shù)據(jù)X和Y具有統(tǒng)計關(guān)系而且是線性關(guān)系，那么就可以建立回歸模型：

　　。

　　1.3.2 線性擬合指標(biāo)閾值設(shè)置方法

　　線性擬合指標(biāo)閾值設(shè)置方法是，首先需要觀察指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)的變化趨勢，如果數(shù)據(jù)在每個時間周期內(nèi)呈線性趨勢，并且不同時間周期數(shù)據(jù)的變化趨勢近似相同，則對每個時間周期內(nèi)的數(shù)據(jù)分別應(yīng)用線性擬合算法進行一元線性回歸，若擬合度R2都大于0.95，則選擇最近時間周期內(nèi)的數(shù)據(jù)及線性擬合函數(shù)，以該樣本預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的偏差為分析對象，計算其誤差均值與誤差標(biāo)準(zhǔn)差，按正態(tài)分布置信區(qū)間與樣本覆蓋率的對照關(guān)系，結(jié)合業(yè)務(wù)的精細化需要，上下限圍繞指標(biāo)當(dāng)前預(yù)測值做3個標(biāo)準(zhǔn)差的波動形成指標(biāo)閾值。

　　1.3.3 適用于線性擬合閾值設(shè)置方法的指標(biāo)特性

　　(1)在每個時間周期（一般選擇1年為一個周期）內(nèi)，業(yè)務(wù)是穩(wěn)定的。數(shù)據(jù)在每個時間周期內(nèi)呈線性趨勢，并且不同時間周期數(shù)據(jù)的變化趨勢近似相同（即不同時間周期內(nèi)同一時間點的指標(biāo)值幾乎相同）。比較適用于指標(biāo)的累計值。

　　(2)對每個時間周期內(nèi)的數(shù)據(jù)進行線性擬合，擬合度R2都需大于0.95。

　　(3)適用于具有線性趨勢的數(shù)據(jù)。

　　(4)受連續(xù)時間因素干擾較小。

2 實驗結(jié)果及分析

　　本次實驗在選取數(shù)據(jù)時，依據(jù)運營監(jiān)測指標(biāo)體系中的指標(biāo)項，采用某省電力公司的3個指標(biāo)的省數(shù)據(jù)作為研究對象，運用以上介紹的三種指標(biāo)閾值設(shè)置方法進行實驗分析。指標(biāo)清單如表2。

　　2.1 基于正態(tài)分布方法的“總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”閾值設(shè)置

　　2.1.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布分析

　　選取總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率當(dāng)期值，2012年1月到2012年12的樣本數(shù)據(jù)進行正態(tài)性分布檢測，共計12條數(shù)據(jù)。利用正態(tài)分布校驗?zāi)Ｐ头治觯滹@著性指標(biāo)P=0.754，P值大于0.05，說明服從正態(tài)分布。校驗圖如圖2。

　　2.1.2 波動區(qū)間計算

　　以正態(tài)分布置信區(qū)間與分布覆蓋率對照表為依據(jù)，以保證95%的樣本值落入域值范圍作為異動監(jiān)測要求。

　　利用正態(tài)分布統(tǒng)計分析模型，計算所提供的2012年的12條樣本數(shù)據(jù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。均值為：9.291，標(biāo)準(zhǔn)差為：0.339，按上下限圍繞中心點做2個標(biāo)準(zhǔn)差的波動形成指標(biāo)閾值?？捎嬎愕玫娇傎Y產(chǎn)周轉(zhuǎn)率上限為：9.970，下限為：8.613。

　　按照上述2012年數(shù)據(jù)得到的閾值，對2013年1月到10月數(shù)據(jù)（共10條數(shù)據(jù)）進行覆蓋率測試，如圖3所示。

　　2.2 基于時間序列方法的“單位購電成本”閾值設(shè)置

　　選取單位購電成本當(dāng)前值，2008年1月到2013年9月省數(shù)據(jù)，共計69條數(shù)據(jù)（其中，2013年3月和4月數(shù)據(jù)為空）。以2008年1月～2013年2月的數(shù)據(jù)為時間序列模型使用的樣本數(shù)據(jù)，包括模型構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)（2008年1月～2012年12月的數(shù)據(jù)）與測試數(shù)據(jù)（2013年1月和2月的數(shù)據(jù)），共計62條記錄。

　　2.2.1 樣本數(shù)據(jù)檢驗

　　(1)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

　　應(yīng)用檢驗?zāi)Ｐ偷玫絇=0.951 5，說明該數(shù)據(jù)是一組非平穩(wěn)序列。

　　對原數(shù)據(jù)進行一階差分處理，對差分后的數(shù)據(jù)再次進行平穩(wěn)性檢驗，P=0.000 0，此時數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性。說明原數(shù)據(jù)具有一階平穩(wěn)性。

　　(2)數(shù)據(jù)的相關(guān)性檢驗

　　對一階差分后的數(shù)據(jù)進行相關(guān)性檢驗，具有相關(guān)性（包括自相關(guān)和偏自相關(guān)）。相關(guān)性檢驗如圖4所示。

　　從檢驗結(jié)果可以看出，此時數(shù)據(jù)存在自相關(guān)和偏自相關(guān)性（相關(guān)性檢測圖中，序列1階自相關(guān)系數(shù)、1階偏自相關(guān)系數(shù)均比較顯著，具有自相關(guān)性）。因此，該數(shù)據(jù)可進行時間序列建模。

　　2.2.2 時間序列建模

　　選取2008年1月～2012年12月的數(shù)據(jù)作為時間序列建模的訓(xùn)練樣本，2013年1月和2月的數(shù)據(jù)作為測試樣本。時間序列如圖5所示。

　　以ARIMA時間序列模型為預(yù)測模型，獲得2013年1月和2月時間序列預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)比對誤差如表3。

　　2.2.3 波動區(qū)間計算

　　上述時間序列模型的誤差的均值為0.139 2，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為：6.520 4。應(yīng)用時間序列模型，實時地預(yù)測2013年1月～2013年9月各月單位購電成本。并根據(jù)設(shè)置指標(biāo)波動區(qū)間的方法，設(shè)置各月指標(biāo)的閾值區(qū)間，如表3。

　　2.3 基于線性擬合方法的“累計總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”閾值設(shè)置

　　2.3.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)線性擬合分析

　　選取總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率累計值，2010年1月～2013年10月省數(shù)據(jù)，共46條。該指標(biāo)數(shù)據(jù)在一年內(nèi)（12個月）呈線性增長的趨勢，并且每年的變化趨勢近似相同。2010年～2013年各月數(shù)據(jù)的分布情況如圖6所示。

　　對2010年、2011年、2012年的數(shù)據(jù)（每年12條數(shù)據(jù)）分別按照月份進行線性擬合，2010年、2011年、2012年的數(shù)據(jù)線性擬合的擬合優(yōu)度均大于0.95，說明“總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”指標(biāo)的累計值在一年內(nèi)呈線性增長趨勢，并且在每年的同月指標(biāo)值幾乎相同。

　　2.3.2 波動區(qū)間計算

　　選取2012年各月數(shù)據(jù)得到線性擬合函數(shù)，計算2012年各月的預(yù)測值，同時以該樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測值與實際數(shù)據(jù)的偏差為分析對象，計算其誤差均值與標(biāo)準(zhǔn)差。

　　經(jīng)計算得到誤差的均值為0.000 258，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為：0.005 931。應(yīng)用以上線性擬合函數(shù)，預(yù)測2013年1月～2013年10月遼寧各月累計總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率值，并根據(jù)設(shè)置指標(biāo)波動區(qū)間的方法，設(shè)置各月指標(biāo)的閾值區(qū)間。

　　3 結(jié)論

　　本文根據(jù)國家電網(wǎng)的運營監(jiān)測中心對于指標(biāo)的監(jiān)測有較多指標(biāo)閾值設(shè)置是由業(yè)務(wù)專家人工設(shè)置實現(xiàn)的現(xiàn)狀，針對存在部分指標(biāo)設(shè)置沒有結(jié)合各地區(qū)業(yè)務(wù)能力的差異，或者沒有充分考慮業(yè)務(wù)自身規(guī)律等問題，通過研究指標(biāo)的數(shù)據(jù)形態(tài)和業(yè)務(wù)形態(tài)，確定指標(biāo)數(shù)據(jù)在一定時間階段內(nèi)是否穩(wěn)定（業(yè)務(wù)是否穩(wěn)定），發(fā)現(xiàn)指標(biāo)在時間序列的變化特征，以及觀察指標(biāo)數(shù)據(jù)在每個時間周期內(nèi)是否呈線性趨勢，結(jié)合統(tǒng)計學(xué)及數(shù)據(jù)挖掘方法，提出了適用于不同特性指標(biāo)的三種閾值設(shè)置方法——時間序列指標(biāo)閾值設(shè)置方法、正態(tài)分布指標(biāo)閾值設(shè)置方法以及線性擬合指標(biāo)閾值設(shè)置方法。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用本文提出的方法對相適用三類指標(biāo)進行了實驗和分析，并將通過線性擬合方法得到的“累計總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”的閾值和目前國網(wǎng)已有的閾值進行了對比實驗。實驗結(jié)果表明本文的方法設(shè)置的指標(biāo)閥值更加合理，更能反映客觀現(xiàn)實情況。

　　參考文獻

　　[1] 張云飛.我國電力行業(yè)運行情況剖析[J].上海電力，2008(6)：519-524.

　　[2] 國家電網(wǎng)公司總部運營監(jiān)測(控)中心建成投運[J].電力信息化，2013(6)：111-112.

　　[3] 段江嬌.基于模型的時間序列數(shù)據(jù)挖掘[D].上海：復(fù)旦大學(xué)，2008.

　　[4] 谷赫.時間序列的數(shù)據(jù)挖掘在證券預(yù)測分析中的應(yīng)用研究[D].長春：吉林大學(xué)，2005.

　　[5] 李慶雷，馬楠，付遵濤.時間序列非平穩(wěn)檢測方法的對比分析[J].北京大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2013(2)：252-260.

　　[6] 馬莉.電力市場環(huán)境下發(fā)電公司報價策略研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2003.

　　[7] 杜宇上.基于正態(tài)密度函數(shù)的滾動窗口路徑規(guī)劃方法[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2010(15)：3741-3744.

　　[8] 何菊明，王芙.實驗數(shù)據(jù)的線性擬合及計算機處理[J].武漢工程大學(xué)學(xué)報，2008，30(1)：117-119.