摘要：針對(duì)路面裂縫圖像的分割問(wèn)題，提出一種相關(guān)特征約束的分水嶺分割算法。該算法基于形態(tài)學(xué)分水嶺思想，為了解決分水嶺過(guò)分割問(wèn)題，分析了裂縫圖像狹長(zhǎng)山谷的特點(diǎn)，選擇從梯度圖像的高頻成分中提取與裂縫特征信息相關(guān)的局部極小值，從而約束偽極小值的出現(xiàn)，再對(duì)原始梯度圖像強(qiáng)制標(biāo)記，消除了過(guò)分割現(xiàn)象。同時(shí)解決了在消除過(guò)分割時(shí)邊緣信息被濾除的問(wèn)題，保留了細(xì)微有用的邊緣。實(shí)驗(yàn)表明，該算法分割出的路面裂縫圖像準(zhǔn)確清晰，有效降低了過(guò)分割現(xiàn)象。

　　關(guān)鍵詞：路面裂縫；分水嶺；過(guò)分割；局部極小值；特征約束

0引言

　　路面裂縫檢測(cè)是高速公路及時(shí)維護(hù)的有效工作手段，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行路面裂縫圖像處理技術(shù)近年來(lái)取得了很大的進(jìn)展。由于拍攝到的路面裂縫圖像受自然光照陰影及各種噪聲的影響，再加上裂縫信息雜亂微弱的特點(diǎn)，給分割提取工作帶來(lái)極大困難［1］。如何準(zhǔn)確分割出裂縫信息，保證能夠及時(shí)維護(hù)路面是目前路政系統(tǒng)亟需解決的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。利用各種改進(jìn)的邊緣檢測(cè)算子對(duì)裂縫信息進(jìn)行檢測(cè)，因常常伴隨有大量的噪聲信息，結(jié)果很不理想。而隨后出現(xiàn)的結(jié)合各種工具進(jìn)行裂縫信息處理的方法，包括小波變換、人工種群、模糊邏輯等，這些算法對(duì)檢測(cè)結(jié)果有一定改觀，但實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、運(yùn)算量過(guò)大，尤其對(duì)一些網(wǎng)狀或輕微路面裂縫圖像仍然不能得到理想效果［2］。

　　分水嶺算法是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的經(jīng)典分割算法，具有直觀、簡(jiǎn)便的特點(diǎn)，而且該算法以分割的邊緣輪廓單像素寬、連續(xù)封閉的優(yōu)點(diǎn)，得到很多學(xué)者的青睞［3］。多種實(shí)驗(yàn)證明，分水嶺分割對(duì)微弱的信息能夠有良好的響應(yīng)，非常有利于路面裂縫圖像的分割。但分水嶺的過(guò)分割問(wèn)題一直是分割中要處理的一個(gè)難點(diǎn)［4］。

　　因此，本文在利用分水嶺分割路面裂縫圖像時(shí)，為了解決分水嶺的過(guò)分割問(wèn)題，分析了傳統(tǒng)方法在防止偽極小值過(guò)多的同時(shí)要保留邊緣細(xì)節(jié)信息的矛盾過(guò)程，提出了一種相關(guān)特征約束的分水嶺分割方法，該方法有效地解決了過(guò)分割現(xiàn)象，不僅檢測(cè)出了細(xì)微的裂縫信息，也避免了大量雜亂噪聲分支。

1分水嶺算法

　　1.1分水嶺算法原理

　　分水嶺算法原理是受地形學(xué)的啟發(fā)，模擬了地貌浸水的過(guò)程。把灰度圖像看作是一片地形，如圖1所示［5］，圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)的值代表海拔高度，局部最小值表示“谷底”，最大值表示“山峰”。假設(shè)將地形放入水中浸沒(méi)，每個(gè)谷底被打洞，水位將快速上升，淹沒(méi)整個(gè)地形，處在每個(gè)谷底的水將因山峰的邊界分割開(kāi)，形成分水嶺，從而達(dá)到分割圖像的目的。Vincent［6］提出的浸沒(méi)法分水嶺分割，是最經(jīng)典的分水嶺算法，該算法由排序過(guò)程和淹沒(méi)過(guò)程完成，使分割速率大大提高。

　　1.2解決過(guò)分割現(xiàn)象

　　分水嶺算法可以得到單像素的邊緣輪廓，而且大多數(shù)都是封閉的，但其對(duì)細(xì)節(jié)信息非常敏感，雖然能識(shí)別出細(xì)微邊緣，但同時(shí)受噪聲影響較大，檢測(cè)到的區(qū)域極小值過(guò)多導(dǎo)致分割區(qū)域過(guò)多，從而出現(xiàn)過(guò)分割問(wèn)題，這對(duì)后續(xù)的研究工作很不利。因此，很多研究人員從各種角度提出了若干解決過(guò)分割問(wèn)題的方法，主要的解決方法大致有兩種：

　　（1）預(yù)處理

　　分割之前對(duì)原圖進(jìn)行去噪濾波，將不必要的信息從原圖中先去除掉，使后面的分割過(guò)程中不再產(chǎn)生大量的偽極小區(qū)域，從而消弱過(guò)分割現(xiàn)象。但存在的問(wèn)題是去噪的同時(shí)細(xì)小的有用邊緣信息也被濾除掉了［7］。

　　（2）分割后區(qū)域合并

　　這種方法用在分水嶺分割之后，采用合適的準(zhǔn)則對(duì)分割后有相似性質(zhì)的區(qū)域合并達(dá)到消除過(guò)分割的目的［8］。區(qū)域合并法往往因?yàn)樵诜指詈蟪霈F(xiàn)的區(qū)域過(guò)多，導(dǎo)致合并處理運(yùn)算量很大，時(shí)間復(fù)雜度較高。而且合并準(zhǔn)則的選擇是否最優(yōu)很難確定，目前在過(guò)分割問(wèn)題上還需要繼續(xù)深入研究。

2改進(jìn)的分水嶺分割算法

　　2.1改進(jìn)算法的基本思想

　　根據(jù)以上分析，從大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，濾波后的圖像大量的目標(biāo)邊緣信息被破壞。本文提出的改進(jìn)的分水嶺分割算法不進(jìn)行預(yù)處理，直接在原始梯度圖像上進(jìn)行分水嶺分割，從而保留了有用的細(xì)節(jié)信息。

　　同時(shí)，依據(jù)經(jīng)典的分水嶺思想，在淹沒(méi)過(guò)程中采用一種新的標(biāo)記方法。首先根據(jù)圖像光照模型可知，圖像中的高頻成分對(duì)應(yīng)著灰度變化激烈的地方，比如邊緣、噪聲；而低頻成分對(duì)應(yīng)著灰度變化不大的平坦區(qū)域。從所要研究的路面裂縫圖像來(lái)看，要分割出的裂縫目標(biāo)是灰度變化劇烈的地方，其對(duì)應(yīng)的是圖像的高頻部分，因此，僅在高頻成分中提取與裂縫目標(biāo)有強(qiáng)烈相關(guān)性的局部極小值，即可以保證極小值范圍被縮小，減少過(guò)分割區(qū)域。且因?yàn)闆](méi)有濾噪，其細(xì)微的裂縫信息不會(huì)丟失。然后，使用相關(guān)特征約束提取的局部極小值圖像對(duì)原始梯度圖像強(qiáng)制標(biāo)記，屏蔽掉原梯度圖像所有局部極小值。最后，用分水嶺算法分割新標(biāo)記的梯度圖像，完成路面裂縫圖像的分割過(guò)程。

　　算法總流程圖如圖2所示。

　　2.2梯度圖像

　　由于分水嶺算法與圖像的梯度聯(lián)系很大，所以，在梯度圖像上進(jìn)行分水嶺分割，其結(jié)果更加準(zhǔn)確。利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)梯度算子可以得到較好的梯度圖像。形態(tài)學(xué)梯度計(jì)算過(guò)程如下：

　　定義I為原始圖像，B為結(jié)構(gòu)元素，那么數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)梯度定義有3種：

　　（1）腐蝕型：

　　Ie(x,y)=I－IΘB（1）

　?。?）膨脹型：

　　Id(x,y)=I⊕B－I（2）

　?。?）膨脹腐蝕型：

　　Ide(x,y)=I⊕B－IΘB（3）

　　腐蝕型和膨脹型梯度圖像都發(fā)生了檢測(cè)位置偏移，而式（3）同時(shí)檢測(cè)內(nèi)邊緣和外邊緣，其定位準(zhǔn)確，因此，本文選擇式（3）計(jì)算梯度圖像I。

　　2.3梯度圖像高通濾波

　　巴特沃斯濾波器（Butterworth）頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線是最平滑的，是比較理想、經(jīng)典的濾波器。利用Butterworth濾波器對(duì)上節(jié)得到的梯度圖像I進(jìn)行高通濾波，得到梯度圖像的高頻成分，步驟如下：

　?。?）將梯度圖像I進(jìn)行FFT變換到頻率域：

　　F(I)(u,v)=f［(－1)x+yI(x,y)］（4）

　?。?）在頻率域中對(duì)F(I)(u,v)進(jìn)行二階Butterworth高通濾波(BHPF)，得到高頻成分：

　　GBHPF(I)(u,v)=HBHPF(u,v)×F(I)(u,v)={1+［D0/［(u－M/2)2+(v－N/2)2］1/2］2}×F(I)(u,v)（5）

　　（3）再經(jīng)過(guò)IFFT變換回到空間域，得到空間域的高頻成分：

　　IBHPF(x,y)=(－1)x+y×I－1×［R［GBHPF(I)(u,v)］］（6）

　　其中，R()代表取實(shí)部計(jì)算。

　　2.4相關(guān)特征約束提取標(biāo)記

　　采用標(biāo)記來(lái)約束分水嶺的過(guò)分割，是通過(guò)搜尋出與圖像中不同目標(biāo)區(qū)域具有相關(guān)性的一系列局部極小值進(jìn)行標(biāo)記，每個(gè)極小值作為一個(gè)種子點(diǎn)，將其周?chē)哂邢嗨菩缘南袼攸c(diǎn)合并到該區(qū)域中，不斷擴(kuò)展生長(zhǎng)，得到像素具有相關(guān)性的聚水盆。而不符合每個(gè)局部極小值相關(guān)性的像素將不被合并，最終形成了聚水盆之間的分水嶺。

　　從獲取的高頻成分IBHPF(x,y)中提取與路面裂縫信息高度相關(guān)的局部極小值作為標(biāo)記，縮小了局部極小值的范圍，防止了偽極小區(qū)域的形成，構(gòu)成了標(biāo)記圖像Imark。

　　本文利用形態(tài)學(xué)擴(kuò)展最小變換技術(shù)（Hminima）提取標(biāo)記，根據(jù)梯度圖像中目標(biāo)物體對(duì)應(yīng)的極小值一般小于噪聲對(duì)應(yīng)的極小值的思想，預(yù)先設(shè)定一個(gè)集水盆深度閾值h，深度大于h的極小值即為與目標(biāo)物體相關(guān)的、要提取的標(biāo)記；深度小于h的極小值為噪聲對(duì)應(yīng)的，不被標(biāo)記，是需要被填平的淺水盆，這樣極大地消弱了過(guò)分割。參數(shù)h的確定是提取的關(guān)鍵，過(guò)大的h易造成真實(shí)的極小值丟失，出現(xiàn)欠分割的情況；h過(guò)小又不能達(dá)到消除過(guò)分割的目的。

　　本文在對(duì)路面裂縫圖像進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)H-minima思想，對(duì)大量圖像局部極小值統(tǒng)計(jì)分析，得到獲取h的自適應(yīng)方法：

　　其中，M0為梯度圖像的均值，M1為梯度圖像極小值的均值，M2為局部極大值的均值，M2－M1為聚水盆平均深度。圖3為示意圖。

　　圖3h相關(guān)參數(shù)示意圖對(duì)得到的高頻成分IBHPF(x,y)進(jìn)行Hminima變換，得到標(biāo)記圖像Imark：

　　Imark=Hmin(IBHPF,h)（8）

　　其中，Hmin(*)是 Hminima變換。

　　3改進(jìn)的分水嶺算法分割路面裂縫圖像

　　通過(guò)Hminima變換技術(shù)大大消弱了過(guò)分割，因此，得到與裂縫信息相關(guān)的極小值標(biāo)記圖像Imark后，采用Solid提出的形態(tài)學(xué)強(qiáng)制極小值標(biāo)定操作lm min(*)強(qiáng)制將提取的標(biāo)記作為原梯度圖像的極小值，從而屏蔽掉所有原梯度圖像的極小值，達(dá)到解決過(guò)分割的目的。

　　Imark對(duì)原梯度圖像I采用強(qiáng)制極小值標(biāo)定運(yùn)算，得到修改極小值后的梯度圖像Iws：

　　Iws=lm min(I,Imark)(9)

　　最后，利用形態(tài)學(xué)分水嶺變換分割標(biāo)定后的梯度圖像Iws，得到最終分割結(jié)果圖像Iws:

　　Iws=Watershed(I)(10)

　　其中，Watershed(*)表示分水嶺變換操作。

4仿真研究與結(jié)果分析

　　圖4對(duì)裂縫信息較弱的網(wǎng)狀裂縫圖像分割結(jié)果比較為驗(yàn)證本文算法，在MATLAB7.0環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)采用連霍高速公路三門(mén)峽段拍攝的50幅路面裂縫圖像。選擇了三種比較有代表性的路面裂縫圖像，分別采用各種經(jīng)典算法和本文算法進(jìn)行分割，對(duì)最終分割出的效果進(jìn)行比較，如圖4~圖6所示。其中，原圖1為裂縫信息比較弱的網(wǎng)狀裂縫圖像，原圖2為白噪聲較多的圖像，原圖3為顆粒紋理比較大的瀝青路面。

　　傳統(tǒng)的閾值分割法由于閾值難以確定，容易出現(xiàn)兩種情況：閾值過(guò)小產(chǎn)生的噪聲比較多，閾值過(guò)大微弱裂縫信息被去除掉。使用經(jīng)典的分水嶺法分割出的圖像過(guò)分割現(xiàn)象比較嚴(yán)重，出現(xiàn)過(guò)多雜亂的小分支，甚至出現(xiàn)一些偽裂縫。使用本文算法，不僅縮小了分割過(guò)程中標(biāo)定的極小區(qū)域，防止了過(guò)分割，還保留了微小的裂縫信息，非常利于路面裂縫圖像中裂縫信息的提取，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖中可以看出，其分割結(jié)果準(zhǔn)確、清晰，消除了偽裂縫。

　　為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的優(yōu)勢(shì)，采用信噪比評(píng)價(jià)各種算法分割的結(jié)果，PSNR值越大，說(shuō)明提取的裂縫信息越準(zhǔn)確，反之，效果越不好。

　　其中，f(x,y)為原圖灰度像素值，I(x,y)為分割后圖像像素值，M和N分別為圖像的長(zhǎng)和寬。對(duì)以上三幅圖像進(jìn)行信噪比計(jì)算，結(jié)果如表1。

　　從表1數(shù)據(jù)可以看出，本文算法信噪比明顯高于其他兩種算法。

　　最后，將50幅圖像用以上3種方法進(jìn)行綜合性能比較，結(jié)果如表2。

　　實(shí)驗(yàn)證明，改進(jìn)后的分割算法結(jié)果準(zhǔn)確、噪聲少、效率高，在保證細(xì)微裂縫能被檢測(cè)出的同時(shí)極大縮減了過(guò)分割噪聲信息。

5結(jié)論

　　高速公路路面裂縫圖像復(fù)雜多樣，而且裂縫信息弱小，使用傳統(tǒng)方法很難檢測(cè)出準(zhǔn)確清晰的裂縫信息。本文在分析了路面裂縫圖像本身的特點(diǎn)后，選擇基于三維地形模型的形態(tài)學(xué)分水嶺思想，利用裂縫圖像背景區(qū)域?yàn)榈皖l、裂縫信息對(duì)應(yīng)高頻的思想，選擇與裂縫信息相關(guān)的局部極小值進(jìn)行標(biāo)記圖像，使得最終的分割結(jié)果避免了過(guò)分割現(xiàn)象。但本文算法在提取到的裂縫信息中有少量斷裂，對(duì)后續(xù)的計(jì)算測(cè)量有局部影響，還需要進(jìn)一步的研究。

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