摘要：提高移動通信話務(wù)量的預(yù)測精度對提高網(wǎng)絡(luò)性能、增進用戶體驗具有重要意義。由于多種因素會影響到移動通信話務(wù)量的準確預(yù)測，故選擇多因素灰色話務(wù)量預(yù)測模型來預(yù)測話務(wù)量。先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，用關(guān)聯(lián)分析法找到影響話務(wù)量預(yù)測的主要因素。但此模型對波動較大的數(shù)據(jù)預(yù)測精度較低，用支持向量機的模型來改善預(yù)測結(jié)果，選取擁有較強的斂散性和全局尋優(yōu)能力的復(fù)高斯小波核函數(shù)優(yōu)化向量機。從仿真結(jié)果可以看出該模型有更好的收斂作用和較為理想的預(yù)測效果。

　　關(guān)鍵詞：復(fù)高斯小波核函數(shù)；支持向量機；多因素；話務(wù)量預(yù)測

0引言

　　話務(wù)量預(yù)測，是指以歷史話務(wù)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從一定的規(guī)律性與特點出發(fā)，通過統(tǒng)計調(diào)查，運用科學有效的建模方法對未來某一時段的話務(wù)量進行預(yù)測。通過對預(yù)測結(jié)果的分析，可以清楚地知道哪些網(wǎng)絡(luò)需要擴容，哪些網(wǎng)絡(luò)需要優(yōu)化壓縮。通常情況下預(yù)測話務(wù)量所采用的方法有線性自回歸移動平均模型（ARIMA）［1］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）［2］、支持向量機（SVM）［3］等。其中線性自回歸移動平均模型［4］要求訓練數(shù)據(jù)的時間序列應(yīng)具有正態(tài)分布、全局平穩(wěn)等特征，但在實際應(yīng)用中，話務(wù)量的時間序列往往是不規(guī)則、非平穩(wěn)且非線性的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］相比線性自回歸移動平均模型有較好的非線性預(yù)測能力，但要求訓練樣本數(shù)據(jù)量較大，且易于陷入局部極值，會導(dǎo)致最終的預(yù)測效果不穩(wěn)定。普通的預(yù)測模型大多數(shù)是根據(jù)過去的話務(wù)量去預(yù)測未來的話務(wù)量，但并沒有將相關(guān)因素考慮在內(nèi)，如果沒有考慮影響因子，預(yù)測結(jié)果就會有一定的失真。為了能夠準確地預(yù)測未來話務(wù)量的變化趨勢，本文從多因素的角度，提出了一種改進的復(fù)高斯小波核函數(shù)優(yōu)化支持向量機的多因素灰色預(yù)測模型［6］。根據(jù)收集到的話務(wù)量數(shù)據(jù)和影響因素，用灰色關(guān)聯(lián)分析法計算出對話務(wù)量影響較大的因素有系統(tǒng)接通率、忙時用戶數(shù)、開機用戶數(shù)、小區(qū)切換次數(shù)。使用MATLAB進行仿真，將預(yù)測結(jié)果與粒子群優(yōu)化支持向量機的多因素灰色模型、多因素灰色模型、真實值比較，本文算法的預(yù)測結(jié)果與真實值更接近。

1本文改進的多因素灰色模型相關(guān)原理及算法

　　1.1數(shù)據(jù)的選擇及預(yù)處理

　　分析往年的話務(wù)量數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，話務(wù)量會隨著時間和季節(jié)的改變而明顯發(fā)生變化，比如白天的話務(wù)量比夜晚高，節(jié)假日的話務(wù)量明顯高于平時。假如將話務(wù)量看做一個時間序列，那它具有季節(jié)性和周期性。

　　由于收集到的話務(wù)量數(shù)據(jù)有限，本文將側(cè)重于傳統(tǒng)節(jié)假日忙時話務(wù)量的預(yù)測。收集了安慶移動2011年~2015年每年五一之前20天的話務(wù)量數(shù)據(jù)以及影響因素的資料。在此基礎(chǔ)上，對其在五一的忙時數(shù)據(jù)進行仿真實驗，預(yù)測忙時話務(wù)量數(shù)據(jù)。首先將實際數(shù)據(jù)進行歸一化，將歸一化后的數(shù)據(jù)通過灰色關(guān)聯(lián)分析后得出結(jié)果數(shù)據(jù)，再用提出的改進模型進行預(yù)測。

　　1.2灰色關(guān)聯(lián)分析

　　由于話務(wù)量受多種因素的影響，本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析法［7］來判斷話務(wù)量與多種影響因素間的相關(guān)度大小，選擇與話務(wù)量相關(guān)性較大的因素。

　　灰色關(guān)聯(lián)分析的主要原理是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判別其聯(lián)系是否緊密。通過計算數(shù)據(jù)間相關(guān)度的大小來判別話務(wù)量與各因素相關(guān)性的大小。

　?。?）設(shè)系統(tǒng)特征序列X1，相關(guān)因素序列Xk：

　?。?）對各數(shù)據(jù)序列進行處理：

　　Yk=Xk/xk(1)=(yk(1),yk(2),...yk(m))

　　k=1,2,...,m（2）

　?。?）計算相關(guān)系數(shù)：

　?。?）根據(jù)各數(shù)據(jù)序列關(guān)聯(lián)系數(shù)的大小，計算關(guān)聯(lián)度的值：

　　對話務(wù)量影響較大的因素與話務(wù)量間的關(guān)聯(lián)度結(jié)果如表1所示。

　　1.3多因素灰色模型

　　多因素灰色模型MGM(1，n)［8］是利用n元一階常微分方程組來描述n元相關(guān)聯(lián)變量的狀態(tài)，并進行未知狀態(tài)預(yù)測。核心思想是先進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，使得新生成的數(shù)列具有單調(diào)性，再對新生成的序列構(gòu)建n個一元微分方程組，優(yōu)化目標函數(shù)，找到相對誤差最小的模型參數(shù)，最終可以實現(xiàn)預(yù)測未來的話務(wù)量。算法步驟如下：

　　假設(shè)某個系統(tǒng)經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)分析后有n個影響因子,每個影響因子有m個數(shù)據(jù):

　?。?）輸入原始序列，進行累加：

　　x1={x1i(j)}（5）

　　其中{x1i(j)}=∑kj=1x0i(j)，i=1,2,...,n，j=1,2,...,m

　?。?）多變量灰色模型MGM(1,n)對累加后的數(shù)據(jù)建立n元一階微分方程組，簡寫為：

　　其中X(1)=(x(1)1(j),x(1)2(j),...,x(1)n(j))

　　令D=(A,B)T=［ai1ai2…ainbi］T，i=(1,2,…,n),若LTL可逆，則可得D的辨識值：

　　D′=(A′,B′)T=(LTL)－1LTY，i=1,2,...,n（8）

　　計算模型參數(shù)的估計值，由式（8）得到A、B的辨識值A(chǔ)′、B′：

　?。?）計算模型的擬合值或預(yù)測值。由式（6）可得到預(yù)測值：

　　x′(1)i(j)=eλ(j－1)(x(1)i(1)+A′－1B)－A′－1B′（10）

　　最終的預(yù)測值為：

　　x′(0)i(1)=x′(1)i(1)

　　x′(0)i(j)=x′(1)i(j)－x′(1)i(j－1)， j=2,3,…（11）

　　通過以上多因素灰色模型的計算公式，可計算出時間序列的模擬值。但對于波動較大的時間序列，計算出的模擬值誤差較大。把安慶移動2011年~2015年每年“五一”之前20天的話務(wù)量數(shù)據(jù)及表1中相關(guān)因素的數(shù)據(jù)作為MGM(1,4)模型的輸入變量進行預(yù)測，可得到2015年“五一”話務(wù)量的預(yù)測趨勢，預(yù)測結(jié)果如圖1。

　　圖1基于多因素灰色模型2015年5月1日的話務(wù)量預(yù)測值

　　1.4基于復(fù)高斯小波核函數(shù)優(yōu)化的向量機

　　支持向量機預(yù)測模型［9］的預(yù)測精度，主要受到兩個參數(shù)的影響：懲罰因子和核函數(shù)。由于復(fù)高斯小波核函數(shù)［10］擁有較強的斂散性和全局尋優(yōu)能力，為了進一步提高預(yù)測精度，提出了基于復(fù)高斯小波核函數(shù)的支持向量機預(yù)測模型對殘差序列進行預(yù)測［11］。殘差序列是由原始的真實序列與上一步多變量灰色模型得到的模擬值對應(yīng)相減得到。

　　設(shè)有樣本集{(xi,yi),i=1,2,...,n}，其中xi∈Rd為輸入樣本，yi為輸出，不敏感損失函數(shù)ε的定義是：

　　回歸函數(shù)的表達式為：

　　f(x)=［ω·φ(x)］+b（13）

　　其中φ(x)是從低維到高維的映射函數(shù)，ω表示權(quán)值參數(shù)，b表示偏差參數(shù)。

　　回歸函數(shù)的優(yōu)化目標函數(shù)為：

　　minω,b,ξ12ω2 +C∑ni = 1(ξi  + ξ*i )（14）

　　目標函數(shù)的約束條件為：

　　st|yi -(ω·φ(x))-b|≤ε + ξ*i

　　其中，ξi ≥0,ξ*i ≥0,i = 1,2,...,n。

　　構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，將帶約束條件的目標函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)闊o條件下的目標規(guī)劃問題。

　　L(ω,b,ξ,ξ*)=12ω2+C∑ni=1(ξi+ξ*i)-

　　∑ni=1αi［ε+ξi-(yi-(ω·φ(x))-b)］-

　　∑ni=1α*i［ε+ξ*i-(yi-(ω·φ(x))-b)］-

　　∑ni=1(βiξi+βiξ*i)′（15）

　　對上式中的參數(shù)分別求導(dǎo)，并令偏導(dǎo)為零：

　　maxα,α*,β,β*-12∑ni=1∑nj=1［(αi-α*i)(αj-α*j)K(xi-xj)］-

　　上式中，α,α*中至少有一個為零，α≠0對應(yīng)的樣本點xi被定義為支持向量，根據(jù)支持向量進行求解，便可得到支持向量機的預(yù)測函數(shù)表達式：

　　K(xi, x)為支持向量機預(yù)測函數(shù)表達式中的核函數(shù), 采用的是復(fù)高斯小波核函數(shù)［12］。

　　使用安慶移動2011~2014四年的“五一”前20天的數(shù)據(jù)以及2015年“五一”數(shù)據(jù)的殘差序列作為已知數(shù)據(jù)來訓練預(yù)測模型，仿真結(jié)果如圖2所示。

　　1.5本文算法主要思想

　?。?）用灰色關(guān)聯(lián)分析法計算出特征序列與各相關(guān)因素序列之間相關(guān)度的大小，根據(jù)相關(guān)度的大小，找出影響話務(wù)量較大的因素。

　?。?）將對話務(wù)量影響較大的因素作為MGM(1,n)模型的輸入，實現(xiàn)對話務(wù)量基本規(guī)律的預(yù)測，并得到預(yù)測的殘差序列。

　　（3）利用復(fù)高斯小波核函數(shù)優(yōu)化的支持向量機模型建立殘差序列預(yù)測模型，從而實現(xiàn)對殘差序列的預(yù)測。

　?。?）將MGM(1,n)的預(yù)測結(jié)果與殘差序列預(yù)測結(jié)果疊加，實現(xiàn)對話務(wù)量的預(yù)測。

2仿真實驗結(jié)果分析

　　為了驗證本文所提算法的預(yù)測結(jié)果，選取了粒子群［13］優(yōu)化的支持向量機的多因素灰色模型、多因素灰色模型作為比較模型。其中粒子群算法的基本參數(shù)為：粒子群種群規(guī)模m=100，最大迭代次數(shù)為1 000，學習因子c1=c2=2,慣性權(quán)重ω=09，松弛因子ε=054，粒子的初始化速度為0，最小適應(yīng)值ξ=001,通過粒子群優(yōu)化算法確定C=0616 0，g=10983 6。對2015年“五一”的忙時話務(wù)量進行預(yù)測，仿真結(jié)果如圖3所示。　　

　　通過對話務(wù)量的仿真分析，證明了該模型相較傳統(tǒng)的多因素灰色模型預(yù)測精度高，對波動較大的數(shù)據(jù)預(yù)測比較準確。采用相對誤差的方法對預(yù)測結(jié)果進行分析，計算結(jié)果如表2所示。

3結(jié)論

　　本文選擇預(yù)測精度較高的預(yù)測模型對話務(wù)量進行預(yù)測，話務(wù)量的預(yù)測精度越高，對移動網(wǎng)絡(luò)通信的指導(dǎo)意義就越大，越能及時應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)可能出現(xiàn)的擁塞情況。在研究了國內(nèi)外預(yù)測領(lǐng)域的最新進展后，針對話務(wù)量的預(yù)測，本文提出了基于復(fù)高斯小波核函數(shù)改進支持向量機的多因素灰色預(yù)測模型。在進行預(yù)測之前，搜集了大量話務(wù)量的歷史數(shù)據(jù)和相關(guān)因素數(shù)據(jù)，對2015年“五一”的忙時話務(wù)量進行了預(yù)測。

　　由于話務(wù)量受多種因素的影響，選擇多因素灰色話務(wù)量預(yù)測模型。此模型適合由多種因素影響的話務(wù)量的預(yù)測，而且算法比較簡單。但是當數(shù)據(jù)波動較大時，多因素灰色預(yù)測模型預(yù)測精確度較低，針對這種情況，本文提出用支持向量機的模型來修正灰色模型的預(yù)測結(jié)果。

　　核函數(shù)與支持向量機的預(yù)測精度相關(guān)，通過改進核函數(shù)，可提高預(yù)測精度。復(fù)高斯小波核函數(shù)擁有較強的斂散性和全局尋優(yōu)的能力，通過實驗仿真，得出改進的模型相比多因素灰色模型、粒子群優(yōu)化支持向量機補償?shù)亩嘁蛩鼗疑Ｐ陀懈玫氖諗啃Ч洼^為理想的預(yù)測結(jié)果。

參考文獻

　?。?］ 彭宇,雷苗，郭嘉，等.基于先驗知識的移動通信話務(wù)量預(yù)測［J］.電子學報，2011,39(1):190-194.

　?。?］ 張一農(nóng),劉伯龍，王文婷.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的客服中心話務(wù)量預(yù)測模型［J］.吉林大學學報（信息科學版）,2011,29(2):97-101.

　?。?］ Chen Dianbo, Xu Fucang, Wu Min. Traffic based on clustering and support vector machine forcasting model ［J］. Journal of Control Engineering, 2009, 16(2):195-198.

　?。?］ 張偉, 張新波. 移動GSM網(wǎng)話務(wù)量的ARIMA模型的建立及其預(yù)測［J］.數(shù)學理論與應(yīng)用，2008(2)：70-74.

　?。?］ 吳永明,吳晟. 改進的遺傳算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用［J］. 微型機與應(yīng)用,2011,30（3）:79-81，85.

　?。?］ Pai Pingfeng，LIN C. A hybrid ARIMA and support vector machines model in stock price forecasting［J］.Omega，2005，33(6)：497-505.

　　［7］ 李鵬,劉思峰.基于灰色關(guān)聯(lián)分析和D—S證據(jù)理論的區(qū)間直覺模糊決策方法［J］.自動化學報, 2011, 37(8): 993-998.

　?。?］ LUO Y. Nonequidistant MGM(1,n) based on vector continued factions theory and its application［J］. Information Technology Journal, 2014,13(6) ,1186-1191.

　　［9］ 陳電波,徐福倉,吳敏． 基于聚類和支持向量機向量機的話務(wù)量預(yù)測模型［J］. 控制工程, 2009, 16( 2) : 195-199.

　?。?0］ 陳中杰,蔡勇，蔣剛.基于復(fù)高斯小波核函數(shù)的支持向量機的研究［J］.計算機應(yīng)用研究,2012, 29(9):3263-3265.

　?。?1］ 侯偉真,潘美芹. 高斯核支持向量機最優(yōu)模型參數(shù)選擇搜索算法［C］. 中國運籌學會第八屆學術(shù)交流會論文集. 2006：716-722.

　　［12］ 林繼鵬, 劉君華. 基于小波的支持向量機算法研究［J］. 西安交通大學學報， 2005，39(8)：816-819.

　?。?3］ WANG F S, CHEN L H. Particle swarm optimization(PSO)［J］. Encyclopedia of Systems Biology, 2013,12(8):1649-1650.