摘  要： 為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)分布復(fù)雜的雷達(dá)信號(hào)類型的識(shí)別率，提出一種結(jié)合小波變換、互信息特征選擇及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類新方法。首先利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征提取，然后通過基于互信息的特征選擇來對(duì)特征進(jìn)行選擇，最后把選擇出的特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本對(duì)其進(jìn)行輻射源類型的識(shí)別。仿真結(jié)果顯示，該方法能夠利用較少的特征值得到較高的識(shí)別正確率。

　　關(guān)鍵詞： 小波變換；雷達(dá)信號(hào)；特征選擇；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

　　在復(fù)雜的信號(hào)環(huán)境中，雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別與參數(shù)提取已經(jīng)得到了高度的重視，在軍用領(lǐng)域和民用領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用前景[1-4]。因此，提高雷達(dá)輻射源識(shí)別能力對(duì)許多戰(zhàn)略的實(shí)施有重大的意義。傳統(tǒng)的識(shí)別方法主要有數(shù)據(jù)庫匹配法、增量學(xué)習(xí)算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。然而這些方法運(yùn)算復(fù)雜，識(shí)別率低，已經(jīng)難以滿足由于軍事技術(shù)的迅猛發(fā)展而出現(xiàn)的越來越多的新體制的雷達(dá)[5-6]。

　　為了解決這一問題，本文提出一種結(jié)合小波變換、貪婪算法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新方法對(duì)雷達(dá)輻射源進(jìn)行識(shí)別。先通過小波變換提取信號(hào)的瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)相位，再利用基于互信息的特征選擇方法選取具有最小誤識(shí)率的特征參數(shù)構(gòu)成新的特征集，最后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對(duì)特征集進(jìn)行分類識(shí)別。通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此方法具有較高的識(shí)別率，有一定的參考價(jià)值。

1 識(shí)別信號(hào)步驟及方法

　　在綜合電子戰(zhàn)系統(tǒng)中，雷達(dá)輻射源識(shí)別包括雷達(dá)輻射源載體識(shí)別、信號(hào)識(shí)別、威脅等級(jí)確定和識(shí)別可信度的估計(jì)[7]。為了正確識(shí)別輻射源，除了通常的脈幅、脈寬、射頻、載頻外，還應(yīng)該密切注意雷達(dá)輻射源的脈內(nèi)特性、頻率調(diào)變特性和相干特性等[8]。雷達(dá)輻射源信號(hào)處理的流程如圖1所示。

　　從圖1可知，雷達(dá)輻射源識(shí)別流程一般分為：信號(hào)預(yù)處理、特征提取、分類識(shí)別[9]。本文主要利用小波變換來進(jìn)行信號(hào)的特征提取，然后利用基于互信息的特征選擇進(jìn)行特征值選擇以降低維數(shù)，最后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對(duì)得到的參數(shù)值進(jìn)行訓(xùn)練來識(shí)別信號(hào)。其流程圖如2所示。

　　1.1 基于小波變換的特征提取

　　在數(shù)學(xué)上，任意實(shí)信號(hào)s（t）均可表示為以下的形式[10]：

　　則其解析信號(hào)可以近似表示為：

　　其中：

　　利用Morlet小波提取出雷達(dá)信號(hào)的脈內(nèi)特征。由相位穩(wěn)定原理可以計(jì)算出信號(hào)小波的變換系數(shù)：

　　因?yàn)?img src="http://files.chinaaet.com/images/2016/02/24/6359191786819300003434110.jpg" title="G}2}{KCRO3DW)0Y5X(N%@_4.jpg" alt="G}2}{KCRO3DW)0Y5X(N%@_4.jpg"/>，所以在小波脊線上ts（b，a）=b，得：

　　其中，（b，a）=arg[WTs（b，a）]。

　　則小波脊為：

　　由式（9）、（10）得出信號(hào)的瞬時(shí)幅度As（b）、瞬時(shí)相位s（b）和瞬時(shí)頻率ws如式（12）~（14）所示：

　　其中，w0為小波基函數(shù)的中心頻率。

　　1.2 基于互信息的特征選擇

　　特征選擇是特征空間降維的重要手段，為了降低分類模型的復(fù)雜度、加快分類器的訓(xùn)練速度并提高其泛化能力，將特征屬性通過特征選擇之后再作為數(shù)據(jù)挖掘的輸入。

　　根據(jù)Fano準(zhǔn)則[11]，類別C的誤識(shí)率為：

　　當(dāng)互信息I（X，C）最大時(shí)，誤識(shí)率最低，其中H（C）和類別數(shù)N是一定的。特征矢量和輸出類別C的互信息I（F，C）可由熵H（F）及條件熵H（C|F）表示：

　　本文主要利用PG互信息估計(jì)方法和HMI特征選擇準(zhǔn)則相結(jié)合的一種新的特征選擇方法[12]。其基本步驟如下：

　?。?）設(shè)定一個(gè)特征集F和空集合S；

　　（2）取fi∈F，計(jì)算fi和C的互信息值I（F，C）；

　?。?）選擇I（f1，C）的最大值的屬性fi，并將其作為第一個(gè)特征賦值給空集S；

　?。?）將特征集F中剩余的值fj與fi配成特征對(duì)，然后計(jì)算特征對(duì)與C的互信息值I（fi，fj；C）；

　?。?）選擇具有最大互信息值的特征值，將其賦值給空集S作為第二個(gè)特征值；

　?。?）不斷循環(huán)重復(fù)，直到滿足終止條件為止，然后輸出特征集S。

　　其中，終止條件是如下3個(gè)條件之一：

　?。?）|S|≥k或者|F|=0，|F|和|S|是指屬性中的個(gè)數(shù)；

　　。

　　1.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)識(shí)別

　　特征提取只是提取了一些有分類意義的重要參數(shù)，將雷達(dá)信號(hào)變成了特征向量。而分類器設(shè)計(jì)的目的是提取出的特征向量按照一定的分類準(zhǔn)則歸入到不同的雷達(dá)信號(hào)類別中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器能夠獲得較高的識(shí)別率，具有強(qiáng)大的識(shí)別能力和適應(yīng)環(huán)境的能力，有更好的穩(wěn)健性和錯(cuò)容性，被廣泛應(yīng)用在信號(hào)識(shí)別中[13-14]。圖3是分類器的結(jié)構(gòu)圖。

　　在圖3中，L1層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)與選擇出的特征參數(shù)集的數(shù)目是一樣的，分別作為各特征值得輸入；L2層為隱含層；L3層是輸出層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)與待分類識(shí)別的雷達(dá)信號(hào)的數(shù)目相同。

　　本文首先利用互信息的特征選擇法對(duì)提取出的特征參數(shù)進(jìn)行特征選擇以降低維數(shù)，提高識(shí)別的正確率，再利用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類器進(jìn)行最后的識(shí)別。

　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有兩種傳播的信號(hào)：函數(shù)信號(hào)和誤差信號(hào)。其中函數(shù)信號(hào)通過輸入層及隱含層求出加權(quán)和，然后從該層輸出，在輸出之前經(jīng)過隱含層的激活函數(shù)處理。隱含層和輸出層的輸入信號(hào)、激活函數(shù)和偏置決定著每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。誤差信號(hào)由輸出神經(jīng)元產(chǎn)生，通過該神經(jīng)元原來的連接通道反向傳播，網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)神經(jīng)元以某種形式涉及誤差信號(hào)函數(shù)來對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行計(jì)算。圖4是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中函數(shù)信號(hào)及誤差信號(hào)的傳播情況，其中函數(shù)信號(hào)為實(shí)線，誤差信號(hào)為虛線。

　　BP算法作為一種有監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法，其思想主要是：首先將學(xué)習(xí)樣本輸入，為了使輸出向量和期望向量盡可能相似，要使用反向傳播算法反復(fù)地調(diào)整訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與偏差，直到網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和小于指定的誤差時(shí)，訓(xùn)練便完成了，然后保存網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及偏差。BP算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

　　（1）初始化，將區(qū)間隨機(jī)值賦給每個(gè)連接權(quán)值、閾值；

　　（2）輸入訓(xùn)練樣本對(duì)，計(jì)算各層輸出；

　?。?）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出誤差；

　　（4）計(jì)算各層誤差信號(hào)；

　?。?）調(diào)整各層權(quán)值；

　?。?）重復(fù)步驟（2）直到網(wǎng)絡(luò)誤差滿足精度要求。

2 計(jì)算機(jī)仿真與分析

　　本文選擇了LFM、BPSK、QPSK、FSK 4種典型的雷達(dá)信號(hào)來驗(yàn)證上述方法的有效性。信號(hào)的載頻為400 MHz；脈寬PW為10 μs；采樣頻率fs為100 MHz，LFM的頻偏為50 MHz；BPSK采用長度為7的Barker碼，QPSK采用長度為16的Frank碼，F(xiàn)SK也采用Barker碼。

　　FSK的瞬時(shí)頻率與相對(duì)誤差如圖5所示。

　　如圖6所示，各特征的互信息值在特征選擇計(jì)算后在第6個(gè)特征時(shí)趨向穩(wěn)定。

　　在互信息值的變化小于預(yù)設(shè)門限時(shí)，把這時(shí)的6個(gè)特征當(dāng)作被選取出的輸入特征。由x1瞬時(shí)相位標(biāo)準(zhǔn)差、x2瞬時(shí)頻率標(biāo)準(zhǔn)差、x3脈沖寬度、x4中心頻率、x5信號(hào)的4階累積量、x6調(diào)制帶寬作為互信息計(jì)算得到特征集。

　　分別在5 dB、10 dB、15 dB和20 dB的信噪比下，把抽取出的每一種信號(hào)的900個(gè)樣本分為兩部分，取600個(gè)用于小波變換特征提取、基于互信息的特征值選擇和分類器訓(xùn)練，300個(gè)則作為測試的樣本。然后重復(fù)實(shí)驗(yàn)100次，得到的結(jié)果如表1所示。

　　仿真圖如圖7所示，可看出，在噪聲環(huán)境中，該方法有很高的識(shí)別率。其中，在信噪比大于6 dB的環(huán)境下，信號(hào)的識(shí)別率均能達(dá)到90％以上。

3 結(jié)論

　　本文提出了一種新的雷達(dá)輻射源識(shí)別方法，該方法結(jié)合了小波變換、基于互信息的特征選擇法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，此方法能夠利用較少的特征值得到較高的識(shí)別正確率，減少了分類器的訓(xùn)練時(shí)間和訓(xùn)練復(fù)雜度，在較大信噪比范圍內(nèi)能獲得理想的分類識(shí)別結(jié)果，具有一定的實(shí)踐意義。

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