摘  要： 針對現(xiàn)有目標(biāo)拆卸序列求解方法在拆卸并行性規(guī)劃和計(jì)算效率上存在不足的情況，提出了一種目標(biāo)拆卸序列優(yōu)化算法?；谇蛎嬗成洹⒎钦桓缮婢仃囈约皬?fù)合拆卸路徑判別等方法的運(yùn)用與改進(jìn)，研究了零部件可拆卸性分析方法；應(yīng)用分層圖方法，對目標(biāo)零件進(jìn)行定位，結(jié)合子裝配體識別法，去除冗余拆卸步驟，并提高拆卸過程的并行性。通過實(shí)例對該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

　　關(guān)鍵詞： 目標(biāo)拆卸；可拆卸性分析；子裝配體識別

0 引言

　　研究裝配體在虛擬環(huán)境中的拆卸順序與路徑，對于簡化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、減少制造成本、提高可維修性具有重要價值。而實(shí)際維修過程中針對特定故障零件的拆卸十分常見，因此研究目標(biāo)拆卸序列規(guī)劃（Selective Disassembly Sequence Planning，SDSP）對于增強(qiáng)維修人員維修技能、提高維修效率具有重要意義。

　　近20年間，學(xué)者提出各種拆裝序列規(guī)劃算法。智能啟發(fā)式算法在求最優(yōu)解方面具有高效性，被廣泛用于解決序列規(guī)劃問題，常見的有遺傳算法[1]、蟻群算法[2]、模擬退火法等，但此類方法難以對目標(biāo)拆卸序列進(jìn)行優(yōu)化。關(guān)系矩陣[3]可從幾何角度生成可行拆卸序列，但只能處理零件沿正交坐標(biāo)軸拆卸的情況。于嘉鵬[4]等提出擴(kuò)展干涉矩陣較好地解決了非正交方向可拆卸性分析的問題，但零件初始拆卸方向的判定較為繁瑣，且生成序列對于目標(biāo)拆卸存在冗余拆卸步驟。

　　本文針對目標(biāo)零件拆卸方法，在分析零件可拆卸性的基礎(chǔ)上，通過基于零件分層圖的子裝配體識別，定位拆卸目標(biāo)，去除冗余拆卸步驟，并提高拆卸并行化程度，生成最終目標(biāo)拆卸序列。通過Delphi對三維CAD軟件SolidWorks的二次開發(fā)相關(guān)技術(shù)構(gòu)建了目標(biāo)拆卸序列智能規(guī)劃系統(tǒng)，進(jìn)行相關(guān)理論驗(yàn)證。

1 可拆卸性判別

　　1.1 初始拆卸方向與初始可拆卸性

　　利用可見圖（Visibility Maps）球面映射Vmap投影[5]，將零件接觸面fi的可見方向投影到單位球上，記為Vmap（fi）。所有接觸面可分為平面接觸面與圓柱接觸面兩種類型（在本文中將螺紋連接簡化為圓柱接觸面）。平面接觸面的Vmap為以S為極軸的單位半球（如圖1（a）所示）。柱面接觸面的Vmap為單位球中與S同向的極軸（如圖1（b）所示）。

　　設(shè)裝配體零件數(shù)為N，A為與零件ri接觸的所有零件，零件ri與A的所有接觸面為fi，其中1≤i≤N。對ri中與A的所有接觸面的Vmap進(jìn)行求交運(yùn)算，可得ri相對于A的可拆卸方向VA（ri），VA（ri）=Vmap（fi）。圖2所示為零件ri可沿區(qū)域S內(nèi)的方向拆卸。

　　根據(jù)Vmap投影求解初始拆卸方向，本文提出零件初始可拆卸性定義如下：

　　定義1.初始可拆卸性。零件ri與其所有接觸面經(jīng)Vmap求交運(yùn)算所得的可拆卸方向不為空，并且不考慮零件沿此拆卸方向前進(jìn)的過程中與其他零件所產(chǎn)生的干涉，則認(rèn)為此零件具有初始可拆卸性。

　　1.2 非正交干涉矩陣

　　針對非正交方向，除了基礎(chǔ)件的絕對坐標(biāo)外，還應(yīng)將各個零件建模時與其幾何特征相關(guān)的相對坐標(biāo)（Dix，y，z）定位于裝配空間之中。

　　若在絕對坐標(biāo)系中，零件r1沿+X方向與零件r2無干涉，則零件r2沿-X方向與零件r1無干涉，即干涉矩陣的列包含列所屬零件沿該軸負(fù)方向移動時的干涉情況。因此可將方向集簡化為S={+X，+Y，+Z，±Dix，±Diy，±Diz}。

　　稱A=[aijs]9×N×N為非正交干涉矩陣（Non-Orthogonal Interference Matrix，NOIM）。NOIM可通過基于軸向包圍盒及CAD干涉分析內(nèi)核的兩級干涉檢測獲取[6]。

　　1.3 復(fù)合拆卸路徑

　　對于具有初始可拆卸性且拆卸路徑有轉(zhuǎn)折的零件，稱其具有復(fù)合拆卸路徑。

　　設(shè)零件r1具有初始拆卸方向S，r1的初始接觸面為A，當(dāng)ri沿S方向以一定的步長f位移至P0位置時，ri與A不再接觸，稱P0為零件ri的節(jié)點(diǎn)。若零件具有初始拆卸方向，但位移至節(jié)點(diǎn)P0之前與其余零件發(fā)生干涉，則此零件不可拆。對于這種情況現(xiàn)有方法[6]無法解決。對此本文提出一種零件復(fù)合拆卸路徑的判別方法。

　　確定零件ri從初始位置至節(jié)點(diǎn)P0的距離L以及位移步長f。如圖3所示，利用基于軸向包圍盒（AABB包圍盒）求出ri與A在初始拆卸方向-X上的包圍盒極值點(diǎn)：Bmin（ri，-x）、Bmax（ri，-x）、Bmin（A，-x）、Bmax（A，-x）。

　　式中m為移動過程的步進(jìn)次數(shù)。零件ri向節(jié)點(diǎn)P0步進(jìn)移動時，若步長f太大，有可能會遺漏移動過程中的干涉情況；若步長f太小，則會增加運(yùn)算量，增加干涉檢測時間。步進(jìn)次數(shù)m一般取8~10，使步長f相對于零部件幾何尺寸比較合適。

　　ri每前進(jìn)一個步長對其進(jìn)行干涉檢測，若出現(xiàn)干涉則判定零件不可拆；若無干涉現(xiàn)象，則在節(jié)點(diǎn)P0處沿  +X，+Y，+Z三個方向進(jìn)行干涉檢測，如存在某一方向無干涉，則判定零件可拆卸，存在復(fù)合拆卸路徑，系統(tǒng)記錄其路徑并對NOIM的對應(yīng)項(xiàng)進(jìn)行修正，否則判定不可拆卸。若初始拆卸方向?yàn)檎惠S方向，在節(jié)點(diǎn)P0只進(jìn)行兩個方向的干涉檢測即可。

　　1.4 可拆卸性分析算法流程

　　本文提出零件的可拆卸性分析算法流程如下：

　　（1）對所有零件進(jìn)行掃描，生成初始非正交干涉矩陣A=[aijs]9×N×N，其中S={+X，+Y，+Z，±Dix，±Diy，±Diz}。默認(rèn)aiis=0。本文將螺紋連接默認(rèn)為圓柱面接觸，故若aijs=0且i為螺紋連接件固定于零件j上，則將aijs標(biāo)記為“#”（表示雖存在無干涉方向，但連接方式為螺紋連接，被連接件不可拆卸）。

　?。?）對零件判斷其NOIM所對應(yīng)行向量除“#”外所有元素是否為0。若不是，則零件沿該方向與其他零件有干涉，進(jìn)入下一步；若是，則判斷是否存在“#”，不存在則零件可拆，存在則判斷其是否為連接件，是則零件可拆，不是則零件不可拆。

　?。?）對零件i判斷其標(biāo)準(zhǔn)正交軸方向S={±X，±Y，±Z}的NOIM所對應(yīng)列向量除標(biāo)記“#”外的所有元素是否為0（即標(biāo)準(zhǔn)正交軸負(fù)向）。若不是，則零件沿該方向與其他零件有干涉，進(jìn)入下一步；若是，則判斷是否存在“#”，不存在則零件可拆，存在則判斷其是否為連接件，是則零件可拆，否則零件不可拆。

　?。?）根據(jù)Vmap投影判斷其初始拆卸可行性。若無初始拆卸方向則該零件不可拆，若有初始拆卸方向則進(jìn)入下一步。

　?。?）零件i以一定步長f沿初始拆卸方向移動至節(jié)點(diǎn)P0處，零件每移動一個步長，對其進(jìn)行干涉檢測。若存在干涉現(xiàn)象則零件不可拆卸，若無，進(jìn)入下一步。

　?。?）判斷零件i在節(jié)點(diǎn)P0處是否具有可拆卸方向。若是，則零件可拆，記錄其復(fù)合拆卸路徑，對NOIM進(jìn)行修正，將對應(yīng)項(xiàng)的值“1”標(biāo)記為“*”，表示零件i沿此方向與j雖有干涉，但零件i仍可拆卸，系統(tǒng)返回并掃描下一零件；若不是，則判定零件不可拆，系統(tǒng)返回并掃描下一零件。

　　當(dāng)i>N時，算法結(jié)束，輸出修正后的NOIM—A*。算法流程圖如圖4所示。

2 目標(biāo)拆卸序列規(guī)劃

　　在機(jī)械產(chǎn)品的維修過程當(dāng)中，通常只需對特定的故障零件進(jìn)行維修或更換，而不必進(jìn)行完全拆卸，這種拆卸指向性、目的性較強(qiáng)，稱之為目標(biāo)拆卸（Selective Disassembly）。

　　2.1 基于圖方法的目標(biāo)零件定位

　　對于得到的NOIM，參考文獻(xiàn)[7]采用基于同步約束解除的方法構(gòu)建零件分層圖。以圖5（a）所示壓力調(diào)節(jié)器為例，讀取其NOIM，將不同層之間具有緊固連接關(guān)系的零件用實(shí)線連接，具有接觸關(guān)系的零件用虛線連接，得到如圖5（b）所示的零件分層圖。

　　通過基于同步約束解除的零件分層，可以定位需拆卸目標(biāo)零件的位置，可知哪些零件可同時拆卸以提高拆卸過程的并行性，提高拆卸效率。

　　2.2 基于子裝配體識別的目標(biāo)拆卸序列優(yōu)化

　　2.2.1 關(guān)聯(lián)零件

　　維修過程中，隨著拆卸任務(wù)的不同，拆卸的起點(diǎn)、終點(diǎn)及兩者之間所涉及的零件也會發(fā)生變化[8]。針對目標(biāo)拆卸，本文提出如下定義：

　　定義2.為拆卸目標(biāo)零件所必須先拆卸的零件稱為目標(biāo)零件的關(guān)聯(lián)零件。

　　設(shè)零件分層圖共有n層，目標(biāo)零件r*位于第m層，若零件ri∈[1，m-1]層，且ri與r*接觸，則ri為關(guān)聯(lián)零件；若ri為關(guān)聯(lián)零件，ri位于第l層，零件rj∈[1，l-1]層，且rj與ri接觸，則rj為關(guān)聯(lián)零件；若ri為關(guān)聯(lián)零件，零件rj與ri同層，且為緊固連接關(guān)系，則rj為關(guān)聯(lián)零件。

　　對裝配體R={r1，r2，…，rn}，目標(biāo)零件為rm的拆卸任務(wù)TASK[rm]，裝配體按與目標(biāo)零件關(guān)聯(lián)性分為兩部分：R={R1，R2}。其中R1為關(guān)聯(lián)零件集合，R2為非關(guān)聯(lián)零件集合。裝配體關(guān)于任務(wù)TASK[rm]視為以rm為最終拆卸零件的集合R1的完全拆卸規(guī)劃問題。

　　2.2.2 序列優(yōu)化

　　裝配體通常都包含有子裝配體。識別子裝配體并將其作為整體進(jìn)行拆卸，對于提高拆卸作業(yè)效率具有重要意義。由多個零件組成的部件，判斷其為子裝配體的條件如下：

　?。?）零件數(shù)為2，兩零件為緊固連接，且組成零件不包括螺栓等緊固件；

　?。?）零件數(shù)大于2但小于零件總數(shù)，且組成零件應(yīng)在分層圖上形成封閉的最小環(huán)，同時最外層與最內(nèi)層零件之間包含緊固連接關(guān)系[9-10]；

　?。?）滿足條件（1）或（2）的子裝配體零件集合，如有交集，則合并為一個子裝配體。

　　依據(jù)上述判斷條件，以圖5（a）所示壓力調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)為例，可成為子裝配體的組件有：[1，2，6]；[7，8，9]；[22，23，24]；[18，25，26，27]；[29，30]。若排氣閥的活塞皮碗損壞需要更換，根據(jù)圖5（b）所示零件分層圖，確定關(guān)聯(lián)零件為26、27、28、29、30。根據(jù)子裝配體條件識別出子裝配體為[25，26，27]；[29，30]。最后生成約減分層圖如圖6所示。要拆卸活塞皮碗25，只需先拆下29、30組成的子裝配體，再拆下28，最后拆下25、26、27組成的子裝配體即可。整個拆卸過程與完全拆卸的過程相比明顯簡化。目標(biāo)拆卸序列規(guī)劃流程圖如圖7所示。

3 實(shí)例驗(yàn)證

　　本文基于三維CAD平臺SolidWorks以及Delphi開發(fā)了目標(biāo)拆卸序列智能規(guī)劃系統(tǒng)。系統(tǒng)提取零件的幾何、裝配信息，生成非正交干涉矩陣（NOIM），進(jìn)行復(fù)合拆卸路徑判別，選擇步進(jìn)次數(shù)，并對NOIM進(jìn)行修正，輸出修正后的NOIM。

　　讀取NOIM，對零件分層，針對具體維修任務(wù)定位目標(biāo)零件，通過子裝配體優(yōu)化拆卸序列。圖8所示為壓力調(diào)節(jié)器通氣螺塞拆卸步驟。

4 結(jié)論

　　針對現(xiàn)有方法對于求解復(fù)雜裝配零件拆卸路徑誤差較大，解決目標(biāo)拆卸問題時并行性和效率上存在不足的問題，本文提出較為完善的零件可拆卸性分析與目標(biāo)拆卸序列規(guī)劃方法：

　　（1）結(jié)合Vmap投影、非正交干涉矩陣判斷零件初始可拆卸性；對螺紋連接形式進(jìn)行特殊標(biāo)記，保證拆卸序列規(guī)劃的正確性；將具有初始拆卸方向的零件進(jìn)行步進(jìn)干涉檢測直至節(jié)點(diǎn)處，應(yīng)用該方法進(jìn)行零件復(fù)合路徑拆卸判別并對NOIM進(jìn)行修正。該算法有效解決了復(fù)雜裝配零件拆卸路徑求解的問題。

　?。?）采用零件分層圖，定位目標(biāo)拆卸零件，確定可同時拆卸的零件；劃分關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)零件，利用子裝配體識別，去除冗余拆卸步驟，優(yōu)化目標(biāo)拆卸序列，提高目標(biāo)拆卸效率。

　　（3）結(jié)合本文零件可拆卸性判別算法和目標(biāo)拆卸序列規(guī)劃方法，基于三維CAD軟件SolidWorks開發(fā)了目標(biāo)拆卸序列智能規(guī)劃系統(tǒng)。

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