摘  要： 針對固定步長比較法的跟蹤速度和精度不夠理想的特點，提出一種新的變步長擾動觀測法來跟蹤光伏電池的最大功率點。依據(jù)光伏電池的P-U曲線特性，在最大功率點兩側(cè)采用不同的變步長控制策略。在左側(cè)，采用較大的步長選擇策略。在右側(cè)，采用較小的步長選擇策略。同時給出步長的選擇方法。在MATLAB/Simulink環(huán)境下，搭建光伏電池最大功率點模型并進行仿真。仿真結(jié)果表明，該算法可以顯著提高最大功率的跟蹤速度與精度，有效抑制在最大功率點處的振蕩現(xiàn)象。

　　關鍵詞： 光伏電池特性；最大功率點跟蹤；變步長；速度/精度

0 引言

　　太陽能作為清潔可再生能源，分布廣泛，應用前景好。當今，光伏發(fā)電系統(tǒng)已得到了廣泛的應用。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，光伏電池的運行受到外部環(huán)境的影響。光伏電池的運行特性表明，其最大輸出功率與光照強度、溫度等因素有關，且具有非線性特性。因此，為了讓光伏電池工作在最佳狀態(tài)，必須使用可靠的控制算法對光伏電池的最大輸出功率進行跟蹤控制，以保證光伏電池始終能夠輸出最大功率，從而提高光伏電池的工作效率。這一跟蹤過程稱為最大功率跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。

　　常用的MPPT算法主要有恒定電壓法、擾動觀測法、電導增量法以及智能MPPT算法。擾動觀測法具有結(jié)構(gòu)簡單、被測量少、控制簡單、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，應用較廣，但其存在振蕩及誤判問題，使系統(tǒng)很難準確地跟蹤到最大功率點。

　　參考文獻[1]給出一種變步長控制策略，分析了P-U曲線的特性區(qū)間，在最大功率點附近采用小步長擾動觀測法，在最大功率點兩側(cè)采用大步長擾動觀測法。但是該文獻沒有給出大、小步長的選取方法。該策略沒有注意到P-U特性曲線在最大功率點兩側(cè)的變化率不同，沒有給出步長選擇算法。

　　參考文獻[2]分析了|dP/dU|曲線在最大功率點（MPP）兩側(cè)的變化差異，提出了一種以P-U曲線切線角的正弦值為步長參數(shù)的變步長控制策略。這種步長選取方法能夠使得在最大功率點附近步長變化更為平滑、減小震蕩。但在遠離最大功率點時，由于正弦函數(shù)值較小，在一定的切線角度內(nèi)難以很好地區(qū)分步長大小，進而影響了跟蹤速度。此方法還是沒有將最大功率點兩側(cè)的P-U曲線分開對待，沒有分別采用不同的步長選擇方法。

　　參考文獻[3]提出了一種變步長MPPT算法，其設定了三種不同的步長，并根據(jù)功率變化的大小來選擇步長。但是步長還是固定的，系統(tǒng)在最大功率點處的振蕩依然較大。

　　綜上所述，以擾動觀測法為基礎，依據(jù)P-U曲線特性，在最大功率點兩側(cè)采用不同的步長選擇方法，提出一種新型變步長擾動觀察法的MPPT算法。不同的步長選擇方法能夠優(yōu)化跟蹤速度與精度，同時能夠減小在穩(wěn)態(tài)時的誤差。本文在對新的步長選擇方法進行分析后，利用MATLAB/Simulink環(huán)境，對光伏電池仿真研究。仿真實驗中應用本文所提的方法進行MPPT控制，實現(xiàn)了對最大功率點的跟蹤控制，驗證了該方法的高效性。

1 光伏電池模型及其特性分析

　　1.1 光伏電池數(shù)學模型[4-6]

　　光伏電池的等效電路如圖1所示。

　　圖1中Isc為光伏電池發(fā)出的電流，IVD為二極管飽和電流。RL為光伏電池負載，IL為負載電流，負載電壓為UL。

　　由圖1可得光伏電池的輸出特性方程為：

　　式中，q為電荷量（1.6×10-19 C）；A為二極管因子；K為玻爾茲曼常數(shù)（1.38×10-23 J/K）；T為開氏溫度；IL為光伏電池輸出電流；Isc為光伏電池短路電流；IDO為光伏電池在無光照時的飽和電流。

　　理想光伏電池其等效串聯(lián)電阻Rs較小，并聯(lián)電阻Rsh較大。因此，在理想模型下可以忽略Rs、Rsh的影響。光伏電池的輸出特性可以表示為：

　　標準測試條件下，光伏電池輸出特性的工程計算方法為：

　　其中，Um、Im為最大功率點輸出電壓、電流；Uoc、Isc為光伏電池的開路電壓、短路電流。式（3）適用于標準照度Sref=1 000 W/m2、標準溫度Tref=25 ℃時的光伏電池模型。當照度、溫度變化時就不再適用了。所以，工程上采用如下方法來修正Um、Im、Uoc、Isc。

　　以上公式中系數(shù)α、β、γ的典型值為α=0.002 5，β=0.5，γ=0.002 88。依據(jù)以上數(shù)學模型，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立光伏電池的仿真模型，并對電池的輸出電壓電流、功率電壓等特性進行分析研究。

　　1.2 光伏電池輸出特性分析

　　對光伏電池模型的分析可以發(fā)現(xiàn)，光照強度、工作溫度和負載阻抗是影響光伏電池輸出功率的主要參數(shù)。光照強度主要影響光伏電池的短路電路，工作溫度主要影響光伏電池的開路電壓。

　　圖2為光伏電池的輸出電壓與電流關系曲線，可以看出電壓與電流不具線性關系。從圖3的P-U特性曲線可以看出，在最大功率點兩側(cè)，左側(cè)P-U曲線的變化較右側(cè)平緩。距離最大功率點相同距離處，左側(cè)的|dP/dU|，即|P′|值小于右側(cè)。由圖4中的|P′|曲線可以看出，右側(cè)|dP/dU|的變化遠大于左側(cè)。

2 擾動觀測法原理

　　擾動觀測法是目前實現(xiàn)MPPT最常用的自尋優(yōu)方法之一。擾動觀測法的基本原理是：給光伏電池的輸出電壓施加一定量的定向擾動，然后比較擾動前后光伏電池輸出功率的變化。若變化為正，輸出功率增加，則保持原擾動方向繼續(xù)擾動，否則向反方向擾動。在圖4中，點P為最大功率點，P1處在左側(cè)，P2處在右側(cè)。要達到最大功率點，在P1要增大光伏電池輸出電壓ΔU1，在P2處要減小輸出電壓ΔU2。可以看出電壓改變的大小不同，即ΔU1>ΔU2。且距離最大功率點越遠，ΔU1與ΔU2差異越大。

　　由于擾動的存在，擾動觀測法很難消除在最大功率點處的來回振蕩現(xiàn)象。同時，擾動步長的大小將直接影響最大功率跟蹤的速度與精度。圖5為定步長擾動觀測法控制流程圖。

3 改進型變步長擾動觀測法

　　在定步長擾動觀測法中，為加快系統(tǒng)的跟蹤速度，可適當增大擾動步長。但是，較大的擾動步長會加強光伏電池在最大功率點附近的振蕩。較小的擾動步長可以減小振蕩，而系統(tǒng)的跟蹤速度會相應下降。所以，為解決速度與精度的矛盾，出現(xiàn)了變步長擾動觀測法。傳統(tǒng)的變步長擾動觀測法有最優(yōu)梯度法、逐步逼近法等。由于在最大功率點右側(cè)，功率對電壓的導數(shù)P′值過大，已經(jīng)不適合做步長選擇參數(shù)。所以，基于最優(yōu)梯度法的變步長擾動觀測法由于采用統(tǒng)一的步長選擇公式，不能較好地適應P-U曲線的變化。

　　本文提出在最大功率點左側(cè)采用功率對電壓的導數(shù)作為步長選擇參數(shù)，在最大功率點右側(cè)采用P-U曲線的切線角的正弦值作為步長選擇參數(shù)。步長選擇是變化的，且步長在接近最大功率點處具有收斂性，能夠很好地抑制在最大功率點附近的振蕩現(xiàn)象。圖4中的小圖顯示了在最大功率點兩側(cè)步長選擇參數(shù)的變化情況。易得出在最大功率點處，基于P′與sin（arctan（|P′|））的兩種步長參數(shù)都收斂到零。

　　最大功率點左側(cè)步長參數(shù)K1：

　　K1=P′=dP/dU=（P（k）-P（k-1））/（U（k）-U（k-1））（13）

　　最大功率點右側(cè)步長參數(shù)K2：

　　K2=sin（arctan（|P′|））（14）

　　從式（13）、式（14）可得，在最大功率點處，P′=0，P-U曲線的切線角為零。在從兩側(cè)向最大功率點接近的過程中，K1、K2都趨向零，進而步長趨向于零。步長在最大功率點附近具有收斂性，所以步長可以較小，進而抑制振蕩。圖6為改進型變步長擾動觀測法流程圖。

4 MATLAB/Simulink建模仿真研究

　　為驗證所提出的改進型變步長擾動觀測法的有效性，利用MATLAB/Simulink建立光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，如圖7所示。模擬光伏電池在環(huán)境溫度為25℃，光照強度為600 W/m2、1 000 W/m2、400 W/m2時的運行情況。光伏電池的開路電壓為22 V、短路電流為8.58 A，最大功率點的電壓為17.7 V、電流為7.94 A。通過Simulink的S函數(shù)編寫MPPT算法，完成對光伏電池最大功率點的跟蹤控制。

　　圖8中的小圖為局部放大圖?？梢钥闯霰疚乃崴惴黠@優(yōu)于傳統(tǒng)算法。在開機跟蹤速度上，改進型算法在不到0.001 s的時間內(nèi)即達到穩(wěn)定輸出，而傳統(tǒng)算法約     0.001 5 s。在跟蹤精度上，改進型算法在最大功率點處無明顯振蕩，而傳統(tǒng)算法振蕩較明顯。在外部光照強度改變時，改進型算法比傳統(tǒng)算法振蕩較小。以上仿真結(jié)果表明，改進型算法的步長參數(shù)要優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

5 結(jié)論

　　本文首先分析了光伏電池的特性及數(shù)學模型。在研究P-U特性曲線的基礎上，分析影響最大功率點跟蹤速度與精度的問題。針對P-U曲線在最大功率點兩側(cè)變化的差異，提出了改進型變步長擾動觀測法。通過MATLAB/Simulink環(huán)境搭建仿真模型，由S函數(shù)實現(xiàn)算法，進行仿真實驗。仿真結(jié)果表明，本文所提的算法相比于定步長算法具有跟蹤速度快、精度高的特點。光伏電池在日照強度變化時依然能夠較快速穩(wěn)定地輸出最大功率。

參考文獻

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