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改進的主成分分析法對擬南芥基因的分析
2015年微型機與應用第14期
代曉琳1,馬學強1,2,王甜甜2
(1.山東師范大學 信息科學與工程學院,山東 濟南 250014; 2.山東省分布式計算機軟件新技術重點實驗室,山東 濟南 250014)
摘要: 對擬南芥的幼苗進行不同鹽濃度的處理,然后提取株系的RNA進行RNA-SEQ分析。為了能夠對這些基因數(shù)據(jù)進行精確的分析,將對擬南芥幼苗的基因數(shù)據(jù)進行兩步處理,首先對這些數(shù)據(jù)進行評估,包括對這些數(shù)據(jù)進行極差歸一化,做直方圖,使得對這些數(shù)據(jù)有大概的了解;然后提出了改進的主成分分析法的基因分析算法。改進的主成分分析法不僅包含了原始基因數(shù)據(jù)的全部信息,而且彌補了傳統(tǒng)主成分分析法的缺陷,可以處理數(shù)據(jù)的非線性特征,還反映了數(shù)據(jù)間的變異信息,使得數(shù)據(jù)的處理更加簡明、準確。結果表明,鹽脅迫對擬南芥DNA到RNA(即轉錄)的后期對RNA前體的加工方式沒有太大的影響。
Abstract:
Key words :

  摘  要: 對擬南芥的幼苗進行不同鹽濃度的處理,然后提取株系的RNA進行RNA-SEQ分析。為了能夠對這些基因數(shù)據(jù)進行精確的分析,將對擬南芥幼苗的基因數(shù)據(jù)進行兩步處理,首先對這些數(shù)據(jù)進行評估,包括對這些數(shù)據(jù)進行極差歸一化,做直方圖,使得對這些數(shù)據(jù)有大概的了解;然后提出了改進的主成分分析法的基因分析算法。改進的主成分分析法不僅包含了原始基因數(shù)據(jù)的全部信息,而且彌補了傳統(tǒng)主成分分析法的缺陷,可以處理數(shù)據(jù)的非線性特征,還反映了數(shù)據(jù)間的變異信息,使得數(shù)據(jù)的處理更加簡明、準確。結果表明,鹽脅迫對擬南芥DNA到RNA(即轉錄)的后期對RNA前體的加工方式沒有太大的影響。

  關鍵詞特征值;貢獻率標準化;主成分分析法;極差歸一化

0 引言

  在生物信息學中,基因[1]和環(huán)境控制著生物的性狀,為了研究基因對生物的影響,先從擬南芥的幼苗中提取出來基因,然后對這些基因進行分析。因為幼苗受到鹽脅迫的程度不同,所以基因的多變量問題會頻繁出現(xiàn),一旦變量增多,問題的復雜性和難度也會隨之增加,在實際問題中,這些變量之間也具有一定的關系。為了能夠從中選出少數(shù)的幾個指標,使它們盡可能地包含原始變量的所有信息,又可以達到用較少的指標去體現(xiàn)原來基因的信息,因此可以用主成分分析方法進行分析,它能夠比較客觀地反映樣本間的現(xiàn)實關系。

1 擬南芥幼苗的處理和基因的提取

  1.1 擬南芥幼苗的處理

  (1)對種子進行滅菌并且調制1/2MS培養(yǎng)基配方。

 ?。?)種完后,用封口膜包好,防止染菌。在4℃的冰箱中放置3天,然后放到培養(yǎng)箱中豎直培養(yǎng)7天,等長出2片真葉后,移到NaCl濃度為50 mM、200 mM的1/2MS培養(yǎng)基上。

  (3)不作任何處理,50 mM和200 mM鹽濃度處理植株的取材時間分別為7天、48 h和12 h。

  1.2 RNA的提取和RNA-SEQ檢測

  對擬南芥幼苗進行3種條件處理:正常未處理(cd0)、50 mM鹽溶液處理(cd1)、200 mM鹽溶液[2]處理(cd5)。cd0取兩個株系,即cd0WT1、cd0WT2;cd1取3個株系:cd1WT0、cd1WT1、cd1WT2;cd5取3個株系cd5WT0、cd5WT1、cd5WT2。將上述株系提取它們的RNA送給公司進行RNA-SEQ數(shù)據(jù)分析。

  因為DNA到RNA(即轉錄)的后期對RNA前體的加工方式(即剪接方式)的不同而造成了不同的剪接本,所以幼苗表現(xiàn)的性狀會有所不同。實驗對1 280條染色體上的基因進行了數(shù)據(jù)的分析,下面選一條擬南芥第5條染色體上的基因AT5G43280對實驗做全面的概述。AT5G43280這條基因匹配的數(shù)據(jù)最符合實驗生物最終結果,它有AT5G43280.1和AT5G43280.2兩種剪接本形式。

  將提取到的RNA通過技術轉換成cDNA,這些cDNA被隨機打碎成90 bp的片段,將大批量的隨機打碎的片段(每個株系從192段到400片段不等)與AT5G43280.1和AT5G43280.2進行對比,計算出僅與AT5G43280.1匹配的基因片段所占比率、僅包含在AT5G43280.2的比率以及同時包含在這兩種基因的片段的比率,通過對數(shù)據(jù)進行分析做出數(shù)據(jù)的表格如表1所示,極差歸一化和直方圖如圖1所示。

001.jpg

  表1中,0代表打亂的每一個90 bp與AT5G43280.1和AT5G43280.2都不匹配;1代表只存在于AT5G43280.1的片段數(shù);2代表只存在于AT5G43280.2的片段數(shù);3代表既包含在AT5G43280.1,又存在于AT5G43280.2中的片段數(shù)。

  從AT5G43280數(shù)據(jù)分析可以得出:對未處理的(cd0)的擬南芥DNA到RNA(即轉錄[3-4])的后期對RNA前體的加工方式大部分是AT5G43280.1剪接本形式,50 mM鹽處理(cd1)、200 mM鹽處理(cd5)的擬南芥DNA到RNA(即轉錄)的后期對RNA前體的加工方式大部分為AT5G43280.1剪接本形式。通過對這些基因數(shù)據(jù)進行分析得出:鹽脅迫對擬南芥DNA到RNA(即轉錄)的后期對RNA前體的加工方式沒有太大的影響。

2 利用改進的主成分分析方法對基因數(shù)據(jù)再次進行分析

  在實際應用中,為了消除變量量綱的影響,往往對原始數(shù)據(jù)標準化,但是標準化在消除量綱或數(shù)量級影響的同時,也抹殺了各指標變異程度的差異信息。傳統(tǒng)的主成分分析法[5]基于相關系數(shù)矩陣進行數(shù)據(jù)標準化處理,將數(shù)據(jù)間方差化為1,消除了數(shù)據(jù)量綱[6]和數(shù)據(jù)級影響的同時,也忽略了數(shù)據(jù)指標間的變異程度。因此本文采用中心化對數(shù)比進行原始數(shù)據(jù)變換。

  2.1 改進的主成分分析方法步驟

 ?。?)假定有n個樣本,每個樣本共有p個變量,構成一個n×p階的數(shù)據(jù)矩陣X。

 ?。?)對數(shù)變換法

  采用中心化對數(shù)比進行原始數(shù)據(jù)變換,一是可以處理數(shù)據(jù)的非線性特征,二是可以充分反映數(shù)據(jù)間的變異性信息。

  yij=lnxij(1)

 ?。?)求解主成分

  求解主成分時可以從樣本協(xié)方差矩陣出發(fā),也可以從樣本相關系數(shù)矩陣出發(fā)。

  計算相關系數(shù)矩陣:

  R=r11 r12  L  r1pr21 r22  L  r2pM M  L  Mrp1 rp2  L  rpp

  其中,rij(i,j=1,2,3,…,p)為變量yi與yj的相關系數(shù),rij=rji其計算公式為:

  2.png

 ?。?)計算特征值[7]與特征向量

 ?、俳馓卣鞣匠蘾λI-R|=0,求出特征值,并使其按大小順序排列(λ1≥λ2≥λ3…λP≥0),分別求出對應于特征值λi的特征向量。

 ?、谟嬎阒鞒煞重暙I率[8]及累計貢獻率。

  貢獻率:

  3.png

  累計貢獻率:

  4.png

  累積貢獻率[9]反映了前m個主成分綜合原始變量信息的能力,通常是取較小的m,而且累積貢獻率自達到一定的數(shù)值(85%)時,累積方差貢獻率越大,這就表示前面的幾個主成分包含的信息就越豐富。對于含有m個主成分的數(shù)據(jù)來說,每一個主成分都可以表示為:

  fi=ei1z1+ei2z2+…+eizzp(i=1,2,3,…,m)

  因此綜合評價為:

  0@V$QK%$OG9@K[6_YJGMA(V.jpg

  2.2 主成分的指標分成強、中、弱三部分

  在對基因的分析中發(fā)現(xiàn),各列(指標)之間的相關性高低影響著評價指標權重系數(shù)的分配,權重系數(shù)會明顯地傾向于相關系數(shù)較高的變量,不同的研究者使用的評價標準不同,得到的結果也會有差距。又因為在不同鹽濃度處理下幼苗提取的基因的數(shù)據(jù)量大,為了使最后得到的綜合評價函數(shù)能夠合理,可以把主成分的指標分成強、中、弱3部分,將相關性較強的指標分入到s1中,相關性較弱的指標分入到s2,剩下的分到相關性為中的s3中,s1+s2+s3=A(A為基因數(shù)據(jù)指標元素總體),所以相關性較強的指標得到函數(shù)f11,相關性為中的指標得到函數(shù)f22,相關性較弱的指標得到函數(shù)f33(在這3項中指標個數(shù)不一定相同),最終的綜合函數(shù)為:F=f11+f22+f33。

  3 實例分析

  實驗對擬南芥很多條染色體上面的基因作了研究,對從這些植株中提取的數(shù)據(jù)進行分析,目的是探討用不同濃度的鹽處理擬南芥幼苗,是否對DNA到RNA的轉錄方式有變化,導致擬南芥幼苗外形的變化。

 ?。?)首先對這些數(shù)據(jù)采用中心化對數(shù)比進行原始數(shù)據(jù)變換,然后利用MATLAB求出數(shù)據(jù)的相關系數(shù)矩陣R:

  )XH3[09SQ6}((NE98E7}4PP.png

     從計算出的相關系數(shù)矩陣可以看出,第1列、第2列、第4列的相關性比較強,第6列、第7列、第8列的相關性為中,第3列和第5列之間的相關性最弱。根據(jù)相關性強弱將它們分到s1,s2,s3中。求出R的特征值、差值、特征向量、貢獻率和累積貢獻率,進而求得主成分與變量之間的關系如表2所示。

  第一主成分對所有主成分的貢獻率為76.389 5%,而01所占的比重最大,因指標1表示由DNA到RNA的轉錄方式選擇的是第一種剪接本,因此標準變化量為0、1、3時,這3個指標值比較大時,第一主成分的貢獻率也就越大。第二主成分對所有主成分的貢獻率為  17.155 0%,而2所占的比重比較大,指標2表示的是DNA到RNA的轉錄方式選擇的是第二種剪接本,因此標準變化量為0、1、2、7時,這4個指標值比較大,第二主成分的貢獻率也就越大。前兩個主成分的累積貢獻率達到了93.544 5%,因此可以只用前3個主成分進行后續(xù)的分析,后面主成分對總體的貢獻率比較小,分別為5.6%、0.6%和0.1%,可以不對它們做出任何解釋。

  第一主成分分量的計算公式為:

  f1=0.369 5z1+0.4z2+0.050 2z3+0.612 6z4-0.230 2 z6-0.522 2z8

  第二主成分分量的計算公式為:

  f2=0.336 9z1+0.248 8z2+0.666 8z3+0.139 0z4+0.253 1z6+0.544 6z8

  綜合評價函數(shù)為:F=a1f1+a2f2+…+amfm

  F=0.34z1+0.348 2z2+0.114 3z3+0.491 7z4-0.132 3z6-0.305 4z8

  又因為把主成分的指標分為強、中、弱3部分,所以最終的綜合評價函數(shù)為F=f11+f22+f33。由f11=0.369 5z1+      0.4z2+0.612 6z4,f22=0.050 2z3,f33=-0.230 2z6-0.522 2z8,可得:

  F=0.369 5z1+0.4z2+0.050 2z3+0.612 6z4-0.230 2z6-0.522 2z8

  由綜合函數(shù)可以得到,s1中包含的指標0、1、3的相關性較強,改進的主成分分析方法使得相關性較強的集合更加明顯,相關性較弱的集合相應地減弱,更容易分析鹽脅迫對擬南芥基因的影響。由于0、1、3指標的意義,明顯可以得到不同的鹽濃度下DNA到RNA的轉錄方式基本都是選擇第一種剪接本,擬南芥的幼苗在濃度越高的環(huán)境下生長的葉子黃而且小,主要是外界環(huán)境的作用,鹽濃度對基因的改變不大。

4 結論

  主成分分析方法在很多領域得到廣泛的應用,一般來說,當研究的問題涉及很多變量時,變量間相關性明顯,并且包含的信息有所重疊時,可以考慮用主成分分析方法。本文經過對PCA進行改進,更容易抓住事物的主要矛盾,使問題得到解決,通過對擬南芥基因數(shù)據(jù)的分析,預測的結論和實驗得到的結果一致。在實際的評價中,應當從樣本的客觀性出發(fā),兼顧主觀客觀兩方面,分析不同的數(shù)據(jù)應當使用不同的PCA改進方法,以達到所需要的目的,并且能夠更加準確地分析數(shù)據(jù)。

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