0 引言

    無(wú)線納米傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Nanosensor Networks，WNSN)是一種新型的傳感網(wǎng)，由大量納米節(jié)點(diǎn)組成，這些節(jié)點(diǎn)以協(xié)作的方式執(zhí)行感知、計(jì)算和傳輸?shù)热蝿?wù)。與傳統(tǒng)無(wú)線傳感網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)相比，納米節(jié)點(diǎn)不僅體積微小而且可以感知到納米級(jí)的事件，因此WNSN在健康監(jiān)測(cè)、生物醫(yī)藥、損傷檢測(cè)以及軍事防御等方面有巨大的應(yīng)用潛力^[1]。

    用石墨烯材料制造的納米收發(fā)機(jī)以及天線可在太赫茲(Terahertz，THz)帶通信^[2]。太赫茲可以提供Gb/s甚至更高的傳輸速率，太赫茲波的頻段在0.1~10 THz之間，波束窄，方向性好，可用于探測(cè)更小的目標(biāo)以及精確定位。另外太赫茲波的波長(zhǎng)短，其收發(fā)系統(tǒng)以及天線的尺寸更小，更經(jīng)濟(jì)^[3]。因此太赫茲是WNSN物理層技術(shù)的理想選擇。

    目前對(duì)太赫茲WNSN的研究主要集中在物理層^[4-6]，而對(duì)路由協(xié)議方面的研究較少。文獻(xiàn)[7]中設(shè)計(jì)了一種選擇性洪泛路由(Selective Flooding Routing，SFR)，通過(guò)限制洪泛的方向防止大量納米節(jié)點(diǎn)同時(shí)通信時(shí)的帶寬資源浪費(fèi)，但沒有考慮太赫茲信道的特性；文獻(xiàn)[8]提出一種基于能量采集的多跳路由，在保證吞吐量的同時(shí)使網(wǎng)絡(luò)生存期達(dá)到無(wú)窮大，但由于協(xié)議過(guò)于復(fù)雜,仿真中只能驗(yàn)證最大兩跳的情況，影響了該路由在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。

    太赫茲WNSN路由協(xié)議的設(shè)計(jì)一方面要考慮物理層特性，即太赫茲信道條件與傳輸距離以及介質(zhì)組成有關(guān)，介質(zhì)中大氣分子對(duì)太赫茲波的吸收造成分子吸收損耗。另一方面要考慮納米節(jié)點(diǎn)計(jì)算能力有限，路由協(xié)議的計(jì)算不宜過(guò)于復(fù)雜。為此，本文提出一種適用于太赫茲WNSN的節(jié)能多跳路由協(xié)議(Energy Efficient Multi-hop Routing，EEMR)。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

    通常WNSN被組織成多個(gè)簇，每個(gè)簇內(nèi)設(shè)有一個(gè)計(jì)算能力較強(qiáng)的控制節(jié)點(diǎn)作為簇頭節(jié)點(diǎn)。簇內(nèi)的納米節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)信息的感知，控制節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)管理協(xié)調(diào)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)，匯聚節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)WNSN與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)之間的信息交換。在EEMR協(xié)議中用G=(V，D)表示網(wǎng)絡(luò)模型，其中V={v₁，v₂，…，v_n}表示所有節(jié)點(diǎn)的集合，D={d₁，d₂，…，d_n}表示所有鏈路的集合。

1.2 太赫茲信道容量

    若把整個(gè)太赫茲帶看成單個(gè)傳輸窗口，則分子吸收損耗將整個(gè)窗口劃分成多個(gè)不同的傳輸窗口^[9]。因此可通過(guò)計(jì)算每個(gè)子帶的容量來(lái)獲得總的信道容量：

其中：i為總的子帶個(gè)數(shù)，Δf_w表示不同子帶的帶寬，S(f)為信號(hào)的功率譜密度，N_a(d，f)為噪聲的功率譜密度，PL(d，f)表示信道傳輸時(shí)的路徑損耗。

    太赫茲信道中主要噪聲源為分子吸收噪聲，由文獻(xiàn)[10]可得分子吸收噪聲功率譜密度N_a(d，f)為：

其中：K_B為玻爾茲曼常數(shù)，T₀為參考溫度，k(f)為分子吸收因子，d為傳輸距離。

    總的路徑損耗有兩部分，太赫茲波在介質(zhì)中傳播所經(jīng)歷的損耗以及分子吸收損耗，PL(d，f)可以表示為：

其中f_c(d)表示子帶的中心頻率。雖然分子吸收對(duì)整個(gè)太赫茲帶影響很大，但在單個(gè)傳輸窗口Δf_w內(nèi)的影響是極小的，遠(yuǎn)低于10 dB/km^[12]。只要子帶寬度取的足夠小，子帶內(nèi)的噪聲就可以看成是局部平坦的，由此可計(jì)算得到總的信道容量。

1.3 能耗模型

    能耗模型主要用來(lái)計(jì)算納米節(jié)點(diǎn)在通信過(guò)程中的能量消耗，E_c是傳輸單位比特?cái)?shù)據(jù)時(shí)的平均能耗：

其中：C_s為太赫茲信道容量，可由式(1)求得，P_t是納米節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率。當(dāng)傳輸距離為d時(shí)，為保證接收端獲得信噪比為SNR_m的前提下所需發(fā)射功率P_t為：

其中SNR_m是在接收端要保證的信噪比。

2 EEMR協(xié)議

    EEMR是基于網(wǎng)絡(luò)狀況的路由，實(shí)現(xiàn)從簇內(nèi)某一納米節(jié)點(diǎn)到控制節(jié)點(diǎn)之間的通信。在選擇下一跳節(jié)點(diǎn)時(shí)，通過(guò)縮小候選區(qū)域來(lái)降低計(jì)算的復(fù)雜性，建立鏈路代價(jià)函數(shù)作為選擇的標(biāo)準(zhǔn)，在距離、信道容量和傳輸能耗之間折中，考慮了代價(jià)次優(yōu)的節(jié)點(diǎn)，以此延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存期。

    由于太赫茲帶通信具有精確定位能力，本文假設(shè)節(jié)點(diǎn)可通過(guò)廣播Hello消息獲得簇內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)位置信息。

2.1 候選節(jié)點(diǎn)的區(qū)域

    如圖1所示，控制節(jié)點(diǎn)v_c到納米節(jié)點(diǎn)v_s的距離為d(v_s，v_c)，則有以v_c為圓心、以d(v_s，v_c)為半徑的區(qū)域A₁(v_c，d(v_s，v_c))；同理納米節(jié)點(diǎn)v_s的鄰居節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域可以近似為以v_s為圓心、以通信半徑d_s為半徑的區(qū)域A₂(v_s，d_s)。定義區(qū)域A₁(v_c，d(v_s，v_c))和區(qū)域A₂(v_s，d_s)的交集為候選節(jié)點(diǎn)區(qū)域A₃：

    若候選節(jié)點(diǎn)v_i位于區(qū)域A₃內(nèi)，則它的位置滿足下列條件：

其中(x_c，y_c)和(x_s，y_s)分別表示控制節(jié)點(diǎn)v_c和納米節(jié)點(diǎn)v_s的位置坐標(biāo)?？s小候選節(jié)點(diǎn)區(qū)域既可保證所選下一跳節(jié)點(diǎn)是向著目的節(jié)點(diǎn)(控制節(jié)點(diǎn))多跳轉(zhuǎn)發(fā)的趨勢(shì)，又在一定程度上防止環(huán)路的產(chǎn)生，同時(shí)減少計(jì)算量。

2.2 鏈路代價(jià)函數(shù)

    EEMR協(xié)議建立鏈路代價(jià)函數(shù)作為下一跳節(jié)點(diǎn)的選擇依據(jù)，并對(duì)候選路徑進(jìn)行評(píng)估。納米節(jié)點(diǎn)v_s和候選節(jié)點(diǎn)v_h間候選路徑的鏈路代價(jià)函數(shù)為：

其中E_c(v_i，v_s)和C_s(v_i，v_s)分別表示候選節(jié)點(diǎn)v_i到納米節(jié)點(diǎn)v_s間候選路徑的單位比特能耗和信道容量。d(v_i，v_c)是候選節(jié)點(diǎn)v_i到控制節(jié)點(diǎn)v_c的距離，α和β為代價(jià)因子。

    通常的路由策略是選擇代價(jià)最小的節(jié)點(diǎn)作為下一跳節(jié)點(diǎn)，建立最優(yōu)的路徑，這使得最優(yōu)路徑上的節(jié)點(diǎn)因被多次選用而能量快速耗盡。為了延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存期，EEMR協(xié)議將選擇代價(jià)最小的幾個(gè)節(jié)點(diǎn)作為下一跳節(jié)點(diǎn)，并以一定的概率轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)給其中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。具體而言，若計(jì)算得到n個(gè)候選節(jié)點(diǎn)的鏈路代價(jià)，排序后選出前m個(gè)代價(jià)最小的節(jié)點(diǎn)，則這m個(gè)節(jié)點(diǎn)被選為下一跳的概率為：

其中c_i和c_k為候選路徑的代價(jià)值。m的取值為：

其中δ是系統(tǒng)參數(shù)，這樣取值是為了進(jìn)一步減少納米節(jié)點(diǎn)在生成轉(zhuǎn)發(fā)列表時(shí)的計(jì)算量。通過(guò)式(10)所得概率也是納米節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)發(fā)概率，納米節(jié)點(diǎn)v_s將按此概率轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)，從而選定下一跳節(jié)點(diǎn)。

2.3 路由建立的步驟

    在WNSN建立的初期，匯聚節(jié)點(diǎn)告知每個(gè)控制節(jié)點(diǎn)其簇內(nèi)納米節(jié)點(diǎn)的ID以及位置信息。

    (1)當(dāng)納米節(jié)點(diǎn)v_s希望發(fā)送數(shù)據(jù)給控制節(jié)點(diǎn)v_c時(shí)，它將廣播查詢消息給周圍的鄰居節(jié)點(diǎn)。

    (2)鄰居節(jié)點(diǎn)收到查詢消息后，首先根據(jù)式(8)判斷其自身是否位于候選節(jié)點(diǎn)區(qū)域A₃之內(nèi)。如果不是，該鄰居節(jié)點(diǎn)不回應(yīng)此查詢消息；如果是，該鄰居節(jié)點(diǎn)就是一個(gè)候選節(jié)點(diǎn)，記為v_i，候選節(jié)點(diǎn)v_i根據(jù)式(9)計(jì)算其鏈路代價(jià)的值c_i，并返回確認(rèn)消息給納米節(jié)點(diǎn)v_s，該確認(rèn)消息中包含節(jié)點(diǎn)自身的ID以及它的鏈路代價(jià)值c_i。

    (3)納米節(jié)點(diǎn)v_s收到確認(rèn)消息后，將所有的鏈路代價(jià)值從小到大排序，從中選出代價(jià)最小的前m個(gè)節(jié)點(diǎn)，并按式(10)計(jì)算轉(zhuǎn)發(fā)概率。納米節(jié)點(diǎn)v_s將所得轉(zhuǎn)發(fā)概率和對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的ID加入轉(zhuǎn)發(fā)列表。

    (4)納米節(jié)點(diǎn)v_s按照轉(zhuǎn)發(fā)列表給其中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)。若節(jié)點(diǎn)v_n被選為下一跳并接收數(shù)據(jù)，則一跳的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程結(jié)束。之后下一跳節(jié)點(diǎn)v_n廣播查詢消息判斷控制節(jié)點(diǎn)v_c是否在自身的一跳范圍內(nèi)。如果不是，返回步驟(1)繼續(xù)執(zhí)行多跳路由的任務(wù)；如果是，則轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)給控制節(jié)點(diǎn)v_c，完成數(shù)據(jù)傳輸?shù)娜蝿?wù)。

3 仿真與分析

    本文采用NS3軟件對(duì)EEMR協(xié)議進(jìn)行仿真分析。在0.05 m×0.05 m的二維平面中部署200個(gè)納米節(jié)點(diǎn)以及1個(gè)控制節(jié)點(diǎn)，納米節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布于該區(qū)域，控制節(jié)點(diǎn)處于二維平面的中心，如圖2所示。業(yè)務(wù)流的數(shù)據(jù)包大小為128 B，發(fā)包的間隔為0.1 s。接收端所要保證的信噪比SNR_m設(shè)為10，代價(jià)因子α為0.5，β為0.3，參數(shù)δ設(shè)為2。仿真中，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)密度保持固定，考察納米節(jié)點(diǎn)與控制節(jié)點(diǎn)之間不同距離時(shí)的網(wǎng)絡(luò)性能變化，并與SFR協(xié)議進(jìn)行比較。

    圖3是對(duì)兩種路由的網(wǎng)絡(luò)吞吐量進(jìn)行比較，在源節(jié)點(diǎn)距離控制節(jié)點(diǎn)較近的情況下，EEMR和SFR的吞吐量幾乎相等，而隨著距離增到0.015 m以上，EEMR協(xié)議在吞吐量方面顯示出優(yōu)勢(shì)。這是因?yàn)镋EMR考慮到太赫茲信道特性與傳輸距離有關(guān)的特點(diǎn)，用鏈路代價(jià)函數(shù)在傳輸距離和太赫茲信道容量之間取折中，在建立多跳路由的同時(shí)保證較好的信道容量。

    圖4是對(duì)兩種路由的能耗效率進(jìn)行比較，仿真中能耗效率定義為在控制節(jié)點(diǎn)每成功接收單位比特?cái)?shù)據(jù)所消耗的能量，其值越小表示能耗效率越高。由圖4可見，EEMR協(xié)議的能耗效率有明顯改善，這是因?yàn)镋EMR將納米節(jié)點(diǎn)通信時(shí)的能耗作為鏈路代價(jià)函數(shù)中一個(gè)考慮因素，從而建立能耗效率較高的路徑。

    圖5對(duì)網(wǎng)絡(luò)的生存期進(jìn)行比較，仿真中生存期定義為當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)中第一個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng)度。由圖5可見，EEMR和SFR的網(wǎng)絡(luò)生存期隨著節(jié)點(diǎn)初始能量的增大而增大，而EEMR協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)生存期始終要大于SFR協(xié)議。這是因?yàn)镋EMR協(xié)議除了選擇代價(jià)最優(yōu)的下一跳節(jié)點(diǎn)外，還選擇一些代價(jià)次優(yōu)的節(jié)點(diǎn)，有效避免每次選擇相同的下一跳節(jié)點(diǎn)從而造成該節(jié)點(diǎn)能量快速用盡的情況。

4 結(jié)論

    本文提出一種適合于太赫茲WNSN的多跳路由協(xié)議，通過(guò)限制候選節(jié)點(diǎn)的區(qū)域保證多跳轉(zhuǎn)發(fā)的方向，降低計(jì)算的復(fù)雜性。綜合考慮傳輸能耗、信道容量和傳輸距離因素，建立鏈路代價(jià)函數(shù)，以一定概率選擇代價(jià)最優(yōu)的下一跳節(jié)點(diǎn)，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的生存期。仿真結(jié)果顯示，在吞吐量、能耗效率和網(wǎng)絡(luò)生存期方面，EEMR協(xié)議的性能更優(yōu)，可見EEMR協(xié)議可作為太赫茲WNSN的一種有效的路由方案?？紤]到m的取值涉及到網(wǎng)絡(luò)生存期和協(xié)議的復(fù)雜性，通過(guò)一個(gè)系統(tǒng)參數(shù)δ來(lái)減少轉(zhuǎn)發(fā)列表的計(jì)算量，在未來(lái)的工作中，將通過(guò)優(yōu)化方法對(duì)m值進(jìn)行優(yōu)化，從而進(jìn)一步提高路由的性能。

參考文獻(xiàn)

[1] AKYILDIZ I F，JORNET J M，HAN C.Terahertz band：next frontier for wireless communications[J].Physical Communication，2014，2(4)：16-32.

[2] VICARELLI L，VITIELLO M S，COQUILLAT D，et al.Graphene field-effect transistors as room-temperature terahertz detectors[J].Nature materials，2012，11(10)：865-871.

[3] 張健，鄧賢進(jìn)，王成，等.太赫茲高速無(wú)線通信:體制、技術(shù)與驗(yàn)證系統(tǒng)[J].太赫茲科學(xué)與電子信息學(xué)報(bào)，2014，12(1)：1-13.

[4] JORNET J M，AKYILDIZ I F.Information capacity of pulse-based wireless nanosensor networks[C].IEEE 8th Annual IEEE Communications Society Conference on Sensor，Mesh and Ad Hoc Communications and Networks，2011：80-88.

[5] HAN C，AKYILDIZ I F.Distance-aware multi-carrier modulation in terahertz band communication[C].2014 IEEE International Conference on，2014：5461-5467.

[6] JORNET J M，AKYILDIZ I F.Low-weight channel coding for interference mitigation in electromagnetic nanonetworks in the terahertz band[C].2011 IEEE International Conference，2011：1-6.

[7] PIRO G，GRIECO L A，BOGGIA G，et al.Nano-sim：simulating electromagnetic-based nanonetworks in the network simulator 3[C].Proceedings of the 6th International ICST Conference on Simulation Tools and Techniques，2013：203-210.

[8] PIEROBON M，JORNET J M，AKKARI N，et al.A routing framework for energy harvesting wireless nanosensor networks in the terahertz band[J].Wireless Networks，2013，20(5)：1169-1183.

[9] PIESIEWICZ R，KLEINE-OSTMANN T，KRUMBHOLZ N，et al.Short-range ultra-broadband terahertz communications：concepts and perspectives[J].Antennas and Propagation Magazine，2007，49(6)：24-39.

[10] JORNET J M，AKYILDIZ I F.Channel modeling and capacity analysis for electromagnetic wireless nanonetworks in the terahertz band[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2011，10(10)：3211-3221.

[11] WANG P，JORNET J M，MALIK M G A，et al.Energy and spectrum-aware MAC protocol for perpetual wireless nanosensor networks in the terahertz band[J].Ad Hoc Networks，2013，11(8)：2541-2555.

[12] JORNET J M，AKYILDIZ I F.The internet of multimedia nano-things in the terahertz band[C].18th European Wireless Conference on European Wireless，2012：1-8.