摘  要： 如何在各種網(wǎng)絡(luò)中選擇合適的節(jié)點作為初始節(jié)點從而達到傳播效果最大化已經(jīng)得到了廣泛的關(guān)注和研究，但是目前的研究大部分都局限于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身，忽略了節(jié)點的異構(gòu)性，從而缺乏實用價值?；贏BM實驗?zāi)Ｐ停瑯?gòu)建了由具有異構(gòu)屬性和行為的節(jié)點構(gòu)成的信息傳播模型，在此基礎(chǔ)上，探討了各個因素對于節(jié)點重要性的影響。實驗結(jié)果表明，綜合考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)因素和節(jié)點異構(gòu)性因素能夠更有效地找到影響力大的節(jié)點。

　　關(guān)鍵詞： 社會網(wǎng)絡(luò)；信息傳播；代理；節(jié)點選擇

0 引言

　　社會多元化和網(wǎng)絡(luò)便捷化推動了信息傳播的發(fā)展，如廣告信息的傳播，新政策法規(guī)的傳播，某個突發(fā)事件的傳播等。信息是在社會網(wǎng)絡(luò)中傳播的，之前的研究都是把社會網(wǎng)絡(luò)中的人抽象成同構(gòu)的節(jié)點進行研究，如Fourt模型、Woodlock模型[1]、Mansfield模型[2]以及影響力很大的Bass模型[3]，而這些都是一種理想的假設(shè)，實際上社會個體是異構(gòu)的，他們具有不同的屬性，而且他們與社會網(wǎng)中其他個體的親密度也是不一樣的，而這些都會影響信息在由一個個異構(gòu)個體組成的社會網(wǎng)絡(luò)中的傳播。如何在各種網(wǎng)絡(luò)中選擇合適的節(jié)點作為初始節(jié)點從而達到傳播效果最大化已經(jīng)得到了廣泛的關(guān)注和研究。然而這些研究都是基于網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點是同構(gòu)的基礎(chǔ)上，沒有考慮現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的異構(gòu)性。本文利用ABM[4]計算實驗?zāi)Ｐ蛯⑿畔鞑ゾW(wǎng)絡(luò)的個體抽象成具有屬性和網(wǎng)絡(luò)連接的個體，研究了如何選擇合適的初始節(jié)點才能達到最佳傳播效果。

1 ABM計算實驗?zāi)Ｐ图靶畔鞑?/strong>

　　1.1 ABM計算實驗?zāi)Ｐ?/strong>

　　因微分方程的缺陷，人們提出利用ABM計算實驗?zāi)Ｐ蛠硌芯烤W(wǎng)絡(luò)中不同的個體，并稱這些異構(gòu)的個體為代理。這些代理是社會網(wǎng)絡(luò)中最基本的單元，多個代理以及它們之間的連接就構(gòu)成了社會網(wǎng)絡(luò)。代理的定義如圖1所示。

　　1.2 信息傳播

　　現(xiàn)實社會中無時無刻不進行著信息的傳播，而現(xiàn)在學(xué)者主要是對信息傳播的一個分支——創(chuàng)新的傳播進行研究。ROGERS E M給出了最具權(quán)威的定義：創(chuàng)新的傳播是指創(chuàng)新通過一段時間，經(jīng)由特定的渠道，在某一社會團體的成員中傳播的過程[5]。ROGERS E M將創(chuàng)新傳播的過程劃分為認知、說服、決定、實施、確認。不同社會個體對某個創(chuàng)新的態(tài)度及行為是不一定的，相對積極的個體更傾向于采納創(chuàng)新，并且采納時間較短。經(jīng)過研究，這些個體行為所形成的整體現(xiàn)象是創(chuàng)新的采納人數(shù)隨著時間呈現(xiàn)“S”形，即初期上升緩慢，隨著采納人數(shù)的增加，會有一個迅速上升的過程，而當(dāng)采納人數(shù)較多時，上升速度又會下降。

　　信息傳播與創(chuàng)新傳播有很多共同點，都是從一個或多個節(jié)點向其他節(jié)點傳播的過程，傳播效果受節(jié)點間的連接和屬性影響。傳播時采納人數(shù)隨著時間呈現(xiàn)“S”形。而信息傳播不考慮節(jié)點對信息的采納，即ROGERS E M對創(chuàng)新傳播劃分的五個部分不適用于信息傳播。信息傳播除了轉(zhuǎn)發(fā)外不需要個體采取現(xiàn)實性的行動，所以信息傳播的過程相對要簡單迅速。人們一般是接收到某個信息，然后對信息進行判斷處理，最后決定是否轉(zhuǎn)發(fā)。所以可以把信息傳播的過程劃分為三個部分：接收、處理、決定。

2 基于ABM初始節(jié)點選擇

　　如何最大化傳播效果一直是人們關(guān)注的問題。社會網(wǎng)絡(luò)中影響最大化問題（即如何選擇k個種子節(jié)點，使其在傳播過程結(jié)束之后，傳播的范圍達到最大）已被證明是一個NP-hard問題。目前，大多數(shù)的研究尋找度最大的節(jié)點、網(wǎng)絡(luò)關(guān)系中的關(guān)鍵節(jié)點、網(wǎng)絡(luò)中的中心節(jié)點等作為初始節(jié)點，如貪婪算法[6]、k-shell算法等，但是這些都是在傳播網(wǎng)絡(luò)理想化的基礎(chǔ)上。那么以ABM計算實驗?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上，該如何選擇初始節(jié)點才能使傳播效果最大化理想化？

　　2.1 度最大的節(jié)點

　　擁有較多鄰居的節(jié)點能夠?qū)⑿畔鞑サ礁嗟木W(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點。在一個社會網(wǎng)絡(luò)中，某節(jié)點度數(shù)最高，該點就居于中心位置，即該點所對應(yīng)的節(jié)點為此網(wǎng)絡(luò)中的中心人物即最具影響[7]。圖2是由10個節(jié)點構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，灰色節(jié)點擁有最大的度5，顯然該節(jié)點在傳播一步和兩步的情況下，傳播到的節(jié)點數(shù)最多。所以在選擇初始節(jié)點時，考慮度最大的節(jié)點。

　　2.2 鏈路權(quán)值和最大的節(jié)點

　　每個人認識的人就是度，但一般情況下只與關(guān)系比較密切的人交流。用鏈路權(quán)值來表示節(jié)點間的親疏關(guān)系。如果不僅考慮節(jié)點的人脈，還考慮節(jié)點的影響力，用0~1之間的數(shù)值代表節(jié)點之間不同的親密程度，連接權(quán)值的和代表了節(jié)點的影響力的大小。如圖3所示，在這種情況下，灰色的節(jié)點就不是最佳的初始節(jié)點，因為其鏈路權(quán)值和只有0.9，相反，淺灰色節(jié)點的鏈路權(quán)值和達到了1.5，所以淺灰色的節(jié)點是最佳的初始節(jié)點。

　　2.3 屬性值最佳的節(jié)點

　　社會個體財富、性格、社會地位等方面都各不相同，而這些屬性也影響了個體的重要性。如果要傳播的是一個理財產(chǎn)品的信息，那么財富值低的節(jié)點可能會對這個信息做丟棄處理。如圖4所示，在這種情況下，淺灰色的節(jié)點可能就是最佳的初始點。

　　2.4 基于ABM的初始節(jié)點選擇

　　由前文可知，節(jié)點的度、鏈路權(quán)值和以及屬性值都會影響節(jié)點的重要性，所以選擇初始節(jié)點時需要綜合考慮這三個方面的因素，即Q=a×Degree+b×Link+（1-a-b）×Attribute，其中Degree代表節(jié)點度，Link代表鏈路權(quán)值和，Attribute代表屬性值。Q值最大的節(jié)點作為初始節(jié)點的傳播效果會更好，而Q值受a和b的影響，不同的信息傳播模型有不同的最佳a、b值。通過綜合三方面因素，可以找出最佳的初始節(jié)點。

3 仿真模型及結(jié)果

　　仿真模型包括社會網(wǎng)絡(luò)的模擬構(gòu)建、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的異構(gòu)性設(shè)置、信息的傳播。本文基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建社會網(wǎng)絡(luò)，即節(jié)點度服從冪次分布。為了簡化模型，只設(shè)置了單個節(jié)點屬性財富值，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。模型傳播一條理財產(chǎn)品信息，節(jié)點進行接收、處理、決定。節(jié)點接收信息后根據(jù)自身的財富值來判斷對該信息的興趣度，人們一般選擇與自己親密度較高的個體即與自己連接強度大的鄰居。網(wǎng)絡(luò)、節(jié)點、信息以及節(jié)點的行為規(guī)則構(gòu)成了基于ABM的信息傳播模型。

　　圖5顯示了信息傳播比例變化，整體上傳播比例隨著時間步先緩慢上升，在中間有一個快速上升躍變的過程后趨于緩慢變化，整體呈現(xiàn)“S”形，與ROGERS E M的創(chuàng)新采納比例變化趨勢相吻合。第1條曲線選擇了鏈路權(quán)值和前5%的節(jié)點為初始節(jié)點，第2條為節(jié)點屬性值前5%，第3條為節(jié)點的度前5%，第4條為Q值前5%，其中a=b=1-a-b。從圖中可以看到，以鏈路權(quán)值和來選擇效果最差，以屬性值來選擇效果中等，而以度和Q值來選擇效果較好。以Q值來選擇的傳播效果雖然在起步階段沒有以度來選擇的傳播效果好，但是其“S”形上升階段更陡峭，最后達到的傳播比例更大。所以綜合考慮三個方面的Q值更適合用于選擇合適的初始節(jié)點。

4 結(jié)論

　　本文研究了基于ABM的信息傳播下代理在信息傳播中的行為。在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的社會網(wǎng)絡(luò)模型中定義了代理的屬性和行為。在達到傳播效果最大化問題上，本文考慮了除網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之外的其他因素，并在基于ABM的信息傳播模型上進行了實驗。實驗表明，在選擇初始節(jié)點時考慮除網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以外的因素，能夠使傳播效果更好、更快。

參考文獻

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　　[6] Chen Wei， Wang Yajun， Yang Siyu. Efficient influence maximization in social networks[C]. Proceedings of the 15th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining， Paris， France， 2009： 199-208.

　　[7] Lin Juren. Social network analysis： theory， methods and applications[M]. Beijing： Beijing Normal University Press， 2009.