0 引言

    隨著各種網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的應(yīng)用普及和超寬帶無(wú)線通信技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)寬帶高增益天線有了更高的需求，主要體現(xiàn)在頻帶的范圍更廣，便于安裝、架設(shè)和攜帶，同時(shí)具有較高的效率和增益。微帶天線因所具有的優(yōu)點(diǎn)，如體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、剖面低、饋電方式靈活、成本低、易與設(shè)備共形、易產(chǎn)生線極化波和圓極化波等，深受人們的青睞，在應(yīng)用方面得到了迅速的推廣。但微帶天線由于其獨(dú)特自身結(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)原理，有著固有的缺陷，即阻抗帶寬較窄，單片天線增益較低，這兩項(xiàng)缺陷成為了限制其廣泛應(yīng)用的主要障礙。因此，研究如何展寬微帶天線的帶寬并提高天線增益有著十分重要的意義^[1]。

    新型電磁材料結(jié)構(gòu)在這種背景下應(yīng)運(yùn)而生。新型電磁材料，又稱(chēng)超材料（Metamaterial），其憑借自身特殊的結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生了特殊的電磁屬性，突破了傳統(tǒng)電磁場(chǎng)理論中的一些重要概念，已經(jīng)逐漸成為國(guó)際物理、材料和電磁領(lǐng)域的研究前沿和熱點(diǎn)，其于2003年和2006年兩次被美國(guó)《Science》雜志評(píng)為年度十大科技突破之一，且于2011年被評(píng)為美國(guó)21世紀(jì)前十年的十大科技之一^[2]。將新型電磁材料結(jié)構(gòu)應(yīng)用到現(xiàn)代天線設(shè)計(jì)中，將大大改善天線的增益、帶寬等電磁特性，極大提升常規(guī)天線的性能。

    目前的天線設(shè)計(jì)方式主要依靠微波電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化(Electronic Design Automation，EDA)軟件，而綜合問(wèn)題，更多的則是依賴(lài)于最優(yōu)化技術(shù)。最優(yōu)化問(wèn)題求解的研究已經(jīng)成為數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)研究領(lǐng)域的重點(diǎn)。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，許多最優(yōu)化問(wèn)題十分復(fù)雜，傳統(tǒng)的方法難以解決。因此把全局優(yōu)化算法運(yùn)用到參數(shù)設(shè)計(jì)中具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值^[3]。

1 微帶天線的概述

    Deschamps教授于1953年在研究如何將微帶傳輸線傳播的能量輻射出去時(shí)，提出了微帶天線的概念。從二十世紀(jì)70年代起，微帶天線技術(shù)迅速發(fā)展，逐漸成為了天線家族中獨(dú)立的分支。與此同時(shí)，第一個(gè)實(shí)用微帶天線也制作而成。微帶天線屬于一維小型天線，天線的長(zhǎng)寬尺寸與波長(zhǎng)一般來(lái)說(shuō)在同一數(shù)量級(jí)，而天線的厚度僅有波長(zhǎng)的百分之一左右^[4]。

    微帶天線按照貼片形狀的不同可以分為圓形貼片微帶天線、矩形貼片微帶天線、三角貼片微帶天線等；按照結(jié)構(gòu)不同可以分為微帶貼片天線和微帶縫隙天線兩大類(lèi)；按照工作原理不同可以分為微帶行波天線和微帶駐波天線等^[4]。微帶天線主要由接地板、介質(zhì)板、輻射貼片以及饋線構(gòu)成，可以通過(guò)側(cè)饋電或者同軸饋電方式連接饋源。

    在微帶天線發(fā)展過(guò)程中，展寬微帶天線的帶寬始終是微帶天線研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。目前已有許多途徑來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，例如采用低介電常的材料，增厚介質(zhì)基片，附加寄生單元的共面結(jié)構(gòu)，增加介質(zhì)層數(shù)和利用寬頻帶阻抗匹配電路等，這些都可以大大展寬微帶天線的工作帶寬^[5，6]。但是，增厚介質(zhì)基片的辦法會(huì)增大天線表面波，產(chǎn)生一些對(duì)其性能有不利影響的輻射。表面波在介質(zhì)中傳播時(shí)，一部分會(huì)傳播至天線的不連續(xù)處(例如天線橫斷面)，這樣會(huì)使天線的極化純度弱化，效率降低。由于微帶天線的諧振特性可等效為一個(gè)高Q并聯(lián)諧振電路，所以展寬微帶天線的基本途徑可以通過(guò)尋找降低等效諧振電路的Q值來(lái)實(shí)現(xiàn)，能夠?qū)崿F(xiàn)目的途徑包括：修改等效電路、附加阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)^[7]。常用的方法包括選擇合適的基片、階梯形基片、合適的貼片形狀、合適的饋電技術(shù)、多層結(jié)構(gòu)^[8]、在貼片或接地板“開(kāi)窗”、多模技術(shù)以及加載等^[9，10]。

2 新型電磁材料的應(yīng)用

    新型電磁材料統(tǒng)稱(chēng)為Metamaterials，其中Meta是一個(gè)古希臘的單詞前綴，有“超”的意思，一般譯為“超材料”，亦即新型電磁材料^[11]。這些材料都是人工合成材料，能夠通過(guò)人為的方式，構(gòu)造出不同的介質(zhì)基板結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)特定的電磁功能，在電磁領(lǐng)域表現(xiàn)出一些在自然界中不存在的現(xiàn)象，如頻率禁帶、負(fù)折射率等^[12-14]。當(dāng)把它們應(yīng)用于天線設(shè)計(jì)領(lǐng)域中時(shí)，可顯著改善天線單元的性能，如提高增益、增加帶寬[15]等。這些人工材料的出現(xiàn)，為克服當(dāng)前在天線設(shè)計(jì)領(lǐng)域遇到的一些技術(shù)上的限制提供了可能的解決方案。新型電磁材料所具備的獨(dú)特電磁特性使其成為電磁領(lǐng)域一個(gè)研究熱點(diǎn)，其中尤以人工磁導(dǎo)體(Artificial Magnetic Conductor，AMC)的研究和應(yīng)用最為廣泛和深入^[16-18]。

    研究人員從倒L型單極子天線入手，分析了其在理想導(dǎo)體(Perfect Electric Conductor，PEC)接地表面時(shí)的不匹配現(xiàn)象，進(jìn)而引入三種不同的AMC結(jié)構(gòu)接地板來(lái)使得該天線達(dá)到匹配，并顯著增強(qiáng)了天線在其中心頻率處的輸入阻抗帶寬^[19]，如圖1所示。Wang等人研究了將AMC表面應(yīng)用于接地板的地剖面諧振腔天線。該天線由接地板和金屬電磁介質(zhì)層陣列(Metal Electromagnetic Bandgap，MEBG)構(gòu)成，該陣列起到部分反射表面(Partially Reflective surface，PRS)的作用，同時(shí)使用微帶天線來(lái)作為諧振腔的饋源，使用AMC接地板替代PEC接地板實(shí)現(xiàn)了將天線的剖面降低50%^[20]，如圖2所示。

    Gonzalo利用基底打孔電磁帶隙(Electro-magnetic Bandgap，EBG)結(jié)構(gòu)(如圖3所示)，很好地抑制了貼片天線的表面波，減小了天線后向輻射，使天線增益有了大幅的提升。Llombart等人提出的平面圓對(duì)稱(chēng)EBG結(jié)構(gòu)，如圖4所示，具有易于制作、抑制所有沿徑向傳播的表面波的優(yōu)點(diǎn)，使印刷天線的帶寬提高到20%。Coccioli等人將共面緊湊式光子晶體(Uniplanar Compact Photonic Bandgap，UC-PBG)結(jié)構(gòu)用于縫隙耦合饋電貼片天線，如圖5所示，成功抑制了表面波，使得天線的邊射增益提高了3 dB^[21]。

    Hosseinipanah等人在原來(lái)傳統(tǒng)AMC結(jié)構(gòu)介質(zhì)基板上，添加了第二層頻率選擇表面(Frequency selective surface，F(xiàn)SS)結(jié)構(gòu)，構(gòu)成雙層AMC(2L-AMC)結(jié)構(gòu)，如圖6所示，將傳統(tǒng)AMC結(jié)構(gòu)中使用的單層厚介質(zhì)基板使用兩層薄介質(zhì)基板來(lái)替代，在同等基板厚度下達(dá)到同樣的性能。最重要的是，這樣的雙層薄介質(zhì)結(jié)構(gòu)消除了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中單層厚介質(zhì)基板價(jià)格昂貴且難以制得的影響，同時(shí)為天線的性能優(yōu)化提供了更多的可調(diào)節(jié)參數(shù)，更加有利于天線的精細(xì)化調(diào)節(jié)^[22]。

    通過(guò)使用AMC結(jié)構(gòu)來(lái)合理設(shè)計(jì)微帶天線的輻射貼片和接地板，使二者在相同的頻段分別產(chǎn)生電諧振和磁諧振，等效于構(gòu)造了具有負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率的介質(zhì)，從而構(gòu)成了一種基于新型電磁材料的微帶天線，實(shí)現(xiàn)了一般天線所不能達(dá)到的性能^[23]。通過(guò)對(duì)以上文獻(xiàn)內(nèi)容分析綜合，可以看出，仿真和測(cè)試結(jié)果均表明使用新型電磁材料結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的天線帶寬得到了極大提升，同時(shí)，在整個(gè)帶寬范圍內(nèi)也保持了較高的增益^[24]。由此可見(jiàn)，這種將新型電磁材料應(yīng)用到天線中的設(shè)計(jì)方法具有非常廣闊的研究前景。

3 優(yōu)化算法在天線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

    在天線的實(shí)際研究和工程設(shè)計(jì)中，存在許多最優(yōu)化問(wèn)題，其中有些參數(shù)分析問(wèn)題非常復(fù)雜，給研究和工程設(shè)計(jì)帶來(lái)了巨大的困難。比如，在天線設(shè)計(jì)中最優(yōu)化問(wèn)題的函數(shù)往往是非線性、不可微分以及多參數(shù)的，這使得實(shí)現(xiàn)最優(yōu)性能的參數(shù)和結(jié)構(gòu)的選擇變得十分困難^[25]。在工程設(shè)計(jì)中，分析和綜合是相輔相成的。工程的分析主要依賴(lài)于計(jì)算電磁學(xué)或者微波電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化(Electronic Design Automatic，EDA)輔助工具軟件^[26-28]。而綜合問(wèn)題，則更多的依賴(lài)于最優(yōu)化算法。多數(shù)EDA軟件中均包含了常規(guī)優(yōu)化算法和全局優(yōu)化算法，這些算法具有靈活性高，不容易陷入局部最優(yōu)等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效地進(jìn)行全局搜索，所以應(yīng)用優(yōu)化算法來(lái)對(duì)天線進(jìn)行多目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有很好的發(fā)展前景^[3]。

    Junho Yeo等研究人員提出了一種使用遺傳算法來(lái)對(duì)多頻天線介質(zhì)地板進(jìn)行優(yōu)化的方法，其將天線介質(zhì)地板反射系數(shù)的幅值和相位作為優(yōu)化目標(biāo)，在損失了一定帶寬的基礎(chǔ)上，得到了0°反射相位，提升了介質(zhì)地板的性能^[29]，如圖7所示。楊帆等人將遺傳算法引入到天線設(shè)計(jì)中進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，討論了優(yōu)化中的一些基本問(wèn)題，如基因串的定義、遺傳算法與矩量法的結(jié)合、適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)以及控制參數(shù)的選擇等，選擇饋電點(diǎn)和貼片形狀為敏感參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出了不同形狀的微帶天線，如圖8所示，分別具備了寬帶和雙頻的特點(diǎn)^[30]。這種使用遺傳算法來(lái)進(jìn)行天線設(shè)計(jì)優(yōu)化的方法克服了以往微帶天線參數(shù)研究工作量大、參數(shù)和結(jié)構(gòu)選擇具有一定盲目性的缺點(diǎn)，加速了天線設(shè)計(jì)周期，驗(yàn)證了遺傳算法在微帶天線優(yōu)化設(shè)計(jì)中的有效性及優(yōu)越性。

    同時(shí)，有研究人員對(duì)多種全局優(yōu)化算法進(jìn)行分析，使用遺傳算法^[31]、微分進(jìn)化策略、田口算法以及高效全局優(yōu)化算法(Efficient Global Optimization，EGO)等對(duì)天線進(jìn)行實(shí)際參數(shù)研究，分析了各種算法的異同點(diǎn)^[3]，為后續(xù)研究提供算法理論基礎(chǔ)，便于研究人員借鑒參考。因此，在實(shí)際優(yōu)化應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體的問(wèn)題，結(jié)合優(yōu)化算法的自身優(yōu)勢(shì)來(lái)選擇合適的算法，以便最大限度提升優(yōu)化效率，得到全局最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)天線的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

    綜上所述，新型電磁材料結(jié)構(gòu)由于其優(yōu)異的電磁性能，為高性能微帶天線的設(shè)計(jì)提供了新的研究方向。研究人員以微帶天線貼片和介質(zhì)基板為研究重點(diǎn)，對(duì)多種平面一維和二維電磁帶隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模仿真，構(gòu)建新型電磁材料結(jié)構(gòu)，在提高天線性能方面取得了很大的進(jìn)展^[32]。同時(shí)，在天線設(shè)計(jì)過(guò)程中，將優(yōu)化算法應(yīng)用到新型電磁材料結(jié)構(gòu)的參數(shù)研究上，大幅提升天線設(shè)計(jì)效率，能夠快速有效地實(shí)現(xiàn)高性能微帶天線的設(shè)計(jì)。

    縱觀新型電磁材料及相關(guān)優(yōu)化算法在天線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，可以預(yù)計(jì)：

    (1)新型電磁材料在天線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用將會(huì)越來(lái)越普遍。

    得益于理論學(xué)者對(duì)相關(guān)模型的進(jìn)一步分析研究，新型電磁材料結(jié)構(gòu)的理論模型將會(huì)越來(lái)越清晰，由于其獨(dú)特的電磁特性，其在高增益寬帶寬微帶天線設(shè)計(jì)中將會(huì)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用研究。

    (2)新型電磁材料的結(jié)構(gòu)將會(huì)越來(lái)越多樣化。

    目前新型電磁材料的建模多集中于簡(jiǎn)單一維二維結(jié)構(gòu)，得益于相關(guān)建模仿真工具以及生產(chǎn)工藝的發(fā)展，復(fù)雜一維二維或者三維形式的新型電磁材料結(jié)構(gòu)將會(huì)變得越來(lái)越普遍，其所具備的更多的可調(diào)節(jié)的參數(shù)將使得天線的設(shè)計(jì)更趨于精細(xì)化。

    (3)優(yōu)化算法在天線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用將會(huì)更加普遍化和多樣化。

    新型電磁材料的引入，使得天線設(shè)計(jì)有了更多的參數(shù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)和匹配，這使得參數(shù)研究的難度和復(fù)雜度急劇提升。依靠EDA軟件的參數(shù)掃描功能進(jìn)行天線設(shè)計(jì)必然會(huì)花費(fèi)較多的時(shí)間，并且由于參數(shù)掃描所具有的盲目性，難以快速有效地實(shí)現(xiàn)高性能天線的設(shè)計(jì)。優(yōu)化算法由于其具備良好的全局搜索能力，能快速穩(wěn)定地尋找到實(shí)現(xiàn)最優(yōu)天線性能的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，能有效設(shè)計(jì)高性能天線，同時(shí)大幅縮短天線設(shè)計(jì)周期。對(duì)于天線設(shè)計(jì)中的復(fù)雜目標(biāo)優(yōu)化，單一算法可能會(huì)受自身特點(diǎn)的制約，難以快速有效地實(shí)現(xiàn)，所以多種算法的聯(lián)合優(yōu)化也會(huì)逐漸出現(xiàn)在天線設(shè)計(jì)當(dāng)中。

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