0 引言

    快速成型技術(shù)(RP)是20世紀(jì)80年代后期發(fā)展起來的，由三維CAD模型直接驅(qū)動(dòng)、快速生成任意復(fù)雜形狀三維實(shí)體的一種新型制造技術(shù)，它高度集成了自動(dòng)控制、CAD/CAM技術(shù)、數(shù)字控制技術(shù)、計(jì)算機(jī)、激光技術(shù)、新型材料科學(xué)等學(xué)科最新成果^[1]。目前，F(xiàn)DM快速成型設(shè)備因具有小巧、價(jià)格低廉、應(yīng)用材料范圍廣泛、可直接制成工業(yè)產(chǎn)品等優(yōu)點(diǎn)，在企業(yè)設(shè)計(jì)之中有著廣泛的應(yīng)用^[2]。

    FDM系統(tǒng)在加工零件原形時(shí)，當(dāng)前層都是在上一層上堆積而成的，前一層對(duì)當(dāng)前層起到定位和支撐的作用，隨著高度的增加，層片輪廓的面積和形狀都會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)上層截面大于下層截面時(shí)，使截面部分發(fā)生塌陷或變形，影響零件的成型精度，因此，支撐對(duì)零件原形的制作起著至關(guān)重要的作用^[3]。支撐添加技術(shù)有兩種：一種是在繪制三維CAD模型時(shí)手動(dòng)添加支撐，另外一種是由軟件自動(dòng)生成支撐。支撐的手動(dòng)生成技術(shù)要求用戶對(duì)成型工藝很熟悉，支撐添加的質(zhì)量難以保證。所以支撐的自動(dòng)生成方法是人們研究的重點(diǎn)，支撐自動(dòng)生成算法主要有兩種，分別基于多邊形布爾運(yùn)算和STL模型。前者算法較復(fù)雜，可能生成多余的支撐；后者識(shí)別局部支撐，節(jié)省支撐材料，能準(zhǔn)確添加支撐結(jié)構(gòu)，是支撐自動(dòng)生成技術(shù)的重點(diǎn)研究方向^[4]。

    基于以上這些情況，本文采用了基于STL模型支撐自動(dòng)生成技術(shù)，待支撐面使用了間隔型薄壁支撐；由于FDN工藝中要求加工路徑盡量連續(xù)和支撐穩(wěn)定性，因此本文采用中心線法來生成懸吊邊和懸吊點(diǎn)的支撐體；用投影法和干涉法確定支撐終點(diǎn)和起點(diǎn)，減少了材料使用，節(jié)省了加工時(shí)間，提高了快速成形的效率。

1 待支撐區(qū)域的識(shí)別

    對(duì)待支撐區(qū)域的零件CAD模型進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)零件有3種特征時(shí)需要添加相應(yīng)的支撐，它們分別是待支撐面、懸吊邊、懸吊點(diǎn)。

1.1 待支撐面的識(shí)別

遍歷STL模型中所有的三角面片，對(duì)三角面片的法向量與Z軸正方向的夾角進(jìn)行判斷，如圖1所示，如果這個(gè)夾角θ大于一定的閾值，則該三角面片需要添加支撐。這些三角面片是獨(dú)立的，面積小且數(shù)量多，不宜單獨(dú)支撐，需要對(duì)這些三角面片進(jìn)行整合，連接成待支撐面。三角面片的連接方式與下面懸吊邊的連接方式類似,采用種子三角面片^[5]。

1.2 懸吊邊的識(shí)別

    如圖2所示，實(shí)體中存在的兩個(gè)傾斜面的共邊AB為懸吊邊。若判斷某條邊為懸吊邊，首先懸吊邊所在兩三角形面片都是非待支撐三角面片；其次懸吊邊兩端點(diǎn)的Z坐標(biāo)必須小于該三角面片的另一個(gè)點(diǎn)的Z坐標(biāo)；最后懸吊邊的兩三角形面片的法向矢量之和，必須指向Z軸的負(fù)方向。懸吊邊是由零散的單個(gè)三角面片懸吊邊連接成的長的宏觀懸吊邊。

    邊的連接不同于面片的合并，是必須按照點(diǎn)的先后順序來連接。首先找到懸吊邊中兩個(gè)端點(diǎn)的其中一個(gè)端點(diǎn)，這個(gè)端點(diǎn)與其他的邊不共點(diǎn)；然后通過端點(diǎn)所在線的另一點(diǎn)，找出與其共點(diǎn)的邊，按照這種方法就可以得到所需要的懸吊邊^[6]。算法流程圖3所示。

1.3 懸吊點(diǎn)的識(shí)別

    懸吊點(diǎn)是指零件模型上出現(xiàn)的由一些面構(gòu)成的孤立點(diǎn)，如圖4所示，該點(diǎn)的Z坐標(biāo)是構(gòu)成它的三角面片中最小的。但某一頂點(diǎn)被判別為懸吊點(diǎn)，僅此一個(gè)條件是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，首先構(gòu)成懸吊點(diǎn)的三角面片都是非懸吊三角面片；其次也是最重要的，包含懸吊點(diǎn)的三角形面片法矢之和不能朝上。

2 支撐結(jié)構(gòu)的生成

2.1 待支撐區(qū)域支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

2.1.1 待支撐面支撐的添加

    本文對(duì)待支撐面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)采用的是間隔型薄壁支撐^[7]，節(jié)省材料的同時(shí)，又易于去除，支撐不容易發(fā)生坍塌，保證了它的穩(wěn)定性。該算法步驟為：首先對(duì)待支撐面在XOY平面內(nèi)進(jìn)行投影；然后求出這個(gè)投影多邊形的最小包絡(luò)矩形，在矩形內(nèi)設(shè)定垂直分層線，平行于X軸或Y軸，這些線之間的距離是相同的^[8]，沿支撐投影的輪廓邊界順序與垂直分層線連接，形成某個(gè)分層面中的支撐，如圖5所示，將這些分層面中的支撐堆疊而成間隔型薄壁支撐。當(dāng)這些薄壁支撐達(dá)到一定高度時(shí)，容易發(fā)生塌陷，所以間隔型薄壁支撐應(yīng)該交錯(cuò)添加。

2.1.2 懸吊邊支撐的添加

    懸吊邊一般添加單臂板支撐，但是如果懸吊邊的高度很高，單臂板往往不能夠保證支撐的穩(wěn)定性，于是就采用中心線法來生成懸吊邊的支撐體，即以懸吊邊為中心線生成包含中心線的矩形或多邊形，如圖6所示，d 為支撐寬度。 

    生成方法是：將懸吊線向垂直方向的上方和下方偏移，再將偏移后得到的多邊形連接起來，再向工作平面投影來建立支撐體^[6]。

2.1.3 懸吊點(diǎn)支撐的添加

    懸吊點(diǎn)通常采用十字形支撐來處理，當(dāng)懸吊點(diǎn)的高度大于某個(gè)臨界值時(shí)，十字支撐就不能起到很好的支撐作用，此時(shí)需要對(duì)其作一些變化，如圖7所示。

    生成方法是：以懸吊點(diǎn)為十字的中心，然后將十字投影到工作臺(tái)上，根據(jù)參數(shù)d來構(gòu)建上圖所示的多邊形，其中多邊形的中心線與 X 軸和 Y 軸平行。

2.2 支撐起點(diǎn)和終點(diǎn)的確定

    當(dāng)一個(gè)支撐的二維位置確定后，還要確定支撐的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，即終點(diǎn)和起點(diǎn)。終點(diǎn)由要待加支撐區(qū)域在該位置的高度確定，先將待支撐區(qū)域在XOY平面內(nèi)投影，在二維投影中，找出已經(jīng)確定的第一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x₁，y₁)，然后在該待加支撐面中找出包含該點(diǎn)坐標(biāo)位置的那個(gè)三角面片，設(shè)該三角面片的法向量為n(n_x，n_y，n_z)，其中一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(x′，y′，z′)，利用該三角面片的法向量和一頂點(diǎn)的坐標(biāo)得到該三角面片所在平面的方程，即：n_x(x-x′)+n_y(y-y′)+n_z(z-z′)=0，再把(x₁，y₁)坐標(biāo)帶入上述方程中就可以得到一個(gè)z₁坐標(biāo)；然后再找到第二點(diǎn)坐標(biāo)(x₂，y₂)，與第一個(gè)點(diǎn)的求法相同，將它帶入上述方程，可得到一個(gè)z2坐標(biāo)。最后比較z₁和z₂的大小，將其中大的Z坐標(biāo)作為支撐的終點(diǎn)^[9-10]。

    本文采用干涉法來確定支撐的起點(diǎn)，干涉法是對(duì)待支撐區(qū)域在XOY平面內(nèi)投影與STL模型中上表面進(jìn)行的干涉，這里的上表面指的是法矢朝上（即沿 Z 軸正方向）的面以及向上傾斜的面。判斷投影區(qū)域是否會(huì)與上表面發(fā)生干涉，首先找出低于待支撐區(qū)域邊界中最低點(diǎn)的上表面，將它們投影在XOY平面內(nèi)，若待支撐區(qū)域的投影∩上表面的投影=φ，則說明待支撐區(qū)域與上表面不發(fā)生干涉，即支撐起點(diǎn)從工作臺(tái)開始；若待支撐區(qū)域的投影∩上表面的投影≠φ，則說明待支撐區(qū)域和上表面發(fā)生了干涉。發(fā)生干涉的情況又可分為兩種，一種待支撐區(qū)域的投影全部落在上表面上，一種待支撐區(qū)域的投影與上表面投影有部分相交^[6]。當(dāng)待支撐區(qū)域的投影落在上表面上時(shí)，支撐的起點(diǎn)從該上表面開始，確定方法與終點(diǎn)的確定類似，取比較小的Z值作為支撐的起點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)

    本文利用VC++6.0對(duì)支撐的自動(dòng)生成進(jìn)行了開發(fā)^[11]，為了驗(yàn)證支撐結(jié)構(gòu)的合理性和可靠性，把STL模型輸出到3D打印機(jī)上進(jìn)行加工，如圖8所示。

4 結(jié)論

    本文通過對(duì)基于STL模型自動(dòng)生成算法的研究，對(duì)待支撐面采用了薄壁型結(jié)構(gòu)，生成的支撐不僅穩(wěn)定，而且節(jié)省了材料；確定支撐的起點(diǎn)和終點(diǎn)，使得快速成形支撐結(jié)構(gòu)簡單，同時(shí)提高了效率。實(shí)驗(yàn)的支撐添加效果表明，支撐填充合理,沒有待支撐特征遺漏，該算法保證了零件的順利成型。

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