0 引言

　　隨著全球性能源危機和環(huán)境污染日益嚴重，電動汽車產(chǎn)業(yè)的興起緩解了這些壓力，而串聯(lián)鋰電池組作為電動汽車的動力源，其工作的可靠性和壽命對電動汽車是至關(guān)重要的。由于電池存在“先天和后天”的因素[1]，內(nèi)部單體電池工作電壓會不一致[2]，故需要對電池組內(nèi)進行能量均衡。目前，各國學(xué)者對能量均衡電路和均衡策略作了研究[3]，能量均衡電路包括能量耗散式和能量轉(zhuǎn)移式[4]，能量耗散式成本低但發(fā)熱量大[5]；能量轉(zhuǎn)移式能量利用率高，但控制邏輯電路設(shè)計復(fù)雜[6]。均衡策略[7]主要有最大值法[8]，優(yōu)點是能量消耗相對較小，缺點是均衡時間較長，效率較低；平均值法[9]均衡策略適用于一部分單體電池的電壓比平均值稍高，另外一部分電壓比平均值稍低的情況。優(yōu)點是均衡時間短，但均衡的電池數(shù)量多時，能量消耗較大；電池SOC法[10]，通過建立電池SOC模型，對不同容量電池進行均衡。該方法控制精確，但建模過程比較復(fù)雜。本文采用一種能量轉(zhuǎn)移式的均衡電路，并結(jié)合模糊邏輯控制理論[11]，提出一種自適應(yīng)模糊PID均衡控制的方案。

1 均衡電路

　　控制策略的實現(xiàn)需要均衡電路為依托，本文采用的均衡電路如圖1所示。虛線框為一個均衡模塊，由電感L1、電容C1、MOSFET開關(guān)管Q1、Q2、二極管D1、D2構(gòu)成。相鄰能量轉(zhuǎn)移是通過電感和電容進行的。假設(shè)VB1>VB2，通過PWM控制Q1開啟，此時電池B1、Q1、L1形成環(huán)路，給L1充能，同時C1的能量也通過Q1、L1、B2、C1負端形成回路給電池B2充電；當VC1與VB1相等時，斷開Q1，此時D2正向?qū)姵谺1、C1、D2、L1二極管形成環(huán)路，同時L1、B2、D2也形成環(huán)路。L1儲存的能量轉(zhuǎn)移給B1，循環(huán)上述過程，直至B1、B2電池電壓達到均衡。此過程中MOSFET導(dǎo)通和關(guān)斷時間會直接影響均衡時間，根據(jù)不同工況對通斷時間進行控制，更有利于提高電池均衡的效率，基于此提出一種合理的均衡控制策略。

2 自適應(yīng)模糊PID均衡控制器設(shè)計

　　本文將經(jīng)典PID控制與模糊邏輯推理系統(tǒng)相結(jié)合，根據(jù)流入均衡電路電流的大小對MOSFET開關(guān)時間進行控制。一方面在實現(xiàn)使被控對象有良好的動態(tài)、靜態(tài)性能準確控制的同時，避免復(fù)雜的建模過程；另一方面通過模糊控制原理對ΔKp、ΔKi、ΔKd在線修改?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

　　模糊PID控制器以相鄰電池平均值和相鄰電池電壓差(VE=VB1-VB2)為輸入，修整系數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd為輸出，則模糊PID控制器輸出參數(shù)為式(1)、(2)、(3)所示，K為PID控制器初始參數(shù)值。

　　2.1 模糊PID控制器參數(shù)計算

　　設(shè)計的模糊控制器為一個兩輸入三輸出結(jié)構(gòu)。VE、輸入，ΔKp、ΔKi、ΔKd為輸出。其中模糊控制器的參數(shù)基本論域為VE∈[0.1，0.7]，ΔKp∈[-30，30]，ΔKi∈[-6，6]，ΔKd∈[-2，2]。模糊等級論域為[-3，3]間的整數(shù)，各變量模糊詞集均為{零，小，中，大}，記為{0，S，M，B}。模糊控制器的量化因子Ke，Kb，KΔKp，KΔKi，KΔKd由經(jīng)驗公式得式(4)～式(8)。

　　PID初始參數(shù)值可由動態(tài)特性法、衰減曲線法、Z-N經(jīng)驗公式法、穩(wěn)定邊界法計算。本文選取的是穩(wěn)定邊界法，可以在不需要建模的情況下，確定PID初始參數(shù)值。計算公式如下：

　　2.2 模糊控制器隸屬函數(shù)

　　根據(jù)電池均衡的特點，選取輸入量隸屬函數(shù)為高斯類型，輸出量隸屬函數(shù)為三角形類型，隸屬函數(shù)曲線圖分別如圖3所示。

　　2.3 控制規(guī)則表

　　根據(jù)VE的輸入量關(guān)系有以下控制規(guī)則，(1)VE、較大時應(yīng)使控制系統(tǒng)響應(yīng)迅速，以盡快消除電壓差，但同時要避免產(chǎn)生超調(diào)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的現(xiàn)象，因此選取較大的ΔKp，較小的ΔKd，其中ΔKi取0。(2)VE中等大小時，在保持響應(yīng)速度的同時，有著適中的超調(diào)。故應(yīng)選擇中等大小的ΔKp，較小的ΔKi和中等的ΔKd。(3)VE較小時，為了保持系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性，同時改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，故取較大的ΔKp、中等大的ΔKi和較小的ΔKd。根據(jù)上述規(guī)則，建立控制規(guī)則如表1、表2、表3所示。

　　將上述的模糊規(guī)則寫成If-then語句模式?？梢詫?yīng)有16條模糊規(guī)則。設(shè)R為總的模糊關(guān)系，則R=R1∪R2…R15∪R16對應(yīng)ΔKp=(Ve×Vb)R。然后用最大隸屬度法進行非模糊化處理得到輸出值。同理可求ΔKi和ΔKd的模糊關(guān)系。

3 仿真分析

　　用MATLAB/Simulink對兩節(jié)電池建立均衡的模型，如圖4、圖5所示。電池模型的選取為Simulink庫中的集成模塊， B1和B2的SOC分別設(shè)為95%和90%（即V1=3.9 V，V2=3.6 V），電感L1=100 μH，電容C1=500 μF，MOSFET管Q1、Q2，二極管D1、D2為默認值。其中PWM封裝系統(tǒng)，可以根據(jù)模糊控制器輸出的電流大小進行邏輯運算產(chǎn)生不同占空比的方波對MOSFET的通斷進行控制，S函數(shù)模塊為MOSFET管選擇開關(guān)。采用模糊PID控制器進行均衡時，電壓均衡曲線如圖6所示。采用平均值法進行均衡的電壓均衡曲線如圖7所示。對比兩種情況下的仿真曲線。模糊PID控制時電壓達到一致時約為1.4 ms，平均值法控制電壓達到一致時約為1.7 ms。是由于模糊PID控制采用輸出的MOSFET頻率是可變的，平均值法采用輸出的MOSFET頻率是不變的，前者能更適應(yīng)實際的均衡工作過程；從均衡后電壓曲線效果上模糊PID控制的均衡電壓曲線擬合情況良好，而平均值法繼續(xù)均衡時電壓曲線擬合度相對較差。

4 結(jié)論

　　電池均衡策略對于電池均衡效果有著重要的作用，本文采用模糊系統(tǒng)與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合的方法，設(shè)計了一種模糊PID控制的電池均衡模塊，MATLAB/Simulink仿真電池均衡電壓曲線對比得出。

　　模糊PID控制的電池均衡時間上優(yōu)于平均值法均衡控制的時間；從均衡后的電壓曲線擬合效果上，模糊PID控制均衡的效果上優(yōu)于平均值法均衡。

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