0 引言

　　以短距離無線通信為基礎的無線傳感網(wǎng)(WSN)和無線體域網(wǎng)(WBAN)的飛速發(fā)展給人們的生活帶來了巨大的影響，無線數(shù)據(jù)采集網(wǎng)絡正廣泛應用于交通、安全、醫(yī)療等各個領域。無線節(jié)點和移動終端具有體積小、計算能力受限、電源能量有限等特點。為了避免頻繁更換電池，低功耗設計成為了一個基本要求[1]。目前無線節(jié)點和移動終端的上行鏈路大多采用BPSK或者QPSK等低階調(diào)制方式。在短距離無線通信中采用高階調(diào)制有助于提高傳輸能效，但由于高階調(diào)制對功放的非線性失真較為敏感，且在發(fā)射端校準失真需要消耗更多額外功耗，因此需要采用其他解調(diào)性能更優(yōu)的算法。

　　目前云無線接入網(wǎng)(Cloud Radio Access Network，C-RAN)架構正在逐步興起[2]，并得到了運營商的大力支持，如日本NTT、法國電信、西班牙電信和中國移動等。如圖1所示為微單元C-RAN架構[2]，覆蓋范圍較小的無線接入單元（RAU）替代了傳統(tǒng)的基站，RAU接收無線終端的射頻信號，并直接將頻帶信號通過RoF鏈路傳輸至基站池統(tǒng)一處理。基站池充足和強大的計算資源為使用K-means算法的實現(xiàn)提供了保證。

1 相關工作

　　功率放大器是無線通信系統(tǒng)中耗能較多的模塊，其非線性效應將使QAM星座圖“外聚內(nèi)散”，如圖2所示。為減小功放的非線性影響，傳統(tǒng)方法把輸入功率從1 dB壓縮點向后回退，盡量使用線性放大區(qū)，這將導致功放的電源利用率降低。之后人們提出一系列的功放線性化技術，如前饋技術、LINC技術、預失真技術等，這些方法都將不同程度地增加發(fā)送端電路的復雜度。以目前主流的數(shù)字預失真技術[3]為例，預失真模塊通常需要復雜的數(shù)字信號處理電路來完成，并不適用于計算能力和功耗嚴格受限的無線數(shù)據(jù)采集節(jié)點和移動終端。

　　目前將K-means算法用于解調(diào)的相關研究較少，參考文獻[4]中使用K-means算法實現(xiàn)了波分復用系統(tǒng)的QPSK相干檢測，參考文獻[5]通過K-means算法實現(xiàn)了8PSK的相位恢復，這兩篇文獻均只將K-means算法用于光纖通信中低階調(diào)制的解調(diào)。由于目前K-means算法主要應用于數(shù)據(jù)挖掘、模式識別等領域，如何將其移植到通信場景的高階解調(diào)中是本文討論的重點。

2 算法分析與改進

　　2.1 K-means解調(diào)分析

　　K-means解調(diào)的關鍵是將傳統(tǒng)解調(diào)中的多電平判決改為K-means聚類判決，因此K-means并不是對單個符號進行判決，而是接收到一幀或多幀數(shù)據(jù)后，同時對若干符號一起進行聚類后再判決。關鍵步驟有兩步：(1)對所有點進行聚類，將接收機經(jīng)過相干解調(diào)、濾波和定時抽樣得到的若干數(shù)據(jù)點聚為K簇，K為調(diào)制階數(shù)；(2)判決每一簇的星座編號。QAM調(diào)制中對星座圖的編號一般從左下點到右上點連續(xù)編號，這使得第(2)步判決編號對第(1)步的聚類結果相當敏感，一個星座只能對應一簇聚類結果。“兩星座一簇”或“一星座兩簇”都會影響之后其他簇的編號，從而出現(xiàn)大面積的星座編號判決錯誤。目前對K-means算法的改進研究較多，如Heuristic K-means改進算法[6]、KMTR改進算法[7]、基于KD樹改進算法[8]等。這些改進算法都是在未知任何數(shù)據(jù)信息的情況下進行聚類，然而通信中可利用某些先驗信息對算法進行改進，將提高算法的穩(wěn)定性，降低錯誤概率。

　　2.2 K-means算法改進

　　以矩形星座為例，本文提出的初始聚類中心選取算法的基本思想為：首先估算數(shù)據(jù)點分布的整個星座區(qū)域的范圍，再對四邊形區(qū)域進行非均勻網(wǎng)格劃分，得到M×M個網(wǎng)格點，即M行M列，然后與理想星座圖對比去除無關點，最后將剩下的點分別更新為距離最近的數(shù)據(jù)點，并按星座編號的方法進行編號，即得初始聚類中心，其中M是矩形星座的行數(shù)或列數(shù)。如圖3所示，以32QAM為例顯示了算法的中間結果，算法得到的初始聚類中心能達到“一簇一心”良好效果。算法的偽代碼描述如下：

　　輸入：數(shù)據(jù)點橫坐標集X{x1，x2，…，xn}，縱坐標集Y{y1，y2，…，yn}，QAM調(diào)制的階數(shù)K，矩形星座行數(shù)M，非均勻劃分系數(shù)ceta。

　　輸出：K個初始聚類中心點C1，C2，…，Ck

　　//step1 估算四邊形區(qū)域

　　for i=1:n

　　if [x(i),y(i)]rth quadrant (r = 1,2,3,4)

　　xr(i) = x(i);

　　yr(i) = y(i);

　　end

　　end

　　for r=1:4

　　mxr = max(xri);

　　myr = max(yri);

　　end

　　P1= (mx3,my3);

　　PM= (mx4,my4);

　　PM×M=(mx1,my1);

　　PM(M-1)+1=(mx2,my2);

　　// step2 非均勻網(wǎng)格劃分

　　Div_n_part(P1, PM(M-1)+1, M, 0.2 );

　　Div_n_part(PM, PM×M, M, 0.2 );

　　for i=0:M-1

　　Div_n_part( PM*i+1, PM*(i+1), M, 0.2 );

　　end

　　// step3 比對去點并編號

　　for j=1:M2

　　if Pj  Constellation

　　for i=1:n

　　if min(d(xi,Pj))=d(xi,Pj)

　　Ci=xi;

　　end

　　end

　　//非均勻劃分函數(shù)，將線段P1Pn劃分為n-1段

　　function [P2,P3,…,Pn-1] = Div_n_part(P1, Pn, n, ceta)

　　Eq_dist = (Pn-P1)/(n-1);

　　Neq_dist(n/2)=[(Pn-P1)+ceta*(Pn-P1)4*(n-2)/4]/(n-1);

　　for i=1:n/2

　　Neq_dist(n/2+1-i)=Neq_dist(n/2)–i*Eq_dist*ceta;

　　Neq_dist(n/2+1+i) = Neq_dist(n/2+1-i);

　　end

　　for i=1:n-1

　　Pi+1=Pi+Neq_dist(i);

　　end

　　end

3 結果分析

　　3.1 算法復雜度分析

　　表1例舉了3種近年來針對初始化聚類中心的改進算法，可以看出本文提出的改進算法時間復雜度較低，更適合應用于通信接收機中以降低接收延時。列表參數(shù)說明：n為數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)的個數(shù)，K為聚類的類數(shù)，Ts為算法迭代次數(shù)，beta為KD樹劃分終止系數(shù)。

　　3.2 解調(diào)性能對比分析

　　本文以64QAM為例，分別對基于KD樹的K-means算法（KDK）[8]、傳統(tǒng)硬判決法（HWD）、以理想星座為初始質(zhì)心的K-means算法（ICP）[4-5]、本文改進算法（NNK）進行了仿真比對。如圖4所示，Eb/N0=7 dB，橫坐標為輸入功率距P1dB的回退位置（PBF）。功放失真模型采用基于反正切函數(shù)的非線性模型[9]。從接收性能曲線可以看出，傳統(tǒng)硬判決算法功放輸入功率應比P1dB小1 dB，本文改進的算法可比P1dB大9 dB左右。

　　圖5所示為不同解調(diào)算法的性能對比，本文提出的改進算法解調(diào)性能更穩(wěn)定，接收錯誤率較低。圖6所示為算法平均迭代次數(shù)的對比，可以看出本文改進算法平均迭代次數(shù)較低，算法可以快速收斂。

4 結論

　　K-means聚類算法是數(shù)據(jù)挖掘等領域著名的無監(jiān)督學習算法，本文基于通信場景中的先驗信息，將其改進為半監(jiān)督學習算法并應用于QAM解調(diào)中。雖然較傳統(tǒng)方法步驟更加復雜，但性能更優(yōu)，使在特定通信場合中以“接收”換“發(fā)送”成為可能。此解調(diào)算法能在發(fā)送端不使用其他功放線性化手段的情況下采用高階QAM調(diào)制，提高功放的電源效率，保證通信速率的同時降低無線數(shù)據(jù)采集節(jié)點的體積、成本與功耗。

參考文獻

　　[1] 丁娟，劉三陽，張平.基于能量優(yōu)化的WSN數(shù)據(jù)收集和融合算法[J].電子技術應用，2013，39(5)：97-99.

　　[2] CHANG G K，LIU C，ZHANG L.Architecture and applica-tions of a versatile small-cell, multi-service cloud radio access network using radio-over-fiber technologies[C].ICC，：879-883.

　　[3] 曾德軍，石棟元，李金政，等.基于雙核NiosⅡ系統(tǒng)的數(shù)字預失真器設計[J].電子技術應用，2012，38(6)：10-12.

　　[4] GUERRERO N，CABALLERO A，AMAYA F，et al.Experimen-tal 2.5 Gbit/s QPSK WDM coherent phase modulated radio-over-fiber link with digital demodulation by a K-means algorithm[C].ECOC，Vienna，2009：1-2.

　　[5] GONZALEZ N，ZIBAR D，Yu Xianbin，et al.Optical phase-modulated radio-over-fiber links with K-means algorithmfor digital demodulation of 8PSK subcarrier multiplexed  signals[C].OFC，San Diego，2010：1-3.

　　[6] NAZEER K A A，KUMAR S D M，SEBASTIAN M P.En-hancing the K-means clustering algorithm by using a O(n logn) Heuristic method for finding better initial cen-troids[C].EAIT，2011：261-264.

　　[7] Feng Jinmei，Lu Zhimao，Yang Peng，et al.A K-means clustering algorithm based on the maximum triangle rule[C].ICMA，IEEE，2012：1456-1461.

　　[8] REDMOND S J，HENEGHAN C.A method for initialising the K-means clustering algorithm using kd-trees[J].PatternRecognition Letters，2007，28(8)：965-973.

　　[9] ZENG X B，HU Q M，HE J M，et al.High power RF amplifier′s new nonlinear models[C].APMC 2005.