0 引言

    目前有關(guān)骨關(guān)節(jié)疾病的診斷與功能評(píng)估大都基于醫(yī)生臨床查體、醫(yī)學(xué)影像成像技術(shù)，通過(guò)分析MRI、CT、X線檢查結(jié)果，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)病情做出大致判斷與分析，制定相應(yīng)救治方案，并以此作為后期康復(fù)指導(dǎo)的依據(jù)，總體來(lái)說(shuō)以醫(yī)生的主觀判斷與評(píng)價(jià)為基礎(chǔ)，缺乏對(duì)病人客觀、精確的功能參數(shù)分析^[1]。另外，現(xiàn)有醫(yī)學(xué)影像設(shè)備有輻射且價(jià)格相對(duì)昂貴，不適合長(zhǎng)期康復(fù)治療的效果評(píng)估與藥物指導(dǎo)。

    近年，3D實(shí)感攝像設(shè)備在國(guó)內(nèi)外發(fā)展很快，其中Kinect作為一款具有視覺(jué)和深度信息采集的圖像聲音傳感器，可以通過(guò)跟蹤定位人體20個(gè)主要關(guān)節(jié)點(diǎn)的位置深度信息而實(shí)現(xiàn)人體三維骨架的構(gòu)建^[2-3]，將它們應(yīng)用在骨關(guān)節(jié)疾患的運(yùn)動(dòng)功能監(jiān)測(cè)中，可為醫(yī)務(wù)人員在診斷、治療方案確立、治療前后功能對(duì)比評(píng)價(jià)以及康復(fù)指導(dǎo)等過(guò)程提供一種更客觀有效的依據(jù)^[4-5]。

    本文將Kinect應(yīng)用于骨關(guān)節(jié)空間角度的實(shí)時(shí)測(cè)量之中建立了骨關(guān)節(jié)空間角度數(shù)字化評(píng)估系統(tǒng)，并討論了測(cè)量中的骨關(guān)節(jié)空間角度測(cè)量、功能分類評(píng)估等關(guān)鍵算法。實(shí)驗(yàn)證明3D實(shí)感攝像技術(shù)應(yīng)用于骨關(guān)節(jié)空間角度測(cè)量與功能評(píng)估領(lǐng)域，在保證數(shù)字化測(cè)量要求的同時(shí)，可使系統(tǒng)具有客觀功能評(píng)價(jià)、非接觸、適應(yīng)能力強(qiáng)、快速高效、準(zhǔn)確、操作簡(jiǎn)便和成本低等特點(diǎn)。

1 系統(tǒng)構(gòu)成及其工作原理

    圖1為骨關(guān)節(jié)空間角度數(shù)字化評(píng)估系統(tǒng)框圖，主要由Kinect骨關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)采集、骨關(guān)節(jié)空間角度計(jì)算、骨關(guān)節(jié)功能分類評(píng)估等組成。系統(tǒng)基于Unity開(kāi)發(fā)平臺(tái)，利用體感設(shè)備Kinect進(jìn)行深度數(shù)據(jù)采集；實(shí)時(shí)計(jì)算關(guān)節(jié)點(diǎn)空間角度并以數(shù)字化方式在界面上顯示；同時(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)分析與對(duì)比，完成骨關(guān)節(jié)空間角度數(shù)字化評(píng)估工作。

2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

2.1 Kinect骨關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)采集

    基于Kinect的骨關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)采集過(guò)程包括人物控制與骨骼點(diǎn)的綁定、骨架系統(tǒng)生成及關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)表示。

2.1.1 人物控制與骨骼點(diǎn)的綁定

    為了控制系統(tǒng)場(chǎng)景中人物角色的移動(dòng)，需要添加兩個(gè)人物控制器分別對(duì)應(yīng)于人物場(chǎng)景模型和人物骨架模型。其中，人物場(chǎng)景模型由一系列分別代表頭部、肩部、手等人體部位的20個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)組成。人物骨架模型對(duì)應(yīng)Kinect控制的模型，控制場(chǎng)景中的角色的移動(dòng)。

    將骨架模型中控制動(dòng)作的關(guān)鍵預(yù)制體拖放于相對(duì)應(yīng)的腳本變量上，即可完成人物控制與骨骼點(diǎn)的綁定。人物控制器與骨骼點(diǎn)綁定具體實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

2.1.2 骨架系統(tǒng)生成及關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)表示

    通過(guò)人物控制與骨骼點(diǎn)的綁定，可實(shí)現(xiàn)模型與人物的同步，也可以間接地獲取關(guān)節(jié)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。識(shí)別出20個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)位置，可以生成相應(yīng)的骨架系統(tǒng)。

    關(guān)節(jié)點(diǎn)的三維坐標(biāo)獲取方式采用場(chǎng)景物體獲取函數(shù)GameObject.Find()，將Kinect空間位置信息轉(zhuǎn)換為三維坐標(biāo)信息。

2.2 骨關(guān)節(jié)空間角度計(jì)算

    骨關(guān)節(jié)空間角度的計(jì)算是依據(jù)獲取的關(guān)節(jié)點(diǎn)三維坐標(biāo)，根據(jù)空間向量夾角公式進(jìn)行計(jì)算。如圖3所示，假設(shè)A、B、C分別代表3個(gè)相鄰關(guān)節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，以計(jì)算關(guān)節(jié)點(diǎn)A的空間角度為例，具體操作步驟如下：

    (1)計(jì)算A與相鄰兩點(diǎn)B、C組成的空間向量：

2.3 骨關(guān)節(jié)功能分類評(píng)估

    功能分類算法很多，常用的如K-medoids^[6]、CLARANS^[7]、K-means^[8]等?？紤]到骨關(guān)節(jié)功能龐大的數(shù)據(jù)量，系統(tǒng)采用更適合大數(shù)據(jù)集分析的K-means聚類算法，首先對(duì)正常的骨關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)范圍^[9]，再以正常的數(shù)據(jù)范圍為分析比對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)不同關(guān)節(jié)狀況的骨關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理。

    其中，K-means算法以距離為分類的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)某個(gè)距離函數(shù)完成分類，本系統(tǒng)以歐式距離為距離準(zhǔn)則函數(shù)，完成整體數(shù)據(jù)的聚類。在此過(guò)程中，每次分類都將重新確定一次聚類中心，其新的聚類中心使用取樣本均值的方法進(jìn)行計(jì)算，具體如式(6)所示：

式中，z_j表示當(dāng)前類別j的均值結(jié)果，n表示類別的樣本數(shù)量，x_i表示類別j的某一樣本數(shù)值。

    系統(tǒng)采用誤差平方和作為目標(biāo)函數(shù)，即誤差準(zhǔn)則函數(shù)，具體定義如式(7)所示：

式中，E表示對(duì)應(yīng)類別的誤差平方和；k為聚類類別數(shù)；n表示類別j的樣本數(shù)量；x_i表示類別j的某一樣本數(shù)值；z_j表示類別j的均值結(jié)果；d為數(shù)據(jù)x_i和z_j的偏差平方和，即(x_i-z_j)²值。最后將k個(gè)類別的誤差平方和相加即為總體誤差平方和E。

    聚類效果評(píng)估采用purity、RI與F-meaures^[10]等指標(biāo)，其中purity是計(jì)算正確聚類的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例，RI是指度量正確的百分比，而F-measure由Precision（查準(zhǔn)率）和Recall（查全率）兩個(gè)指標(biāo)組合而。假設(shè)F_i為每個(gè)分類的F-measure值，P_i為每個(gè)分類的查準(zhǔn)率，R_i為每個(gè)分類的查全率，則F_i的計(jì)算公式如式(8)所示。

    總的F值由每個(gè)分類F_i的加權(quán)平均得到。

3 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)測(cè)試與分析

    利用骨關(guān)節(jié)空間角度測(cè)量方法，實(shí)測(cè)66例健康骨關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)骨關(guān)節(jié)活動(dòng)狀態(tài)的分析，確定正常人群關(guān)節(jié)角度屈伸范圍，如表1所示。它們可以作為后期正常樣本的功能分類標(biāo)準(zhǔn)。

    在66例健康骨關(guān)節(jié)屈伸數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)上，增加測(cè)試數(shù)據(jù)至152例，通過(guò)聚類程序分析這152例數(shù)據(jù)。圖4所示為以左膝關(guān)節(jié)為代表的聚類結(jié)果，其中橫軸為伸展角度，縱軸為屈曲角度，數(shù)據(jù)被分為三類，分別是正常的一類、屈伸角度不足的一類、伸展角度不足的一類。

    添加需要?dú)w類的新樣本數(shù)據(jù)，會(huì)在分類基礎(chǔ)上進(jìn)行歸類判定，如圖4中以“□”號(hào)表示參與歸類的新的測(cè)量數(shù)據(jù)。

    以相同方式，利用上述K-means聚類算法可以完成其他下肢關(guān)節(jié)樣本數(shù)據(jù)的聚類分析。表2記錄了人體下肢各關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)的具體分類情況，包括各關(guān)節(jié)類別，聚類過(guò)程中的迭代次數(shù)、狀態(tài)、聚類中心、單個(gè)誤差平方和以及整體誤差平方和。其中單個(gè)誤差平方和可以反映每一個(gè)聚類結(jié)果的差異性，整體誤差平方和可以判斷不同聚類結(jié)果的樣本差異。

3.2 功能分類算法驗(yàn)證

    對(duì)下肢每一個(gè)關(guān)節(jié)測(cè)試并記錄正常、欠屈和欠伸3種情況下各10組數(shù)據(jù)，一共30組數(shù)據(jù)，在聚類結(jié)果數(shù)據(jù)中輸入測(cè)試的數(shù)據(jù)，完成對(duì)數(shù)據(jù)的歸類，驗(yàn)證測(cè)試結(jié)果如表3所示。

    表3中A_i～I(xiàn)_i分別為各個(gè)關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)的測(cè)試結(jié)果情況，其中i={1，2，3，4，5，6}分別對(duì)應(yīng)了左髖關(guān)節(jié)、右髖關(guān)節(jié)、左膝關(guān)節(jié)、右膝關(guān)節(jié)、左踝關(guān)節(jié)、右踝關(guān)節(jié)的數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果，如A₁～I(xiàn)₁代表的是左髖關(guān)節(jié)的數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果。結(jié)果表明10個(gè)伸展困難的樣本中，有7個(gè)被正確歸類，2個(gè)被錯(cuò)誤地歸類到正常，1個(gè)被錯(cuò)誤地歸類到屈曲困難；10個(gè)正常的測(cè)試樣本中，有9個(gè)被正確歸類，1個(gè)被錯(cuò)誤地歸類到屈曲困難；10個(gè)屈曲困難的測(cè)試樣本完全正確歸類于屈曲困難類。

    結(jié)合聚類評(píng)估原理之中涉及的計(jì)算方法，可以計(jì)算相應(yīng)關(guān)節(jié)的聚類指標(biāo)，各關(guān)節(jié)聚類評(píng)估指標(biāo)結(jié)果如表4所示。

    由表4可知，利用K-means聚類算法能較好地完成骨關(guān)節(jié)空間角度數(shù)據(jù)的聚類和樣本歸類，以左髖關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)的聚類分析和指標(biāo)計(jì)算為例，3個(gè)聚類指標(biāo)的值分別為0.867、0.837、0.86，即該關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)的聚類準(zhǔn)確度穩(wěn)定在0.83以上。就整個(gè)系統(tǒng)來(lái)而言，所有關(guān)節(jié)聚類評(píng)估準(zhǔn)確度能穩(wěn)定在0.8及其以上。

3.3 系統(tǒng)測(cè)試

    系統(tǒng)最終以Unity為開(kāi)發(fā)平臺(tái)，運(yùn)用C#編程方式，連接Kinect，實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)并進(jìn)行骨關(guān)節(jié)功能評(píng)估，圖5所示為系統(tǒng)測(cè)試界面圖。

    圖5所示的系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果圖中包括Kinect圖像實(shí)時(shí)采集與顯示，以及下肢左右髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)空間角度顯示與功能評(píng)估等部分。系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)獲取關(guān)節(jié)點(diǎn)之間的角度并進(jìn)行最大屈伸數(shù)據(jù)的更新記錄，適用于多種參數(shù)的系統(tǒng)聚類，且可視化強(qiáng)，能夠非接觸地完成骨關(guān)節(jié)空間角度功能的數(shù)字化評(píng)估。

4 結(jié)論

    本文研究了一種非接觸的骨關(guān)節(jié)空間角度測(cè)量方法，并介紹了骨關(guān)節(jié)空間角度數(shù)字化評(píng)估系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：系統(tǒng)以可視化方式為用戶呈現(xiàn)骨關(guān)節(jié)功能的數(shù)字化分析與功能評(píng)估結(jié)果；聚類評(píng)估指標(biāo)purity、RI與F-meaures等能穩(wěn)定在0.8及其以上，基本滿足骨關(guān)節(jié)空間角度數(shù)字化評(píng)估要求，可以為醫(yī)務(wù)人員在診斷、治療方案確立、治療前后功能對(duì)比評(píng)價(jià)以及康復(fù)指導(dǎo)等過(guò)程提供一種更客觀有效的依據(jù)。

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作者信息:

方艷紅，楊雪梅，張紅英，王學(xué)淵

（西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng)621010）