摘 要： 案例檢索是案例推理系統(tǒng)中的一個(gè)關(guān)鍵過程，是近年來人工智能領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。案例相似度的計(jì)算方法是案例檢索的關(guān)鍵技術(shù)。將集對(duì)分析理論引入目標(biāo)案例，與案例庫中源案例的相似度比較，建立兩個(gè)比較案例的集對(duì)，通過屬性的重要度和聯(lián)系度構(gòu)建了本體案例檢索模型；通過本體的詞義擴(kuò)展解決檢索詞的多詞同義問題，有效提高了不確定性問題的檢索精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于集對(duì)分析的本體案例檢索模型不僅減少了運(yùn)算量，還提高了查全率和查準(zhǔn)率。

　　關(guān)鍵詞： 案例推理；屬性聯(lián)系度；相似度計(jì)算；本體；集對(duì)分析；語義擴(kuò)展

0 引言

　　案例推理[1-2](Case-based Reasoning，CBR)是近年來人工智能領(lǐng)域的一項(xiàng)重要的問題求解和學(xué)習(xí)推理技術(shù),是通過訪問知識(shí)庫中過去同類問題的求解，從而獲得當(dāng)前問題解的一種類比推理模式。案例推理一般要經(jīng)過案例檢索、案例重用、案例修正和案例存儲(chǔ)4個(gè)階段。為了解決問題案例,首先需要從案例庫中搜索與所給問題相似的案例,然后對(duì)檢索出來的案例信息和知識(shí)進(jìn)行重用得到建議解,如果該建議解失敗或不滿意時(shí)需對(duì)其進(jìn)行修正,并將修正后的案例作為新案例存入案例庫。

　　案例檢索是案例推理中的關(guān)鍵步驟，在相似性評(píng)估環(huán)節(jié)，最常用的相似性評(píng)估方法是通過加權(quán)的海明距離[3]和歐幾里德距離反函數(shù)[4]來計(jì)算兩個(gè)案例的相似度。這些相似性度量方法，只考慮了有確定屬性值的情況, 或者將模糊屬性簡(jiǎn)單地與確定性屬性同等處理，未考慮案例間的相異及相反因素。以這種度量方式計(jì)算案例間的相似度進(jìn)行案例搜索、匹配的CBR 系統(tǒng)處理復(fù)雜問題時(shí)，不僅效率低，而且將影響對(duì)所獲得信息的準(zhǔn)確判斷，難以根據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)實(shí)現(xiàn)新的知識(shí)推理，也無法處理推理中的信息不確定性問題，進(jìn)而降低決策的質(zhì)量。集對(duì)分析[5](Set Pair Analysis，SPA)是在一定的問題背景下，對(duì)集對(duì)中兩個(gè)集合的確定性與不確定性以及確定性與不確定性的相互作用所進(jìn)行的一種系統(tǒng)和數(shù)學(xué)分析，從同、異、反三個(gè)方面研究事物的確定性和不確定性，并引入聯(lián)系度的公式:u=a +bi+cj來統(tǒng)一描述模糊、隨機(jī)和信息不完全所致的不確定性，進(jìn)而分析不確定因素。由于集對(duì)分析考慮了系統(tǒng)之間的相異及相反等因素，使得對(duì)獲取信息的判斷更加客觀，因而得到較為廣泛的應(yīng)用[6-7]。

　　為了提高案例檢索的效率和決策質(zhì)量，本文將集對(duì)分析理論和方法用于案例間相似性評(píng)估，構(gòu)建了基于集對(duì)分析的案例檢索數(shù)學(xué)模型，充分考慮了案例中的不確定信息。通過對(duì)中醫(yī)喘癥醫(yī)案的案例推理應(yīng)用，充分證實(shí)了這種方法能有效提高案例檢索的查全率和查準(zhǔn)率。

1 案例的屬性聯(lián)系度計(jì)算

　　集對(duì)分析是一種處理不確定性問題的系統(tǒng)分析方法，其核心思想是先對(duì)兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的集合構(gòu)造集對(duì)，再對(duì)集對(duì)的特性作同一性、差異性、相反性分析，然后建立集對(duì)的同異反聯(lián)系度。

　　定義1 集對(duì)聯(lián)系度：根據(jù)問題W的需要對(duì)集對(duì)H的特性展開分析，共得到N個(gè)特性，其中在S個(gè)特性上具有同一性，在P個(gè)特性上相反，在其余的F=N-S-P個(gè)特性上既不同一，又不相反，即其性質(zhì)不確定，則稱比值：

　　S/N為這兩個(gè)集合在問題W下的同一度，簡(jiǎn)稱同一度；

　　F/N為這兩個(gè)集合在問題W下的差異度，簡(jiǎn)稱差異度；

　　P/N為這兩個(gè)集合在問題W下的相反度，簡(jiǎn)稱相反度，

　　用公式表示集對(duì)H的聯(lián)系度。

　　式中的i為差異度標(biāo)記，j為對(duì)立度標(biāo)記，但在運(yùn)算時(shí)，i和j又同時(shí)作為系數(shù)參加運(yùn)算。規(guī)定j恒取值-1，而i在[-1,1]區(qū)間視不同情況取值，為簡(jiǎn)便記也可寫成：

　　顯然，在上述定義下， a、b、c三個(gè)數(shù)滿足歸一化條件，即a+b+c=1。

　　為了將集對(duì)分析理論引入案例檢索，給出以下定義：

　　定義2 案例集對(duì)：?jiǎn)栴}案例q與案例庫中每一個(gè)案例p間存在一定的映射關(guān)系，構(gòu)成案例集對(duì)。并且用（q，p）表示兩者構(gòu)成的案例集對(duì)。

　　定義3 案例集對(duì)的屬性集對(duì)：?jiǎn)栴}案例q與案例p關(guān)于同一屬性的屬性值構(gòu)成案例集對(duì)的屬性集對(duì)。

　　例如，假設(shè)案例集對(duì)（q，p）與n個(gè)屬性有關(guān)，分別為x1, x2,…, xn，案例q與案例p關(guān)于這n個(gè)屬性的屬性值分別為xq1, xq2,…, xqn和xp1, xp2,…, xpn ，則(xq1, xp1), (xq2, xp2),…,(xqn, xpn) 均為案例集對(duì)（q，p）的屬性集對(duì)。

　　定義4 屬性的聯(lián)系數(shù)：每一對(duì)屬性集對(duì)間的聯(lián)系度表達(dá)式稱為屬性的聯(lián)系數(shù)。

　　例如，用表達(dá)式ul=al+blil+cljl表示案例集對(duì)（q，p）關(guān)于第l個(gè)屬性的聯(lián)系數(shù)，因?yàn)閷傩灾抵挥幸粋€(gè)，所以表達(dá)式只有一項(xiàng)，如果兩個(gè)案例在第l個(gè)屬性上具有同一性，則聯(lián)系數(shù)記為：ul=al且al=1，若具有差異性則記為：ul=blil且bl=1。

　　這樣，在計(jì)算案例屬性聯(lián)系數(shù)時(shí)，對(duì)于有屬性值缺失的情況，根據(jù)集對(duì)分析理論，認(rèn)為兩者具有差異性，即性質(zhì)不確定，有效處理了推理中不確定性信息問題。

　　在本文實(shí)證研究的中醫(yī)喘癥案例中，從案例庫中獲取案例的屬性特征，假設(shè)與n個(gè)屬性有關(guān)，分別為x1, x2,…, xn，然后將問題案例q與案例庫中每一個(gè)案例p的n個(gè)屬性分別進(jìn)行比較，確定案例集對(duì)（q，p）的每一個(gè)屬性集對(duì)聯(lián)系數(shù)：

　　其中，al表示問題案例q與目標(biāo)案例p關(guān)于第l個(gè)屬性的同一度；bl表示它們之間的差異度；cl表示它們之間的相反度，且al+bl+cl=1，則問題案例與目標(biāo)案例間的n個(gè)屬性集對(duì)的聯(lián)系數(shù)分別為：u1, u2,…, un，這是案例相似度計(jì)算中非常重要的一部分。

2 構(gòu)建本體案例的檢索模型

　　2.1 案例的結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)

　　目前的CBR系統(tǒng)大多是用靜態(tài)的框架來描述案例[1,7-8]，存在難以擴(kuò)展、可重構(gòu)性和學(xué)習(xí)性差等缺點(diǎn)。而本體[9]作為一種能在語義和知識(shí)層面描述概念的知識(shí)建模工具，概念化地表達(dá)了領(lǐng)域內(nèi)相關(guān)概念和概念之間的關(guān)系，確定了共同認(rèn)可的概念，具有可重用、可共享、語義可擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn),在知識(shí)表示領(lǐng)域得到很好的應(yīng)用[10-12]。雖然在一個(gè)CBR系統(tǒng)中主要的知識(shí)源是以前的經(jīng)驗(yàn)集(案例) ，但是在實(shí)際應(yīng)用中，可以把案例所表達(dá)的具體知識(shí)與一般的領(lǐng)域知識(shí)模型 (用本體表示)進(jìn)行整合，有學(xué)者進(jìn)行了嘗試[13-15]。為了實(shí)現(xiàn)案例檢索屬性關(guān)鍵詞的語義擴(kuò)展，提高案例檢索查全率，本文的醫(yī)案采用本體結(jié)構(gòu)的方式進(jìn)行存儲(chǔ)。

　　參考文獻(xiàn)[7]計(jì)算聯(lián)系度時(shí)通過加權(quán)平均的方法盡量減少權(quán)系數(shù)的影響，但仍不能去除人為定制權(quán)系數(shù)的弊端。為了減少人為偏好，本文將案例屬性在本體知識(shí)庫中的層次作為體現(xiàn)屬性重要度的一個(gè)參考，定義位于上一層的屬性比下一層屬性有更高重要度。

　　2.2 案例相似度計(jì)算

　　假設(shè)案例集對(duì)(q，p)有關(guān)的屬性x1, x2,…, xn的權(quán)重分別為w1, w2,…, wn，則結(jié)合式(1)和式(2)，得到問題案例q與目標(biāo)案例p間的案例相似度，記為：

　　給定合適的i值，可以計(jì)算出問題案例與目標(biāo)案例的相似度值，按照相似度值順序存入目標(biāo)案例庫，相似度值大于預(yù)定閾值的案例即為要找的目標(biāo)案例。

　　在有些案例中，特別是醫(yī)學(xué)案例中，由于古醫(yī)案描述的模糊性，人為的理解差異大大影響了數(shù)據(jù)的確定性，因此需要考慮相似度的主觀性認(rèn)識(shí)。一般原則是：依據(jù)同一度A越大越好、對(duì)立度C和差異度B越小越好的原則，選取合適的案例。

　　2.3 案例檢索模型的系統(tǒng)架構(gòu)

　　圖1展示了案例推理中檢索詞擴(kuò)展、構(gòu)造屬性集對(duì)、屬性聯(lián)系度計(jì)算、案例相似度計(jì)算的處理過程，其所對(duì)應(yīng)的檢索步驟為：

　?、庞脩糨斎雴栴}案例q的描述信息,抽取問題背景的關(guān)鍵詞；

　　⑵通過本體知識(shí)庫進(jìn)行近義或同義詞的擴(kuò)展，得出問題案例有關(guān)的屬性集合，從而構(gòu)造案例集對(duì)的屬性集對(duì)；

　?、菍?duì)案例庫中的每一個(gè)案例p應(yīng)用式(2)和式(3)計(jì)算案例集對(duì)(q，p)的相似度，如果相似度大于設(shè)定閾值，則將其存入目標(biāo)案例庫；

　?、热绻繕?biāo)案例庫為空，則可以減小閾值，重復(fù)步驟(3)，當(dāng)閾值小到一定程度仍沒有目標(biāo)案例，可以應(yīng)用本體推理進(jìn)一步擴(kuò)展問題背景的屬性集合，轉(zhuǎn)步驟(2)，否則轉(zhuǎn)步驟(5)；

　?、砂凑障嗨贫戎涤纱蟮叫≈嘏拍繕?biāo)案例庫。

3 應(yīng)用實(shí)例和分析

　　3.1 案例的本體片段和相似度計(jì)算

　　本文從中醫(yī)喘癥醫(yī)案中梳理600多條記錄作為案例庫，抽取出相關(guān)屬性，應(yīng)用Protégé 4.1.0編輯器建立的本體片段如圖2所示。

　　表1所示為從案例庫中選取的12個(gè)比較有代表性的案例，其中2個(gè)作為問題案例，并附有中醫(yī)專家推薦且結(jié)合本體結(jié)構(gòu)的屬性權(quán)重值。

　　為了驗(yàn)證本文提出的案例相似度計(jì)算方法的高效性，尤其是某些屬性信息缺失或不確定情況下對(duì)案例的相似度計(jì)算影響，分別對(duì)問題案例1和問題案例2采用一般相似度（海明距離法）計(jì)算和基于集對(duì)分析的相似度計(jì)算，閾值設(shè)定為λ=0.8。計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如表2所示。

3.2 結(jié)果分析

　　從表2可以看出，基于集對(duì)分析的相似度計(jì)算方法具有很好的區(qū)分度，對(duì)于問題案例1，用集對(duì)分析方法計(jì)算出大于閾值λ=0.8的案例有4個(gè)，用海明距離法有3個(gè)，通過觀察表1的數(shù)據(jù)且結(jié)合醫(yī)案的診斷結(jié)果，很明顯案例7與問題案例1相接近，說明基于集對(duì)分析的計(jì)算方法更接近事實(shí)。且用集對(duì)分析計(jì)算目標(biāo)案例與源案例5的相似度值比與源案例9的值大，但是用海明距離法結(jié)果卻相反，原因可能是案例5屬性缺失較多，而集對(duì)分析法能有效地處理這些不確定信息。

　　對(duì)于問題案例2，用集對(duì)分析法計(jì)算出大于閾值的案例有0個(gè)而海明距離法有1個(gè)，通過觀察表1的數(shù)據(jù)且結(jié)合醫(yī)案的診斷結(jié)果，很明顯，問題案例2與源案例屬性不太接近，而用海明距離法檢索出的案例作為參考，就有可能做出錯(cuò)誤診斷。由此表明，本文的相似度計(jì)算方法比傳統(tǒng)的基于海明距離的方法更加有效。

4 結(jié)束語

　　案例推理技術(shù)的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在不需要完整的領(lǐng)域知識(shí)，不需要大量完備的數(shù)據(jù)，僅需要過去經(jīng)驗(yàn)中的具體案例即可解決新問題，并具有自學(xué)習(xí)的功能。本文將集對(duì)分析應(yīng)用于基于案例推理的相似度評(píng)估，提出了一種新的相似度計(jì)算方法，并實(shí)現(xiàn)了檢索屬性的語義擴(kuò)展。通過中醫(yī)喘癥醫(yī)案的應(yīng)用證明此方法提高了案例檢索效率?；诩瘜?duì)分析的本體案例相似度計(jì)算方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：⑴本體的應(yīng)用有效處理了一詞多義、多詞同義問題，提高了檢索的查全率；⑵集對(duì)分析考慮了系統(tǒng)之間的相異甚至對(duì)立等因素，使得對(duì)獲取信息的判斷更加客觀，更加全面，提高了檢索算法效率。

　　下一步的工作重點(diǎn)是以古醫(yī)案喘癥為研究對(duì)象，應(yīng)用Jena推理引擎實(shí)現(xiàn)本體規(guī)則推理，進(jìn)一步提高案例檢索的查全率。這為案例推理和語義網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步研究和應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。

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