《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于字典學(xué)習(xí)的遙感圖像去模糊研究
2015年電子技術(shù)應(yīng)用第5期
趙相瑜2，秦振濤1，2，楊武年1，楊 茹2
1.成都理工大學(xué) 地學(xué)空間信息技術(shù)國土資源部重點實驗室/遙感與GIS研究所， 四川 成都610059； 2.攀枝花學(xué)院，四川 攀枝花617000
摘要： 對高分辨率遙感圖像進(jìn)行去模糊是遙感研究中的一個主要難題，針對此提出了一種新的基于稀疏表示的高分辨率遙感圖像去模糊算法。該算法利用快速梯度投影算法實現(xiàn)去模糊，并且保留原圖像的有用信息。
中圖分類號： TN911.73
文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A
文章編號： 0258-7998(2015)05-0088-03
Study on remote sensing images of de-blurring based on sparse representation
Zhao Xiangyu2，Qin Zhentao1，2，Yang Wunian1，Yang Ru2
1.Key Laboratory of Geo-special Information Technology, Ministry of Land and Resources/Institute of Remote Sensing & GIS， Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China； 2.Panzhihua College，Panzhihua 617000，China
Abstract： De-Blurring the high resolution remote sensing images is an important issue in the relative research field of remote sensing. In this paper a novel algorithm of de-blurring the high resolution remote sensing images is proposed based on sparse representation. The high spatial resolution remote sensing images can be de-blurred by gradient projection algorithm, and keep the useful information of the image. The experimental results of the remote sensing images obtained by “the first satellite of high resolution” show that the algorithm can de-blurred the image more effectively and improve the PSNR, this method has better performance than other dictionary learning algorithm.
Key words : sparse representation；image de-blurring；gradient projection algorithm；the first satellite of high resolution

   

0 引言

    在實際的工作環(huán)境中，遙感圖像在其光學(xué)信息獲取轉(zhuǎn)換和傳輸過程中通常會受到噪聲干擾而引起圖像質(zhì)量下降,從而變得模糊, 因此遙感圖像的去模糊分析、評估和濾波作為遙感圖像處理的研究熱點一直受到遙感應(yīng)用領(lǐng)域的關(guān)注[1]。遙感圖像去模糊的主要目的是在去掉模糊的同時保持遙感圖像的邊緣和重要的特征信息。目前對遙感圖像的去模糊方法主要有變換域和圖像域的處理方法。變換域的處理方法如Donoho等提出的著名的小波閾值方法[3]；在小波域下變換的方法去除模糊[2]；Elad等人通過字典學(xué)習(xí)利用前向濾波過程進(jìn)行去模糊等[10]。圖像域的去模糊主要包括基于回歸的bilateralfilter去模糊、PDE方法去模糊和Nonlocal的方法等[6-7]。近年來，基于超完備稀疏分解的信號表示理論得到廣泛關(guān)注，并取得巨大成果。其基本原理是利用超完備字典中的冗余基取代正交基，對字典的選擇盡可能地包含分解信號的信息。對信號的稀疏分解就是從超完備字典當(dāng)中選擇出最佳線性組合的若干原子來表示信號，能極大地降低高分辨率遙感圖像的存儲、傳輸、處理的所需資源，將該方法應(yīng)用于高分辨率遙感圖像的去模糊中，能夠取得較好的結(jié)論[8]。

    本文針對“高分一號”遙感圖像高分辨率與大視場相結(jié)合、多載荷圖像拼接融合應(yīng)用的特點，提出一種基于稀疏表示和快速梯度投影算法。該算法通過對模糊圖像的特迭代處理,從而達(dá)到濾除遙感圖像模糊的目的。本文建立了基于稀疏表示和快速迭代投影的模型，并以理論和實驗證明了本算法的有效性。

1 基于壓縮感知的遙感圖像去模糊模型

1.1 基于稀疏表示的遙感圖像處理模型

    任一理想的遙感圖像可以表示為y0∈RN，A為線性模糊算子，可以對圖像進(jìn)行均勻線性模糊或者高斯低通濾波，則遙感圖像的模糊操作可以建模為[9-11]：

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1.2 對模型的求解

    根據(jù)Beck等人提出的快速梯度投影(Gradient Projection Algorithm，GPA)算法[15]，對式（1）中的第一部分f(x)，由于其是光滑且凸的，具有Lipschitz梯度，因此對k次迭代采用最速下降法，可以表示為：

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ck7-gs9.gif

1.3 對模型的擴(kuò)展

    式(1)所示高分辨率遙感圖像的去模糊模型與傳統(tǒng)的去噪模型相似，但又有所不同，主要表現(xiàn)在噪聲在一次函數(shù)中屬于位移的變換操作，如式(1)中對b進(jìn)行操作，而模糊是其斜率的變換操作，如式(1)中對A進(jìn)行操作，因此可對其進(jìn)一步變換：

ck7-gs10-15.gif

2 高分辨率遙感圖像的去模糊算法

    對高分辨率遙感圖像進(jìn)行去模糊操作，確定算法如下：

    輸入：模糊算子A，Lipschitz常數(shù)L，觀測圖像b，歸一化參數(shù)λ，梯度投影迭代次數(shù)Kn，去模糊迭代次數(shù)Kb。任一像素x滿足l≤x≤u：

    輸出：最優(yōu)化圖像x*。

    第0步：設(shè)置：x0=0；

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    ck7-gs15-x1.gif

    其中梯度投影操作Pp是由一個矩陣對(p，q)映射到另一個矩陣對(r，s)=Pp(p，q)。

3 模擬實驗

    對算法性能進(jìn)行了測試?！案叻忠惶枴鲍@取的遙感圖像來自于國家航天局，圖像選取北京地區(qū)的遙感圖像。圖1(a)為原始高分辨率遙感圖像，圖像大小為256×256；圖1(b)為經(jīng)過高斯模糊算子處理以后的圖像，模糊算子的標(biāo)準(zhǔn)差為4。實驗中設(shè)λ=0.000 1，L=2，Kn=1，Kb=2 500。

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    實驗所使用的PC機(jī)是CPU 3.0 GHz，內(nèi)存為2GB。

    本實驗中運(yùn)用GPA算法實現(xiàn)了對遙感圖像的去模糊處理，圖1顯示了由“高分一號”獲取的北京市的遙感圖像、經(jīng)過模糊算子處理以后的模糊圖像及GPA算法處理后的效果圖。從圖中可以看出，本算法能夠有效地對模糊遙感圖像進(jìn)行處理，保留更多的細(xì)節(jié)和邊緣信息,改進(jìn)信噪比ISNR為5.361 4 dB。而參考文獻(xiàn)[16]中Elad等人提出的算法的改進(jìn)信噪比為5.17 dB,因此本算法具有更好的性能。從圖1（d）可見，隨著迭代次數(shù)的增加，該算法能夠顯著地提高圖像的峰值信噪比，更加有利于遙感圖像的后續(xù)解譯及處理。

4 結(jié)論

    本文通過對遙感圖像進(jìn)行稀疏表示和快速梯度投影的研究，表明利用快速梯度投影算法能夠有效地對高分辨率遙感圖像進(jìn)行去模糊處理。通過對“高分一號”衛(wèi)星獲取的高分辨率遙感圖像進(jìn)行試驗，表明對圖像稀疏表示后進(jìn)行快速梯度投影算法去模糊具有更優(yōu)的效果。另外，本文所提出的遙感圖像去模糊算法可以應(yīng)用在定量遙感研究中和遙感圖像超分辨重建中，對該算法的優(yōu)化和應(yīng)用的拓展是下一步研究的重點。

參考文獻(xiàn)

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