0 引言

    為了使衛(wèi)星導(dǎo)航頻段能夠?qū)崿F(xiàn)頻帶共享以及頻譜分離，同時達(dá)到較高的檢測精度和性能要求，最新建設(shè)改造的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(如GPS的現(xiàn)代化、Galileo以及中國的北斗系統(tǒng))都預(yù)計要采用一種新型的調(diào)制方式，即二進(jìn)制偏移載波(Binary Offset Carrier，BOC)的調(diào)制方法，這類調(diào)制方式比傳統(tǒng)的BPSK調(diào)制方法存在著一些優(yōu)勢：能夠?qū)︻l譜進(jìn)行分裂處理，使信號大部分能量分布到頻帶邊緣處，可以有效地利用頻帶帶寬；具有較強(qiáng)的抗噪聲、抗干擾以及抗多徑能力。當(dāng)然BOC調(diào)制方式也有其不足之處，那就是自相關(guān)函數(shù)（Autocorrelation Function，ACF）具有多邊峰特性，并且邊峰的個數(shù)會隨著調(diào)制階數(shù)的提高而增加，當(dāng)接收機(jī)在對信號進(jìn)行捕獲和跟蹤時，這些邊峰會帶來模糊現(xiàn)象，使接收機(jī)出現(xiàn)誤捕獲情況，為后續(xù)的測距處理帶來誤差。因此，如何消除BOC調(diào)制信號自相關(guān)函數(shù)的模糊性就成了國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題。

    當(dāng)前，為了消除這類調(diào)制信號的模糊問題，已經(jīng)有學(xué)者提出了一些方法：(1)bump and jump法^[1]增加兩路額外的相關(guān)器，即遠(yuǎn)超前和遠(yuǎn)滯后相關(guān)器，通過比較相鄰主峰的接收功率，確保即時支路所產(chǎn)生的本地碼能夠與接收信號對齊，保證即時支路捕獲到主峰，降低誤鎖概率。該方法優(yōu)點(diǎn)是一旦鎖定主峰，就具有較高的跟蹤精度；缺點(diǎn)是由于它是基于主峰和兩側(cè)邊峰功率大小比較，所以當(dāng)信噪比較低時會有很高的漏檢和虛警概率，并且一旦發(fā)生誤鎖情況，所需的恢復(fù)時間較長，因此對于實(shí)時性的場合不太適合^[2-3]。(2)BPSK-like方法^[4-5]，該方法主要有兩種典型的代表應(yīng)用，分別被命名為“B&F”法和“M&H”法，其核心思想是將BOC調(diào)制信號頻譜上的2個邊帶當(dāng)作2個BPSK調(diào)制信號分別進(jìn)行處理。該方法可以消除新型調(diào)制信號的多峰性，獲得較寬的穩(wěn)定S曲線區(qū)域；缺點(diǎn)是由于應(yīng)用了濾波器，對于單邊帶處理過程會有3 dB的衰減，對于雙邊帶則會有0.5 dB的衰減，而且該方法也喪失了BOC調(diào)制信號高精度跟蹤性能的優(yōu)勢。(3)參考文獻(xiàn)[6-7]提出了一種新的BOC調(diào)制信號捕獲方法，該方法的主要思想是利用折疊原理將調(diào)制信號的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)處理。但是，對于BOC（15，2.5）調(diào)制信號，由于其主峰與兩側(cè)邊峰高度之間相差不是很大，應(yīng)用該方法很容易捕錯主峰，發(fā)生誤捕。(4)參考文獻(xiàn)[8]中提出了一種自相關(guān)邊峰消除技術(shù)(Auto-correlation Side-Peak Cancellation Technique，ASPeCT)，通過利用BOC自相關(guān)函數(shù)平方與BOC/PRN互相關(guān)函數(shù)平方之間波形的特殊特點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)去除邊峰的目的，但是該方法只適用于SinBOC(n，n)型。

    本文基于合成相關(guān)函數(shù)的基本思想，針對即將應(yīng)用于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的BOC(15，2.5)調(diào)制方式，提出了一種新的合成相關(guān)函數(shù)方法。新提出的方法不僅能夠完全消除邊峰、提高主峰峰值，還可以保持主瓣寬度不變化，提高信號的跟蹤精度。所以，新方法不僅可以優(yōu)化信號的檢測性能，使其檢測概率得到提高，也可以保持新型調(diào)制方式在信號跟蹤部分的優(yōu)勢。

1 BOC調(diào)制方式原理和特點(diǎn)

1.1 BOC調(diào)制模型

    BOC調(diào)制信號可以認(rèn)為是一個BPSK調(diào)制序列與一個高頻的方波副載波進(jìn)行相乘的結(jié)果，其擴(kuò)頻符號可以由下式表示^[9]：

式中，C(t)表示頻率為f_c的擴(kuò)頻序列，f_s代表副載波頻率值，Ψ代表BOC調(diào)制的相位，可以是0°或者90°，分別對應(yīng)著Sine-BOC和Cosine-BOC兩種不同的調(diào)制方式。在其中一個擴(kuò)頻符號內(nèi)的方波半周期數(shù)k是正整數(shù)，且k=2f_s/f_c。一般情況下經(jīng)常使用BOC(m，n)簡化形式表達(dá)BOC調(diào)制方式，其中方波副載波頻率為f_s=m×1.023 MHz，擴(kuò)頻碼頻率為f_c=n×1.023 MHz。在本文中所用的BOC調(diào)制方式均指Sine-BOC。

1.2 BOC調(diào)制的主要特點(diǎn)

    功率譜密度函數(shù)以及自相關(guān)函數(shù)是在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中相當(dāng)重要的兩個信號參數(shù)。

    BOC調(diào)制方式的功率譜密度函數(shù)如下：

其中，f_c代表擴(kuò)頻碼序列頻率，f_s是調(diào)制在其上的副載波頻率值。

    因?yàn)橛懈陛d波的存在，使得BOC調(diào)制信號的主瓣不再像BPSK調(diào)制那樣位于中心頻點(diǎn)上，而是分裂為兩個部分，分別偏移到距離中心頻點(diǎn)相差副載波頻率處，所以主瓣位置是可以隨著副載波頻率的不同而變化的，具有一定的靈活性，這樣可以有效地減少信號之間的干擾情況，解決頻帶資源相對緊張問題，提高不同系統(tǒng)間的兼容性和互操作性。BOC(15，2.5)調(diào)制信號的ACF表示如下^[10-11]：

    BOC(15，2.5)、BOC(10，5)和BOC(1,1)3種調(diào)制方式的自相關(guān)函數(shù)對比如圖1所示，可以注意到，自相關(guān)函數(shù)的波形呈現(xiàn)出鋸齒狀，由一個主峰和多個邊峰組成，通過比較這幾種調(diào)制信號的ACF可以看出，BOC(15，2.5)調(diào)制信號有更窄的主峰寬度，因此其對于測距來說一定能夠達(dá)到一個更高的精度。

    由于新型調(diào)制信號自相關(guān)函數(shù)具有多峰特性，當(dāng)沿用針對于BPSK調(diào)制的傳統(tǒng)跟蹤方法來處理BOC調(diào)制信號時就會產(chǎn)生模糊性，即捕獲跟蹤時不能很好地區(qū)分開自相關(guān)函數(shù)主峰和邊峰，鑒相曲線就會產(chǎn)生多個誤鎖點(diǎn)。所以，必須要采取一定措施來消除BOC調(diào)制信號邊峰。

2 一種新的BOC調(diào)制信號邊峰消除算法

    為了消除BOC信號自相關(guān)函數(shù)多邊峰，同時盡可能保持主峰寬度，引入一個輔助函數(shù)^[12]：

    通過式（3）可以計算出相關(guān)函數(shù)最大峰值及其最大值所對應(yīng)的τ、幅度A和相位θ。為了消除邊峰，根據(jù)所估算的τ、A以及θ，把R_{sin sub(τ)}以τ為中心與自相關(guān)函數(shù)作和，即^[13]：

    基于上述觀察，重組運(yùn)算規(guī)則，確定新的檢測變量為：經(jīng)過此運(yùn)算之后，能夠有效地消除邊峰，保持主峰寬度，達(dá)到理想效果。

3 仿真結(jié)果與分析

    首先，將合成相關(guān)函數(shù)法與BOC調(diào)制信號ACF以及副載波消除法進(jìn)行比較。

    圖3是3種方法的歸一化對比圖，可以看出，雖然副載波消除法可以提供非模糊相關(guān)函數(shù)，但是它也完全消除了BOC信號在跟蹤環(huán)節(jié)的優(yōu)勢；與之形成對比，合成相關(guān)函數(shù)法不僅能夠完全消除邊峰，而且能夠保持主峰寬度。

    假設(shè)在信噪比為-26 dB的情況下，總的采樣點(diǎn)數(shù)為36 828，輸入信號滯后本地碼片20 000個采樣點(diǎn)，采用FFT的處理方式，得到如圖4所示仿真圖。圖中左側(cè)為經(jīng)過副載波消除法處理后的捕獲結(jié)果，右側(cè)為經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)法處理后的捕獲結(jié)果，為了更加明顯地進(jìn)行觀察，只選取了主峰附近的部分波形。

    經(jīng)過副載波消除法處理后的捕獲過程在其他的采樣點(diǎn)處依然存在著噪聲，而經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)法處理后的捕獲波形實(shí)現(xiàn)了消除噪聲對相關(guān)主峰的影響。而且，通過仔細(xì)觀察可知，副載波消除法處理的波形主峰其實(shí)發(fā)生了一些偏移，且邊峰幅度較高，基本接近主峰峰值；而經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)處理后的圖形主瓣沒有發(fā)生偏移，雖然也存在邊峰，但邊峰幅值低，不會對主峰捕獲造成威脅，同時也能保證主峰寬度不變，保證了BOC調(diào)制方式的優(yōu)勢不損失。

    圖5是合成相關(guān)法、副載波消除法與BOC（15，2.5）ACF鑒相曲線對比圖，早遲鑒相器間隔為0.03碼片，取鑒相方式為非相干EMLP鑒相方式。能夠注意到，ACF處理結(jié)果在經(jīng)過非相干EMLP鑒相方式后會出現(xiàn)多個誤鎖點(diǎn)，經(jīng)過副載波消除法處理后的鑒相曲線也是存在一些誤鎖點(diǎn)的，而經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)處理后的鑒相曲線可以完全消除這些誤鎖點(diǎn)，只保留了一個正確鎖定點(diǎn)。同時，經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)處理后的鑒相寬度沒有發(fā)生變化，依然與沒有經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)處理后的鑒相寬度相同。

4 結(jié)論

    為解決新型調(diào)制信號具有多峰特性的問題，本文提出了一種針對BOC(15，2.5)調(diào)制方式的無模糊同步方法。該方法通過設(shè)計一個本地輔助函數(shù)，與BOC調(diào)制信號自相關(guān)函數(shù)作和，按照一定原則構(gòu)造出新的無邊峰合成相關(guān)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)信號的無模糊同步過程。仿真結(jié)果表明，本文提出的無模糊同步方法可以解決在同步過程中產(chǎn)生的誤捕和誤鎖問題，有效提高了信號同步可靠性。下一步工作重點(diǎn)是分析在多徑的情況下對于該方法的影響，分析是否適用于多徑環(huán)境，這有利于實(shí)現(xiàn)真實(shí)處理信號同步過程。

參考文獻(xiàn)

[1] FINE P，WILSON W.Tracking algorithm for GPS offset carrier signals[C].Institute of Navigation National Technical Meeting，San Diego，CA，1999.

[2] YAO Z，LU M Q，F(xiàn)ENG Z M.Pseudo-correlation-function　based unambiguous tracking technique for sine-BOC signals[J].IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，2010，46(4)：1782-1796.

[3] YAO Z，LU M Q.Side-peaks cancellation analytic design framework with applications in BOC signals unambiguous processing[C].Proc.of the ION International Technical Meeting，2011：775-485.

[4] JUANG J C，KAO T L.Generalized discriminator and its applications in GNSS signal tracking[C].Proc.of the ION GPS/GNSS，2010：3251-3257.

[5] BETZ J W，CAPOZZA P，F(xiàn)ITE J.System for direct acquisition of received signals[P].USA：7447259B2,2008.

[6] 楊力，潘成勝，薄煜明，等.基于相關(guān)重構(gòu)的BOC調(diào)制信號捕獲新方法[J].宇航學(xué)報，2009，30(4)：1675-1679.

[7] 胡剛毅，趙同林，陳適，等.BOC信號中一種新型的無模糊直接捕獲算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2013，39(12)：122-125.

[8] JULIEN O，MACABIAU C，CANNON M，et al.ASPeCT：unambiguous sine-BOC(n，n) acquisition/tracking technique for navigation applications[J].IEEE trans.on Aerospace and Electronic System，2007，43(1)：150-162.

[9] KAPLAN E D，HEGARTY C J.GPS原理與應(yīng)用[M](第二版).寇艷紅，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2007.

[10] KIM S，YOO S，YOON S，et al.A novel unambiguous multipath mitigation scheme for BOC(kn，n) tracking in GNSS[C].Applications and the Internet Workshops，2007.SAINT Workshops 2007.International Symposium on，January　2007：57.

[11] KIM S，YOO S，YOO S H，et al.New correlation functions　for CBOC satellite signal synchronization[C].In Advanced Communication Technology，2008.ICACT 2008.10th International Conference on，vol.2，F(xiàn)ebruary 2008：1045-1047.

[12] BURIAN A，LOHAN E S，RENFORS M.Sidelobes cancel　lation method for unambiguous tracking of Binary-Offset-Carrier modulated signals[C].In CDROM Proc.Of 3rd European Space Agency(ESA NAVITEC 2006)， Noordwijk，the　Netherlands，2006.

[13] Chen Huihua，Jia Weimin，Yao Minli，et al.A novel unambiguous tracking method for Sine-BOC(2n，n) modulated signals[C].Signal Processing，Communications and Computing(ICSPCC)，2011IEEE International Conference on，2011：344-348.