《電子技術(shù)應(yīng)用》
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發(fā)射天線選擇正交空時(shí)碼系統(tǒng)的性能分析
2014年電子技術(shù)應(yīng)用第10期
徐凌偉1,張 浩1,2,劉 興1,吳春雷3,GULLIVER T A2
1.中國(guó)海洋大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島266100; 2.加拿大維多利亞大學(xué) 電子與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,維多利亞 V8W 3P6; 3.中國(guó)石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院,山東 青島266580
摘要: 分別針對(duì)瑞利衰落信道和Nakagami衰落信道,研究了使用發(fā)射天線選擇(TAS)和正交空時(shí)分組碼(STBC)的多輸入多輸出系統(tǒng)的平均符號(hào)誤碼率(ASEP)性能?;跇?biāo)量加性高斯白噪聲(AWGN)信道的方法,推導(dǎo)出了采用脈沖幅度調(diào)制(PAM)、相移鍵控(PSK)和正交幅度調(diào)制(QAM)的精確和近似的ASEP閉合表達(dá)式。
中圖分類號(hào): TN92
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
文章編號(hào): 0258-7998(2014)10-0109-04
Performance analysis of transmit antenna selection and orthogonal space-time block code system
Xu Lingwei1,Zhang Hao1,2,Liu Xing1,Wu Chunlei3,GULLIVER T A2
1.Department of Electrical Engineering,Ocean University of China,Qingdao 266100,China;2.Department of Electrical and Computer Engineering, University of Victoria, Victoria V8W 3P6,Canada;3.Department of Computer and Communication Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580,China
Abstract: The average symbol error probability(ASEP) of multiple-input multiple-output(MIMO)systems employing transmit antenna selection(TAS) and orthogonal space-time block code(STBC)over Rayleigh-fading and Nakagami-fading channels is considered. Based on the scalar additive white Gaussian noise(AWGN) channel approach, the exact and approximate closed form ASEP expressions are derived for pulse amplitude modulation(PAM), phase shift keying modulation(PSK) and quadrature amplitude modulation(QAM). Then the performance under different conditions is evaluated through numerical simulations. The accuracy of the analytical results is verified.
Key words : transmit antenna selection;orthogonal space-time block code;fading channels;average symbol error probability

0 引言

    多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)作為一種無(wú)線通信技術(shù),已經(jīng)成為無(wú)線通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),尤其在信道相關(guān)的測(cè)量、天波雷達(dá)評(píng)估方面有了廣泛的學(xué)術(shù)成果[1-3]??諘r(shí)編碼(STBC)技術(shù)就是利用多根發(fā)射天線有效地實(shí)現(xiàn)了空間分集,尤其正交空時(shí)分組碼(OSTBC)以較低的譯碼復(fù)雜度獲得了完全的分集增益[4-5]。然而,典型的MIMO系統(tǒng)中發(fā)射機(jī)和接收機(jī)同時(shí)使用所有的天線發(fā)射和接收,這就要求使用與天線一樣多的射頻鏈路, 大大增加了系統(tǒng)的硬件成本。發(fā)射天線選擇(TAS)技術(shù)由于用相對(duì)較少的收發(fā)射頻鏈路支持較多的天線,更好地利用收發(fā)天線單元,大幅削減硬件成本,并且降低信號(hào)處理的復(fù)雜度,因此引起人們極大的關(guān)注。參考文獻(xiàn)[6]利用STBC和TAS的優(yōu)點(diǎn),提出了TAS/STBC方案,選擇兩根發(fā)射天線的系統(tǒng)稱為T(mén)AS/Alamouti。參考文獻(xiàn)[7-9]利用矩生成函數(shù)(MGF)的方法,使用q進(jìn)制相移鍵控(PSK)和q進(jìn)制方形正交幅度調(diào)制(QAM),分別研究了瑞利信道和Nakagami-m信道下TAS/STBC系統(tǒng)的平均符號(hào)誤碼率(ASEP)的精確閉合表達(dá)式及其性能上限。

    參考文獻(xiàn)[10]主要是提出了將STBC系統(tǒng)的矩陣信道轉(zhuǎn)化成標(biāo)量加性高斯白噪聲(AWGN)信道的方法。本文正是基于這種方法,在瑞利衰落信道和Nakagami-m衰落信道下,推導(dǎo)出了分別使用q進(jìn)制PAM/PSK/QAM調(diào)制方式的TAS/STBC系統(tǒng)的ASEP性能的精確和近似閉合解析式,并對(duì)不同系統(tǒng)條件下ASEP性能做了數(shù)值仿真和分析,驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性。

1 系統(tǒng)模型

    假設(shè)TAS/STBC系統(tǒng)有K根發(fā)射天線,M根接收天線。接收端可以獲得理想信道狀態(tài)信息(CSI),發(fā)射端未知信道信息,接收端根據(jù)CSI從K個(gè)發(fā)射天線中選擇使接收信噪比(SNR)最大的N根發(fā)射天線進(jìn)行STBC編碼,每次信道使用的總發(fā)射功率Es在選定的N個(gè)天線上平均分配。輸入的信息序列經(jīng)過(guò)調(diào)制后,生成S個(gè)符號(hào),經(jīng)STBC編碼后在T個(gè)時(shí)隙內(nèi)由選擇出的N個(gè)天線發(fā)射出去。每對(duì)天線之間的無(wú)線信道是相互獨(dú)立的,信道矩陣H可以表示為:

    tx5-gs1.gif

其中元素hij表示發(fā)射天線j到接收天線i的復(fù)路徑增益。

    接收端的信號(hào)可以表示為:

    tx5-gs2.gif

其中Y是M×T維的接收信號(hào)矩陣,X是N×T維的發(fā)射信號(hào)矩陣,W是M×T維的復(fù)高斯白噪聲矩陣,其方差是N0/2IM,IM是M×M維的單位矩陣,N0是功率譜密度。

    經(jīng)過(guò)發(fā)射天線選擇后的信道矩陣用Hs表示。在接收端,利用標(biāo)量AWGN信道的方法,將式(2)中的矩陣信道轉(zhuǎn)化成標(biāo)量AWGN信道,接收信號(hào)可以表示為:

    tx5-gs3.gif

    考慮STBC的編碼速率,用R表示,接收信號(hào)可以表示為:

tx5-gs4-8.gif

2 平均誤碼率分析

2.1 瑞利信道下的ASEP

    在瑞利信道下,hij是一個(gè)復(fù)高斯變量,期望是0,方差是σ2。所以h的分布符合中心卡方分布,其自由度是2MN,其概率密度函數(shù)為:

tx5-gs9-12.gif

其中,Pq(rs)表示不同的調(diào)制方式在AWGN信道下的SEP或者比特誤碼率(BEP)。

2.1.1 q進(jìn)制PAM

    q進(jìn)制PAM在AWGN信道下的SEP可以表示為[11]

tx5-gs13-18.gif

將式(18)代入式(17)得:

    tx5-gs19-21.gif

2.1.2 q進(jìn)制PSK

    q進(jìn)制PSK在AWGN信道下的SEP可以表示為[11]

    tx5-gs22.gif

    當(dāng)信噪比比較大,q的取值也比較大時(shí),即q>2時(shí),式(22)可以近似為:

    tx5-gs23.gif

    同理,可以得到q進(jìn)制PSK的ASEP的近似閉合表達(dá)式為:

    tx5-gs24-25.gif

2.1.3 q進(jìn)制QAM

    矩形QAM是頻譜利用率較高的一種數(shù)字調(diào)制技術(shù),調(diào)制和解調(diào)也比較簡(jiǎn)單,因此在通信系統(tǒng)中獲得了較為廣泛的應(yīng)用[12]。矩形QAM可以通過(guò)兩個(gè)相位正交載波上施加兩個(gè)PAM信號(hào)來(lái)產(chǎn)生。

    q進(jìn)制QAM,q=2k(k是偶數(shù)),在AWGN信道下的SEP可以表示為[11]

tx5-gs26-29.gif

    將式(28)代入式(26)就可以得到q進(jìn)制QAM調(diào)制在瑞利信道下的ASEP。

2.2 Nakagami-m信道下的ASEP

    在Nakagami-m信道下,||hij||2符合Nakagami-m分布,方差是Ω。定義一個(gè)變量 n=1/R×||hij||2,其概率密度函數(shù)為:

    tx5-gs30.gif

其中σ2=Ω/m,m是信道衰落參數(shù)。

    可以發(fā)現(xiàn)式(30)和式(9)有相同的形式。根據(jù)式(10),Nakagami-m信道的分集增益由MN變?yōu)榱薽MN,所以rs的概率密度函數(shù)為:

    tx5-gs31.gif

    同理,根據(jù)式(12),可以得到q進(jìn)制PAM/PSK/QAM在Nakagami-m信道下的ASEP的精確閉合表達(dá)式和近似閉合表達(dá)式。

2.2.1 q進(jìn)制PAM

tx5-gs32.gif

2.2.2 q進(jìn)制PSK

tx5-gs33.gif

2.2.3 q進(jìn)制QAM

tx5-gs34.gif

3 數(shù)值仿真

    在這里,使用Nakagami-m信道進(jìn)行數(shù)值仿真,當(dāng)m=1時(shí),Nakagami-m信道就變成了瑞利信道。通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性,并說(shuō)明了TAS/STBC系統(tǒng)的ASEP性能受天線選擇以及信道衰落參數(shù)的影響。將此TAS/STBC系統(tǒng)簡(jiǎn)記為(K,M,m;mMN),在這里選擇的發(fā)射天線數(shù)N=2。

    圖1給出了采用Alamouti編碼和4PAM調(diào)制的TAS/STBC系統(tǒng)的ASEP性能。由圖1可知,推導(dǎo)的理論結(jié)果與仿真結(jié)果得到了很好的擬合,驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。TAS/STBC系統(tǒng)的ASEP隨著發(fā)射信噪比的增加而不斷降低,(4,1,5;10)系統(tǒng)的ASEP在10 dB時(shí)為10-5,在14 dB時(shí)為10-8。TAS/STBC系統(tǒng)的ASEP隨著mNM的增大而不斷降低,例如ASEP為10-8時(shí), (5,1,5;10)系統(tǒng)所需的發(fā)射信噪比比(6,2,2;8)系統(tǒng)改善了大約3 dB,比(6,3,1;6)系統(tǒng)改善了大約6 dB。

tx5-t1.gif

    圖2給出了采用Alamouti編碼和8PSK調(diào)制的TAS/STBC系統(tǒng)的ASEP性能。由圖2可知,利用近似閉合解析式計(jì)算所得理論結(jié)果與仿真結(jié)果得到了很好的擬合,驗(yàn)證了近似分析的準(zhǔn)確性。TAS/STBC系統(tǒng)的ASEP隨著發(fā)射信噪比的增加而不斷降低,(5,1,5;10)系統(tǒng)的ASEP在0 dB時(shí)為10-1,在16 dB時(shí)為10-8。TAS/STBC系統(tǒng)的ASEP隨著mNM的增大,也是不斷降低的,例如ASEP為10-8時(shí),(5,1,5;10)系統(tǒng)所需的發(fā)射信噪比比(6,2,2;8)系統(tǒng)改善了大約2 dB,比(4,1,3;6)系統(tǒng)改善了大約6 dB。

tx5-t2.gif

    圖3給出了采用Alamouti編碼和16QAM調(diào)制的TAS/STBC系統(tǒng)的ASEP性能。由圖3可知,推導(dǎo)出的理論結(jié)果與仿真結(jié)果得到了很好的擬合,驗(yàn)證了理論推導(dǎo)公式的正確性。TAS/STBC系統(tǒng)的ASEP隨著發(fā)射信噪比的增加而不斷降低,如(4,1,5;10)系統(tǒng)的ASEP在8 dB時(shí)為10-2,在14 dB時(shí)為10-5。TAS/STBC系統(tǒng)的ASEP隨著mNM的增大,也是不斷降低的,例如ASEP為10-8時(shí),(4,1,5;10)系統(tǒng)所需的發(fā)射信噪比比(6,2,2;8)系統(tǒng)改善了大約2.2 dB,比(6,3,1;6)系統(tǒng)改善了大約5.7 dB。

tx5-t3.gif

4 結(jié)論

    本文主要是基于標(biāo)量加性高斯白噪聲(AWGN)信道的方法,在瑞利衰落信道和Nakagami-m衰落信道下,推導(dǎo)出了分別使用q進(jìn)制PAM/PSK/QAM調(diào)制方式的TAS/STBC系統(tǒng)的ASEP性能的精確和近似閉合解析式,并對(duì)不同系統(tǒng)條件下ASEP性能做了數(shù)值仿真和分析,驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性。仿真結(jié)果表明,TAS/STBC系統(tǒng)的ASEP隨著發(fā)射天線數(shù)目、接收天線數(shù)目以及信道衰落參數(shù)乘積的增大而顯著降低。文中的結(jié)果為瑞利衰落信道和Nakagami-m衰落信道上的TAS/STBC系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了一種有效的理論分析工具。

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