文獻標識碼: A
文章編號: 0258-7998(2014)09-0118-04
近年來,機器人視覺伺服控制成為機器人領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點之一[1-2]。視覺伺服是利用視覺傳感器獲得目標物體的圖像信息作為反饋信號,對機器人進行閉環(huán)控制[3]。目前視覺伺服控制所面臨的主要問題是全局漸近穩(wěn)定性、物體深度信息的獲取、干擾抑制、系統(tǒng)鎮(zhèn)定、控制精度等問題。
廣義Hamilton系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)是系統(tǒng)的總能量,在一定條件下可構(gòu)成系統(tǒng)的李亞普諾夫函數(shù)。因此,關(guān)于廣義Hamilton系統(tǒng)理論的研究得到了研究人員的廣泛關(guān)注[4-5]。參考文獻[5]開發(fā)了一種新的數(shù)學工具,構(gòu)建了機器人系統(tǒng)廣義Hamilton框架,為廣義Hamilton系統(tǒng)在機器人控制領(lǐng)域的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。參考文獻[6]研究了基于圖像的直接視覺伺服控制器的設(shè)計與仿真。參考文獻[7]基于機器人動力學特性和位置的視覺反饋信息,建立了一類視覺反饋控制系統(tǒng)。但參考文獻[7]中由于考慮了機器人動力學特性,李亞普諾夫函數(shù)的設(shè)計過于復雜,導致系統(tǒng)穩(wěn)定性分析較困難。而廣義Hamilton系統(tǒng)可以克服參考文獻[7]的不足。因此,本文基于廣義Hamilton系統(tǒng)理論,研究了視覺伺服控制器設(shè)計問題。
本文基于參考文獻[6]提出的雙目視覺模型,考慮機器人動力學特性,在參考文獻[5]的基礎(chǔ)上構(gòu)建了廣義哈密爾頓視覺伺服系統(tǒng)(GHVFS)。針對GHVFS,提出了基于廣義Hamilton框架下的視覺伺服控制器設(shè)計方法。該方法采用的視覺模型無需獲取深度信息,也不需要物體的模型,簡化了控制器結(jié)構(gòu)。選用Hamilton函數(shù)為李亞普諾夫函數(shù), 使系統(tǒng)穩(wěn)定性分析變得簡單。對于GHVFS下的L2增益干擾抑制問題,提出了具有L2增益性能視覺伺服控制器,給出了閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性證明。最后給出的仿真實驗驗證了該方法的可行性和有效性。
1 視覺模型
參考文獻[6]提出的雙目視覺模型如下[6]:
2 機器人動力學模型
機械人動力學模型為:
3 雙目視覺伺服系統(tǒng)的廣義Hamilton框架
為建立雙目視覺伺服系統(tǒng)下的廣義Hamilton框架,給出如下命題:
命題1[5]:
命題2[5]:
系統(tǒng)(6)對下列關(guān)系對任意的p∈Rn和q∈Rn成立:
將(17)代入(4)中,再由(10)、(12)式得GHVFS系統(tǒng)的視覺伺服部分:
4 L2控制器設(shè)計
考慮不確定性,雙目視覺伺服系統(tǒng)的廣義哈密爾頓實現(xiàn)為:
由于系統(tǒng)的γ耗散性與L2性能之間關(guān)系是等價的[9]。L2性能準則設(shè)計問題可以敘述如下:對于給定系統(tǒng)(21),設(shè)計控制器u,使得閉環(huán)系統(tǒng)對任意正數(shù)γ,滿足如下性能準則:
(1)當ω=0時,閉環(huán)系統(tǒng)在平衡點m*處是漸近穩(wěn)定的。
證明:由H(X)的構(gòu)成可知,H(X)正定并且在平衡點Xe取得嚴格極小。
當ω=0時,由式(22)及(24)得:
5 系統(tǒng)仿真試驗
為驗證本文所提出的方法,采用圖1所示兩關(guān)節(jié)機械手視覺伺服系統(tǒng)進行仿真分析。
考慮具有不確定性的兩關(guān)節(jié)機械手動力學方程:
圖2~圖7為目標深度在攝像機坐標系中變化時的仿真結(jié)果。圖2表示圖像誤差漸近收斂到零,表明特征點在圖像平面的位置收斂到期望位置。圖3表示了攝像機的運動軌跡。圖4為機械手的運動軌跡,機械手的初始狀態(tài)為q1=0°,q2=90°。圖5為不確定參數(shù)的變化曲線。圖6~圖7分別為左、右攝像機在像平面的運動軌跡。由仿真結(jié)果可以看出,在存在不確定性干擾的前提下,所設(shè)計的控制器能夠使當前圖像特征漸近收斂于期望圖像特征,圖像誤差逐漸趨近于零,即機器人運動到期望位置。
對于手眼機器人,考慮動力學特性構(gòu)造了視覺伺服系廣義哈密爾頓系統(tǒng),本文提出了一種新的視覺伺服控制器,能夠使機械手穩(wěn)定地收斂到期望位置,解決了視覺伺服控制的干擾抑制問題。本設(shè)計將廣義Hamilton理論應(yīng)用到視覺伺服控制器設(shè)計中,構(gòu)造了GHFVS模型,將系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)用作李亞普諾夫函數(shù),使得穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計簡單。此外,所采用的視覺模型中不需要獲取深度信息,簡化了控制器結(jié)構(gòu)。理論分析和實驗均證明了該方法具有全局漸近穩(wěn)定性、魯棒性和快速性等控制性能。
參考文獻
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