0 引言

　　自20世紀以來，機器人的誕生是科技領(lǐng)域最重大的成就之一，也是衡量一個國家科技水平的重要標志[1]。作為當前主流的高新技術(shù)，機器人是機械設(shè)計、控制工程、計算機、人工智能、傳感器多學科交叉產(chǎn)物，并朝著示教/再現(xiàn)、傳感控制到智能控制等研究方向不斷發(fā)展。目前機器人已經(jīng)被廣泛應用在眾多領(lǐng)域，已有成功應用在餐廳、商場等場合的服務(wù)機器人和實現(xiàn)搬運、抓取、電焊等動作的工業(yè)機器人，具有很好的應用前景。比爾·蓋茨甚至預言，機器人將改變世界，成為生活中不可代替的一部分。

　　目前工業(yè)機器人被廣泛用在搬運、拾取、包裝、切割、焊接等領(lǐng)域，這些都離不開機械臂末端的定位問題，如何快速、準確的定位到目標物體是我們研究的重點[2]。本文以MOTOMAN-MH5S工業(yè)機器人為例，研究了具有視覺定位功能的智能系統(tǒng)[3]。

1 系統(tǒng)組成

　　基于視覺伺服系統(tǒng)的工業(yè)機器人實時跟蹤系統(tǒng)由以下幾部分組成：機器人、上位機、攝像機、圖像處理系統(tǒng)、工作臺、定位系統(tǒng)、目標物體等。通常PC機作為上位控制器，通過攝像機進行數(shù)據(jù)采集，對目標工件進行拍攝，然后圖像處理校正實際位置與期望位置的偏差，并計算出機器人末端執(zhí)行器的運動軌跡，對目標物件進行實時定位。

　　本實驗室有MOTOMAN-MH5S六自由度的關(guān)節(jié)型機器人，由S軸(旋轉(zhuǎn))、L軸(下臂)、U軸(上臂)、R軸(手腕旋轉(zhuǎn))、B軸(手腕擺動)、T軸(手腕回轉(zhuǎn))構(gòu)成，如圖1所示。

2 位姿描述和連桿坐標系

　　2.1 位姿描述

　　在三維空間中設(shè)有一剛體P，通常用該剛體的位置和姿態(tài)信息來描述該剛體的幾何形狀，其中剛體的位置和姿態(tài)信息又被稱為位姿。建立坐標系之后，可以用3×1的位置矢量來確定空間中任意一點的位置。例如建立一個直角坐標系{A}，則剛體P的坐標為：

　　其中AP是位置矢量，用來表示機器人末端在空間中的位置，Px、Py、Pz是P點三個坐標分量。另外再定義一個直角坐標系{B}，將剛體B固接與坐標系{B}，則通常用坐標系{B}的單位矢量來表示剛體B相對于坐標系{A}的方位，即一個3×3的旋轉(zhuǎn)矩陣：

　　其中，R既是旋轉(zhuǎn)矩陣，又是單位正交矩陣。剛體B在坐標系{A}中的位姿我們描述成[R  APBO]，APBO是位置矢量，如圖2所示。當R=I，則表示位置；當APBO=0，則表示方位。

　　2.2 連桿坐標系

　　平移和旋轉(zhuǎn)運動是工業(yè)機器人相鄰連桿之間的最基本的運動，用矩陣的形式來表示關(guān)節(jié)的平移和旋轉(zhuǎn)，即坐標變換。剛體的齊次坐標描述已是空間姿態(tài)描述較為普遍的方法，相鄰連桿之間的關(guān)系通常用Denavit和Hatenberg提出的D-H方法來確定，即用4×4的齊次變換矩陣來描述，可以表示任意數(shù)量的平移和旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的各種復雜轉(zhuǎn)動[4]。對于6關(guān)節(jié)的機械臂而言，可以用18個參數(shù)來描述機器人結(jié)構(gòu)的固定部分，則只有6個參數(shù)是描述關(guān)節(jié)角度變量，是運動學中隨機器人變動的部分。

　　機械臂運動分析中，通過一個4×4的齊次變換矩陣來描述坐標系之間的位姿關(guān)系，公式表示如下：

　　機器人末端位姿可以通過矩陣T反過來求解出來，即在極坐標系中，末端的坐標為(px，py，pz)，得到末端連桿變換矩陣。

3 仿人智能控制器設(shè)計

　　3.1 仿人智能控制理論基礎(chǔ)

　　仿人智能控制理論（HSIC）于1979年提出，主導思想是研究模擬人的控制行為功能，即定性地推理映射和定量控制映射[5]。其二次映射模型的主要組成環(huán)節(jié)有：特征模型辨識與記憶、多模態(tài)控制與決策、推理與決策機構(gòu)等?？刂破鞑捎玫目刂颇B(tài)根據(jù)不同的特征狀態(tài)做相應的調(diào)整，完成控制器的設(shè)計[6]。首先根據(jù)反饋誤差信息對特征模型進行辨識，識別出系統(tǒng)動態(tài)特征狀態(tài)i，然后根據(jù)推理與決策機構(gòu)來判斷，選擇出系統(tǒng)多控制模態(tài)中對應的控制模態(tài)，最后完成定量地控制器輸出。

　　3.2 特征模型與視覺伺服控制器

　　仿人智能控制理論是通過模擬人的智能，弱化了控制器對模型精度的依賴，為了降低模型精度對控制器設(shè)計的影響，在控制器的設(shè)計中添加了先驗知識，依據(jù)被控對象的特性來劃分特征模型。

　　本文用仿人智能控制理論來解決無標定視覺伺服的動態(tài)非線性問題，根據(jù)手眼映射關(guān)系劃分出了特征模型，設(shè)計了多模態(tài)的視覺控制器，保證了在像平面內(nèi)圖像特征收斂[7]。首先在上訴理論的基礎(chǔ)上劃分出了特征模型集，分別對應了不同的控制模態(tài)；然后，設(shè)計了多模態(tài)控制器，根據(jù)映射模型的異同，將圖像特征的誤差量映射到笛卡爾空間；最后，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性原理來判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。

　　本文假設(shè)機械臂末端和目標點在笛卡爾空間中分別是pe、pt，其對應在像平面的投影是fe、ft，則圖像特征誤差ef=fe-ft，笛卡爾空間距離偏差ep=G(p1-p2)，則點特征在像平面的信息誤差表示如下：

　　當e中的元素都小于給定誤差，則表示笛卡爾空間中末端位置離期望位置比較近；反之，e中只要有一個元素比較大時，則表示笛卡爾空間中末端位置離期望位置比較遠。

　　特征量E用來表示點特征的偏差量最大的特征元：

　　然后根據(jù)特征量E劃分出手眼映射關(guān)系的特征模型集。

　　通過設(shè)定的閾值來劃分特征狀態(tài)，并判斷機械臂末端當前位置與期望位置之間的距離。根據(jù)此特征模型集給出了其與之相對應的控制模態(tài)

　　視覺伺服控制器主要考慮到圖像特征誤差的特征模型，先判斷當前手眼系統(tǒng)的特征狀態(tài)i，然后選擇對應的控制模態(tài)?鬃i，最后輸出對應的圖像特征誤差的調(diào)整量。其控制策略如下：

　　不同的控制模態(tài)采用不同的雅克比矩陣來調(diào)整機械臂末端的位姿，使機械臂末端能夠快速接近期望位置，其中要考慮到機械臂在空間運動中速度的限制，并且要保證機械臂的空間運動不能過超出像平面空間，還需要設(shè)定控制模態(tài)輸出量滿足特定的關(guān)系。不同控制模態(tài)所采用的目標函數(shù)如式(8)所示。

　　這四個公式分別對應四個控制模態(tài)所采用的目標函數(shù)，對F(q)進行泰勒級數(shù)展開，系統(tǒng)采用固定的采樣周期，使得目標函數(shù)最小化，并且對函數(shù)進行一階二階求導，最后整理求得：

　　其中S=ef，通過在線估計求得S，若靠近目標時，ef趨于0，可不考慮S。

　　為了確定手眼關(guān)系控制器的穩(wěn)定性，我們利用李雅普諾夫穩(wěn)定性原理來檢驗，定義了函數(shù)：

　　求導可得：

　　我們忽略約束條件，為了滿足手眼系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求，要使得導數(shù)，即K>0，可保證視覺系統(tǒng)在像平面內(nèi)誤差收斂。

4 實驗分析

　　我們用Matlab 2012a搭建了視覺伺服仿真平臺，采用雙目eye-to-hand構(gòu)型，機械臂工具箱采用Robotics Toolbox Release 9.8，設(shè)計了無標定視覺系統(tǒng)的五自由度運動空間的定位仿真圖如圖3所示。

　　該系統(tǒng)分為手眼系統(tǒng)模塊和控制器模塊設(shè)計，設(shè)計的五自由度仿人智能控制器的控制模態(tài)參數(shù)如表1所示。

　　通過仿真得到像平面空間的圖像特征誤差曲線如圖4所示。

　　由圖4可以看出，機械臂五維運動空間的圖像特征誤差量為逐漸衰減，最后目標圖像特征誤差量趨于0。各個圖像特征誤差量都在1個像素內(nèi)，實現(xiàn)了基于圖像特征的機械臂視覺定位。

　　三維笛卡爾空間的機械臂運動軌跡如圖5所示，笛卡爾空間機械臂位置誤差曲線如圖6所示。由圖中可看出，從起始位置到期望位置，機械臂實現(xiàn)了笛卡爾空間運動的末端誤差最小。其中機械臂末端點P1在笛卡爾空間中的誤差為ep1=[0.0091，-0.0112，-0.0354]T，P2的誤差為ep2=[0.0031，-0.0102，-0.0254]T，定位誤差在0.01 m內(nèi)，基本上實現(xiàn)了機械臂末端點在笛卡爾空間中運動誤差趨于零。

5 結(jié)論

　　本文采用仿人智能控制理論解決了無標定視覺伺服控制的問題，采用了多模態(tài)視覺控制器來進行運動空間的定位，并且通過仿真平臺驗證了該理論的正確性。

　　但本文的視覺伺服控制器只對機械臂在像平面上的運動進行了規(guī)劃，并未考慮到笛卡爾空間的運動軌跡，存在機械臂笛卡爾空間的運動不是最優(yōu)路徑的問題，仍需做進一步改進。

參考文獻

　　[1] 蔡自興．機器人學[M]．北京：清華大學出版社，2000：46-54．

　　[2] 張何棟.面向機器人的視覺伺服控制器設(shè)計[D].杭州：浙江工業(yè)大學，2014.

　　[3] 丁建華.機器人視覺伺服控制方法的設(shè)計與研究[D].杭州：浙江工業(yè)大學，2013，3

　　[4] 劉鵬玉.服務(wù)機器人手眼協(xié)調(diào)仿生控制研究[D].上海：上海大學，2012.

　　[5] 陳眾.基于仿人智能控制理論的UPFC智能控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計研究[D].重慶：重慶大學，2003.

　　[6] 鄧萌.自主機器人全局定位系統(tǒng)的研究與應用[D].重慶：重慶大學，2007.

　　[7] CUPERTINO F，GIORDANO V，MININNO E，et al.A neuralvisual servoing in uncalibrated environments for roboticmanipulators[C].Systems, Man and Cybernetics, 2004 IEEEInternational Conference on.IEEE，2004，6：5362-5367.