細胞分割的傳統(tǒng)方法有兩類：閾值法[1-2]和先驗模型法[3]。閾值法計算量小,算法容易實現(xiàn)，但閾值很難確定。如果閾值選擇過大容易造成過分割，如果選擇過小則會產生分割不夠的問題。先驗模型法對呈規(guī)則橢圓型細胞的簡單粘連有較好的分割效果，但對弱邊緣、邊緣不連續(xù)、帶噪等情況下的非規(guī)則橢圓型細胞圖像不能有效分割。

    參考文獻[4]提出的無需重初始化水平集模型屬于基于梯度的邊緣模型，解決了C-V 水平集模型的忽略圖像局部特征的問題。另外由于無需重初始化，極大提升了水平集的進化速度，具有較高的實用價值。但該模型存在基于梯度的邊緣模型固有的問題：對帶噪、弱邊緣、邊緣不連續(xù)的圖像難以精確分割[5]。目前，一些文獻針對該模型的邊緣終止函數(shù)進行了優(yōu)化。參考文獻[6]將邊緣終止函數(shù)中的高斯濾波用Kalman濾波代替，促使水平集曲線進一步收斂，同時加快了模型的進化速度；參考文獻[7]提出一個無需高斯平滑的邊緣終止函數(shù)，不但使模型的邊緣定位更精確，同時減少了約45%的分割時間和迭代次數(shù)。然而，上述改進還是基于梯度的邊緣終止函數(shù)，難以從根本上克服基于梯度的邊緣模型的缺點。鑒于此，本文結合局部熵和灰度變換函數(shù)構造新的邊緣終止函數(shù)。實驗證明了新的終止函數(shù)能夠有效克服基于梯度的終止函數(shù)固有的缺點， 縮短了進化時間。
    本文首次將優(yōu)化水平集和改進的OTSU閾值法相結合對神經元干細胞NSC(Neural Stem Cells)圖像進行分割，分別解決了細胞分割中選取細胞團輪廓和分割粘連細胞的難題,具有很好的分割效果。
1 水平集算法
    本文采用無需重初始化的變分水平集模型，并結合局部熵和灰度變換作為該模型的邊緣終止函數(shù)，以實現(xiàn)對細胞團輪廓的提取。
1.1 無需重初始化的水平集模型
　    無需重初始化的水平集模型屬于基于梯度的邊緣模型，如圖1所示。它存在基于梯度的邊緣模型固有的一些缺點：(1)對于噪聲圖像，梯度值在遠離邊緣的噪聲點處也較大，導致進化曲線停滯在噪聲區(qū)域且進化速度慢,如圖1(d)；(2)邊緣泄漏。由于梯度值在弱邊緣處較小，導致弱邊緣處停止力較弱，進化曲線易忽略邊界繼續(xù)進化,如圖1(e)；(3)模型對不連續(xù)邊緣的識別困難，造成不連續(xù)邊緣的漏分割,如圖1(f)。

其中，T2定義了一種作用于原始圖像亮度r的操作, s為變換后的亮度，m為閾值，k為拉伸參數(shù)。通過函數(shù)T2來增強圖像對比度，以突出邊緣。

    對水平集分割后的細胞輪廓,用閾值T繼續(xù)分割,見圖3(b)，得到的結果如圖3(c)所示。最后通過膨脹、腐蝕，得到最終分割結果如圖3(d)所示。

3 仿真結果與分析
    為驗證本文算法，采用大量圖像進行實驗，取其中1個NSC圖像序列(160幀，每幀細胞數(shù)為33個， 大小為250×250像素)作為例證，此序列具有細胞數(shù)目眾多，出現(xiàn)復雜粘連和帶噪、弱邊緣等特點。由于篇幅限制，圖片不宜過大，故采用25X的物鏡觀察細胞。實驗中，局部熵窗口尺寸M×M=3×3?；叶茸儞Q參數(shù)d=0.9，K=80。水平集參數(shù)主要參考參考文獻[5]：λ=5.0,u=0.04,v=3.0,τ=5.0。實驗是在Intel P4 3.0 GHz，WindowsXP 2 048 MB內存的PC上實現(xiàn)，程序由Matlab 7編寫。
    分別采用閾值法、先驗模型法和本文算法對序列中隨機抽取的第102幀圖像進行分割，結果如圖4所示。
    圖4(b)顯示了閾值法的分割結果，可見，不僅將相鄰細胞誤判為一個整體（這是由于出現(xiàn)了3個以上的細胞粘連），而且還漏標了多個細胞（這是由于該細胞形狀為非規(guī)則圓形）。參考文獻[3]先驗模型算法在求出細胞的等效半徑r、圓形度c和質心o后，以質心o為圓心，以r為半徑，劃定一個圓形區(qū)域來檢測細胞的粘連部分。算法對呈規(guī)則圓型細胞的復雜粘連有較好效果，但對特殊形狀的復雜粘連分割不夠,見如圖4(c)。圖4(d)是本文算法的分割結果，除了極少數(shù)細胞的丟失外，在細胞的形態(tài)信息和位置信息上都有更好的保留，體現(xiàn)了算法的優(yōu)越性，利用人眼觀察可以看出分割正確率要比另兩種算法高得多。

    本文給出了結合優(yōu)化水平集和改進OTSU閾值的NSC圖像分割算法，分別解決了細胞分割中選取細胞團輪廓和分割粘連細胞的難題。實驗結果表明，相較于其他分割算法，本文算法對復雜粘連和帶噪、弱邊緣的細胞圖像分割速度更快速、更準確。
參考文獻
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