細(xì)胞分割的傳統(tǒng)方法有兩類：閾值法[1-2]和先驗(yàn)?zāi)Ｐ头╗3]。閾值法計(jì)算量小,算法容易實(shí)現(xiàn)，但閾值很難確定。如果閾值選擇過大容易造成過分割，如果選擇過小則會(huì)產(chǎn)生分割不夠的問題。先驗(yàn)?zāi)Ｐ头▽?duì)呈規(guī)則橢圓型細(xì)胞的簡單粘連有較好的分割效果，但對(duì)弱邊緣、邊緣不連續(xù)、帶噪等情況下的非規(guī)則橢圓型細(xì)胞圖像不能有效分割。

    參考文獻(xiàn)[4]提出的無需重初始化水平集模型屬于基于梯度的邊緣模型，解決了C-V 水平集模型的忽略圖像局部特征的問題。另外由于無需重初始化，極大提升了水平集的進(jìn)化速度，具有較高的實(shí)用價(jià)值。但該模型存在基于梯度的邊緣模型固有的問題：對(duì)帶噪、弱邊緣、邊緣不連續(xù)的圖像難以精確分割[5]。目前，一些文獻(xiàn)針對(duì)該模型的邊緣終止函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。參考文獻(xiàn)[6]將邊緣終止函數(shù)中的高斯濾波用Kalman濾波代替，促使水平集曲線進(jìn)一步收斂，同時(shí)加快了模型的進(jìn)化速度；參考文獻(xiàn)[7]提出一個(gè)無需高斯平滑的邊緣終止函數(shù)，不但使模型的邊緣定位更精確，同時(shí)減少了約45%的分割時(shí)間和迭代次數(shù)。然而，上述改進(jìn)還是基于梯度的邊緣終止函數(shù)，難以從根本上克服基于梯度的邊緣模型的缺點(diǎn)。鑒于此，本文結(jié)合局部熵和灰度變換函數(shù)構(gòu)造新的邊緣終止函數(shù)。實(shí)驗(yàn)證明了新的終止函數(shù)能夠有效克服基于梯度的終止函數(shù)固有的缺點(diǎn)， 縮短了進(jìn)化時(shí)間。
    本文首次將優(yōu)化水平集和改進(jìn)的OTSU閾值法相結(jié)合對(duì)神經(jīng)元干細(xì)胞NSC(Neural Stem Cells)圖像進(jìn)行分割，分別解決了細(xì)胞分割中選取細(xì)胞團(tuán)輪廓和分割粘連細(xì)胞的難題,具有很好的分割效果。
1 水平集算法
    本文采用無需重初始化的變分水平集模型，并結(jié)合局部熵和灰度變換作為該模型的邊緣終止函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)細(xì)胞團(tuán)輪廓的提取。
1.1 無需重初始化的水平集模型
　    無需重初始化的水平集模型屬于基于梯度的邊緣模型，如圖1所示。它存在基于梯度的邊緣模型固有的一些缺點(diǎn)：(1)對(duì)于噪聲圖像，梯度值在遠(yuǎn)離邊緣的噪聲點(diǎn)處也較大，導(dǎo)致進(jìn)化曲線停滯在噪聲區(qū)域且進(jìn)化速度慢,如圖1(d)；(2)邊緣泄漏。由于梯度值在弱邊緣處較小，導(dǎo)致弱邊緣處停止力較弱，進(jìn)化曲線易忽略邊界繼續(xù)進(jìn)化,如圖1(e)；(3)模型對(duì)不連續(xù)邊緣的識(shí)別困難，造成不連續(xù)邊緣的漏分割,如圖1(f)。

其中，T2定義了一種作用于原始圖像亮度r的操作, s為變換后的亮度，m為閾值，k為拉伸參數(shù)。通過函數(shù)T2來增強(qiáng)圖像對(duì)比度，以突出邊緣。

    對(duì)水平集分割后的細(xì)胞輪廓,用閾值T繼續(xù)分割,見圖3(b)，得到的結(jié)果如圖3(c)所示。最后通過膨脹、腐蝕，得到最終分割結(jié)果如圖3(d)所示。

3 仿真結(jié)果與分析
    為驗(yàn)證本文算法，采用大量圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，取其中1個(gè)NSC圖像序列(160幀，每幀細(xì)胞數(shù)為33個(gè)， 大小為250×250像素)作為例證，此序列具有細(xì)胞數(shù)目眾多，出現(xiàn)復(fù)雜粘連和帶噪、弱邊緣等特點(diǎn)。由于篇幅限制，圖片不宜過大，故采用25X的物鏡觀察細(xì)胞。實(shí)驗(yàn)中，局部熵窗口尺寸M×M=3×3?；叶茸儞Q參數(shù)d=0.9，K=80。水平集參數(shù)主要參考參考文獻(xiàn)[5]：λ=5.0,u=0.04,v=3.0,τ=5.0。實(shí)驗(yàn)是在Intel P4 3.0 GHz，WindowsXP 2 048 MB內(nèi)存的PC上實(shí)現(xiàn)，程序由Matlab 7編寫。
    分別采用閾值法、先驗(yàn)?zāi)Ｐ头ê捅疚乃惴▽?duì)序列中隨機(jī)抽取的第102幀圖像進(jìn)行分割，結(jié)果如圖4所示。
    圖4(b)顯示了閾值法的分割結(jié)果，可見，不僅將相鄰細(xì)胞誤判為一個(gè)整體（這是由于出現(xiàn)了3個(gè)以上的細(xì)胞粘連），而且還漏標(biāo)了多個(gè)細(xì)胞（這是由于該細(xì)胞形狀為非規(guī)則圓形）。參考文獻(xiàn)[3]先驗(yàn)?zāi)Ｐ退惴ㄔ谇蟪黾?xì)胞的等效半徑r、圓形度c和質(zhì)心o后，以質(zhì)心o為圓心，以r為半徑，劃定一個(gè)圓形區(qū)域來檢測細(xì)胞的粘連部分。算法對(duì)呈規(guī)則圓型細(xì)胞的復(fù)雜粘連有較好效果，但對(duì)特殊形狀的復(fù)雜粘連分割不夠,見如圖4(c)。圖4(d)是本文算法的分割結(jié)果，除了極少數(shù)細(xì)胞的丟失外，在細(xì)胞的形態(tài)信息和位置信息上都有更好的保留，體現(xiàn)了算法的優(yōu)越性，利用人眼觀察可以看出分割正確率要比另兩種算法高得多。

    本文給出了結(jié)合優(yōu)化水平集和改進(jìn)OTSU閾值的NSC圖像分割算法，分別解決了細(xì)胞分割中選取細(xì)胞團(tuán)輪廓和分割粘連細(xì)胞的難題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于其他分割算法，本文算法對(duì)復(fù)雜粘連和帶噪、弱邊緣的細(xì)胞圖像分割速度更快速、更準(zhǔn)確。
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