摘 要： 為了提高DMR系統(tǒng)基帶算法的性能，分析研究了DMR通信協(xié)議中的BPTC碼和變長(zhǎng)BPTC碼。針對(duì)這兩種碼，提出了利用和積算法作為軟輸入軟輸出譯碼器，進(jìn)行迭代譯碼的新方案。該方案在MATLAB下進(jìn)行了仿真，并與伴隨式譯碼方案進(jìn)行了對(duì)比分析。BPTC和變長(zhǎng)BPTC碼的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用軟判決迭代譯碼的方案在低信噪比和高信噪比時(shí)都有更好的編碼增益。
關(guān)鍵詞： DMR；BPTC；變長(zhǎng)BPTC；和積算法；軟輸入軟輸出；迭代譯碼
DMR（Digital Mobile Radio）協(xié)議是由歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)（ETSI）推出的數(shù)字集群通信協(xié)議。在現(xiàn)代通信領(lǐng)域，專網(wǎng)的數(shù)字通信系統(tǒng)將逐漸取代過(guò)去的模擬通信系統(tǒng)。無(wú)線信道易受噪聲、干擾和其他信道因素的影響，對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量產(chǎn)生較大的影響。為了保證實(shí)時(shí)通信業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量，降低誤碼率，在數(shù)據(jù)傳輸中采用前向糾錯(cuò)編碼的方式使其有一定的糾錯(cuò)能力。DMR中有兩種重要的前向糾錯(cuò)碼，即BPTC（Block Product Turbo Code）碼和變長(zhǎng)BPTC碼，它們分別在語(yǔ)音幀和廣播信令中起到非常重要的作用。本文提出了軟判決迭代譯碼方案，其仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯優(yōu)于參考文獻(xiàn)[1]、[2]中提出的兩種方案。
1 DMR信道編解碼介紹
1.1 BPTC碼編碼過(guò)程
控制信令中，未確認(rèn)和確認(rèn)的數(shù)據(jù)都用一個(gè)（196，96）Turbo乘積碼[3]對(duì)信源進(jìn)行編碼，然后分別對(duì)矩陣的行和列使用（15，11，3）和（13，9，3）漢明編碼。對(duì)編碼后的新矩陣按從左到右再?gòu)纳系较碌捻樞蚓幪?hào)，一個(gè)額外的保留位增添到原有序列中，形成196位。最后采用公式（1）進(jìn)行交織。
m=（n×181）mod196（1）
其中，m表示交織后的序列號(hào)，n表示交織前的序列號(hào)。m決定了傳輸陣列中的每個(gè)位的位置。整個(gè)編碼過(guò)程如圖1所示。
BPTC解碼是編碼的逆過(guò)程，對(duì)接收到的196 bit序列先排成13×15的矩陣，通過(guò)（13，9）列譯碼后再通過(guò)（15，11）行譯碼，最后得出9×11的矩陣，去除前3 bit后得到譯碼的96 bit序列。
1.2 變長(zhǎng)BPTC碼編碼過(guò)程
在DMR協(xié)議中，CACH信令、嵌入式信令和反向信道采用3種方式的變長(zhǎng)BPTC編碼。3種編碼方式十分類似，本文以CACH信令為例對(duì)變長(zhǎng)BPTC編碼進(jìn)行研究。
CACH信令采用BPTC編碼，如圖2所示，每一行采用（17，12，3）漢明編碼，每列采用簡(jiǎn)單的奇偶校驗(yàn)。
圖2也表明了CACH信令的交織過(guò)程。信令信息經(jīng)過(guò)漢明行編碼和簡(jiǎn)單列奇偶校驗(yàn)并將校驗(yàn)位填入最后一行中形成編碼矩陣形式。把編碼矩陣按從上到下從左到右的順序讀出，再按照從左到右的順序?qū)懭雮鬏斁仃囍?。每一行的長(zhǎng)度為17位。將矩陣左上編號(hào)為序號(hào)1，用從上向下、從左到右的方式遞增排序，并排成左上為序號(hào)1，從左向右從上到下的方式序號(hào)遞增的新序列。
變長(zhǎng)BPTC碼每行采用漢明譯碼，而每列可以進(jìn)行奇偶校驗(yàn)，檢測(cè)譯碼是否成功。
2 一種基于軟輸入軟輸出迭代譯碼的BPTC譯碼方案
2.1 BPTC和變長(zhǎng)BPTC軟輸入軟輸出迭代譯碼
2.1.1 BPTC迭代譯碼方案
為了逼近最優(yōu)譯碼引入了迭代譯碼的思想，兩個(gè)分量譯碼器采用的是軟輸入軟輸出，接收到的序列中每個(gè)比特軟信息在兩個(gè)漢明碼譯碼器之間相互交換，迭代更新。BPTC譯碼的譯碼過(guò)程如圖3所示。
2.1.2 變長(zhǎng)BPTC迭代譯碼方案
在變長(zhǎng)BPTC碼中，每一列只采用奇偶校驗(yàn)并將校驗(yàn)值放置在最后一行中，奇偶校驗(yàn)只能檢錯(cuò)不能糾錯(cuò)。但是在軟判決中置信度高的比特會(huì)影響置信度低的比特，一個(gè)似然值低的錯(cuò)誤比特會(huì)被多個(gè)似然值高的比特影響。采用這種置信度傳播的思想，在變長(zhǎng)BPTC譯碼中每個(gè)比特的軟信息在每行的漢明碼和每列的奇偶校驗(yàn)中進(jìn)行迭代不斷收斂完成譯碼，由于奇偶校驗(yàn)也參與到了譯碼中來(lái)，使得譯碼的性能得到了提高，變長(zhǎng)BPTC軟判決迭代譯碼方案如圖4所示。
2.2 SISO譯碼器
SISO（Soft In Soft Out）譯碼器比硬輸出譯碼器有更少的信息損失和更高的誤碼性能。在迭代譯碼中，一個(gè)譯碼器的軟輸出能作為另一個(gè)譯碼器的軟輸入，并且兩個(gè)譯碼器對(duì)接收序列進(jìn)行迭代處理，直到達(dá)到碼的性能界。文中的BPTC譯碼新方案采用在兩個(gè)SISO譯碼器間相互交換非本征信息完成迭代譯碼，該譯碼方案中對(duì)漢明碼的譯碼方式采用置信度傳播BP（Belief Propagation）算法，也稱和積算法SPA（Sum-Product Algorithm）[4]。在置信度傳播算法中，節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的消息是通過(guò)Tanner圖傳遞。
2.2.1 Tanner圖
線性分組碼可以采用網(wǎng)格表示，也可以采用Tanner圖表示[5]。Tanner圖表示了碼元與校驗(yàn)碼元的奇偶校驗(yàn)和的關(guān)聯(lián)關(guān)系。Tanner圖中有兩類節(jié)點(diǎn)，一類表示碼元比特的頂點(diǎn)稱為變量節(jié)點(diǎn)，另一類表示奇偶校驗(yàn)和或者約束方程的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)。以一個(gè)（7，4）漢明碼為例，其生成矩陣如圖5所示，Tanner圖如圖6所示，其中圓形表示變量節(jié)點(diǎn)，方形的表示校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)?？梢钥闯觯琓anner圖很清楚地表明了節(jié)點(diǎn)間的消息傳遞的路徑。
3 仿真結(jié)果及分析
以BPTC（196，96）為例，數(shù)據(jù)采用BPSK調(diào)制經(jīng)過(guò)AWGN信道加噪后進(jìn)行解調(diào)和譯碼，采用伴隨式譯碼方案和軟判決迭代譯碼方案得出的誤碼率曲線如圖7和圖8所示。由于伴隨式譯碼方案每個(gè)漢明碼只能糾正一個(gè)錯(cuò)誤比特，因此當(dāng)接收矩陣中其中一列或者一行有多于一個(gè)的錯(cuò)誤比特，這種形式的錯(cuò)誤就會(huì)造成錯(cuò)誤的擴(kuò)散。而軟判決迭代譯碼方案采用的是每個(gè)比特置信度傳播的方式，SISO譯碼器不會(huì)對(duì)碼字立即作出判決。當(dāng)有一列或者一行中有多個(gè)比特錯(cuò)誤時(shí)，雖然其中一個(gè)譯碼器不能正確譯碼，但是在另一個(gè)譯碼器中這些錯(cuò)誤是分布在不同的碼字中的，因此能夠正確譯碼，這樣在行列譯碼器中反復(fù)迭代使得每個(gè)比特的概率值逐漸收斂，最后輸出譯碼結(jié)果。由圖7和圖8也可以看出采用迭代譯碼的方案在低信噪比和高信噪比時(shí)都有明顯的編碼增益。
本文對(duì)傳統(tǒng)的譯碼方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了利用和積算法并加入迭代譯碼的新譯碼方法，該方法適用于DMR系統(tǒng)的BPTC和變長(zhǎng)BPTC。該方法具有性能好和架構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)，隨著SNR增加，迭代次數(shù)會(huì)相應(yīng)降低。下一步工作的重點(diǎn)是將本文提出的算法在DSP平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)，從運(yùn)算速度和存儲(chǔ)空間上進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化改進(jìn)。
參考文獻(xiàn)
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