許多市場對高效率同相DC-DC轉(zhuǎn)換器的需求都在不斷增長，這些轉(zhuǎn)換器能以降壓或升壓模式工作，即可以將輸入電壓降低或提高至所需的穩(wěn)定電壓，并且具有最低的成本和最少的元件數(shù)量。反相SEPIC（單端初級電感轉(zhuǎn)換器）也稱為Zeta轉(zhuǎn)換器，具有許多支持此功能的特性（圖1）。對其工作原理及利用雙通道同步開關(guān)控制器ADP1877的實施方案進行分析，可以了解其在本應(yīng)用中的有用特性。

圖1. 反相SEPIC拓撲結(jié)構(gòu)

初級開關(guān)QH1和次級開關(guān)QL1反相工作。在導(dǎo)通時間內(nèi)，QH1接通，QL1斷開。電流沿兩條路徑流動，如圖2所示。第一條路徑是從輸入端經(jīng)過初級開關(guān)、能量傳輸電容(CBLK2)、輸出電感(L1B)和負載，最終通過地流回輸入端。第二條路徑是從輸入端經(jīng)過初級開關(guān)、地基準電感(L1A)和地流回輸入端。

圖2. 電流流向圖；QH1閉合，QL1斷開

在關(guān)斷期間，開關(guān)位置剛好相反。QL1接通，QH1斷開。輸入電容(CIN)斷開，但電流繼續(xù)經(jīng)過電感沿兩條路徑流動，如圖3所示。第一條路徑是從輸出電感經(jīng)過負載、地和次級開關(guān)流回輸出電感。第二條路徑是從地基準電感經(jīng)過能量傳輸電容、次級開關(guān)流回地基準電感。

圖3. 能量傳輸圖；QL1閉合，QH1斷開

應(yīng)用電感伏秒平衡原理和電容電荷平衡原理，可以求得方程式1所規(guī)定的均衡直流轉(zhuǎn)換比，其中D為轉(zhuǎn)換器的占空比（一個周期的導(dǎo)通時間部分）。

(1)

上式表明：如果占空比大于0.5，輸出端將獲得較高的調(diào)節(jié)電壓（升壓）；如果占空比小于0.5，調(diào)節(jié)電壓會較低（降壓）。此外還可分析得到其它相關(guān)結(jié)果：在無損系統(tǒng)中，能量傳輸電容(CBLK2)上的穩(wěn)態(tài)電壓等于VOUT；流經(jīng)輸出電感(L1B)的直流電流值等于I_OUT；流經(jīng)地基準電感(L1A)的直流電流值等于I_OUT × V_OUT/V_IN。該能量傳輸電容還能提供VIN至V_OUT的隔直。當存在輸出短路風(fēng)險時，此特性很有用。

分析還顯示，反相SEPIC中的輸出電流是連續(xù)的，對于給定輸出電容阻抗，會產(chǎn)生較低的峰峰值輸出電壓紋波。這就允許使用較小、較便宜的輸出電容；相比之下，在非連續(xù)輸出電流拓撲結(jié)構(gòu)中，為了達到同樣的紋波要求，需要使用較大且昂貴的電容。

通常，次級開關(guān)(QL1)是一個單向功率二極管，它會限制這種拓撲結(jié)構(gòu)的峰值效率。然而，利用ADI公司雙通道同步開關(guān)控制器ADP1877（見附錄）的一個通道，并采用雙向MOSFET作為次級開關(guān)，可以設(shè)計一個“完全同步配置”的反相SEPIC。這樣，峰值效率將大大提高，同時可以降低輸出電流大于1 A的轉(zhuǎn)換器尺寸和成本。

圖4顯示完全同步反相SEPIC配置的功率級，它利用ADP1877實現(xiàn)，只需要三個小型、廉價的額外器件（C_BLK1、D_DRV和R_DRV），其功耗可以忽略不計。

圖4. 同步反相SEPIC的功率級，利用ADP1877的通道1實現(xiàn)

反相SEPIC的理想穩(wěn)態(tài)波形如圖5所示。通道1開關(guān)節(jié)點SW1（見附錄圖A）在V_IN + V_OUT （導(dǎo)通時間內(nèi)）和0 V（關(guān)斷時間內(nèi)）之間切換。將電荷泵電容C_BST, 連接到SW1，以便在導(dǎo)通時間內(nèi)將約為V_IN + V_OUT + 5 V的電壓施加于高端內(nèi)部驅(qū)動器的自舉上電軌（BST1引腳）和高端驅(qū)動器的輸出（DH1引腳），從而增強初級浮空N溝道MOSFET開關(guān)QH1。箝位二極管D_DRV, 確保穩(wěn)態(tài)輸出期間C_BLK1上的電壓約為V_OUT + V_FWD(D_DRV)，該電壓參考ADP1877的DH1引腳到QH1柵極的電壓。在關(guān)斷時間內(nèi)，當X節(jié)點電壓約為–V_OUT時，C_BLK1上的電壓阻止初級開關(guān)產(chǎn)生高于其閾值的柵極-源極電壓。

圖5. 同步反相SEPIC的理想波形（忽略死區(qū)）

ADP1877具有脈沖跳躍模式，使能時，可以降低開關(guān)速率，只向輸出端提供足以保持輸出電壓穩(wěn)定的能量，從而提高小負載時的效率，大大降低柵極電荷和開關(guān)損耗。在同步反相SEPIC和同步降壓拓撲結(jié)構(gòu)中均可以使能此模式。圖4所示DC-DC轉(zhuǎn)換電路只需要雙通道ADP1877的一個通道，因此另一通道可以用于任一種拓撲結(jié)構(gòu)。

電感耦合和能量傳輸電容
圖4中，功率電感L1A和L1B顯示為彼此耦合。在這種拓撲結(jié)構(gòu)中，耦合電感的目的是減少輸出電壓和電感電流的紋波，并且提高最大可能閉環(huán)帶寬，下一部分將對此加以說明。

雖然這些電感互相耦合，但并不希望耦合太緊，以至于將一個繞組的大量能量通過鐵芯傳輸至另一個繞組。為了避免這一點，必須求得耦合電感的泄漏電感(L_LKG)，并選擇適當?shù)哪芰總鬏旊娙?C_BLK2)，使得其復(fù)數(shù)阻抗的幅值為泄漏電感與單個繞組電阻(DCR)的復(fù)串聯(lián)阻抗的1/10，如方程式2、3、4所示。按照這一關(guān)系設(shè)計電路，可使耦合鐵芯所傳輸?shù)哪芰拷抵磷畹?。泄漏電感可以根?jù)耦合電感數(shù)據(jù)手冊中提供的耦合系數(shù)計算。

(2)

(3)

(4)

匝數(shù)比最好為1:1，因為對于給定水平的輸出電壓紋波，此時各繞組只需要分立電感所需電感的一半1?？梢允褂?:1以外的匝數(shù)比，但其結(jié)果將無法用本文中的方程式準確描述。

小信號分析和環(huán)路補償
反相SEPIC轉(zhuǎn)換器的完整小信號分析超出了本文的范圍，不過，如果遵照下述原則，完整分析將更具學(xué)術(shù)意義。

首先必須計算諧振頻率(f_RES)時的許多復(fù)數(shù)阻抗交互，以便求得目標交越頻率的上限。當電感解耦時，此頻率降低，導(dǎo)致最大可能閉環(huán)帶寬顯著降低。

(5)

在此頻率時，可能有300°或更大的“高Q”相位遲滯。為了避免轉(zhuǎn)換器在整個負載范圍內(nèi)相位裕量偏小的問題，目標交越頻率(f_UNITY)應(yīng)為f_RES的1/10。此諧振的阻尼主要取決于輸出負載電阻和耦合電感的直流電阻。在較小程度上，阻尼還取決于能量傳輸電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)和功率MOSFET（QHl和QL1）的導(dǎo)通電阻。因此，當輸出負載電阻改變時，閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征在該頻率時發(fā)生明顯變化也不足為奇。

耦合系數(shù)通常不是一個能夠精確控制的參數(shù)，因此應(yīng)將目標交越頻率設(shè)置為比f_RES低10倍的值（假設(shè)f_RES小于開關(guān)頻率f_SW）。當f_UNITY設(shè)置適當時，可以使用標準“II型”補償——兩個極點和一個零點。

(6)

圖6顯示同步反相SEPIC降壓/升壓拓撲結(jié)構(gòu)中ADP1877反饋環(huán)路的等效電路。上框包含功率級和電流環(huán)路，下框包含電壓反饋環(huán)路和補償電路。

圖6. 同步反相SEPIC拓撲結(jié)構(gòu)中ADP1877具有內(nèi)部電流檢測I環(huán)路的功率級和補償方案

下框中的補償元件值可以通過下式計算：

	(7)
	(8)
	(9)

轉(zhuǎn)換器的跨導(dǎo)G_CS利用下式計算：

(10)

C_OUT 是轉(zhuǎn)換器的輸出電容。ESR是該輸出電容的等效串聯(lián)電阻。R_LOAD是最小輸出負載電阻。A_CS是電流檢測增益，對于ADP1877，它可以在3 V/V至24 V/V范圍內(nèi)以離散步進選擇。G_m是誤差放大器的跨導(dǎo)，ADP1877為550 μs。V_REF是與誤差放大器的正輸入端相連的基準電壓，ADP1877為0.6 V。

G_CS 是與頻率無關(guān)的增益項，隨增強后的次級開關(guān)電阻R_DS(ON)而變化。最高交越頻率預(yù)期出現(xiàn)在此電阻和占空比D最低時。

為確保在最大輸出電流時不會達到補償箝位電壓，所選的電流檢測增益(A_CS)最高值應(yīng)滿足以下條件：

(11)

其中?I_L 為峰峰值電感紋波電流。

(12)

如果斜率補償過多，此處的方程式精確度將會下降：直流增益將降低，輸出濾波器將引起主極點的頻率位置提高。

斜率補償 
對于利用ADP1877實現(xiàn)的同步反相SEPIC，必須考慮電流模式控制器²中的次諧波振蕩現(xiàn)象。

按照下式設(shè)置R_RAMP ，可以將采樣極點的品質(zhì)因素設(shè)為1，從而防止發(fā)生次諧波振蕩³ （假設(shè) f_UNITY 設(shè)置適當）。

(13)

值得注意的是，隨著增強后的次級開關(guān)電阻R_DS(ON)降低，采樣極點的Q也會下降。如果這一因素與其它相關(guān)容差一起導(dǎo)致Q小于0.25，則應(yīng)進行仿真，確保在考慮容差的情況下，轉(zhuǎn)換器不會有過多斜率補償，并且不是太偏向于電壓模式。R_RAMP 的值必須使得ADP1877 RAMP引腳的電流在6 μA至200 μA范圍內(nèi)，其計算公式14如下：

(14)

功率器件應(yīng)力
從圖2和圖3的電流流向圖可以看出，功率MOSFET在接通后要承載電感電流總和。因此，流經(jīng)兩個開關(guān)的電流直流分量為：

(15)

如果電感的耦合比為1:1，則流經(jīng)兩個開關(guān)的電流交流分量為：

(16)

知道這些值后，可以很快算出流經(jīng)各開關(guān)的電流均方根值。這些值與所選MOSFET的R_DS(ON)MAX共同確保MOSFET具有熱穩(wěn)定性，同時功耗足夠低，以滿足效率要求。

圖7. 同步反相SEPIC的理想電流波形（忽略死區(qū)）

精確計算初級開關(guān)的開關(guān)損耗超出了本文的范圍，但應(yīng)注意，從高阻態(tài)變?yōu)榈妥钁B(tài)時，MOSFET上的電壓擺輻約為~V_IN + V_OUT 至 ~0 V，流經(jīng)開關(guān)的電流擺輻為0 A至I_OUT[1/(1 – D)]。由于擺幅如此之高，開關(guān)損耗可能是主要損耗，這是挑選MOSFET時應(yīng)注意的一點；對于MOSFET，反向傳輸電容((C_RSS)與R_DS(ON)成反比。

初級開關(guān)和次級開關(guān)的漏極-源極擊穿電壓(BV_DSS均須大于輸入電壓與輸出電壓之和（見圖5）。

峰峰值輸出電壓紋波(?V_RIPPLE)可通過下式近似計算：

(17)

流經(jīng)輸出電容的電流均方根值 (I rms C_OUT) 為：

(18)

方程式12所表示的峰峰值電感電流(?I_L)取決于輸入電壓，因此必須確保當此參數(shù)改變時，輸出電壓紋波不會超過規(guī)定值，并且流經(jīng)輸出電容的均方根電流不會超過其額定值。

對于利用ADP1877實現(xiàn)的同步反向SEPIC，輸入電壓與輸出電壓之和不得超過14.5 V，因為電荷泵電容與開關(guān)節(jié)點相連，當初級開關(guān)接通時，其電壓達到V_IN + V_OUT。

實驗室結(jié)果
圖8顯示5 V輸出、3 V和5.5 V輸入時同步反向SEPIC的功效與負載電流的關(guān)系。對于需要在3.3 V和5.0 V輸入軌之間切換的應(yīng)用，或者當實時調(diào)整輸入電壓以優(yōu)化系統(tǒng)效率時，這是常見情況。采用1 A至2 A負載時，無論輸入電壓高于或低于輸出電壓，轉(zhuǎn)換器的效率均超過90%。

圖8. 效率與負載電流的關(guān)系

與圖8相關(guān)的功率器件材料清單見表1，其中僅采用常見的現(xiàn)成器件。一項具可比性的異步設(shè)計采用一個具有低正向壓降的業(yè)界領(lǐng)先肖特基二極管代替QL1，在以上兩種輸入電壓下，其滿載時的效率低近10%。此外，異步設(shè)計尺寸更大、成本更高，而且可能需要昂貴的散熱器。

表1. 功率器件

結(jié)束語 
許多市場對輸出電壓高于或低于輸入電壓（升壓/降壓）的高效率同相轉(zhuǎn)換器的需求都在不斷增長。ADI公司的雙通道同步開關(guān)控制器ADP1877允許用低損耗MOSFET代替常用于功率級的高損耗功率二極管，從而提高效率，降低成本，縮小電路尺寸，使系統(tǒng)達到苛刻的能耗要求。只要遵循幾項原則就能快速算出可靠補償所需的元件值，并且利用常見的現(xiàn)成器件便可實現(xiàn)高效率。

參考文獻
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²Erickson, Robert and Dragan Maksimovi?. Fundamentals of Power Electronics. Chapter 12, Section 1. Norwell, MA: Kluwer Academic Publishers. 2001.

³Ridley, Raymond. "A New Small-Signal Model for Current-Mode Control." PhD Dissertation, Virginia Polytechnic Institute and State University. November 1990.

附錄
ADP1877是一款Flex-Mode^TM（ADI公司專有架構(gòu)）雙通道開關(guān)控制器，如圖A所示，其集成驅(qū)動器可驅(qū)動N溝道同步功率MOSFET。兩路PWM輸出相移180°，可降低輸入均方根電流，從而使所需的輸入電容最小。

圖A. ADP1877示意框圖。僅顯示通道1；通道2與之完全相同，帶后綴2

ADP1877內(nèi)置升壓二極管，因而整體元件數(shù)量和系統(tǒng)成本得以減少。在小負載時，可以將它設(shè)置為高效率脈沖跳躍工作模式，也可以是PWM連續(xù)傳導(dǎo)工作模式。

ADP1877內(nèi)置外部可調(diào)軟啟動功能、輸出過壓保護、外部可調(diào)電流限制、電源良好指示，并提供200 kHz至1.5 MHz的可編程振蕩器頻率。工作溫度范圍為–40°C至+85°C時，輸出電壓精度為±0.85%；工作溫度范圍為–40°C至+125°C結(jié)溫范圍時，輸出電壓精度為±1.5%。其工作電源電壓為2.75 V至14.5 V，采用32引腳、5 mm × 5 mm LFCSP封裝。