0 引言

　　電源的信號(hào)測(cè)控部分由DDS信號(hào)發(fā)生和信號(hào)測(cè)量組成。DDS 在電源設(shè)計(jì)中的應(yīng)用早已存在。在早期的DDS 設(shè)計(jì)中，硬件組成由計(jì)數(shù)器、觸發(fā)器等多種多個(gè)分立邏輯元件組成； 而在出現(xiàn)可編程邏輯器件CPLD、FPGA 后，DDS 的硬件構(gòu)成簡(jiǎn)化了許多。電源的信號(hào)測(cè)量，分為頻率、幅值及相位的測(cè)量。頻率的測(cè)量采用脈沖填充法； 幅值測(cè)量則隨著A/D 轉(zhuǎn)換器的采樣速度及處理器速度的提高，由原來(lái)的有較大延遲的真有效值轉(zhuǎn)換發(fā)展為周期實(shí)時(shí)采樣計(jì)算；相位測(cè)量則在幅值測(cè)量的基礎(chǔ)上，由原來(lái)的間相脈沖填充法發(fā)展為乘法器矢量測(cè)量。

　　DSP 的高速處理能力，使其可以實(shí)現(xiàn)DDS 中的CPLD 或FPGA 及測(cè)量電路中的模擬數(shù)字混合乘法器的功能，從而使電源的信號(hào)發(fā)生及測(cè)量的硬件設(shè)計(jì)更簡(jiǎn)單。

　　1 設(shè)計(jì)方案

　　方案設(shè)計(jì)如圖1 所示。DSP 以等時(shí)間間隔快速、連續(xù)讀取擴(kuò)展程序存儲(chǔ)器中的波形數(shù)據(jù)，送入并行高速D/A,并行高速D/A 即可輸出預(yù)設(shè)信號(hào)波形。

　　輸出信號(hào)幅值的調(diào)整不如波形數(shù)據(jù)讀取操作那么頻繁，且對(duì)操作完成時(shí)間的長(zhǎng)短、精度要求也不如波形數(shù)據(jù)讀取高，所以選擇串行多通道D/A.這樣既可以降低成本，又可以簡(jiǎn)化部分硬件設(shè)計(jì)。以N 個(gè)波形讀取時(shí)間間隔為計(jì)時(shí)基礎(chǔ)，DSP 通過(guò)并行高速A/D 對(duì)經(jīng)信號(hào)處理后的被測(cè)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)采樣，通過(guò)計(jì)算，可得出被測(cè)信號(hào)有效值及相位。

　　2 DDS 的DSP 實(shí)現(xiàn)

　　2.1 DDS 原理

　　DDS 是利用相位累加原理直接合成所需波形的一種頻率合成技術(shù)，典型的DDS 模型由W 位相位累加器、移相加法器、波形存儲(chǔ)器ROM 查找表（ LUT） 、D/A 轉(zhuǎn)換器（ DAC） 以及低通濾波器（ LPF） 構(gòu)成。其中相位累加器由W 位加法器與W 位累加寄存器級(jí)聯(lián)構(gòu)成。

　　DDS 工作時(shí)，每來(lái)一個(gè)時(shí)鐘脈沖p,加法器將相位步進(jìn)值Δθ 與累加寄存器輸出的累加相位數(shù)據(jù)相加，把相加后的結(jié)果送至累加寄存器的數(shù)據(jù)輸入端。

　　累加寄存器將加法器在上一個(gè)時(shí)鐘脈沖作用后所產(chǎn)生的新相位數(shù)據(jù)反饋到加法器的輸入端，以使加法器在下一個(gè)時(shí)鐘脈沖的作用下繼續(xù)與頻率控制字相加。相位累加器輸出的數(shù)據(jù)作為查表地址，從波形存儲(chǔ)器（ ROM） 中提取對(duì)應(yīng)的波形抽樣值（ 二進(jìn)制編碼） ,送入D/A 轉(zhuǎn)換器C 中。在相位累加器的數(shù)據(jù)輸出范圍0 ~ 2W – 1,與波形存儲(chǔ)器中一個(gè)完整周期波形的地址，按照特定的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)起來(lái)的前提下，相位累加器的每次溢出，DDS 就相應(yīng)的輸出了一個(gè)周期的波形。因此，相位累加器的溢出頻率就是DDS 輸出的信號(hào)頻率。由此可推導(dǎo)出DDS 輸出的信號(hào)頻率公式：fout = fclk × Δθ /2W

　　式中fout為DDS 輸出頻率； fclk為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘脈沖，固定值； Δθ 為相位步進(jìn)值，無(wú)符號(hào)整數(shù)，無(wú)單位； W 為相位累加器寬度。

　　從公式（ 1） 可以看出，在相位累加器寬度W 為定值、相位步進(jìn)值Δθ 為1 時(shí)，可得出DDS 的最小輸出頻率，即DDS 的頻率分辨率fr.因此，只需要調(diào)整相位步進(jìn)值Δθ，就可以使DDS 的頻率以fr的整數(shù)倍輸出。

　　2. 2 DDS 工作模式選擇

　　根據(jù)公式（ 1） 可以看出，在相位累加器寬度W 為定值的前提下，DDS 的輸出頻率，取決于Δθ 和fclk.

　　Δθ 取值為DDS 的相位分辨率時(shí)，DDS 輸出信號(hào)的每個(gè)周期由固定點(diǎn)數(shù)組成，此時(shí)fout與fclk成比例關(guān)系，DDS 為調(diào)頻模式； fclk為定值時(shí)，DDS 輸出信號(hào)在單位時(shí)間內(nèi)由固定點(diǎn)數(shù)組成，此時(shí)fout與Δθ 成比例關(guān)系，DDS 為調(diào)相模式。

　　調(diào)頻模式，其關(guān)鍵點(diǎn)為采用鎖相環(huán)技術(shù)對(duì)預(yù)置輸出頻率進(jìn)行倍頻[3 - 4].與調(diào)相模式相比，調(diào)頻模式不僅要多出鎖相環(huán)及相應(yīng)倍頻邏輯電路的設(shè)計(jì)，且在進(jìn)行頻率調(diào)整時(shí)，信號(hào)會(huì)有短時(shí)間的失鎖，造成輸出信號(hào)的振蕩。因此，調(diào)相模式是本設(shè)計(jì)中DDS 的最佳選擇。

　　2. 3 DSP 實(shí)現(xiàn)DDS 的優(yōu)勢(shì)

　　無(wú)論是用分立邏輯器件還是CPLD 或FPGA 設(shè)計(jì)DDS,其目的都是為了將相位累加器的累加、輸出、波形數(shù)據(jù)查表等這些運(yùn)算處理通過(guò)硬件電路高速實(shí)現(xiàn)。唯一的區(qū)別就是應(yīng)用CPLD 或FPGA 設(shè)計(jì)DDS,可以將諸多分立器件實(shí)現(xiàn)的邏輯電路，通過(guò)VHDL 等編程語(yǔ)言編程固化在單一芯片上，從而達(dá)到簡(jiǎn)化硬件電路設(shè)計(jì)目的。而采用DSP 設(shè)計(jì)DDS,則完全可以利用其高速運(yùn)算能力，通過(guò)軟件編程來(lái)完成相位累加器的累加、輸出、波形數(shù)據(jù)查表等運(yùn)算。因此，相比于采用CPLD 或FPGA,采用DSP設(shè)計(jì)DDS 更靈活高效。

　　2. 4 基于DSP 的DDS 的參數(shù)設(shè)計(jì)

　　2. 4. 1 標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘脈沖fclk

　　的設(shè)計(jì)從公式（ 1） 可以看出，在相位累加器寬度W 為定值、相位步進(jìn)值Δθ 為1 時(shí)，可得出DDS 的最小輸出頻率，即DDS 的頻率分辨率fr.因此，只需要調(diào)整相位步進(jìn)值Δθ，就可以使DDS 的頻率以fr的整數(shù)倍輸出。

　　P = 2W ÷ Δθ

　　式中P 為DDS 輸出信號(hào)的每個(gè)周期的組成點(diǎn)數(shù)。

　　將式（ 2） 代入式（ 1） ,可得：

　　fclk = fout × P

　　在P 足夠多且每點(diǎn)波形數(shù)據(jù)分辨率與P 匹配的前提下，即可忽略DDS 信號(hào)輸出的高頻諧波含量，從而省略硬件設(shè)計(jì)中的濾波器環(huán)節(jié)，避免了由濾波器產(chǎn)生的相位偏移。當(dāng)P = 10000 時(shí)，完全可以滿(mǎn)足要求。如設(shè)計(jì)最大輸出頻率65Hz,可得fclk = 0. 65MHz.

　　fclk可利用DSP 計(jì)數(shù)器的中斷產(chǎn)生?？紤]到DSP 的工作頻率均為MHz 的整數(shù)倍，所以fclk取值1MHz,更加便于中斷的準(zhǔn)確產(chǎn)生。

　　2. 4. 2 相位累加器寬度W 的選取

　　P = 10000 時(shí)，W 取值27 即可滿(mǎn)足設(shè)計(jì)頻率調(diào)節(jié)細(xì)度≤0. 01Hz 的要求。但相位累加值θ 在DSP 中定義為4 字節(jié)的操作數(shù)，W 取值27 時(shí)，DSP 需對(duì)相位累加值進(jìn)行上限判斷處理后再提取波形數(shù)據(jù)，從而產(chǎn)生細(xì)小的波形畸變并增加一定的運(yùn)算量?？紤]到可利用操作數(shù)的自然溢出來(lái)減少DSP 的判斷及運(yùn)算操作，所以W 取值32.

　　2. 4. 3 周期波形點(diǎn)數(shù)P 的選取

　　在不考慮四舍五入取值的前提下，相位累加器的輸出值與波形數(shù)據(jù)表數(shù)組下標(biāo)的函數(shù)關(guān)系如下：

　　A = P × θ ÷ 2W

　　式中A 為波形數(shù)據(jù)數(shù)組下標(biāo)； P 為波形數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)； θ為相位累加器輸出值。

　　由于DSP 中沒(méi)有現(xiàn)成的除法指令，除法是靠被除數(shù)與除數(shù)之間的移位相減來(lái)實(shí)現(xiàn)的，采用該函數(shù)的算法將增加DSP 的運(yùn)算量。因此，可以通過(guò)事先將P ÷ 2W 作為系數(shù)，減少求數(shù)組下標(biāo)運(yùn)算步驟。但P ÷ 2W 可能為小數(shù)，如果取整計(jì)算，將使下標(biāo)出現(xiàn)跳躍性變化，導(dǎo)致輸出波形畸變?cè)龃?。不取整?jì)算時(shí)，如使用定點(diǎn)DSP,雖然價(jià)格便宜且運(yùn)算速度較快，但會(huì)增加系統(tǒng)運(yùn)算量。而使用浮點(diǎn)DSP,運(yùn)算速度較慢且硬件費(fèi)用會(huì)有相對(duì)提高?？紤]到DSP 要進(jìn)行多線(xiàn)程的任務(wù)工作，需要較快的運(yùn)算速度，因此選用定點(diǎn)DSP,并對(duì)波形數(shù)據(jù)數(shù)組下標(biāo)的算法進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)。

　　將公式（ 4） 中P 的點(diǎn)數(shù)由相位調(diào)節(jié)細(xì)度要求的最低點(diǎn)數(shù)Pmin調(diào)整至大于Pmin的最小的2 的X 次冪。

　　將P 代入公式（ 4） ,簡(jiǎn)化得：

　　A = θ /2W-X

　　在DSP 中，所有的值都用二進(jìn)制來(lái)表示。所以，在公式（ 5） 里所有變量的取值均為無(wú)符號(hào)整數(shù)的前提下，A 的獲得就簡(jiǎn)化成了對(duì)θ 進(jìn)行（ W – X） 次的右移。

　　從而大大降低DSP 的運(yùn)算量。以相位分辨率≤0. 03°為例，P 取值16384 =214,A 的表達(dá)式即簡(jiǎn)化為θ /218.

　　3 信號(hào)測(cè)量

　　信號(hào)需要測(cè)量頻率、有效值、相位三個(gè)參量。信號(hào)處理電路采用傳統(tǒng)的互感器采樣加低通濾波。電壓信號(hào)處理電路比電流信號(hào)處理電路，多設(shè)置一過(guò)零比較的波形變換功能單元，其作用是將電壓被測(cè)信號(hào)由正弦波變換為方波，為信號(hào)測(cè)量提供周期信號(hào)。

　　3. 1 頻率測(cè)量

　　頻率測(cè)量相對(duì)簡(jiǎn)單，采用傳統(tǒng)的脈沖填充法，即DSP 利用周期方波作為中斷信號(hào)，用DSP 的計(jì)數(shù)脈沖的頻率除以中斷間隔內(nèi)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)脈沖數(shù)，就可獲得輸出信號(hào)的頻率。

　　3. 2 有效值測(cè)量

　　有效值測(cè)量即對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行區(qū)域內(nèi)積分后取平均值。通過(guò)RC 電路實(shí)現(xiàn)硬件積分，響應(yīng)速度慢，且增加相應(yīng)的硬件開(kāi)銷(xiāo)。而利用DSP 的高速計(jì)算能力，通過(guò)相應(yīng)計(jì)算即可得出有效值，可提高相應(yīng)速度，節(jié)省硬件開(kāi)銷(xiāo)。

　　正弦波有效值的計(jì)算公式：

　　式中Vm為有效值； T 為采樣周期； Um為被測(cè)正弦波峰值；ω 為被測(cè)正弦波角頻率； φ 為被測(cè)正弦波初始相位。

　　積分的計(jì)算過(guò)程，等價(jià)于在積分區(qū)間內(nèi)對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行足夠多的、等間隔采樣，并進(jìn)行累加求和計(jì)算。因此，公式（ 6） 可變換為：

　　式中N 為測(cè)量周期內(nèi)的采樣次數(shù)； Un為采樣值。

　　為保證測(cè)量值的準(zhǔn)確，被測(cè)信號(hào)每個(gè)周期內(nèi)的采樣次數(shù)應(yīng)≥100.因此，在以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘脈沖fclk（ 1MHz） 為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)、被測(cè)信號(hào)最高頻率65Hz 時(shí)，每次采樣間隔應(yīng)≤153 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘脈沖。

　　3. 3 相位測(cè)量

　　相位的測(cè)量，借鑒了模擬數(shù)字混合乘法器進(jìn)行矢量測(cè)量的原理。模擬數(shù)字混合乘法器進(jìn)行矢量測(cè)量的原理如下：

　　對(duì)于正弦信號(hào)，矢量測(cè)量就是測(cè)量相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)的相位和幅值。如圖2 所示，設(shè)被測(cè)信號(hào)V（ t） = U（ t） sin（ ωt + φ） ,兩片Rom 中分別存有正弦和余弦函數(shù)表，鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)數(shù)字sin^（ ωt） ,cos^（ ωt） 與V（ t） 同頻同步。模擬信號(hào)V（ t） 輸入到乘法型D/A 的參考電壓端，與數(shù)字量sin^（ ωt） ,cos^（ ωt） 在D/A 轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)模擬數(shù)字混合乘法運(yùn)算，低通濾波器完成積分求平均值運(yùn)算，低通濾波輸出的是直流信號(hào)。

　　被測(cè)信號(hào)的幅值和相角分別為：

　　綜上所述，模擬數(shù)字混合乘法器矢量測(cè)量的原理可簡(jiǎn)述為，將被測(cè)信號(hào)幅值與標(biāo)準(zhǔn)正弦、余弦分別相乘并計(jì)算其有效值，然后通過(guò)對(duì)兩有效值進(jìn)行反正切運(yùn)算即可獲得被測(cè)信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的相位差。

　　從公式（ 8） 、（ 9） 可以看出，被測(cè)信號(hào)的采樣值，在相位測(cè)量中可被重復(fù)利用。因此相位測(cè)量也可以采用與有效值測(cè)量相同的時(shí)鐘脈沖及采樣間隔。從圖2 中可以看出，被測(cè)信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)正弦D/A、余弦D/A 的相乘，其實(shí)質(zhì)是被測(cè)信號(hào)采樣值與標(biāo)準(zhǔn)正弦、余弦查表值相乘。由于相位測(cè)量的采樣以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘脈沖fclk為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)，每次采樣前必有一個(gè)剛被查表取出的電壓正弦波數(shù)據(jù)值被送至D/A 輸出，該數(shù)據(jù)值對(duì)應(yīng)相位累加器輸出值θ .根據(jù)正弦與余弦的函數(shù)關(guān)系式cosa =sin（ a + 90°） ,將θ 偏移2W-2 （ 此操作等價(jià)于移相90°后查表獲得余弦數(shù)據(jù)值。因此，模擬數(shù)字混合乘法器矢量測(cè)量相位，完全可以通過(guò)DDS 的查表功能與有效值測(cè)量功能相結(jié)合，利用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。

　　4 結(jié)束語(yǔ)

　　通過(guò)對(duì)DDS 和模擬數(shù)字混合乘法器矢量測(cè)量原理的分析，提出了以DSP 嵌入式系統(tǒng)為硬件基礎(chǔ)，利用軟件編程實(shí)現(xiàn)DDS 相位邏輯運(yùn)算、積分運(yùn)算、矢量的模擬數(shù)字混合乘法的設(shè)計(jì)思路。采用該設(shè)計(jì)思路進(jìn)行電源，可大大簡(jiǎn)化硬件設(shè)計(jì)，節(jié)省硬件成本，縮短開(kāi)發(fā)時(shí)間。