OFDM技術(shù)以其對(duì)抗多徑衰落效應(yīng)強(qiáng)，頻譜利用率高等優(yōu)點(diǎn)受到越來越多的關(guān)注。然而，OFDM系統(tǒng)對(duì)定時(shí)同步誤差非常敏感，微小的誤差就能造成系統(tǒng)性能急劇下降[1]。

    目前已經(jīng)有很多國內(nèi)外文獻(xiàn)針對(duì)OFDM系統(tǒng)定時(shí)同步算法進(jìn)行過深入研究。參考文獻(xiàn)[2]提出了一種高速魯棒的定時(shí)同步算法，利用訓(xùn)練序列良好的自相關(guān)性完成定時(shí)同步。但由于循環(huán)前綴的存在，該算法自相關(guān)值會(huì)存在一個(gè)峰值平臺(tái),使得同步精確不高。MINN H等通過設(shè)計(jì)特殊的前導(dǎo)序列來獲得更加尖銳的相關(guān)峰值[3-4]。
    參考文獻(xiàn)[5]結(jié)合自相關(guān)和互相關(guān)的算法，在低SNR、高頻偏誤差和多徑下仍能獲得較好的性能。這些文獻(xiàn)只是針對(duì)算法的研究和仿真，并沒有過多地考慮硬件實(shí)現(xiàn)的約束。
    另外一些文獻(xiàn)針對(duì)特定的OFDM系統(tǒng)提出了相應(yīng)的定時(shí)同步算法。Perels比較接收信號(hào)瞬時(shí)功率和一段時(shí)間內(nèi)的平均功率,獲得MIMO系統(tǒng)的定時(shí)同步誤差[6]。這種方法的復(fù)雜度低，資源消耗少，但其同步準(zhǔn)確性會(huì)受輸入信號(hào)幅度波動(dòng)影響。還有不少同步實(shí)現(xiàn)方案都基于自相關(guān)或互相關(guān)的算法[7-8]。這些算法中一次相關(guān)計(jì)算至少消耗N(訓(xùn)練序列長度)個(gè)時(shí)鐘周期，但只能檢測(cè)一個(gè)采樣點(diǎn)是否為幀頭位置，檢測(cè)速率較低。故為了獲得定時(shí)同步，或者經(jīng)過多個(gè)數(shù)據(jù)幀的遍歷，或者存儲(chǔ)一幀的數(shù)據(jù)，而兩者效率都不高。
    參考文獻(xiàn)[9]采用分段算法，利用FFT（Fast Fourier Transform）和IFFT（Inverse FFT）來取代傳統(tǒng)的相關(guān)方法。這種算法降低了計(jì)算的復(fù)雜度，縮短了幀頭的捕獲時(shí)間，同時(shí)同步的準(zhǔn)確性也很高。但這種算法流程比較復(fù)雜，不易在硬件設(shè)備中實(shí)現(xiàn)。
   本文在參考文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上，對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)，簡(jiǎn)化了同步流程，并能在硬件上實(shí)現(xiàn)。改進(jìn)的定時(shí)同步算法分為兩步，第一步通過接收信號(hào)與本地訓(xùn)練序列的卷積找到一個(gè)峰值;第二步根據(jù)峰值位置截取數(shù)據(jù)段，做自相關(guān)計(jì)算并確定數(shù)據(jù)幀起始位置。改進(jìn)算法數(shù)據(jù)幀起始位置捕獲時(shí)間主要由卷積運(yùn)算決定。一次卷積運(yùn)算消耗N個(gè)時(shí)鐘周期，卻能檢測(cè)N個(gè)采樣點(diǎn)，其檢測(cè)速度遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)的相關(guān)算法。將改進(jìn)算法的結(jié)構(gòu)細(xì)分成多個(gè)子模塊，并在Xilinx公司的Virtex-5 FPGA芯片中實(shí)現(xiàn)。最后，該方案在Gb/s OFDM 實(shí)時(shí)系統(tǒng)中得到了應(yīng)用，并在該平臺(tái)上進(jìn)行了性能驗(yàn)證。在室內(nèi)無線信道環(huán)境及輸入信號(hào)幅值異常情況下，改進(jìn)算法的實(shí)現(xiàn)方案都能準(zhǔn)確、穩(wěn)定地工作。
1 改進(jìn)的定時(shí)同步算法
    本文所提出的改進(jìn)定時(shí)同步算法也是利用前導(dǎo)序列良好的相關(guān)特性。在系統(tǒng)數(shù)據(jù)幀的最初始位置，插入一個(gè)前導(dǎo)序列。這個(gè)前導(dǎo)序列由兩個(gè)OFDM符號(hào)組成，兩個(gè)符號(hào)放置相同的CAZAC序列。
　    改進(jìn)的定時(shí)同步算法流程如圖1所示，它主要分為兩個(gè)步驟：(1)搜索窗從輸入信號(hào)中截取數(shù)據(jù)段，與本地訓(xùn)練序列做卷積，并從卷積結(jié)果中找到超過門限值的峰值；(2)判斷第一步中找到峰值的具體位置，并根據(jù)峰值位置確定數(shù)據(jù)幀的幀頭。

      
1.2  峰值判斷
    根據(jù)式(4)和式(6)，在理想信道下，盡管單個(gè)峰值的功率是不確定的，但P1和P2兩點(diǎn)處峰值功率的和為恒定值N。在實(shí)際信道中，P1和P2兩點(diǎn)處峰值功率的和也是相對(duì)穩(wěn)定的，如圖3所示。
    如果設(shè)定門限值小于兩者的平均值，則第一步中找到的峰值必定是P1和P2之中的一個(gè)，這大大降低了第二步檢測(cè)的復(fù)雜性。
    記第一步中找到的峰值位置為p，截取兩個(gè)數(shù)據(jù)段：p~p+N和p+Nf~p+N+Nf,這里Nf表示OFDM符號(hào)的長度。然后利用CAZAC序列很好的相關(guān)特性：

    考慮到時(shí)域卷積的復(fù)雜度較高，在卷積模塊實(shí)現(xiàn)過程中將其轉(zhuǎn)換成頻域相乘。故卷積單元又可以細(xì)分為：FFT、ROM、乘法器和IFFT，這4個(gè)部分都可以用Xilinx公司提供的IP核來實(shí)現(xiàn)。FFT模塊將搜索窗截取的數(shù)據(jù)段轉(zhuǎn)換到頻域，并與ROM模塊中存儲(chǔ)的本地頻域CAZAC序列進(jìn)行相乘,最終再由IFFT模塊將乘法器的輸出轉(zhuǎn)換到時(shí)域。FFT/IFFT模塊的屬性設(shè)置成流水型，這樣兩次卷積計(jì)算之間的時(shí)間間隔為N個(gè)時(shí)鐘周期。而一次卷積計(jì)算又能檢測(cè)N個(gè)采樣點(diǎn)是否是幀起始位置，故其檢測(cè)的速率為1采樣點(diǎn)/時(shí)鐘周期。
    式(1)和式(7)中的歸一化操作可以用來避免輸入信號(hào)幅度波動(dòng)對(duì)同步性能的影響，其涉及到除法運(yùn)算，這在硬件實(shí)現(xiàn)過程中將會(huì)消耗許多Slice和LUT。但如果除數(shù)是2的次冪形式，則在實(shí)現(xiàn)中除法可以用簡(jiǎn)單的移位來實(shí)現(xiàn)。故在實(shí)際實(shí)現(xiàn)過程中，將式(1)和式(7)中的除數(shù)轉(zhuǎn)化成：
 
3 定時(shí)同步實(shí)現(xiàn)方案性能測(cè)試
   定時(shí)同步實(shí)現(xiàn)方案應(yīng)用于一個(gè)最高傳輸速率為百萬比特每秒量級(jí)的OFDM試驗(yàn)系統(tǒng)，并在該實(shí)時(shí)平臺(tái)上進(jìn)行了性能測(cè)試?？紤]衰減小變化慢的室內(nèi)無線信道作為測(cè)試環(huán)境，另外還針對(duì)輸入信號(hào)幅值異常的情況，對(duì)該實(shí)現(xiàn)方案進(jìn)行了驗(yàn)證。測(cè)試過程中用到的儀器有示波器、頻譜分析儀和邏輯分析儀，用到的軟件有Chipscope。
3.1 室內(nèi)實(shí)現(xiàn)方案驗(yàn)證
    用Chipscope軟件來檢測(cè)定時(shí)同步的準(zhǔn)確性，將同步算法找到的幀起始指示信號(hào)作為觸發(fā)信號(hào)，并讓Chipscope在觸發(fā)信號(hào)有效前200個(gè)時(shí)鐘周期就開始從FPGA芯片中采集數(shù)據(jù)。用這種方法采集出來的幀數(shù)據(jù)如圖7所示。圖中信號(hào)波形比較規(guī)律，包絡(luò)比較穩(wěn)定的是CAZAC序列，而其他的則是用戶數(shù)據(jù)?？梢钥闯?，CAZAC序列的開頭(同時(shí)也是數(shù)據(jù)幀的開頭)正好在第200個(gè)采樣點(diǎn)左右，偏差不超過10個(gè)采樣點(diǎn)。所以，改進(jìn)的定時(shí)同步實(shí)現(xiàn)方案的檢測(cè)精度是比較高的。

3.2 輸入信號(hào)幅值異常情況下方案驗(yàn)證
    為了檢測(cè)改進(jìn)定時(shí)同步算法實(shí)現(xiàn)方案在輸入信號(hào)幅值異常情況下的工作情況，通過控制射頻單元輸入信號(hào)功率調(diào)節(jié)字AGC，人為控制輸入信號(hào)幅值的大小。射頻AGC的有效范圍為0~127，其值每增加/減小1，接收信號(hào)的功率增加0.5 dB。保持基站發(fā)送功率不變，逐漸將移動(dòng)臺(tái)射頻單元的AGC值從5調(diào)到120，同時(shí)在Chipscope軟件上觀測(cè)定時(shí)同步的情況。
    系統(tǒng)采用14 bit ADC， 可以表示的輸入信號(hào)范圍為-8 192~8 191，而系統(tǒng)正常工作下的幅值在1 000左右（如圖9所示）。圖9中，射頻AGC值調(diào)到5時(shí)，輸入信號(hào)幅值下降了幾乎20多倍，這時(shí)輸入信號(hào)已經(jīng)不能被用來解調(diào)和譯碼了，但從圖中看,定時(shí)同步仍然準(zhǔn)確。圖10中，射頻AGC值調(diào)到120時(shí)，采樣信號(hào)發(fā)生了溢出，而同步檢測(cè)也還能正常工作。

    本文提出了基于循環(huán)卷積的改進(jìn)定時(shí)同步算法，在傳輸速率為百萬比特每秒量級(jí)的OFDM試驗(yàn)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用并進(jìn)行了驗(yàn)證。定時(shí)同步方案聯(lián)合卷積計(jì)算和自相關(guān)計(jì)算，具有尖銳的峰值并能得到很好的同步性能。該算法的檢測(cè)速率是傳統(tǒng)相關(guān)算法的N倍，既減少了幀起始位置的捕獲時(shí)間，又節(jié)省了實(shí)現(xiàn)過程中的硬件存儲(chǔ)資源。改進(jìn)的定時(shí)同步算法在Xilinx公司的Virtex-5 FPGA芯片中實(shí)現(xiàn)，其資源消耗小于芯片總資源的20%。該定時(shí)同步實(shí)現(xiàn)方案在一個(gè)實(shí)時(shí)OFDM系統(tǒng)中得到了應(yīng)用，并在室內(nèi)無線環(huán)境和多種特殊情況下驗(yàn)證都能正常工作。
參考文獻(xiàn)
[1] NEE R V, PRASAD R. OFDM for wireless multimedia  communication[M]. Artech House, 2000.
[2] SCHMIDL T M, COX D C. Robust frequency and timing  synchronization for OFDM[J]. IEEE Trans. Communication, 1997,45(12):1663-1621.
[3] MINN H, BHARGAVA V K, LETAIEF K B. A robust  timing and frequency synchronization for OFDM systems[J].  IEEE Trans. Wireless communication,2003,2(4):832-838.
[4] Sun Lijun, Huang Lixun. A new timing offset estimation  method for SC-FDE systems[C]. NSWCTC, 2009(1):283-286.
[5] NANDULA S, GIRIDHAR K. Robust timing synchronization for OFDM Based Wireless LAN System[C].in Proc.TENCON, 2003(4):1558-1561.
[6] PERELS D, STUDER C, FICHTNER W. Implementation of a low-complexity frame-start detection algorithm for MIMO Systems[C]. in Proc. ISCAS, 2007:1903-1906.
[7] KANG H S, LEE S K, PARK S C. A design and implementation of timing and frequency synchronization for OFDM-based WLAN[J]. ISIEA,2009(2):563-568.
[8] JONGMIN C, YOUGMIN C, ISLAM M R,et al. Hardware efficient auto-correlation for synchronization of MIMO-OFDM WLAN Synchronization[C]. ISOCC, 2009:560-563.
[9] Zhang Zhiyan. Research and implementation on synchronization of OFDM based communication systems[C].Beijing University of Posts and Telecommunications, Jan. 2011.