《電子技術(shù)應(yīng)用》
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巧用差分阻抗公式求近端串?dāng)_
來(lái)源:微型機(jī)與應(yīng)用2012年第24期
王 慧,李 偉
(上海貝爾股份有限公司,上海201206)
摘要: 從串?dāng)_的原理及串?dāng)_和差分阻抗之間的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā),通過(guò)模型變換和公式推導(dǎo),給出了近端串?dāng)_系數(shù)和差分阻抗之間的關(guān)系式。再以平衡結(jié)構(gòu)的帶狀線為例,得到了平衡結(jié)構(gòu)帶狀線的近端串?dāng)_的估算公式。在相同條件下與Hyper Lynx仿真軟件結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)估算結(jié)果與仿真結(jié)果基本符合。
Abstract:
Key words :

摘  要: 從串?dāng)_的原理及串?dāng)_和差分阻抗之間的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā),通過(guò)模型變換和公式推導(dǎo),給出了近端串?dāng)_系數(shù)和差分阻抗之間的關(guān)系式。再以平衡結(jié)構(gòu)的帶狀線為例,得到了平衡結(jié)構(gòu)帶狀線的近端串?dāng)_的估算公式。在相同條件下與Hyper Lynx仿真軟件結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)估算結(jié)果與仿真結(jié)果基本符合。
關(guān)鍵詞: 近端串?dāng)_;差分阻抗;帶狀差分線;前仿真

    隨著半導(dǎo)體工業(yè)的飛速發(fā)展,具有高集成度、高速接口的器件在電子產(chǎn)品中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛,由此產(chǎn)生的信號(hào)完整性問(wèn)題也越來(lái)越復(fù)雜。串?dāng)_是信號(hào)完整性問(wèn)題中的一類(lèi)關(guān)鍵問(wèn)題。串?dāng)_是指一個(gè)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)耦合在另外一個(gè)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生了有害的噪聲。通常把噪聲源所在的網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為攻擊網(wǎng)絡(luò)或攻擊線,而把有噪聲產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為受害網(wǎng)絡(luò)或受難線。在物理空間中任何兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間都會(huì)存在串?dāng)_,而且串?dāng)_不僅會(huì)發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)路徑上,還會(huì)產(chǎn)生在信號(hào)的返回路徑上。串?dāng)_產(chǎn)生的根本原因是由于存在邊緣場(chǎng),根據(jù)麥克斯韋定律,只要有電流存在,就會(huì)有磁場(chǎng)存在。當(dāng)兩個(gè)磁場(chǎng)相距很遠(yuǎn)時(shí),磁場(chǎng)干擾很微弱,基本可以忽略;但是當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)相距很近時(shí),其中一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的磁場(chǎng)就會(huì)在另一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)路徑或信號(hào)返回路徑上產(chǎn)生磁場(chǎng)干擾,這個(gè)干擾就是串?dāng)_的來(lái)源。
    通常用n節(jié)集總電路模型來(lái)描述串?dāng)_(如圖1所示)[1]。在這個(gè)模型中存在兩條傳輸線,傳輸線1用單位長(zhǎng)度電容CL1和單位長(zhǎng)度電感LL1表示,傳輸線2用單位長(zhǎng)度電容CL2和單位長(zhǎng)度電感LL2來(lái)表示。它們之間的容性耦合用單位長(zhǎng)度互容CmL表示,感性耦合用單位長(zhǎng)度互感LmL表示。

    根據(jù)測(cè)量端的不同,串?dāng)_又可以分為近端串?dāng)_和遠(yuǎn)端串?dāng)_。近端指受害網(wǎng)絡(luò)上靠近攻擊網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動(dòng)器的一端,遠(yuǎn)端指遠(yuǎn)離攻擊網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動(dòng)器的一端。近端串?dāng)_和遠(yuǎn)端串?dāng)_出現(xiàn)的噪聲形式不同。近端噪聲的特性是迅速上升到一個(gè)飽和值,并且保持該值2TD時(shí)間,然后再下降。這個(gè)恒定的近端噪聲飽和量就稱(chēng)為近端串?dāng)_系數(shù)。通常計(jì)算和仿真的就是近端串?dāng)_系數(shù)[2]。
    另外,當(dāng)兩根導(dǎo)線靠近時(shí),差分阻抗會(huì)變小;當(dāng)兩根導(dǎo)線遠(yuǎn)離時(shí),差分阻抗就會(huì)變大。這種變化的背后就是差分線間的互容互感,而串?dāng)_的來(lái)源就是互容互感。因此可以通過(guò)對(duì)差分線模型的研究來(lái)尋找一種可靠、快速的近端串?dāng)_算法。本文從常見(jiàn)的差分阻抗公式入手,通過(guò)建模和算法變換得到CmL/CL和LmL/LL的取值范圍,然后再估算出近端串?dāng)_系數(shù)的取值范圍。
1 近端串?dāng)_算法
    常用的近端串?dāng)_系數(shù)計(jì)算公式[3]:
    
    從上式可以發(fā)現(xiàn),近端串?dāng)_系數(shù)是一個(gè)百分比,由比值CmL/CL和LmL/LL組成。如果能夠得到CmL/CL和LmL/LL的值,或者知道它們的取值范圍,就可以知道近端串?dāng)_系數(shù)的值或者取值范圍。一般情況下可以通過(guò)仿真軟件提取到相關(guān)的參量值。但是使用仿真軟件來(lái)做串?dāng)_仿真需要建立專(zhuān)門(mén)的仿真工程,會(huì)比較麻煩,而且有時(shí)還會(huì)碰到軟件許可等問(wèn)題。
    在了解差分阻抗之前,首先了解一下傳輸線阻抗的定義。通常阻抗定義為電壓與電流之比。在傳輸線中,這個(gè)定義仍然有效,傳輸線上任何一處的瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流成正比,流過(guò)傳輸線的瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)電流的比值就稱(chēng)為瞬態(tài)阻抗。傳輸線的瞬態(tài)阻抗僅由傳輸線的橫截面和材料特性共同決定,瞬態(tài)阻抗等于施加的電壓與流過(guò)器件的電流的比值。特性阻抗是傳輸線的固有屬性,僅與材料特性、介電常數(shù)、頻率有關(guān),而與傳輸線的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。只要這兩個(gè)參數(shù)不變,瞬態(tài)阻抗就是一個(gè)常數(shù)。對(duì)于一個(gè)均勻的傳輸線,任何一處的瞬態(tài)阻抗都是相同的,這樣一個(gè)恒定的瞬態(tài)阻抗就稱(chēng)為傳輸線的特性阻抗[4]。
    差分阻抗就是差分信號(hào)的特性阻抗,它等于差分信號(hào)電壓與電流的比值。如果差分線之間相距很遠(yuǎn),它們之間的耦合會(huì)小到可以忽略不計(jì),差分阻抗就可以近似等于兩個(gè)單根信號(hào)阻抗之和。當(dāng)差分信號(hào)線逐步靠近時(shí),它們之間的邊緣場(chǎng)就會(huì)互相覆蓋,相互的耦合程度就會(huì)越來(lái)越強(qiáng)。假設(shè)圖1中傳輸線1和傳輸線2相同,即CL1=CL2,LL1=LL2,同時(shí)傳輸線上傳送的是差分信號(hào),那么串?dāng)_的n節(jié)集總電路模型就與差分線的n節(jié)集總電路模型相同??梢园褕D1的模型轉(zhuǎn)換成圖2的n節(jié)理想差分線電路模型[5]。
    將圖2的模型簡(jiǎn)化,就可以得到圖3所示的理想的差分線集總電路模型。


 


2 驗(yàn)證
    為了驗(yàn)證估算式(11)的準(zhǔn)確性,選用Mentor的Hyper Lynx來(lái)做對(duì)比試驗(yàn)。驗(yàn)證對(duì)象選擇常見(jiàn)的帶狀差分線(如圖4所示),其由兩根相互平行的導(dǎo)線和兩個(gè)包裹它們的參考平面組成。帶狀差分線設(shè)置:線寬w=4 mil,參考平面之間的距離b=12 mil,銅厚t=0.5 oz。帶狀線長(zhǎng)度分別取為1 in、2 in、4 in、8 in。
    實(shí)驗(yàn)激勵(lì)信號(hào)源設(shè)置:Vo=3 V,r/f=1 ns。

    驗(yàn)證的結(jié)果如表1所示。從表1可以看到,當(dāng)耦合長(zhǎng)度小于飽和長(zhǎng)度時(shí),近端串?dāng)_系數(shù)與耦合長(zhǎng)度正相關(guān);當(dāng)耦合長(zhǎng)度大于飽和長(zhǎng)度后,近端串?dāng)_系數(shù)不再增加,保持一個(gè)常量。這個(gè)結(jié)果和近端串?dāng)_的特性相吻合。

    將估算結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。從仿真結(jié)果中提取兩組參數(shù),其中一組是最大串?dāng)_,另一組是提取了單位長(zhǎng)度的LmL、LL、CmL和CL的參數(shù)。從這兩組數(shù)據(jù)分別得到最大近端串?dāng)_系數(shù)結(jié)果和參數(shù)法近端串?dāng)_系數(shù)結(jié)果。將估算法的結(jié)果和上述兩組結(jié)果比較后發(fā)現(xiàn),估算值介于最大近端串?dāng)_系數(shù)和參數(shù)法近端串?dāng)_系數(shù)之間。這個(gè)結(jié)果與預(yù)期的結(jié)果相吻合。最大近端串?dāng)_系數(shù)由于考慮了最?lèi)毫拥沫h(huán)境,會(huì)在真實(shí)的結(jié)果上放大,保證有足夠的裕量,因此會(huì)比估算值大。估算值本身考慮了取值的區(qū)間,它在兩頭的取值都以極限的形式存在,因此它的最大值會(huì)比參數(shù)法計(jì)算的結(jié)果大。
    經(jīng)過(guò)驗(yàn)證,估算法確實(shí)達(dá)到了預(yù)期的效果,它可以提供相對(duì)準(zhǔn)確的估算結(jié)果,而且使用簡(jiǎn)便快速,是仿真方法無(wú)法比擬的。當(dāng)然估算法也有一些缺陷,它與實(shí)際結(jié)果之間還是有一些誤差,而且公式也有一定的適用范圍,不適用于耦合過(guò)程中電場(chǎng)變化和磁場(chǎng)變化比較大的情況,除非加矯正系數(shù)。在今后的研究中,需要不斷地對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充和完善,使其保持速度優(yōu)勢(shì)的情況下進(jìn)一步提高結(jié)果的精確性。
參考文獻(xiàn)
[1] BOGATIN E.信號(hào)完整性分析[M].李玉山,李麗平,譯.北京:電子工業(yè)出版社,2005.
[2] JOHNSON H,GRAHAM M.High-speed digital design[M]. New Jersey:Prentice Hall PTR,1993.
[3] JOHNSON H.High speed signal propagation[M].New Jersey:Prentice Hall PTR,2003.
[4] 陳偉,黃秋元,周鵬.高速電路信號(hào)完整性分析與設(shè)計(jì)[M]. 北京:電子工業(yè)出版社,2009.
[5] 梁昌紅,王新穩(wěn),李延平,等.微波技術(shù)與天線[M].北京:電子工業(yè)出版社,2011.
[6] 鄭君里,應(yīng)啟衍,楊為理.信號(hào)與系統(tǒng)(第3版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2011.

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