《電子技術(shù)應(yīng)用》
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態(tài)勢(shì)估計(jì)中的想定模型和仿真技術(shù)
來(lái)源:電子技術(shù)應(yīng)用2012年第8期
沙 巖
中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第54研究所, 河北 石家莊 050081
摘要: 通過(guò)仿真模擬獲得戰(zhàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)及態(tài)勢(shì)估計(jì)中算法訓(xùn)練、評(píng)價(jià)所需的數(shù)據(jù)類型與數(shù)量。將本體引入群體組織建模技術(shù)中,并結(jié)合作戰(zhàn)想定生成的特點(diǎn)和作戰(zhàn)仿真的需求,實(shí)現(xiàn)了一個(gè)基于本體的群體組織想定模型。研究表明可以通過(guò)仿真訓(xùn)練或者測(cè)試態(tài)勢(shì)來(lái)估計(jì)分類器。
中圖分類號(hào): TP212
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
文章編號(hào): 0258-7998(2012)08-0082-04
Research on techniques for scenario model and simulation in situation assessment
Sha Yan
The 54th Research Institute of CETC, Shijiazhuang 050081, China
Abstract: Access to battlefield data and trend estimates in the algorithm training through simulation, evaluate the type and quantity of the required data. Ontology into groups of organization modeling techniques, combined with the operational characteristics and combat simulation scenario generation needs to realize a scenario model based on ontology groups, organizations. Studies have shown that the classifier can be estimated through simulation training or testing situation.
Key words : situation assessment; scenario; vsTasker; coordinative task plan

    想定模型[1]的建立是為了產(chǎn)生仿真的腳本,通過(guò)傳感器對(duì)腳本的多次播放進(jìn)行觀測(cè),對(duì)傳感器在可觀測(cè)區(qū)域的觀測(cè)數(shù)據(jù)(比如實(shí)體的行為序列、類型、數(shù)量)進(jìn)行分析和估計(jì),分析和評(píng)估的結(jié)果與腳本進(jìn)行對(duì)比,以此來(lái)驗(yàn)證傳感器模型的有效性,接近腳本的觀測(cè)數(shù)據(jù)視為理想的傳感器模型的數(shù)據(jù)輸出。輸出的觀測(cè)數(shù)據(jù)作為融合跟蹤和目標(biāo)識(shí)別的原始數(shù)據(jù)輸入,最終為態(tài)勢(shì)估計(jì)器服務(wù)。

    在面對(duì)大規(guī)模條件下虛擬戰(zhàn)場(chǎng)的仿真要求時(shí),如何描述大量存在的各種各樣的實(shí)體模型成為一個(gè)難點(diǎn)。隨著仿真規(guī)模的不斷擴(kuò)大,仿真的精度越來(lái)越高,要求模型能夠盡可能詳盡地模擬真實(shí)世界的概念和對(duì)象[2]。為了讓仿真更加貼近現(xiàn)實(shí),如何描述模型之間存在著的各種復(fù)雜關(guān)系等問(wèn)題就必須考慮進(jìn)建模需求之中,要將眾多的復(fù)雜模型設(shè)計(jì)融合到一起,將給設(shè)計(jì)者帶來(lái)不小困難,解決問(wèn)題的思路自然轉(zhuǎn)到以群體組織為中心的群體組織建模技術(shù)上[3]。對(duì)群體組織進(jìn)行建模的時(shí)候,模型能夠較好地解決描述子群體組織或者原子實(shí)體間組織關(guān)系、交互關(guān)系和約束限制的問(wèn)題,突出群體組織的特性。本文將本體引入群體組織建模技術(shù)中,并結(jié)合作戰(zhàn)想定生成的特點(diǎn)和作戰(zhàn)仿真的需求,實(shí)現(xiàn)一個(gè)基于本體的群體組織想定模型[4]。
    vsTasker4.0是一款仿真想定制作工具軟件。它能夠提供完全開(kāi)放性的想定規(guī)劃及計(jì)算機(jī)兵力生成工具,用于仿真陸、海、空和空間實(shí)時(shí)虛擬戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境,用于開(kāi)發(fā)、生成、執(zhí)行戰(zhàn)場(chǎng)想定,規(guī)劃戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境,可為態(tài)勢(shì)顯示平臺(tái)提供必要的仿真手段。
    可以通過(guò)vsTasker提供的圖形界面來(lái)編制想定,對(duì)應(yīng)的態(tài)勢(shì)顯示窗口可以全面地觀察虛擬戰(zhàn)場(chǎng)的變化。想定中的實(shí)體模型可以擴(kuò)展,允許用戶將自己的模塊和應(yīng)用程序集成到vsTasker。
    針對(duì)想定中已經(jīng)添加過(guò)高斯白噪聲的傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)的不確定性,可以對(duì)傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。
1 仿真數(shù)據(jù)與態(tài)勢(shì)估計(jì)的聯(lián)系
    按照想定模型設(shè)定、腳本的產(chǎn)生和播放、數(shù)據(jù)的觀測(cè)和分析、融合跟蹤和目標(biāo)識(shí)別、態(tài)勢(shì)估計(jì)的流程順序即可將仿真數(shù)據(jù)最終服務(wù)于態(tài)勢(shì)估計(jì)器[5]。
    (1)想定模型的主要工作:根據(jù)設(shè)定的雙方作戰(zhàn)環(huán)境配置,生成具有時(shí)空約束關(guān)系的戰(zhàn)場(chǎng)群體劇情。設(shè)定的敵我雙方想定包括:雙方偵察傳感器地理坐標(biāo)、工作參數(shù)、工作模式、觀測(cè)范圍、仿真時(shí)間等;訂制雙方主動(dòng)探測(cè)雷達(dá)、雷達(dá)偵察設(shè)備、通信偵察設(shè)備等偵測(cè)系統(tǒng)工作狀態(tài)(如地理位置、工作參數(shù)、警戒范圍等);雙方目標(biāo)(海、空)類型、機(jī)群(海面艦隊(duì)、空中編隊(duì))組成、任務(wù)、機(jī)動(dòng)目標(biāo)的規(guī)劃航跡以及實(shí)體之間的時(shí)空關(guān)系等。
    (2)腳本的產(chǎn)生和播放部分:主要是設(shè)定想定中實(shí)體交互過(guò)程中的條件性和隨機(jī)性,對(duì)設(shè)定好的想定模型進(jìn)行多次仿真。通過(guò)對(duì)腳本的播放,傳感器獲得具有隨機(jī)性的觀測(cè)數(shù)據(jù)。
   (3)數(shù)據(jù)的觀測(cè)和分析部分:主要是根據(jù)設(shè)定的想定模型,通過(guò)地面上的傳感器對(duì)觀測(cè)區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)產(chǎn)生觀測(cè)數(shù)據(jù),包括目標(biāo)位置、目標(biāo)類型和目標(biāo)數(shù)量等,同時(shí)對(duì)實(shí)體交互過(guò)程的條件性和隨機(jī)性進(jìn)行觀測(cè),即觀測(cè)同一模型的不同變體。用對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析和估計(jì)的結(jié)果與腳本對(duì)比的匹配程度來(lái)驗(yàn)證通過(guò)傳感器獲得的觀測(cè)數(shù)據(jù)是否可以作為最終進(jìn)行態(tài)勢(shì)估計(jì)的有效無(wú)偏輸入。并將這些情報(bào)信息提供給融合跟蹤部分。
    (4)融合跟蹤部分:在進(jìn)行必要的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后進(jìn)行機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤、多傳感器航跡級(jí)融合跟蹤,以提高目標(biāo)的跟蹤精度和跟蹤可靠性。
    (5)態(tài)勢(shì)估計(jì)部分:在航跡形成和目標(biāo)識(shí)別的基礎(chǔ)上,對(duì)目標(biāo)進(jìn)行行為預(yù)測(cè)與判斷,并給出各個(gè)目標(biāo)的威脅判斷等級(jí)。
   由此可見(jiàn)想定建模和仿真研究是為態(tài)勢(shì)估計(jì)器服務(wù)的一種有效的研究方法。
2 基于本體的群體組織想定模型
    群體本體描述了想定中的概念以及概念與概念之間的關(guān)系,所以首先要盡可能列舉出想定中群體所涉及的所有概念,并且應(yīng)該對(duì)這些概念有明確的理解或詳細(xì)的解釋,這樣才有利于更好地理解群體本體建立的目標(biāo)[6]。想定中群體組織相關(guān)的概念數(shù)量眾多,如果不加區(qū)別地逐一進(jìn)行分析和描述會(huì)顯得混亂,給下一步概念之間關(guān)系的定義上帶來(lái)困難和混淆,所以首先對(duì)概念進(jìn)行分類,再逐類理清概念的含義。定義的群體本體中的概念分為三類,分別是實(shí)體類型概念、屬性類型概念和交互類型概念。
    (1)實(shí)體類型概念,主要表示軍事仿真領(lǐng)域需要涉及到的各種實(shí)體、裝備、專有名稱等。概念的定義和區(qū)分在本知識(shí)領(lǐng)域的概念體系中起重要作用。概念基本上都是由名詞構(gòu)成,例如:艦隊(duì)、驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艦、雷達(dá)、傳感器、飛行編隊(duì)等。
    (2)屬性,所有的概念都會(huì)具有若干個(gè)屬性,屬性本身也屬于概念的范疇。屬性的特點(diǎn)在于每一個(gè)屬性肯定描繪了某個(gè)或某些概念的特征和性質(zhì)。因此,當(dāng)定義了一個(gè)概念的時(shí)候,就必然要定義其所具有的屬性。屬性也是由名詞構(gòu)成,例如對(duì)于飛行編隊(duì)來(lái)講,飛機(jī)的名稱、編號(hào)、坐標(biāo)、航速、航向等都屬于屬性。
    (3)交互關(guān)系,某些概念之間存在交互和動(dòng)作,用以改變相應(yīng)概念的屬性值和狀態(tài),把這些交互和動(dòng)作的定義歸類為交互關(guān)系。交互關(guān)系大多是由動(dòng)詞構(gòu)成。例如:巡邏、偵查、護(hù)航等。
    定義了基本概念后,對(duì)這些概念進(jìn)行分層組織,用于描述概念間的隸屬關(guān)系,借以體現(xiàn)想定中群體組織的層次結(jié)構(gòu)。做法是采用自底向上的方法,由最底層、最細(xì)小的概念定義開(kāi)始,將這些細(xì)化的概念組織在更加綜合的概念之下,形成一個(gè)等級(jí)層次結(jié)構(gòu),最終構(gòu)成群體本體。
3 仿真實(shí)例及其結(jié)果分析
3.1 仿真實(shí)例
3.1.1 劇情

    想定的實(shí)體包括A方(圖1中左側(cè)海岸線區(qū)域)的兩個(gè)雷達(dá)radar1、radar2和J-10,B方(圖1中右側(cè)海岸線區(qū)域)中的船ship、F16和預(yù)警機(jī)E3-A。環(huán)境是圖1所示海域。


    開(kāi)始時(shí),J-10在A方的一側(cè)巡邏,如圖1所示。J-10帶有機(jī)載雷達(dá),如果機(jī)載雷達(dá)發(fā)現(xiàn)B方戰(zhàn)斗機(jī)或者預(yù)警機(jī),J-10戰(zhàn)斗機(jī)將脫離巡邏路線前去攔截;如果J-10接收到地面雷達(dá)指令,也可以對(duì)B方的E-3A和F-16進(jìn)行攻擊或者攔截。F-16在B方一側(cè)巡邏,接受E-3A的指令。E3-A在靠近B方的區(qū)域飛行,當(dāng)E3-A到達(dá)雷達(dá)掃描交接和圖1中的長(zhǎng)方形區(qū)域的交界處時(shí),J-10接受地面雷達(dá)的命令后脫離巡邏路線前去攔截。當(dāng)E3-A的雷達(dá)探測(cè)到飛行的J-10時(shí),會(huì)向巡邏中的船ship和F16基地各發(fā)送一條信息,以此保護(hù)E3-A。同時(shí)巡邏中的F16接受消息后會(huì)朝著E3-A所在位置的方向起飛進(jìn)而對(duì)J-10進(jìn)行攔截以此保護(hù)E3-A。當(dāng)?shù)孛胬走_(dá)觀測(cè)到F16的攻擊任務(wù)時(shí)會(huì)向J-10發(fā)送一條消息, J-10會(huì)在機(jī)載雷達(dá)觀測(cè)到E3-A時(shí)發(fā)射一枚導(dǎo)彈擊毀E3-A,然后返回基地。同時(shí)F16會(huì)朝著J-10飛行的方向追,當(dāng)靠近邊界時(shí)F16隨后返回基地。
     A方的地面雷達(dá)1和雷達(dá)2對(duì)腳本的多次播放進(jìn)行探測(cè)。隨后對(duì)觀測(cè)的數(shù)據(jù)(對(duì)方實(shí)體的行為變體和運(yùn)動(dòng)屬性等)進(jìn)行分析。
3.1.2 利用vsTasker生成劇本

 


    主要包括以下幾個(gè)步驟:
     (1)創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫(kù)和場(chǎng)景對(duì)象
     創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫(kù)后,就可以在數(shù)據(jù)庫(kù)里創(chuàng)建場(chǎng)景對(duì)象。
     (2)創(chuàng)建想定中包括的所有實(shí)體對(duì)象
     向場(chǎng)景中添加2個(gè)Point Feature,包括2個(gè)飛機(jī)基地。2個(gè)飛機(jī)基地分別為A方的J-10基地和B方的F-16基地,分別命名為J10_Base和F16_Base; 另外還添加了矩形形狀的Special Zone,表示分界區(qū)域Border。
     設(shè)定了A方飛機(jī)的巡邏路線和B方飛機(jī)的偵察和逃跑路線。在場(chǎng)景中添加了3個(gè)Path Features。其中1條為A方J-10飛機(jī)的巡邏路線;1條為B方預(yù)警機(jī)E3-A沿邊界的偵察路線;1條為B方F-16的飛行路線。每條Path上的關(guān)鍵點(diǎn)都設(shè)置了位置和相應(yīng)的速度,速度就是飛機(jī)到達(dá)該點(diǎn)的速度。
    想定中總共有10個(gè)實(shí)體,其中A方有4個(gè),包括J-10基地、J-10飛機(jī)和兩部地面雷達(dá)。B方有4個(gè),包括F-16基地、F-16、一艘船,另外還包括2個(gè)導(dǎo)彈實(shí)體。
    (3)建立相關(guān)的邏輯類和知識(shí)類,將相應(yīng)的邏輯類和知識(shí)類加入到相應(yīng)的實(shí)體中
    添加好實(shí)體后,根據(jù)想定給每個(gè)實(shí)體添加相應(yīng)的Models,利用這些Models,實(shí)體才能進(jìn)行相應(yīng)的活動(dòng)。在創(chuàng)建實(shí)體時(shí),vsTasker會(huì)根據(jù)所選實(shí)體模板(Template)自動(dòng)添加一些Models。對(duì)A、B雙方的飛機(jī)都選用了模板basic_wing,則vsTasker會(huì)自動(dòng)添加PtfStatus、WingDyn和Visual這幾個(gè)子Model。利用PtfStatus可以設(shè)置實(shí)體的敵我屬性、健康狀況等屬性。這里利用它區(qū)分A、B雙方的所有實(shí)體。由于雙方飛機(jī)都裝備了機(jī)載雷達(dá),且都要從基地出發(fā)和返回基地,以及沿著指定的路線飛行,所以對(duì)所有的飛機(jī)實(shí)體,都要添加Radar、MotionGoto和MotionSlide三個(gè)子模型。對(duì)A方的兩部地面雷達(dá),需要添加Radar模型。添加了Radar模型后,就可以對(duì)雷達(dá)的屬性進(jìn)行設(shè)置。
    雷達(dá)屬性中的Detection Curve可以設(shè)置雷達(dá)的檢測(cè)概率曲線。需要先在Graphs中建立一條曲線,然后在這里選擇曲線。
    實(shí)體的動(dòng)作流程在vsTasker中抽象為邏輯類和知識(shí)類。因此需要對(duì)各種實(shí)體動(dòng)作流程建立相應(yīng)的邏輯類和知識(shí)類。
    定義好邏輯類后,就要給各個(gè)實(shí)體添加相應(yīng)的邏輯類實(shí)例了,并且要對(duì)各個(gè)實(shí)例的屬性和方法進(jìn)行設(shè)置。對(duì)A方的兩部地面雷達(dá),都為它們添加了邏輯類SaveRadarData的實(shí)例。雷達(dá)的保存數(shù)據(jù)邏輯可以用文本的方式記錄觀測(cè)數(shù)據(jù)。SaveRadarData類有5個(gè)成員變量,表示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的噪聲水平。
    (4)生成仿真引擎代碼、編譯和運(yùn)行
  到目前為止,態(tài)勢(shì)想定的設(shè)計(jì)工作就完成了,接下來(lái)就是要讓想定按照設(shè)計(jì)運(yùn)行起來(lái)。運(yùn)行一次就生成???qǐng)鼍爸袑?shí)體運(yùn)動(dòng)和交互的一次劇本,雷達(dá)對(duì)劇本推演的一次觀測(cè)生成一系列數(shù)據(jù)。推演結(jié)束后想定回到初始狀態(tài),對(duì)實(shí)體添加不同的子模型可以生成同一類型想定的不同變體。
3.2 仿真結(jié)果分析
    添加了高斯白噪聲的傳感器radar1和radar2對(duì)場(chǎng)景中的F-16進(jìn)入雷達(dá)觀測(cè)區(qū)域后進(jìn)行觀測(cè),觀測(cè)得到的是一系列間斷的時(shí)間點(diǎn)、三維坐標(biāo)、瞬時(shí)速度等數(shù)據(jù)。
    雷達(dá)對(duì)進(jìn)入雷達(dá)觀測(cè)區(qū)域的實(shí)體的運(yùn)動(dòng)屬性的觀測(cè)是隨機(jī)的,因?yàn)槔走_(dá)上加了高斯隨機(jī)噪聲。雷達(dá)對(duì)觀測(cè)區(qū)域的實(shí)體的運(yùn)動(dòng)屬性通過(guò)一系列間斷的點(diǎn)反映出來(lái),這些間斷的點(diǎn)在整數(shù)上不是連續(xù)的,有一些點(diǎn)因?yàn)槔走_(dá)監(jiān)測(cè)概率小于1和高斯隨機(jī)噪聲存在的原因是檢測(cè)不到的。而真實(shí)情況在劇本的推演過(guò)程中雷達(dá)觀測(cè)點(diǎn)(觀測(cè)到的實(shí)體的時(shí)間點(diǎn))在整數(shù)部分是連續(xù)的。通過(guò)雷達(dá)觀測(cè)的數(shù)據(jù)與真實(shí)劇本推演的過(guò)程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比可以檢測(cè)態(tài)勢(shì)估計(jì)器仿真數(shù)據(jù)的有效性。
    通過(guò)雷達(dá)對(duì)F-16觀測(cè)的運(yùn)動(dòng)屬性的分析按照以下原則進(jìn)行:
    (1)對(duì)進(jìn)入radar1和radar2觀測(cè)區(qū)域雷達(dá)所觀測(cè)到的點(diǎn)平均分為10份,對(duì)每一份雷達(dá)觀測(cè)到的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行分析,如果觀測(cè)到的時(shí)間點(diǎn)占真實(shí)數(shù)據(jù)(整數(shù)上連續(xù)的時(shí)間點(diǎn))的比例超過(guò)75%,則認(rèn)為此份觀測(cè)數(shù)據(jù)有效。
    (2)對(duì)每份數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后,對(duì)一次觀測(cè)的10份數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如果超過(guò)8份的數(shù)據(jù)有效,則認(rèn)為一次劇本推演過(guò)程中雷達(dá)觀測(cè)的實(shí)體運(yùn)動(dòng)屬性數(shù)據(jù)有效。
    (3)對(duì)劇本推演50次,如果對(duì)于每個(gè)雷達(dá)超過(guò)48次劇本推演過(guò)程中通過(guò)雷達(dá)觀測(cè)的實(shí)體運(yùn)動(dòng)屬性的數(shù)據(jù)有效,則認(rèn)為此觀測(cè)數(shù)據(jù)可以作為態(tài)勢(shì)估計(jì)器的無(wú)偏輸入。
    Radar1一共觀測(cè)到112個(gè)真實(shí)時(shí)間點(diǎn),而真實(shí)的數(shù)據(jù)是從251~390在整數(shù)部分上連續(xù)(一共140個(gè)時(shí)間點(diǎn),分成10份,每份14個(gè)真實(shí)點(diǎn)),第一份真實(shí)數(shù)據(jù)從251~264,radar1沒(méi)有觀測(cè)到255、260、264三個(gè)時(shí)間點(diǎn),觀測(cè)到的概率為79%,大于75%,可以認(rèn)為第一份雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)有效。用同樣的方法對(duì)第2到第10份數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,獲得觀測(cè)概率依次是57%、86%、79%、86%、86%、93%、86%、71%、86% 。超過(guò)75%的份數(shù)有8份,所以認(rèn)為radar1對(duì)劇本第一次推演過(guò)程中的F-16的運(yùn)動(dòng)屬性的觀測(cè)有效。通過(guò)同樣的方法對(duì)radar1觀測(cè)場(chǎng)景的劇本推演50次,符合條件(1)和(2)的有49次,所以認(rèn)為通過(guò)radar1觀測(cè)場(chǎng)景的劇本推演過(guò)程中的F-16的運(yùn)動(dòng)屬性觀測(cè)有效,可以作為最終實(shí)現(xiàn)態(tài)勢(shì)估計(jì)器訓(xùn)練和測(cè)試的仿真數(shù)據(jù)。
    對(duì)于radar2對(duì)F16運(yùn)動(dòng)屬性的觀測(cè)數(shù)據(jù),真實(shí)的數(shù)據(jù)是從201~490在整數(shù)上連續(xù)的時(shí)間點(diǎn),一共290個(gè)時(shí)間點(diǎn),均分為10份,每份29個(gè)時(shí)間點(diǎn)。第一個(gè)時(shí)間點(diǎn)從201~229,radar2觀測(cè)到23個(gè)時(shí)間點(diǎn),觀測(cè)到的概率為79% 。用同樣的方法對(duì)第2到第10份數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,獲得觀測(cè)的概率依次是86%、79%、89%、96%、93%、93%、86%、79%、86% ,符合條件(2),所以認(rèn)為radar2對(duì)劇本第一次推演過(guò)程中的F-16的運(yùn)動(dòng)屬性的觀測(cè)有效。通過(guò)同樣的方法通過(guò)radar1觀測(cè)場(chǎng)景的劇本推演50次,符合條件(1)和(2)的有48次,所以認(rèn)為通過(guò)radar2觀測(cè)場(chǎng)景的劇本推演過(guò)程中的F-16的運(yùn)動(dòng)屬性觀測(cè)有效,可以作為最終實(shí)現(xiàn)態(tài)勢(shì)估計(jì)器訓(xùn)練和測(cè)試的仿真數(shù)據(jù)。
    利用同樣的方法可以對(duì)場(chǎng)景中預(yù)警機(jī)E3-A、船ship的運(yùn)動(dòng)屬性進(jìn)行觀測(cè),從而構(gòu)成對(duì)整個(gè)B方實(shí)體的運(yùn)動(dòng)屬性的觀測(cè)。
    以個(gè)體實(shí)體為中心的行為建模與表現(xiàn)方法已難以滿足現(xiàn)代軍事復(fù)雜多變的應(yīng)用需求,對(duì)群體組織行為建模和仿真技術(shù)的研究變得尤為重要,本文正是基于群體的建模方法研究。通過(guò)仿真獲得實(shí)體數(shù)據(jù)的代價(jià)與真實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)場(chǎng)景相比要小得多,獲得實(shí)體數(shù)據(jù)的方式也更容易,所以有一定的應(yīng)用價(jià)值。
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