摘  要： 用三維光學(xué)測量系統(tǒng)進(jìn)行測量時，由于周圍環(huán)境、人、設(shè)備等各方面的影響，測量數(shù)據(jù)中常常會摻入噪聲。針對體外飛點(diǎn)和離群成簇噪聲分別采取基于K_近鄰搜索的平均距離去噪算法和改進(jìn)的基于近鄰點(diǎn)距傳播的去噪算法進(jìn)行處理，取得了較好的去噪效果。針對直接測量或者多次測量拼接獲取的點(diǎn)云存在“粗糙毛刺”和點(diǎn)云多層重疊的狀況，采用基于MLS的擬合平面投影光順算法進(jìn)行光滑處理，去除“粗糙毛刺”和打薄重疊區(qū)域。該光順去噪預(yù)處理算法已經(jīng)成功運(yùn)用到三維測量系統(tǒng)的點(diǎn)云處理模塊中。
關(guān)鍵詞： 去噪；光順；MLS；點(diǎn)云數(shù)據(jù)；K_近鄰

    逆向工程是將現(xiàn)有實(shí)物產(chǎn)品利用數(shù)據(jù)采集設(shè)備獲取物體外表面三維信息，再將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及分析，最后實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的三維信息數(shù)字化，重建三維模型，對產(chǎn)品模型進(jìn)行二次設(shè)計、修改及優(yōu)化。物體三維數(shù)據(jù)采集設(shè)備從采集方式上可以分為兩種類型：接觸式和非接觸式。其中，基于結(jié)構(gòu)光的非接觸式測量是當(dāng)前及今后優(yōu)先發(fā)展的重點(diǎn)，它具有快速、全面獲取物體三維外形數(shù)據(jù)且對物體無損傷、對自然環(huán)境無污染的優(yōu)點(diǎn)。但是由于測量環(huán)境、人、設(shè)備等因素的影響，采集到的點(diǎn)云中往往含有大量的噪聲，難以被直接應(yīng)用于物體三維模型的重建。為了使點(diǎn)云數(shù)據(jù)能夠運(yùn)用到后期的處理過程，滿足曲面擬合及造型設(shè)計等對數(shù)據(jù)高質(zhì)量的要求，必須先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、光順方面的預(yù)處理。逆向工程與三維測量技術(shù)的迅速發(fā)展也推動了去噪光順研究的進(jìn)展，國內(nèi)外許多研究學(xué)者在這方面做了深入的研究，如基于局部曲面擬合的MLS方法[1]，基于Scale-Space理論的拉普拉斯方法[2]等。近年來，傳統(tǒng)的網(wǎng)格模型去噪和光順?biāo)惴ǖ玫搅碎L足的發(fā)展。其中很多網(wǎng)格模型的去噪和光順?biāo)惴梢灾苯訑U(kuò)展到點(diǎn)模型上，比較經(jīng)典的有Fleishman的雙邊濾波去噪算法[3]。
    本文針對點(diǎn)云數(shù)據(jù)所含噪聲以及點(diǎn)云特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后采用不同的算法進(jìn)行去噪和光順處理。
1 去噪光順?biāo)惴?/strong>
    三維測量系統(tǒng)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中混雜的噪聲大致可以分為3種：(1)體外飛點(diǎn)，偏離實(shí)測數(shù)據(jù)較遠(yuǎn)，懸浮在主體點(diǎn)云外圍的孤立、稀疏點(diǎn)；(2)離群成簇噪聲，偏離主體點(diǎn)云較遠(yuǎn)，小而密集的噪聲簇；(3)混雜噪點(diǎn)，噪聲點(diǎn)和真實(shí)點(diǎn)混雜在一起，該種點(diǎn)云的形態(tài)與實(shí)體中心點(diǎn)云成分層狀，直觀表現(xiàn)為點(diǎn)云表面很多“粗糙毛刺”。
1.1 體外飛點(diǎn)去除算法
    針對體外飛點(diǎn)無序、散亂的特性，本文采用空間單元柵格法[4]建立點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的空間拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)而搜索每個點(diǎn)的K_近鄰。首先讀入測量數(shù)據(jù)點(diǎn)，將三維坐標(biāo)點(diǎn)存入一個一維數(shù)組Array[]，同時得到其X、Y、Z坐標(biāo)的最大、最小值，這樣可以做一個與各個坐標(biāo)軸平行的大長方體柵格，包圍所有的三維點(diǎn)。根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度將長方體柵格劃分為多個小立方體柵格，并判斷每個數(shù)據(jù)點(diǎn)所在的小立方體柵格，將數(shù)據(jù)點(diǎn)的序號追加到該立方體柵格對應(yīng)的線性鏈表中。

    確定好當(dāng)前點(diǎn)所在小立方體柵格的索引號后，對其所在小立方體及相鄰的上、下、左、右、前、后共27個小立方體柵格中查找K個最近鄰的點(diǎn)，求取pi的K_近鄰。實(shí)驗(yàn)時K取20。
    建立好散亂點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系，搜索到每個點(diǎn)的K_近鄰之后，采用平均距離法進(jìn)行噪聲點(diǎn)去除。算法如下：
    (1)讀入三維散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)P；
    (2)利用空間單元柵格法建立點(diǎn)云拓?fù)潢P(guān)系；
    (3)搜索點(diǎn)云中任意一點(diǎn)pi∈P的K_鄰域NB(pi)；
    (4)計算當(dāng)前pi與其K_鄰域內(nèi)K個點(diǎn)之間的距離，取其平均值M(pi)；
    (5)判斷該平均距離M(pi)是否超過設(shè)定的閾值M?滓，若超過，則認(rèn)為該點(diǎn)是離群噪聲點(diǎn)，將其刪除；
    (6)重復(fù)步驟(3)~步驟(5)，直到處理完整體點(diǎn)云中所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)。
1.2 離群成簇噪點(diǎn)的去除
    有些測量數(shù)據(jù)中會出現(xiàn)一部分離主體點(diǎn)云(即被測物體點(diǎn)云)較遠(yuǎn)的小片點(diǎn)云和離散點(diǎn)，它們稱之為“離群點(diǎn)簇”。含有成簇噪聲的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，由于主體點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量比離群點(diǎn)的數(shù)量大得多，所以計算每一片點(diǎn)云中數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目，認(rèn)定數(shù)目最多的點(diǎn)云為主體點(diǎn)云，其余均為離群點(diǎn)，可以進(jìn)行刪除處理。
    本文采用改進(jìn)的近鄰點(diǎn)距離傳播算法去除離群成簇噪聲。近鄰點(diǎn)距離傳播算法[5]主要用來計算每片點(diǎn)云的數(shù)量，其主要思想是：設(shè)定點(diǎn)與其近鄰點(diǎn)的距離閾值，并假設(shè)某一點(diǎn)為種子點(diǎn)，向其K_近鄰中以點(diǎn)與點(diǎn)之間距離小于閾值的約束進(jìn)行傳播，獲取相對應(yīng)的K_近鄰的點(diǎn)；接著以傳播得到的點(diǎn)作為新的種子點(diǎn)，再向各自K_近鄰中距離小于設(shè)定閾值的點(diǎn)做傳播。注意，每個點(diǎn)只能被傳播一次，傳播的同時記錄點(diǎn)云數(shù)據(jù)中點(diǎn)的個數(shù)。當(dāng)傳播不能繼續(xù)時，說明此片點(diǎn)云數(shù)據(jù)已經(jīng)被傳播完畢，且點(diǎn)的數(shù)目計算完畢。再次重新尋求未被傳播到的點(diǎn)作為新的種子點(diǎn)，繼續(xù)傳播。這樣一直到計算完每片點(diǎn)云點(diǎn)的數(shù)目。最后，點(diǎn)數(shù)多的即是主體點(diǎn)云，剩余的為離群點(diǎn)，將要被刪除。具體算法流程如下：
    (1)創(chuàng)建一維數(shù)組mark[i]=-1，{i=1，2，3，…，N}，記錄含點(diǎn)的柵格屬于哪片點(diǎn)云。其中N為全部點(diǎn)云中點(diǎn)的總個數(shù)；
    創(chuàng)建兩個動態(tài)存儲容器vec_1、vec_2分別記錄每個數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的序號；
    創(chuàng)建int類型number，并賦初始值為0；
    設(shè)定點(diǎn)距離閾值為threshold_dist；
    設(shè)定K的取值，建立各點(diǎn)的K_近鄰；
    完成初始化。
    (2)依次檢查并記錄mark[i]，如果mark[i]=-1，則number=number+1，mark[i]=number，然后把對應(yīng)的i值追加到vec_1并轉(zhuǎn)到步驟(3)執(zhí)行；對每個i值遍歷完以后，轉(zhuǎn)到步驟(4)。
    (3)分別以vec_1中的每個序號對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為種子點(diǎn)，順序查看其K_近鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)與種子點(diǎn)的幾何距離dist<threshold_dist，并且該數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的mark[i]=-1，則使mark[j]=number，并把此數(shù)據(jù)點(diǎn)的序號j追加到vec_2，否則繼續(xù)查看K_近鄰的下一個數(shù)據(jù)點(diǎn)。當(dāng)vec_1中的序號對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)都做過了種子點(diǎn)后，刪除vec_1中的所有元素。然后，如果vec_2為空，轉(zhuǎn)到步驟(2)；否則，以vec_2中的每個序號對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)為種子點(diǎn)，順序查看其K_近鄰點(diǎn)，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)與種子點(diǎn)的幾何距離dist<threshold_dist，并且該數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的mark[i]=-1，則使mark[j]=number，并把此數(shù)據(jù)點(diǎn)的序號j追加到 vec_1，否則繼續(xù)查看K_鄰近的下一個數(shù)據(jù)點(diǎn)。當(dāng)vec_2中的序號對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)都做過了種子點(diǎn)后，刪除vec_2中的所有元素。如果vec_1為空，轉(zhuǎn)步驟(2)，否則繼續(xù)步驟(4)。

1.3 光順?biāo)惴?/strong>
    在三維光學(xué)測量過程中，由于人為、環(huán)境等因素干擾，會出現(xiàn)“粗糙”點(diǎn)云數(shù)據(jù)，再者多次測量結(jié)果拼接后會出現(xiàn)點(diǎn)云疊層的情況。為了減少“粗糙毛刺”和疊層對測量數(shù)據(jù)后期處理和造型造成影響，本文采用基于移動最小二乘擬合平面投影法對測量數(shù)據(jù)中的“粗糙毛刺”和重疊層進(jìn)行光滑處理。