摘  要： 引用子博弈精煉模型對節(jié)點參與路由進行建模，基于安全度設(shè)計一個評價函數(shù)，對參與路由的節(jié)點進行合作度獎勵而對沒有參與路由的節(jié)點實施懲罰。避免了過度信任與使用某個節(jié)點，均衡了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的能量消耗，優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能量的利用率。實驗結(jié)果表明，該算法與傳統(tǒng)算法相比在相同的時間里具有較少的死亡節(jié)點，延長了網(wǎng)絡(luò)壽命，并具有較強的魯捧性。
關(guān)鍵詞： 子博弈納什均衡；無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；節(jié)點安全度；節(jié)點能量

    在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN（Wireless Sensor Network）中，節(jié)點的能量非常有限，并且不能持續(xù)供電，節(jié)省能量就顯得異常重要。由于傳感器節(jié)點體積小，不可能帶有很大的電池以供節(jié)點消耗，因此節(jié)點的電量是非常有限的。盡管節(jié)點結(jié)構(gòu)簡單、耗電量不大，但是目前的很多應(yīng)用要求傳感器網(wǎng)絡(luò)可以長時間工作，更換電池或給電池充電是不可行的，因此，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的一個目標(biāo)就是有效利用僅有的能量以延長網(wǎng)絡(luò)壽命[1]。
    WSN中傳統(tǒng)的最優(yōu)可信路徑算法（MTP），節(jié)點能量選擇的主要依據(jù)是從鄰居節(jié)點發(fā)送詢問報文來獲取該節(jié)點的安全度。例如參考文獻(xiàn)[2]采用的就是當(dāng)節(jié)點x請求y節(jié)點路由時，y節(jié)點發(fā)現(xiàn)x節(jié)點的路由請求中的能量存儲值和本地存儲的值不一致，就向鄰居節(jié)點發(fā)送請求報文，從返回的請求報文中綜合判斷后，返回安全度的差異作為判斷，從而作出接收請求與否的決策。參考文獻(xiàn)[2]的算法沒有考慮P2P技術(shù)中節(jié)點共謀存在的問題，并忽略了WSN中網(wǎng)絡(luò)部署結(jié)構(gòu)給其節(jié)點安全度判斷帶來的影響。而參考文獻(xiàn)[3]通過對交互節(jié)點間的局部評價進行加權(quán)后得出評價可信度計算節(jié)點的全局信譽值，再采用基于局部評價標(biāo)準(zhǔn)差、局部評價集中度的方法識別和抑制共謀攻擊，然后根據(jù)節(jié)點行為的變化更新其信譽值和評價可信度來抑制節(jié)點共謀行為的發(fā)生。參考文獻(xiàn)[2]中忽略了節(jié)點安全度誤判給整個路由路徑帶來的影響，最終導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能量選擇效率降低。
    本文將子博弈精煉模型引入到能量節(jié)點選擇模型中，并就此提出一種最高安全度的能量節(jié)點選擇算法EOP（Energy Optimal Path）。本文設(shè)計了一個安全度評價函數(shù)，用來監(jiān)測整個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的安全度，并就節(jié)點安全度的返回值進行相似性分析，如果相似性超過一定的閾值就判斷其存在節(jié)點共謀，并采用繼任節(jié)點簇再次判斷以確定節(jié)點的安全度。
1 傳統(tǒng)基于節(jié)點安全度的能量選擇模型
    在傳統(tǒng)基于節(jié)點安全度的能量選擇模型[2]中，節(jié)點安全度的評價信息需要從其他節(jié)點收集，因此節(jié)點安全度的確認(rèn)就需要一個參數(shù)模型進行評價。節(jié)點安全度判斷是整個WSN網(wǎng)絡(luò)可信判斷的核心，本文也以節(jié)點安全度來判斷節(jié)點能量值的有效性。
    節(jié)點安全度的內(nèi)容如下：節(jié)點能量和合作度等參數(shù)存儲在本地節(jié)點上，節(jié)點安全度的評價信息卻需從鄰居節(jié)點的回復(fù)結(jié)果來計算自身的安全度。然而這種安全度收集方式存在數(shù)據(jù)作假問題，如節(jié)點被俘且進一步對數(shù)據(jù)造假或者惡意節(jié)點偽造自身安全度。這些問題可以通過圖1提出的安全度檢查來進行驗證。傳統(tǒng)的節(jié)點安全度模型如圖1所示。

    假設(shè)節(jié)點1發(fā)送路由請求節(jié)點5，那么在傳統(tǒng)的節(jié)點安全度模型中，節(jié)點5會將節(jié)點1的安全度與本地保存的安全度進行比較，如果有誤差，節(jié)點5就會向其所有的鄰居節(jié)點（即節(jié)點2、3、4、6、7、8、9）發(fā)送一個驗證報文，這樣節(jié)點5所能依賴的驗證節(jié)點有7個；再假設(shè)節(jié)點5向節(jié)點8發(fā)送請求，那么按照節(jié)點安全度模型，節(jié)點8也會向其所有的鄰居節(jié)點發(fā)送驗證報文，然而節(jié)點8就只能依賴5、7、9這3個節(jié)點來判斷。
該節(jié)點安全度模型的缺點如下：
?。?）每個節(jié)點所能依賴的驗證節(jié)點固定，完全存在節(jié)點共謀作假的可能，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)能量過度消耗的現(xiàn)象。
?。?）每個節(jié)點所依賴的驗證節(jié)點個數(shù)和安全度對應(yīng)的加權(quán)不一致。路由節(jié)點對其依賴節(jié)點返回安全度的值是完全不一致的，因此存在誤判斷的情況。
　（3）在此路由中可能存在對某幾個節(jié)點的過度信任與依賴，從而導(dǎo)致某些節(jié)點能量過度消耗，過早出現(xiàn)死亡節(jié)點的情況。
2 子博弈納什均衡機制的節(jié)點能量選擇判定
　在傳統(tǒng)的節(jié)點安全度模型中，節(jié)點的安全度的評價方案還不夠完善。特別是節(jié)點的安全度由節(jié)點所有的鄰居節(jié)點來評價，由此帶來了節(jié)點共謀的問題，并使得安全度值的數(shù)據(jù)不完全可信，最終導(dǎo)致節(jié)點能量消耗增加。本文提出了一種新方案，將子博弈納什均衡理論引入到節(jié)點安全度最優(yōu)路徑的判斷策略中來。對每個節(jié)點返回的安全度值進行分塊處理，并剔除節(jié)點安全度值較低的節(jié)點，最終得出一個可信的安全度值。如果節(jié)點安全度高的一簇節(jié)點返回的評價值誤差在￡范圍之內(nèi)，就接受該節(jié)點作為路由節(jié)點。
子博弈納什均衡是將納什均衡中包含的不可置信的威脅策略剔除出去，它要求參與者的決策在任何時間點上都是最優(yōu)的。子博弈納什均衡的定義如下：
　
2.1 節(jié)點安全度選擇模型的建立
　基于子博弈精練納什均衡理論，引入子博弈精煉納什均衡的節(jié)點安全度模型建立在如下兩個定義的基礎(chǔ)上。
　定義3 深安全度節(jié)點：它的影響因素包括能量因素和合作度因素。兩組因素加權(quán)處理后共同描述一個節(jié)點的信任度，深信任度是信任度的前n位值。
　定義4 深安全度節(jié)點簇：M個深信任度節(jié)點組成一個深信任節(jié)點簇。
　基于以上兩個定義建立的安全度模型如圖3所示。

3 實驗方案及仿真
    本實驗的目的是將傳統(tǒng)最優(yōu)路徑選擇算法（MTP）[2]與本文提出的EOP算法在網(wǎng)絡(luò)能量空洞以及節(jié)點能量消耗兩個方面進行對比。
    實驗中，設(shè)定傳感器節(jié)點區(qū)域大小為[10，10]，隨機生成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)為100。子博弈選擇出的安全度優(yōu)化集的相似度閾值為0.7，每個節(jié)點的合作度初始值在30~100之間隨機取，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點能量在20~100之間隨機取。為了驗證本文算法在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能量優(yōu)化上的優(yōu)越性，在隨機生成的100個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中進行了2 000次的路由過程記錄，并提取路由過程中出現(xiàn)的死亡節(jié)點個數(shù)以及每次路由的節(jié)點能量數(shù)據(jù)，基于提取出的數(shù)據(jù)來分析網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)能量空洞以及網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能量優(yōu)化效率的問題，通過系統(tǒng)仿真實驗數(shù)據(jù)進行如下分析。
　兩種方法分別在路由過程中出現(xiàn)首節(jié)點死亡情況對比如圖6所示。

    由圖6可知，基于安全度算法的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在第443、964和1 750次時出現(xiàn)首節(jié)點死亡，SOP算法出現(xiàn)首節(jié)點死亡的路由次數(shù)比MTP算法的路由次數(shù)要多，從而可以看出基于子博弈安全度算法在路由安全魯棒性上要優(yōu)于傳統(tǒng)算法。
    實驗結(jié)果取的是單組實驗中的50輪實驗結(jié)果，以輪為單位取單輪實驗中所有路徑的路徑安全度平均值，從圖7中可以看出，與傳統(tǒng)算法相比，節(jié)點安全度算法在平均路徑能量值上性能明顯較優(yōu)。在實際的傳輸過程中，假定節(jié)點的安全度以100為單位計算，當(dāng)節(jié)點的安全度少于100×￡（￡<1）時，路由節(jié)點傳輸被判斷為路由失敗，那么從圖7可以看出，基于子博弈的安全度算法節(jié)點路由成功的概率明顯大于傳統(tǒng)算法。這是由于傳統(tǒng)算法沒有考慮路徑中安全度的信任問題，因此安全性能較差。而更新后的算法中的可信度融入了安全的因素，因此更新后的算法的安全性較優(yōu)。

    本文引入子博弈機制來實現(xiàn)節(jié)點能量優(yōu)化算法，首先引入節(jié)點安全度評價概念，在此基礎(chǔ)上判斷某個具體節(jié)點是否可以參與本次路由，有效降低了路由過程中選擇低能量節(jié)點的現(xiàn)象，從圖6中關(guān)于死亡節(jié)點出現(xiàn)的情況可以得知，路由網(wǎng)絡(luò)的魯棒性有一個明顯的改善。同時，從圖7可以得出該算法優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)的能量管理。每次路由過程中重新選擇不同的節(jié)點安全度進行安全度判斷，有效防止了節(jié)點共謀，解決了對某一個節(jié)點過度依賴的問題。本方案也有待解決的問題和不足之處。本文主要通過計算節(jié)點安全度來判斷某節(jié)點是否可以參與路由的過程，這會使得路由節(jié)點過多從而導(dǎo)致計算復(fù)雜。如何選擇一個參數(shù)來適配計算復(fù)雜度、網(wǎng)絡(luò)魯棒性以及高能量節(jié)點，同時對本文給出的其他兩種環(huán)境的研究，都是后續(xù)研究的方向。
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