引言

不論是傳統(tǒng)工藝制作的經(jīng)典傳感器，還是半導(dǎo)體工藝制作的現(xiàn)代傳感器，都存在交叉敏感。交叉敏感是引起單傳感器系統(tǒng)不穩(wěn)定的主要因素，表現(xiàn)為傳感器標(biāo)稱的目標(biāo)參量恒定不變，而其它非目標(biāo)參量變化時(shí)，該傳感器的輸出值發(fā)生變化。幾乎所有的傳感器都存在對(duì)溫度的交叉敏感且不僅僅是一個(gè)交叉敏感量。以壓力傳感器為例，其標(biāo)稱的目標(biāo)參量——壓力恒定，而傳感器的環(huán)境溫度T或供電電壓U/電流I變化時(shí)，其輸出電壓值發(fā)生變化，表明壓力傳感器存在對(duì)環(huán)境溫度T及供電電壓U/電流I兩個(gè)非目標(biāo)參量的交叉敏感。存在交叉敏感的傳感器系統(tǒng)性能不穩(wěn)定，準(zhǔn)確性差，為了解決這一問題，可采用多傳感器模型法技術(shù)來改善傳感器系統(tǒng)性能。其基本思路是：當(dāng)主測(cè)參量為x1的傳感器存在干擾量x2時(shí)，若欲消除干擾量x2的影響，則需監(jiān)測(cè)該干擾參量x2，從而建立測(cè)量x1與x2的多(2個(gè))傳感器系統(tǒng)；若欲消除n個(gè)干擾量的影響，則需測(cè)量n+1個(gè)參量的多(n+1個(gè))傳感器系統(tǒng)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力、較好的學(xué)習(xí)和容錯(cuò)能力，在函數(shù)逼近、預(yù)測(cè)、信號(hào)處理、控制系統(tǒng)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的性能良好的三層前饋局部人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較快的訓(xùn)練速度和非線性能力，能以任意精度全局逼迫一個(gè)非線性函數(shù)，使其在很多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，監(jiān)測(cè)干擾量溫度T的溫度傳感器的輸出電壓為UT，監(jiān)測(cè)干擾量恒流源供電電流I的電流傳感器的輸出電壓UI，改善壓阻式壓力傳感器(JCY-201)的溫度穩(wěn)定性與恒流源供電電流的穩(wěn)定性，構(gòu)建的三傳感器數(shù)據(jù)融合智能系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 三傳感器數(shù)據(jù)融合智能系統(tǒng)框圖

徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含三層，即輸入層、徑向基隱層和線性層。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元作用函數(shù)采用高斯型函數(shù)，高斯型函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式1：

式1

高斯函數(shù)的輸出為1和0.5所對(duì)應(yīng)的輸入之間的差值稱為函數(shù)的分散度(spread)，明顯地，對(duì)應(yīng)于式1的分散度為0.833。

RBF網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元的總輸入是權(quán)值矩陣的行向量與輸入向量的向量距與偏置值的乘積，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為式2：

式2

其中：ni為網(wǎng)絡(luò)隱層第i個(gè)神經(jīng)元的總輸入；bi為第i個(gè)神經(jīng)元的偏置值； 為隱層權(quán)值矩陣的第i個(gè)行向量的第j個(gè)元素；pji是第i個(gè)輸入向量的j時(shí)刻輸入值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層通常是純線性神經(jīng)元，只是其隱層神經(jīng)元是稱之為radbas型的神經(jīng)元。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

由高斯函數(shù)的表達(dá)式可知，其輸出最大值為1，當(dāng)輸入向量與權(quán)值向量的向量距減小時(shí)，神經(jīng)元的輸出增大。偏置b用來調(diào)節(jié)高斯函數(shù)對(duì)輸入的靈敏度，b的絕對(duì)值越大，神經(jīng)元對(duì)輸入越靈敏，也就是說，神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù)曲線越“寬”，即高斯函數(shù)的輸出為0.5時(shí)的兩個(gè)總輸入之差的絕對(duì)值最大。對(duì)于b的取值，一般由訓(xùn)練樣本的樣本距和樣本的范圍決定，b的取值大于兩個(gè)相鄰樣本點(diǎn)的最大距離，而小于任意兩個(gè)樣本的最大距離。例如，對(duì)于一個(gè)單輸入單輸出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入的樣本為{-6,-4,0,2,4,7}，那么b的取值應(yīng)大于4而小于13。

表1 學(xué)習(xí)樣本的各物理量取值

表2 檢驗(yàn)樣本的各物理量取值

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，其隱層神經(jīng)元的數(shù)量可以說是由樣本點(diǎn)的數(shù)量來決定的，有多少個(gè)輸入樣本，就有多少個(gè)隱層神經(jīng)元。對(duì)于每個(gè)隱層神經(jīng)元的輸入，其輸出滿足下列條件：（1）若是其對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)，我們也稱其為該神經(jīng)元的特征輸入點(diǎn)，那么其對(duì)應(yīng)的輸出應(yīng)趨于1；（2）對(duì)于非樣本點(diǎn)輸入，輸入與特征輸入的點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，則神經(jīng)元的輸出越小。因此，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值是由樣本決定的，而與期望輸出并沒有太大關(guān)系。

在輸入權(quán)值、隱層神經(jīng)元的偏置b全部確定好之后，隱層的輸出也就確定了。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù)是純線性函數(shù)，因此，在選定輸出層神經(jīng)元之后，隱層與輸出層之間的神經(jīng)元連接權(quán)值可以由式3確定：

其中： 為輸出層第i個(gè)神經(jīng)元與隱層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值；bi為輸出層第i個(gè)神經(jīng)元的偏置值；aj為隱層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出向量；T為理想輸出矩陣。求解式3，即可得到輸出層與隱層的連接權(quán)值。

三維標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

為了訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定網(wǎng)絡(luò)的各權(quán)值和偏置的具體數(shù)值，使得網(wǎng)絡(luò)的輸出值與標(biāo)定值之間能夠達(dá)到誤差精度的要求且具有一定的推廣能力，各標(biāo)定點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)能滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的要求。為了全量程范圍內(nèi)全面檢驗(yàn)融合后穩(wěn)定性的改善效果，實(shí)際上共標(biāo)定個(gè)標(biāo)定點(diǎn)，選其中7組不同溫度的標(biāo)定點(diǎn)（共252組數(shù)據(jù)）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）樣本，其余的3組不同溫度的標(biāo)定點(diǎn)（共108組數(shù)據(jù)）作為網(wǎng)絡(luò)的檢驗(yàn)樣本。

學(xué)習(xí)樣本各標(biāo)定點(diǎn)的具體數(shù)值見表3。

表3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用JCY-201型壓力傳感器三維標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)——學(xué)習(xí)樣本

檢驗(yàn)樣本各標(biāo)定點(diǎn)的具體數(shù)值見表4。

表4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用JCY-201型壓力傳感器 三維標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)——檢驗(yàn)樣本

注：UI為電流傳感器輸出電壓，UT為溫度傳感器輸出電壓，UP為壓力傳感器輸出電壓，表4同。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Matlab源程序

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Matlab源程序如下：

clc

clear

close all %程序開始前，清屏，清除其它變量

%輸入原始數(shù)據(jù)，每一列為一個(gè)變量，行數(shù)為樣本的個(gè)數(shù)。原始標(biāo)定數(shù)據(jù)的輸入，可以將數(shù)據(jù)直接輸入至程序中，也可以將數(shù)據(jù)先輸入至文件，然后在程序中讀入數(shù)據(jù)文件。數(shù)據(jù)中的P、Ut、Ui、Up均為維列向量， 為標(biāo)定數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

raw_data=[P Ut Ui Up]； %學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）樣本

data_test=[P_test Ut_test Ui_test Up_test]； %測(cè)試樣本

%根據(jù)原始數(shù)據(jù)制作學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）樣本與測(cè)試樣本，學(xué)習(xí)樣本與測(cè)試樣本的數(shù)據(jù)格式相同

P=raw_data(: , 1); Ui=raw_data(: , 2); Ut=raw_data(: , 3); Up=raw_data(: , 4);

P_test=data_test(: , 1); Ui=data_test(: , 2); Ut=data_test(: , 3); Up=data_test(: , 4);

P1= ; [Up Ui Ut] %學(xué)習(xí)樣本輸入

T1= ; P' %學(xué)習(xí)樣本期望輸出

P2= ;[Up_test Ui _test Ut_t est]' %測(cè)試樣本輸入

T2=P_test' ； %測(cè)試樣本輸出

%將輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化

[PN1，Minp，maxp，TN1，mint，maxt]=premnmx(P1，T1)；

PN2=tramnmx(P2，minp，maxp)；

TN2=tramnmx(T2,mint,maxt);

%訓(xùn)練

switch 2

case 1 %神經(jīng)元數(shù)是訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)

spread=0.1； %此值越大，覆蓋的函數(shù)數(shù)值就越大（默認(rèn)為1）

net=newrbe(PN1，TN1，spread)；

case 2 %神經(jīng)元數(shù)逐步增加，最多就是訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)

goal=1e－8； %訓(xùn)練誤差的平方和（默認(rèn)為0）

spread=0.1； %此值越大，需要的神經(jīng)元就越少（默認(rèn)為1）

MN=size(PN1,2)； %最大神經(jīng)元數(shù)（默認(rèn)為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)）

DF=2； %顯示間隔（默認(rèn)為25）

net=newrb(PN1，TN1，goal，spread，MN，DF);

case 3

spread=0.1； %此值越大，需要的神經(jīng)元就越少（默認(rèn)為1）

net=newgrnn(PN1，TN1，spread);

end

%測(cè)試

YN1=sim(net，PN1)； %學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）樣本實(shí)際輸出

YN2=sim(net，PN2)； %測(cè)試樣本實(shí)際輸出

MSE1=mean((TN1－YN1).ˆ2 %學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）樣本實(shí)際輸出的均方誤差

%n1=length(TN1)；%e1=sum((TN1－YN1).ˆ2/n1

%e1與MSE1相等

MSETD1=std((TN1－YN1).ˆ2

MSE2=mean((TN2－YN2).ˆ2 %測(cè)試樣本實(shí)際輸出均方誤差

%n2=length(TN2)；%e2=sum((TN2－YN2).ˆ2/n2

%e2與MSE2相等

MSETD2=std((TN2－YN2).ˆ2

%反歸一化

Y1=postmnmx (YN1,mint,maxt)' %將歸一化的學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）輸出數(shù)據(jù)恢復(fù)為原始數(shù)據(jù)

E1=Y1－P %學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）輸出數(shù)據(jù)與標(biāo)定值之間的偏差

Y2=postmnmx (YN2,mint,maxt)' %將歸一化的測(cè)試輸出數(shù)據(jù)恢復(fù)為原始數(shù)據(jù)

E2=Y2－P_test %測(cè)試輸出數(shù)據(jù)與標(biāo)定值之間的偏差

max(E2)

min(E2)

采用經(jīng)過數(shù)據(jù)歸一化處理的程序

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用Matlab中的newrb()函數(shù)，neurons=252。學(xué)習(xí)樣本經(jīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的輸出值與相應(yīng)的壓力標(biāo)定值之間的最大誤差絕對(duì)值為1.0396e－011，均方誤差MSE1=5.6613e－023，均方誤差的標(biāo)準(zhǔn)差MSETD1=2.4666e－022。這里省略學(xué)習(xí)樣本的預(yù)測(cè)輸出表。可見，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)學(xué)習(xí)樣本的輸出已經(jīng)消除了壓力傳感器的交叉敏感影響（在誤差允許的范圍內(nèi)）。

檢驗(yàn)樣本經(jīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值與相應(yīng)的壓力標(biāo)定值之間最大偏差絕對(duì)值為max=0.0113，均方誤差MSE2=3.8568e－005，均方誤差的標(biāo)準(zhǔn)差MSETD2=2.1727e－004。輸出樣本的詳細(xì)情況見表5（只列出部分?jǐn)?shù)據(jù)）。

數(shù)據(jù)融合效果評(píng)價(jià)

降低溫度與電源波動(dòng)兩個(gè)干擾量的影響，傳感器系統(tǒng)穩(wěn)定性的改善程度分別用融合前后的零位、靈敏度溫度系數(shù)以及電流影響系數(shù)來評(píng)價(jià)。

由于學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出值與標(biāo)定值之間的偏差很?。ň∮?.0e－011），如果根據(jù)這些數(shù)據(jù)來計(jì)算融合后的效果，可以認(rèn)為已經(jīng)完全消除交叉敏感。通過表5可知，本例中檢驗(yàn)樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出值與標(biāo)定值之間的偏差與學(xué)習(xí)樣本的偏差相比，偏差較大，故按檢驗(yàn)樣本計(jì)算出數(shù)值來評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)融合效果。

表5 輸出樣本

注：表中T表示工作溫度，I表示工作電流，P表示壓力標(biāo)定值，表示壓力計(jì)算值，偏差，單位都是V。

融合前：滿量程輸出值UFS=4.928V，當(dāng)溫度的變化范圍為=39℃（由25℃至64℃），電流由6mA至11mA，變動(dòng)時(shí)，零點(diǎn)值的最大變化范圍=0.356V（由0.328V至-0.028V），滿量程輸出值由4.928V下降到2.710V，輸出變化范圍=-2.218V。

（1）零位溫度系數(shù)

（2）靈敏度溫度系數(shù)

（3）電流影響系數(shù)

利用檢驗(yàn)樣本計(jì)算的融合后的零位溫度系數(shù)、靈敏度溫度系數(shù)以及電流影響系數(shù)如下：

在=39℃，變化范圍內(nèi)，零點(diǎn)融合計(jì)算值的最大偏差 =0.0113MPa；滿量程壓力PFS=0.5MPa，其融合計(jì)算值的最大偏差量=0.0007MPa，則有

將融合前和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合后的各參數(shù)列于表6中。

表6 融合前和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合后的各參數(shù)

從表6可見，經(jīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合后，零位溫度系數(shù)降低到融合前的1/3，靈敏度溫度系數(shù)降低約3個(gè)數(shù)量級(jí)，電流影響系數(shù)降低約2個(gè)數(shù)量級(jí)

結(jié)束語

由于半導(dǎo)體的特性參數(shù)易受溫度、電流的影響而變化，壓阻式傳感器將會(huì)產(chǎn)生很大的零位溫度漂移、靈敏度溫度漂移和電流影響漂移，這是壓阻式傳感器最大的弱點(diǎn)。因此，研究改善壓阻式壓力傳感器的溫度穩(wěn)定性與恒流源供電電流的穩(wěn)定性，在生產(chǎn)實(shí)踐中很有意義。采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，設(shè)計(jì)了抗兩個(gè)干擾量影響的智能化軟件模塊，對(duì)壓阻式壓力傳感器穩(wěn)定性進(jìn)行改善，取得了很好的效果。該方法簡(jiǎn)單易行，精度較高，將壓阻式壓力傳感器輸出精度控制在0.01%以內(nèi)。