摘 要： 在Matlab 2008a/Simulink環(huán)境下，建立了三相(6/4極)的開關(guān)磁阻電機(jī)的速度控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型，對基于模糊自整定PID的開關(guān)磁阻電機(jī)速度控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究，并與基于常規(guī)PID的開關(guān)磁阻電機(jī)速度控制系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行了對比。對比結(jié)果表明，采用模糊自整定PID控制算法，系統(tǒng)速度控制性能明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制算法。
關(guān)鍵詞： 開關(guān)磁阻電機(jī)；模糊自整定PID控制；速度控制系統(tǒng)
開關(guān)磁阻電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、成本低、功率電路簡單可靠等優(yōu)點(diǎn)。但是由于開關(guān)磁阻電機(jī)的雙凸極結(jié)構(gòu)和開關(guān)形式的供電電源使其成為強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，采用常規(guī)的PID控制算法已經(jīng)不能達(dá)到理想的控制效果。而模糊控制是一種典型的智能控制方法，在速度控制應(yīng)用方面，對于參數(shù)的非線性變化有著較強(qiáng)的適應(yīng)性。本系統(tǒng)為了提高開關(guān)磁阻電機(jī)的速度控制性能，引用了模糊算法和PID算法相結(jié)合的控制算法，即模糊自整定PID控制算法，充分利用兩者的優(yōu)點(diǎn)，從而使SRM速度控制系統(tǒng)獲得很好的控制效果。
1 開關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
常用的求解SRM的基本方程的方法有三種：線性化法、準(zhǔn)線性化法和非線性化法。本文采用線性化法對SRM各變量的解析式求解，其電路方程、磁鏈方程、機(jī)械方程、轉(zhuǎn)子角速度、機(jī)電聯(lián)系方程如式(1)~式(5)所示[1]：
由于開關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)行時(shí)內(nèi)部磁路高度非線性，電磁關(guān)系非常復(fù)雜，為了探究電機(jī)內(nèi)部基本的電磁關(guān)系，需要對磁阻電機(jī)進(jìn)行線性分析。在線性模型中，為了簡化分析作出了以下假設(shè)[1]：不計(jì)磁路的飽和影響，繞組的電感和電流的大小無關(guān)；忽略磁路的非線性和磁通邊緣效應(yīng)；忽略鐵芯的磁滯效應(yīng)和渦流效應(yīng)，忽略所有功率損耗；半導(dǎo)體開關(guān)器件為理想開關(guān)，開關(guān)動(dòng)作是瞬間完成的；電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定；電源電壓恒定。
2 開關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)建模
常規(guī)的PID控制器的算法簡單、可靠性高、穩(wěn)定性好，而且設(shè)計(jì)比較容易、適應(yīng)面寬廣，在過程控制中應(yīng)用非常廣泛。但是，在工業(yè)過程中，被控對象復(fù)雜多變且干擾因素復(fù)雜，要獲得滿意的控制效果，就需要不斷地對PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。而這些參數(shù)有時(shí)變化無常，往往沒有確定不變的數(shù)學(xué)模型和規(guī)律可循，而使用模糊控制器來調(diào)節(jié)PID參數(shù)則是可行且非常實(shí)用的選擇。模糊控制器可以充分利用操作人員進(jìn)行實(shí)時(shí)非線性調(diào)節(jié)的成功實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)充分發(fā)揮PID控制器的優(yōu)良控制作用，最終使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到最佳控制效果。文本引用了這種將模糊控制和PID控制結(jié)合的控制算法即模糊自整定PID控制。
2.2 量化因子和比例因子的確定
在模糊自整定控制器中，量化因子ke、kec和比例因子kp、ki、kd對模糊控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有較大的影響。量化因子和比例因子由下列公式確定[4]：
量化因子=模糊論域值/物理論域范圍值
比例因子=物理論域范圍值/模糊論域值
本文中，量化因子ke、kec和比例因子kp、ki、kd的模糊論域?yàn)閇-6，6]，模糊論域值為12，而ke、kec、kp、ki、kd的物理論域范圍值則不同。在實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過反復(fù)的觀察和摸索，并進(jìn)行多次調(diào)整，本文所設(shè)計(jì)的模糊自整定PID控制器的量化因子為ke=0.006，kec=0.001；比例因子為kp=0.033，ki=0.024，kd=0.166。且將初始PID參數(shù)設(shè)為：kp=0.5，ki=3.5，kd=0.005。
2.3 基于模糊自整定PID控制的SRM仿真
本文構(gòu)造了離散的SRM速度控制系統(tǒng)仿真模型，為保證系統(tǒng)的仿真運(yùn)行速度又不會失真，將采樣時(shí)間Ts設(shè)置為2.5×10-5s。
(1)基于模糊自整定PID控制的SRM速度控制系統(tǒng)仿真模型
SRM速度系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，其中轉(zhuǎn)速外環(huán)采用模糊自整定PID控制算法，電流內(nèi)環(huán)采用的是常規(guī)的PID控制算法。經(jīng)過雙閉環(huán)的模糊控制器和經(jīng)典PID控制器輸出的值與由位置傳感器檢測的三相位置信號的脈寬進(jìn)行比較，從而控制系統(tǒng)的功率變換電路的IGBT主開關(guān)的通斷，達(dá)到控制SRM的目的。基于模糊自整定PID控制的開關(guān)磁阻電機(jī)速度控制系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。
(2)模糊自整定PID(fuzzy self-tuning PID)模塊
按照模糊自整定PID控制器的設(shè)計(jì)原理以及步驟，搭建出模糊自整定PID控制算法的速度控制器仿真模型，如圖3所示。
(3)位置檢測模塊
速度控制系統(tǒng)位置檢測模塊如圖4所示，通過檢測開關(guān)磁阻電機(jī)的角速度?棕(rad/s)，根據(jù)6/4極磁阻電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子的特點(diǎn)，假設(shè)初始位置有一相定子凸極中心線與轉(zhuǎn)子凹槽中心線重合，即該相相電感值最小，則轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過30°，便會使得另一相的定子凸極中心線與轉(zhuǎn)子凹槽中心線重合，達(dá)到最小相電感；轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過90°，則回到初始狀態(tài)。將?棕乘以系數(shù)180/π得出SRM轉(zhuǎn)子每秒轉(zhuǎn)過的角度，通過3個(gè)初始狀態(tài)分別為：0，-30， -60的離散積分函數(shù)則可得出三相各自對應(yīng)的角度，然后將該位置信號轉(zhuǎn)換成脈沖信號輸出。圖中α和β分別為開通角和關(guān)斷角，分別設(shè)定為45°和78°。
(4)系統(tǒng)的仿真參數(shù)設(shè)置
該系統(tǒng)開關(guān)磁阻電機(jī)的參數(shù)為：類型6/4極；初始速度和位置[0 0]；額定功率60；額定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.05 kg.m2。
3 仿真結(jié)果分析
將模型依照圖2搭建好后，把階躍信號幅值改為1 000，即給定速度為1 000 r/min。圖5所示為模糊自整定PID控制與常規(guī)PID控制的轉(zhuǎn)速仿真波形的對比，可以看出，基于模糊自整定PID控制的SRM速度控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度比基于常規(guī)PID控制的SRM速度控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度要快，且前者的超調(diào)和振蕩要比后者要明顯減少。
圖6所示為在突加負(fù)載時(shí)，模糊自整定PID控制與常規(guī)PID控制各自的轉(zhuǎn)速曲線圖。相對于常規(guī)PID控制，模糊自整定PID控制在突加負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速下降較小，而且恢復(fù)得也比較快。所以，基于模糊自整定PID的SRM速度控制系統(tǒng)抗擾動(dòng)的能力較強(qiáng)，在突加負(fù)載后，轉(zhuǎn)速能夠得到很好的控制，體現(xiàn)出模糊自整定PID控制的優(yōu)點(diǎn)。
通過仿真圖可以發(fā)現(xiàn)，基于模糊自整定PID控制的開關(guān)磁阻電機(jī)速度控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度快、超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時(shí)間短、抗干擾能力強(qiáng)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到全面改善。
本文研究了一種模糊自整定PID控制策略，并將模糊自整定PID控制器引入到開關(guān)磁阻電機(jī)速度控制系統(tǒng)中進(jìn)行了建模和仿真，并與基于常規(guī)PID控制的SRM速度控制系統(tǒng)進(jìn)行了對比。仿真結(jié)果表明，采用模糊自整定PID控制可以使開關(guān)磁阻電機(jī)速度控制系統(tǒng)獲得良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，模糊自整定PID控制對于開關(guān)磁阻電機(jī)速度控制系統(tǒng)是一種很好的控制方法。
參考文獻(xiàn)
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