隨著網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的迅速發(fā)展和多媒體數(shù)字產(chǎn)品的爆炸式增長，大量的數(shù)字圖像應(yīng)用在日常生活和工作中。數(shù)字圖像滿足了人們的感觀需要，也為人們的生活工作提供了便利。由于圖像本身就是一個矩陣，所以矩陣的應(yīng)用在數(shù)字圖像處理中就顯得尤為重要。

1 魯棒Hash技術(shù)概述
    魯棒哈希是一種基于多媒體內(nèi)容的數(shù)字摘要?，F(xiàn)有的感知哈希認證方案主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    在感知哈希的構(gòu)造中，首先利用密鑰提取多媒體內(nèi)容的某些魯棒特征，然后通過進一步的壓縮產(chǎn)生哈希值。生成的哈希值被嵌入媒體或伴隨著媒體傳輸?shù)浇邮斩?，接收端的認證者使用與發(fā)送端相同的密鑰對接收到的圖像提取哈希。認證者通過比較跟隨媒體內(nèi)容傳送來的哈希和接收端產(chǎn)生的哈希，就可以實現(xiàn)對媒體內(nèi)容的真實性認證。
    對于圖像哈希函數(shù)，有如下幾方面要求：
    (1) 復(fù)雜度：哈希函數(shù)的算法應(yīng)具有較低的計算復(fù)雜度。
    (2) 魯棒性：相同感知的圖像具有相同或相近的哈希值。傳統(tǒng)哈希算法（MD5，SHA-1）對信息變動非常敏感，一個bit的信息變化都會造成生成的哈希序列完全不同。數(shù)字圖像等多媒體數(shù)據(jù)可能會經(jīng)過壓縮增強等操作，這些操作雖然改變了圖像信息，但并未影響圖像的視覺內(nèi)容。因此圖像哈希算法需要考慮圖像視覺域的內(nèi)容信息改變，即相同內(nèi)容的圖像經(jīng)過哈希函數(shù)運算生成的哈希序列應(yīng)該相同或相近。
    (3) 唯一性：不同感知的圖像經(jīng)過哈希函數(shù)處理產(chǎn)生不同的哈希值。
　(4) 安全性：不同的密鑰加密后，即使是相同的圖像也要產(chǎn)生不同的哈希值。

3 NMF的魯棒性實驗及結(jié)果分析
    實驗使用了15幅512×512的標準灰度測試圖像baboon、boat、bridge、couple、crowd、girl、goldhill、lake、Lax、Lena、man、milkdrop、peppers、plane、woman2進行測試，如圖2所示。

    分別進行格式轉(zhuǎn)換、濾波、剪切、比例縮放、JPEG壓縮、疊加噪聲、旋轉(zhuǎn)后圖像與原圖像的哈希序列匹配測試，然后測試15幅圖像Hash變換的平均值，實驗結(jié)果如圖3~圖8所示。

    圖9~圖12給出了一般的圖像處理后的Lena圖像的結(jié)果。表1給出了這四種圖像處理后的魯棒Hash值的變換情況。

    根據(jù)實驗結(jié)果圖3~圖12以及表1可以看出，NMF的Hash算法在抵抗圖像壓縮、加噪和縮放攻擊時具有較好的魯棒性，其Hash值的距離均不超過門限 0.03，而對其他一些信號處理如旋轉(zhuǎn)、低通濾波、銳化和剪切類的幾何攻擊，魯棒性比較差，即使一般的圖像增強處理也無法保證足夠的魯棒性。

    魯棒Hash技術(shù)利用密鑰提取多媒體內(nèi)容的某些魯棒特征，然后通過進一步的壓縮產(chǎn)生哈希值。生成的哈希值被嵌入媒體或伴隨著媒體傳輸?shù)浇邮斩?，接收端的認證者使用與發(fā)送端相同的密鑰對接收到的圖像提取哈希。本文通過比較跟隨媒體內(nèi)容傳送來的哈希和接收端產(chǎn)生的哈希，就可以實現(xiàn)對媒體內(nèi)容的真實性認證。
    本文針對非負矩陣分解魯棒Hash技術(shù)進行了驗證性的研究，設(shè)計了基于NMF的魯棒Hash算法，并進行了大量的實驗分析，通過分析發(fā)現(xiàn)，NMF有兩個非?？扇〉姆矫妫?1)由非負性限制帶拉點可加性,使得用于捕捉圖像的局部特征的“基”能顯著的降低誤分類概率；(2)圖像空間域的幾何攻擊可以當作是NMF矢量中的獨立同分布噪聲。NMF的Hash算法在抵抗圖像壓縮、加噪和縮放攻擊時具有較好的魯棒性，其Hash值的距離均不超過門限0.03，而對其他一些信號處理如旋轉(zhuǎn)、低通濾波、銳化和剪切類的幾何攻擊魯棒性比較差，即使一般的圖像增強處理也無法保證足夠的魯棒性。
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