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基于非負矩陣分解的魯棒哈希函數(shù)驗證性研究
來源：電子技術應用2012年第1期
吳榮玉, 樊 豐, 舒 建
電子科技大學 電子工程學院, 四川 成都611731
摘要： 矩陣分解是實現(xiàn)大規(guī)模數(shù)據(jù)處理與分析的一種有效工具。矩陣的非負矩陣分解NMF(Non-Negative Matrix Factorization)變換是一種正交變換，是在矩陣中所有元素均為非負的條件下對其實現(xiàn)的非負分解。魯棒哈希技術利用密鑰提取多媒體內容的某些魯棒特征，通過進一步壓縮產(chǎn)生哈希值，通過比較跟隨媒體內容傳送來的哈希和接收端產(chǎn)生的哈希，實現(xiàn)對媒體內容的真實性認證。
中圖分類號： TP391
文獻標識碼： A
文章編號： 0258-7998(2012)01-0130-03
Confirmatory study of the robust Hash function based on the decomposition of non-negative matrices
Wu Rongyu， Fan Feng， Shu Jian
School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China
Abstract： Matrix factorization is an effective tool to realize mass data processing and analysis. Non-negative matrix factorization is a kind of orthogonal transformation. It can realize non-negative decomposition in the condition that all elements are non-negative. The technology of robust Hash use the secret key to extract some robust features from multimedia content, then,these features are compressed to produce hash value. We can authenticate the authenticity of media content through comparing the Hash transited along with the media content with the Hash produced by receiver.
Key words : non-negative matrix； Hash algorithm； robustness

    隨著網(wǎng)絡通信技術的迅速發(fā)展和多媒體數(shù)字產(chǎn)品的爆炸式增長，大量的數(shù)字圖像應用在日常生活和工作中。數(shù)字圖像滿足了人們的感觀需要，也為人們的生活工作提供了便利。由于圖像本身就是一個矩陣，所以矩陣的應用在數(shù)字圖像處理中就顯得尤為重要。

1 魯棒Hash技術概述
    魯棒哈希是一種基于多媒體內容的數(shù)字摘要。現(xiàn)有的感知哈希認證方案主要結構如圖1所示。

    在感知哈希的構造中，首先利用密鑰提取多媒體內容的某些魯棒特征，然后通過進一步的壓縮產(chǎn)生哈希值。生成的哈希值被嵌入媒體或伴隨著媒體傳輸?shù)浇邮斩耍邮斩说恼J證者使用與發(fā)送端相同的密鑰對接收到的圖像提取哈希。認證者通過比較跟隨媒體內容傳送來的哈希和接收端產(chǎn)生的哈希，就可以實現(xiàn)對媒體內容的真實性認證。
    對于圖像哈希函數(shù)，有如下幾方面要求：
    (1) 復雜度：哈希函數(shù)的算法應具有較低的計算復雜度。
    (2) 魯棒性：相同感知的圖像具有相同或相近的哈希值。傳統(tǒng)哈希算法（MD5，SHA-1）對信息變動非常敏感，一個bit的信息變化都會造成生成的哈希序列完全不同。數(shù)字圖像等多媒體數(shù)據(jù)可能會經(jīng)過壓縮增強等操作，這些操作雖然改變了圖像信息，但并未影響圖像的視覺內容。因此圖像哈希算法需要考慮圖像視覺域的內容信息改變，即相同內容的圖像經(jīng)過哈希函數(shù)運算生成的哈希序列應該相同或相近。
    (3) 唯一性：不同感知的圖像經(jīng)過哈希函數(shù)處理產(chǎn)生不同的哈希值。
　(4) 安全性：不同的密鑰加密后，即使是相同的圖像也要產(chǎn)生不同的哈希值。

3 NMF的魯棒性實驗及結果分析
    實驗使用了15幅512×512的標準灰度測試圖像baboon、boat、bridge、couple、crowd、girl、goldhill、lake、Lax、Lena、man、milkdrop、peppers、plane、woman2進行測試，如圖2所示。

    分別進行格式轉換、濾波、剪切、比例縮放、JPEG壓縮、疊加噪聲、旋轉后圖像與原圖像的哈希序列匹配測試，然后測試15幅圖像Hash變換的平均值，實驗結果如圖3~圖8所示。

    圖9~圖12給出了一般的圖像處理后的Lena圖像的結果。表1給出了這四種圖像處理后的魯棒Hash值的變換情況。

    根據(jù)實驗結果圖3~圖12以及表1可以看出，NMF的Hash算法在抵抗圖像壓縮、加噪和縮放攻擊時具有較好的魯棒性，其Hash值的距離均不超過門限 0.03，而對其他一些信號處理如旋轉、低通濾波、銳化和剪切類的幾何攻擊，魯棒性比較差，即使一般的圖像增強處理也無法保證足夠的魯棒性。

 

 

    魯棒Hash技術利用密鑰提取多媒體內容的某些魯棒特征，然后通過進一步的壓縮產(chǎn)生哈希值。生成的哈希值被嵌入媒體或伴隨著媒體傳輸?shù)浇邮斩?，接收端的認證者使用與發(fā)送端相同的密鑰對接收到的圖像提取哈希。本文通過比較跟隨媒體內容傳送來的哈希和接收端產(chǎn)生的哈希，就可以實現(xiàn)對媒體內容的真實性認證。
    本文針對非負矩陣分解魯棒Hash技術進行了驗證性的研究，設計了基于NMF的魯棒Hash算法，并進行了大量的實驗分析，通過分析發(fā)現(xiàn)，NMF有兩個非?？扇〉姆矫妫?1)由非負性限制帶拉點可加性,使得用于捕捉圖像的局部特征的“基”能顯著的降低誤分類概率；(2)圖像空間域的幾何攻擊可以當作是NMF矢量中的獨立同分布噪聲。NMF的Hash算法在抵抗圖像壓縮、加噪和縮放攻擊時具有較好的魯棒性，其Hash值的距離均不超過門限0.03，而對其他一些信號處理如旋轉、低通濾波、銳化和剪切類的幾何攻擊魯棒性比較差，即使一般的圖像增強處理也無法保證足夠的魯棒性。
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