摘  要： 針對傳統(tǒng)BP算法收斂緩慢、訓(xùn)練過程振蕩等缺點，提出了一種基于改進(jìn)Gamma和改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別算法。采用改進(jìn)Gamma矯正方法改善原始圖像的光照不均勻，并采用小波變換和NMF算法提取圖像主要特征，最后結(jié)合一種新的權(quán)值調(diào)整方法改進(jìn)BP算法進(jìn)行圖像分類識別。仿真實驗表明，與傳統(tǒng)算法相比，使用該算法對Yale人臉庫、CMU PIE人臉庫和自建人臉庫的圖像進(jìn)行識別具有更快的收斂速度和更高的識別率。

　　關(guān)鍵詞： 人臉識別；小波變換；Gamma；非負(fù)矩陣分解；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

　　人臉識別技術(shù)具有易實現(xiàn)、非侵犯性好、事后追蹤能力強(qiáng)、安全性高和魯棒性強(qiáng)等特點，因而在識別手段等方面已成為近年來的研究熱點[1]。但光照不均勻的人臉圖像會導(dǎo)致提取人臉特征不準(zhǔn)確和識別率低，并且傳統(tǒng)的BP算法收斂速度緩慢、訓(xùn)練過程易發(fā)生震蕩等[2]。針對上述問題，本文提出的改進(jìn)Gamma校正法能提高其自適應(yīng)性和減輕圖像失真，再采用小波變換與NMF算法提取、選擇標(biāo)準(zhǔn)化圖像的低頻部分特征，將得到的特征向量載入改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練或匹配。

1 基于NMF算法的特征提取

　　NMF算法是一種新的子空間分析方法，其基本思想是找到一個線性子空間W，非負(fù)性約束基圖像的像素點和重建系數(shù)，使重建圖像由基圖像非減的疊加組合而成[3-4]。設(shè)V是n幅人臉圖像構(gòu)成的訓(xùn)練集，xi是一幅圖像的非負(fù)灰度值構(gòu)成的m維列向量，分別設(shè)線性逼近V的一組非負(fù)的基圖像矩陣W和V在W上的非負(fù)投影系數(shù)矩陣H，W∈Rm×r且H∈Rr×n，可分解為W與H的乘積：

2 改進(jìn)Gamma和改進(jìn)BP算法的人臉識別

　　2.1 改進(jìn)Gamma算法

　　傳統(tǒng)Gamma矯正根據(jù)憑借個人主觀判斷選取的一個固定的gamma值?酌進(jìn)行灰度映射，使各像素點均以該值進(jìn)行校正[5]，矯正公式如（4）所示。

　　本文改進(jìn)的Gamma矯正法僅對原圖像高光和陰影部分進(jìn)行Gamma矯正，避免了傳統(tǒng)的Gamma矯正使圖像整體偏暗或偏亮。設(shè)圖像灰度值區(qū)間、角度值區(qū)間、Gamma值區(qū)間分別為P、Q、，P∈[0，255]，其中點為tm，圖中某點的灰度值為t，取兩點f0和f1劃分P為3段：P0=[0，t0]，P1=[t0，t1]，P2=[t1，255]，且t、t0、t1∈P，t0=tm-e，t1=tm+e。Gamma矯正實現(xiàn)了P到的間接一一對應(yīng)映射，使每個圖像像素均有一個Gamma值與之對應(yīng)。原始圖像I從P線性映射到對應(yīng)的的關(guān)系式為：

　　受加權(quán)系數(shù)a的影響，a越大，對光照補(bǔ)償?shù)倪m應(yīng)能力越強(qiáng)，但由?酌變化起伏大引起的圖像失真的可能性也越大。鑒于此，本文在不同的P區(qū)間取不同的a值和修正函數(shù)f（t），具體如下：

　　其中，a、b均為加權(quán)系數(shù)，鑒于修正前后的Gamma值均為一個非負(fù)實數(shù)，所以a∈[0，0.5]，b=0.5。則修正后的Gamma值（t）和圖像灰度值g（t）分別為：

　　2.2 改進(jìn)BP算法

　　傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別（如圖1所示）采用的梯度下降算法收斂緩慢、訓(xùn)練過程震蕩、易陷入局部極小點[6]，因此，本文提出了新的梯度下降法的權(quán)值調(diào)整方法以加快收斂速度。

　　設(shè)D（k）、D（k-1）分別表示k時刻和（k-1）時刻的負(fù)梯度，動量因子[0，1]，分別表示權(quán)值修正取決于當(dāng)前循環(huán)的負(fù)梯度和上一次循環(huán)的負(fù)梯度。權(quán)值調(diào)整公式如下：

　　設(shè)載入BP網(wǎng)絡(luò)中的樣本的理想輸出和實際輸出分別為Y和T，則樣本集的誤差測度E等于每個樣本誤差測度之和：

　　由式（13）可將權(quán)值調(diào)整公式轉(zhuǎn)換為式（15）：

3 實驗結(jié)果對比與分析

　　3.1 實驗條件設(shè)置

　　為了驗證本文改進(jìn)Gamma矯正法的優(yōu)越性，選取CMU PIE人臉庫、Yale人臉庫和自建人臉庫中不同光照、姿勢情況下的人臉圖像進(jìn)行試驗，如圖2所示。其中，Yale人臉庫包含15個人的165張圖像，選取CMU PIE人臉庫中15個人的200張圖像，自建人臉庫包含15個人的90幅圖像。

　　3.2 仿真過程

　　下面以Yale人臉庫為例采用本文方法的人臉識別系統(tǒng)（如圖3所示）進(jìn)行具體敘述。

　　（1）訓(xùn)練階段：完成人臉圖像Gamma矯正等預(yù)處理和幾何歸一化。將整個Yale人臉圖像的低頻子帶部分按行排列成400維的向量，采用NMF算法分解所生成的矩陣V并提取特征，由式（1）知?酌=73。將訓(xùn)練樣本ti投影到W（400×73）得到對應(yīng)的73個NMF特征向量，并載入改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，在此輸入層節(jié)點數(shù)和隱含層節(jié)點數(shù)分別取73、127。

　?。?）測試階段：將75幅測試圖像作上述相同處理得到對應(yīng)的73個特征向量，并載入到訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與之前保存的訓(xùn)練圖像對應(yīng)特征向量進(jìn)行判斷分類識別。

　　3.3 實驗結(jié)果及分析

　　圖4給出了兩種不同的光照改善方法的效果，可以看出，本文提出的改進(jìn)Gamma矯正法較對比度拉伸法能提供更準(zhǔn)確的有用信息，提高了識別率。

　　經(jīng)過預(yù)處理和歸一化后的實驗數(shù)據(jù)如表1所示。參考文獻(xiàn)[7]和[8]表明小波變換能得到特別適合人臉識別的特征向量。實驗表明，本文采用的小波變換和NMF算法對不同的樣本之間存在明顯的差異，更適于提取人臉特征。

　　表2為三種圖像分類算法的仿真實驗結(jié)果。從表2可以看出，本文的方法應(yīng)用在Yale人臉庫、CMU PIE人臉庫和自建人臉庫中的識別率較其他兩種方法的識別率有所提高。

　　該方法用在Yale人臉庫中的識別率較參考文獻(xiàn)[9]中的改進(jìn)BP算法與PCA結(jié)合的方法的識別率（如表3所示）有所提高。

　　所以本文提出的改進(jìn)BP算法對Yale人臉庫、CMU PIE人臉庫和自建人臉庫具有更快的收斂速度和更高的識別率。

4 結(jié)論

　　本文挖掘的算法在大型人臉庫中識別效果會更理想，且識別率隨著訓(xùn)練樣本數(shù)的增加而增大。主要體現(xiàn)在三點：（1）改進(jìn)Gamma矯正方法能消除圖像光照不均勻；（2）采用小波變換與NMF算法結(jié)合能更好地呈現(xiàn)人臉局部特征；（3）改進(jìn)的BP算法能提高識別速度和識別率。但本文方法僅針對靜態(tài)圖像識別，對于動態(tài)圖像則需引入如Mean Shift之類的目標(biāo)跟蹤法，獲取動態(tài)目標(biāo)的圖像并幾何歸一化，再用本文方法增強(qiáng)圖像對比度和識別分類。

　　參考文獻(xiàn)

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