摘  要： 提出了一種基于灰度圖像極小值區(qū)域的快速魯棒的人眼自動定位方法。首先,利用極小值區(qū)域進行眼睛粗定位，得到一組候選眼睛位置;再利用眼睛對的幾個自然約束條件進行粗篩選;最后利用PCA方法驗證眼睛對，得到唯一的候選眼睛對。對BioID圖像集進行測試,結(jié)果表明，利用該算法進行眼睛定位的成功率和定位精度較高。
關(guān)鍵詞： 眼睛定位； 極小值區(qū)域； 主成分分析

     人眼定位已成為計算機視覺及相關(guān)領(lǐng)域中的關(guān)鍵技術(shù)，在自動控制、安全保障、交通安全、醫(yī)療、刑偵等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景和潛在的經(jīng)濟價值。人眼定位作為人臉識別技術(shù)的基礎(chǔ)以及其廣泛的應(yīng)用前景，其研究價值顯而易見。近年來，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多人眼定位方法，如基于主動紅外光的方法[1]、基于灰度投影的方法[2]、廣義對稱法[3]、幾何特征模板匹配法[4]和基于色彩信息的方法[5]。然而，與其他人臉分析技術(shù)(人臉檢測、人臉識別)類似，人眼定位需要最大限度地適應(yīng)人臉的各種變化，以提高算法的魯棒性。這些變化包括：各種膚色和種族差異，各個方向上的轉(zhuǎn)動，尺寸、表情和光照條件上的變化，遮擋，某些特征(如眉毛、眼鏡等)的出現(xiàn)或缺失等。此外，算法的計算量大小也是一個重要的評價標(biāo)準(zhǔn)，它影響算法的可應(yīng)用范圍。
    本文重點探討了一種具有較快運行速度，能在不同人種和膚色、有大幅度轉(zhuǎn)動或側(cè)像、有表情變化、有部分遮擋、圖像質(zhì)量差等各種人臉中保持穩(wěn)定的人眼定位算法。在分析、消化現(xiàn)有的人眼定位研究成果的基礎(chǔ)上，提出了一種基于極小值區(qū)域的人眼定位算法。該算法既降低了計算復(fù)雜度，又能夠有效地定位眼睛，而且還可以在一定程度上適應(yīng)圖像的尺度、光照和旋轉(zhuǎn)角度變化，排除眼鏡的干擾。本算法首先利用極小值區(qū)域進行眼睛粗定位，得到一組候選眼睛位置，再利用眼睛對的幾個自然約束條件進行粗篩選，最后利用PCA驗證眼睛對，得到唯一的候選眼睛對。該眼睛定位算法的工作流程圖如圖1所示。

1 基于極小值區(qū)域的人眼粗定位
    在人臉灰度圖像中，眼睛最顯著的特點是眼球的灰度值比周圍區(qū)域低很多，極小值區(qū)域正反映了單只眼睛局部圖像的這個特點，因此本文參考了最穩(wěn)定極值區(qū)域MSER[6]，提出了極小值區(qū)域MER(Minimum External Region)方法，并將這一方法應(yīng)用到人眼定位中。
1.1 極小值區(qū)域的定義
    定義1（區(qū)域的定義） 區(qū)域Q是圖像I的一個連續(xù)的子集，并且Q的像素之間滿足鄰域關(guān)系（如4鄰域關(guān)系、8鄰域關(guān)系等)，該鄰域關(guān)系滿足可傳遞性。
    定義2（區(qū)域外邊界的定義）區(qū)域Q外邊界是滿足如下條件的點的集合，這些點不屬于區(qū)域Q，但是和區(qū)域Q中至少1個像素滿足非傳遞的鄰域關(guān)系。
    定義3（極小值區(qū)域的定義）極小值區(qū)域Q指的是區(qū)域中所有像素的灰度值均小于它的外邊界的所有像素的灰度值。如果區(qū)域Q中所有像素的灰度值均小于或等于G，則G被稱為是極小值區(qū)域Q的一個臨界值，記為MER(G)。
    假設(shè)圖像I中的每個像素點灰度值都在區(qū)間[0，255]內(nèi)，由定義可知，臨界值為0的MER就是像素值為0的黑點（或其連通域），臨界值為255的MER就是圖像本身，即MER(255)=I。另外，對于G<255，MER(G)總被某個MER(G+1)包含，如果把這種包含關(guān)系定位為父子關(guān)系，則圖像I的所有MER根據(jù)包含關(guān)系可以構(gòu)成一棵多叉樹，記為MER-T。因為所有像素點灰度值都在區(qū)間[0,255]內(nèi)，所以MER-T的最大高度為256。
1.2 極小值區(qū)域算法實現(xiàn)
    要想利用極小值區(qū)域進行眼睛粗定位，首先要建立輸入圖像的MER-T。它的基本思想是：假設(shè)一幅圖像I，像素點集組成集合∧={x1,x2,…,xN}，首先，把所有像素按照像素的灰度值從低到高排序，即I(x1)≤I(x2)≤…≤I(xN);然后，從前往后（像素值從低到高）遍歷像素，先找出中間圖像It（∧t={x1,x2,…,xt}?奐∧,t=1,2,…,N,It=I/∧t稱為中間圖像）的所有極小值區(qū)域，直到IN=I，這樣I的所有極小值區(qū)域便找到了。由分析可知，并查集[7]適合描述這一問題，MER-T建立的詳細算法見參考文獻[7]。
1.3 極小值區(qū)域橢圓擬合并提取候選眼睛區(qū)域
    由于眼睛區(qū)域的形狀類似橢圓，因此，在研究極小值區(qū)域的幾何性質(zhì)時，重點研究其橢圓性質(zhì)，根據(jù)橢圓的二階矩（比較容易測量的條件）計算出橢圓的長短軸的長度和方向角（不易測量的參數(shù)）。
    在上述輸入圖像MER-T的基礎(chǔ)上，根據(jù)眼睛本身的自然約束條件，可以比較容易確定候選眼睛。眼睛本身有許多自然約束條件，這里選用下述3個約束條件：
    (1) 尺寸約束：每只眼睛的尺寸應(yīng)該在一定范圍內(nèi)（與人臉區(qū)域大小滿足一定比例）；
    (2) 位置約束：每只眼睛的水平坐標(biāo)應(yīng)該在一定范圍內(nèi)；
    (3) 形狀約束：每只眼睛的擬合橢圓應(yīng)該是橫向的，即橢圓的長軸在x方向上。
    根據(jù)以上約束條件，在MER-T的所有節(jié)點中篩掉不合適的候選極小值區(qū)域，在剩下的所有MERs里，如果有直接或者傳遞的父子關(guān)系，則去除父MER保留子MER，最后剩下的就是眼睛粗定位的結(jié)果，即候選眼睛。圖2給出了一個MERs篩選過程的示意圖。

2 對粗定位結(jié)果進行篩選
2.1基于自然約束條件的候選眼睛對提取算法
    要提取所有可能的候選眼睛對，首先要將前面算法得到的單只眼睛區(qū)域組合成為眼睛對區(qū)域。
    要排除錯誤眼睛對的干擾，一個簡單的方法是利用眼睛對的自然約束條件。下面列出3個簡單有效的約束。
    (1)雙眼間距約束。這里考慮的是水平間距和垂直間距。這兩種間距的絕對值應(yīng)該被約束在一定范圍內(nèi)。
    (2)雙眼位置約束。因為單獨考慮了間距約束，所以這里的位置約束可以只考慮雙眼中心點(位于鼻梁附近)的位置。顯然，這個中心點應(yīng)該大體在人臉圖像垂直的對稱軸上，而且不能太偏下，因為太偏下意味著感興趣區(qū)域（即以雙眼的兩個中心點和嘴部中心點為特征點確定的矩形區(qū)域）很可能不完整，影響人臉識別后序工作的準(zhǔn)確性。
    (3)雙眼灰度差約束。瞳孔灰度值低，且灰度差在一定范圍內(nèi)。
    根據(jù)上述約束條件，為每一個候選眼睛對計算可信度。首先從候選眼睛對區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)(xl,yl)和(xr,yr)中提取5維特征Fi：
 
其中，d=5，Σ是特征Fi的協(xié)方差矩陣，μ是特征Fi的均值。將所有候選眼睛對按照可信度Ci降序排列，尋找正整數(shù)t,使得前t個候選眼睛對的可信度之和大于所有眼睛對的可信度之和的95%。這樣，前t個候選眼睛對被篩選出來進入下一層的篩選。
2.2 PCA驗證
    經(jīng)過篩選，許多錯誤的候選眼睛對已被排除了，但是眉毛、眼鏡框、鼻孔等干擾仍存在，經(jīng)PCA[8]驗證得到的重建信噪比最大的候選眼睛對作為最終的定位結(jié)果。
3 實驗結(jié)果分析
3.1 度量標(biāo)準(zhǔn)
    通常,用于評價眼睛定位的指標(biāo)有定位成功率和定位精度兩個。在描述定位精度時， JESORSKY O等[9]建議利用式來計算眼睛定位的下稱定位誤差，并把err<0.25作為眼睛定位成功的標(biāo)準(zhǔn)。由于兩眼之間的距離約等于一只眼睛的寬度的兩倍，因此，該標(biāo)準(zhǔn)相對于雙眼的定位偏差均必須小于一只眼睛寬度的一半。顯然，這個標(biāo)準(zhǔn)非常寬松，按此標(biāo)準(zhǔn)得到的眼睛位置也不適合于人臉圖像的幾何歸一化。由于虹膜的半徑r約等于眼睛寬度的1/4，因此將該標(biāo)準(zhǔn)提高一倍，即將err<0.125作為衡量眼睛定位成功與否的標(biāo)準(zhǔn)。顯然，該標(biāo)準(zhǔn)實際上又相當(dāng)于：若雙眼都定位在各自的虹膜上，則對于一幅人臉圖像而言，本次眼睛定位就算成功。
3.2 測試結(jié)果
    為了檢驗本文提出算法的有效性,采用BioID人臉庫[10]進行實驗。
    實驗1 檢驗所節(jié)提出的基于極小區(qū)域的眼睛粗定位算法的有效性。實驗用1 439個樣本作為輸入(數(shù)據(jù)庫原有1 521張圖像,圖像分辨率為384×286,剔除AdaBoost人臉檢測算法檢測不出來的82張人臉樣本)，對該算法進行測試，以err<0.125作為正確定位門限，實驗結(jié)果正確率為95.34%。
    圖3給出了用極小值區(qū)域成功粗提取單只眼睛的BioID圖像示例。從圖可以看出，在各種光照、姿態(tài)和表情條件下，而且在閉眼、佩戴眼鏡（眼鏡反光、佩戴眼鏡后，瞳孔等區(qū)域會變得不清晰）等情況下，本文提出的極小值區(qū)域檢測算法都能很好地提取出眼睛區(qū)域。

    實驗2 對本文提出的人眼定位算法總體進行檢驗，正確率為86.59%。圖4給出了BioID圖像集中用本算法實現(xiàn)雙眼定位的圖像示例。從圖4中可以看出，對于光照情況復(fù)雜、佩戴飾物等情況，本文算法都能夠獲得非常高的雙眼定位成功率和定位精度。

    本文所提出的眼睛定位算法的復(fù)雜度低，運行效率高。表1給出了本算法在3.4 GHz CPU的PC機上用Matlab7.1和Visual C++混合編程[11]實現(xiàn)，完成BioID人臉數(shù)據(jù)庫(圖像分辨率為384×286)中眼睛定位所需的平均時間。從表1可以看出,其眼睛定位平均時間約為0.1 s。

    眼睛定位是建立人臉自動分析系統(tǒng)的一個非常關(guān)鍵的步驟，而人臉圖像質(zhì)量的多變性，使得它成為一個具有挑戰(zhàn)性的技術(shù)難題。針對灰度圖像的眼睛定位問題，本文提出了一種基于極小值區(qū)域的快速眼睛定位算法。該算法首先利用灰度極小值區(qū)域和先驗知識取出眼睛候選區(qū)域，然后利用自然約束條件從中選出可能的眼睛對，最后利用PCA算法挑選出一對人眼,完成人眼驗證。對BioID圖像集進行測試,結(jié)果表明,本文所提出的方法既降低了計算復(fù)雜度,又能夠有效地定位眼睛，而且還可以在一定程度上適應(yīng)圖像的尺度、光照和旋轉(zhuǎn)角度的變化，排除眼鏡的干擾，具有良好的魯棒性。
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