摘 要： 基于TDOA(Time Difference Of Arrival)的聲源定位研究的核心問題是時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" title="時延估計">時延估計" 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??? 關(guān)鍵詞： 聲源定位；時延估計；虛擬儀器；互相關(guān)；最小二乘擬合
?
聲源定位技術(shù)是通過聲學(xué)傳感裝置接收聲波，將其轉(zhuǎn)化為電信號，再利用該電信號進(jìn)行分析處理，以此實(shí)現(xiàn)對聲源位置進(jìn)行探測、識別并對目標(biāo)進(jìn)行定位及跟蹤的一門技術(shù)。
??? 聲源定位的方法中，基于到達(dá)時差TDOA(Time Difference Of Arrival)的源定位方法的計算量一般比較小，有利于實(shí)時處理。這類方法可以適用于象語音這樣的非平穩(wěn)寬帶信源，在只有單個信源時能較好地工作，定位的精度與TDOA的估計精度有關(guān)。
基于TDOA的聲源定位研究的核心問題主要是：(1)定位傳感器的研究，包括硬件電路和陣列結(jié)構(gòu)的研究。(2)定位算法的研究以及軟件實(shí)現(xiàn)，一般分兩個步驟進(jìn)行：第一步，先進(jìn)行時延估計TDE(Time Delay Estimation)，從中獲得聲源到傳感器陣列中相應(yīng)陣元對之間時間差的方法；第二步，利用TDE的結(jié)果進(jìn)行空間的搜索定位估計。顯然時延估計的精度決定該算法的定位精度。
將虛擬儀器技術(shù)引入到聲源定位的測量中，把傳聲器采集來的電信號用A/D轉(zhuǎn)換裝置轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，然后在計算機(jī)上用數(shù)字信號處理的方法進(jìn)行時延估計。本文主要介紹時延估計的算法原理及Labview實(shí)現(xiàn)。
1 時延估計的算法原理
??? 在基于到達(dá)時間差的聲源定位中，目前大多采用互相關(guān)的方法進(jìn)行時延估計。但是對于聲音信號，其激發(fā)源在傳播過程中會引入很多的噪聲，如果直接進(jìn)行互相關(guān)，這些噪聲會使時延估計產(chǎn)生較大的偏差。同時在工業(yè)設(shè)備檢測中，人們關(guān)心的信號一般為某一特定頻率的信號，所以就有必要在互相關(guān)前，進(jìn)行信號的預(yù)處理，也就是從噪聲中提取所關(guān)心的特定頻率的信號，并且信號的時延一般不會超過聲波的半波長(這主要是由傳感器陣列的間距和傳感器與檢測對象的間距決定的，在設(shè)計陣列結(jié)構(gòu)和測量時，不允許時延超過檢測最低頻率的半波長)，所以在這里可以將時延估轉(zhuǎn)換成提取后該頻率信號的相位差。
??? 目前較為常用的相位測量方法中，利用相關(guān)原理的相位差測量的精度最高，魯棒性也最好，也最適用于聲源定位中，所以這里選用這種方法。該方法的原理是利用了同頻正弦信號的互相關(guān)函數(shù)零時刻值與其相位差的余弦值成正比的原理獲得相位差。
設(shè)x(t)是某各態(tài)歷經(jīng)過程的一個樣本記錄(所謂各態(tài)歷經(jīng)過程是指樣本的集合平均等于時間平均)，則互相關(guān)定義如下文所述。
??? 設(shè)采集到的同頻信號x(t)，y(t)分別為：
對于多數(shù)隨機(jī)過程，若x(t)和y(t)之間沒有同頻率的成分，那么當(dāng)時移很大時就彼此無關(guān)。
當(dāng)t=0時，
由于信號來自A/D轉(zhuǎn)換裝置的離散數(shù)字信號，因此只能求出互相關(guān)函數(shù)的離散解，其表達(dá)式如下(離散化的方法這里不做推導(dǎo)，其誤差是與采樣頻率有關(guān)的高階無窮小，這里忽略)[2]：
在計算互相關(guān)的時候也可以直接調(diào)用LabVIEW的函數(shù)
由于噪聲對信號是不相關(guān)的，使用該方法可以有效地消除干擾的影響。但微小的頻率差異往往也會對互相關(guān)求取時延的結(jié)果造成較大的影響。所以這里引入了最小二乘的方法將各信號盡量擬合到某一頻率，也就是進(jìn)行某一特定頻率信號的最小二乘擬合。
為了提高算法的計算效率，這里對正弦信號進(jìn)行了以下變換，將非線性最小二乘問題轉(zhuǎn)換成了線性最小二乘問題。
求解(6)，(7)兩式組成的方程組就得到對應(yīng)a、b值的最小二乘擬合曲線。該方法有效地從混有噪聲的信號中提取出來了需要的特定頻率信號。
2 時延估計算法的LabVIEW實(shí)現(xiàn)
??? 算法的程序流程如圖1所示。首先將傳聲器采集來的信號通過A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，傳送到PC機(jī)上，然后各路信號取500個點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)，自相關(guān)的目的是為了計算信號的頻率，通過對自相關(guān)信號的波峰計數(shù)得到信號的頻率。然后比較各路信號的頻率差。由于采樣聲源相同，頻率應(yīng)該也相同，但因?yàn)樵肼暤拇嬖谟绊懥祟l率的求取，放棄本次求取，數(shù)據(jù)窗口后移50個點(diǎn)。再進(jìn)行自相關(guān)，直到各路的頻率差小于頻率的5%。對各路信號進(jìn)行最小二乘擬合方式的濾波，并對濾波后的各路信號間進(jìn)行互相關(guān)，求取相位差，并將計算結(jié)果顯示。
使用LabVIEW進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)的程序框圖如圖2和圖3所示。程序主要包括自相關(guān)器求取頻率后擬合曲線的程序框圖和互相關(guān)后求相位的程序。這里調(diào)用了LabVIEW中的三個信號處理的子VI。
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自相關(guān)的子VI，該子VI是計算輸入序列的自相關(guān)，并輸出。該VI的輸入輸出變量如表1所示，其中歸一化的方式可以選擇不歸一化、無偏歸一化和有偏歸一化三種。
波峰檢測的VI，該VI的算法是用二次多項式依次擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)中的各組數(shù)據(jù)。擬合中使用的數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量由寬度指定。對于每個波峰或波谷，二次擬合將與閾值進(jìn)行比較。低于閾值的波峰和高于閾值的波谷都將被忽略。只有在VI處理了波峰或波谷之外約二分之一寬度個數(shù)據(jù)點(diǎn)后，才可能檢測到波峰或波谷。這種延時僅對實(shí)時處理有影響。第一個或最后一個數(shù)據(jù)塊傳遞到該VI時，必須通知該VI，這樣VI才能初始化并將內(nèi)部數(shù)據(jù)傳遞至波峰檢測算法。
??? 線性最小二乘擬合子VI，通過該VI可以將輸入信號按照標(biāo)準(zhǔn)正弦信號擬合，從而實(shí)現(xiàn)了無相位損失的濾波。然后將濾波信號進(jìn)行互相關(guān)后求取相位差，再與前面計算得到的頻率均值，計算到陣元的時間差[1]。
??? 圖4是聲源定位前面板的界面，可以顯示擬合曲線和定位時延。左上角還可以設(shè)置存盤位置。
由于噪聲信號和正弦信號不相關(guān)，因此利用信號的相關(guān)性原理測相位具有很好的抗干擾性。用4路頻率為500 Hz的正弦模擬信號作為輸入，使用模擬信號輸入VI作為數(shù)據(jù)的輸入。運(yùn)行程序后結(jié)果如表2所示。從結(jié)果可以看出，采用虛擬儀器技術(shù)后，避免了在計算信號時硬件電路受溫漂、噪音及干擾信號的影響所引進(jìn)的新的誤差，有效地提高了測量的精度。
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??? 本文通過使用了自相關(guān)與曲線擬合的方法，從混有噪聲的信號中提取出所需要的信號，再通過互相關(guān)的方法提取相位，有效地提高了時延的精度。
??? 利用虛擬儀器技術(shù)替代部分的硬件電路，從而避免外界干擾對電路的影響。當(dāng)信號經(jīng)過數(shù)據(jù)采集卡采集后，已經(jīng)以離散的數(shù)據(jù)形式存儲在計算機(jī)中，在以后的計算中以計算機(jī)的數(shù)據(jù)處理代替原來的計算電路，不會再造成測量誤差的進(jìn)一步積累，因此測量結(jié)果的精度僅取決于計算機(jī)中存儲的采集的數(shù)據(jù)的精度，有效地提高了測量的準(zhǔn)確性。
參考文獻(xiàn)
[1] 鄧焱，王磊.Labview7.1測試技術(shù)與儀器應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.
[2] 胡海濤，鄒澎，張荷濤.基于虛擬儀器的相位測量.傳感器與儀器儀表，2007，23(1-1).
(收稿日期：2009-05-11)?