摘  要： 針對機器人路徑規(guī)劃中，應(yīng)用遺傳算法時容易陷入局部最優(yōu)解以及收斂速度較慢等問題，設(shè)計出一種基于混沌遺傳算法的路徑規(guī)劃方法。在基本遺傳算法的基礎(chǔ)上采用自適應(yīng)調(diào)整的選擇概率，并引入混沌操作，從而增強移動機器人路徑規(guī)劃算法的魯棒性，解決一般遺傳算法的早熟和收斂速度慢問題。經(jīng)MATLAB仿真，證明該方法具有良好的避障性能。
關(guān)鍵詞： 混沌；遺傳算法；路徑規(guī)劃

　路徑規(guī)劃是按照某一性能指標搜索一條從起始狀態(tài)到目標狀態(tài)的最優(yōu)或近似最優(yōu)的無碰路徑，機器人的路徑規(guī)劃是一個非線性問題，遺傳算法GA(Genetic Algorithm)可以求解此類問題。但對于復(fù)雜的大型系統(tǒng)，GA仍然有一些缺陷[1-3]。為了避免這些問題，不少人對遺傳算法的編碼方式和算法結(jié)構(gòu)等進行了改進[4]。Hussein A. Abdullah等[5]采用直角坐標法編碼，將浮點數(shù)表示的坐標點鏈接成染色體，染色體為不定長，這種方法具有良好的全局搜索性能，但路徑個體中途點坐標的可取值范圍過大，路徑拐點多；周明等[6]提出一種連續(xù)空間下基于遺傳算法的機器人路徑規(guī)劃方法，該方法先建立連通圖，然后再使用遺傳算法逐步得到較優(yōu)的路線，但對于復(fù)雜環(huán)境、障礙物數(shù)目較多的情況，建立連通圖會有一定的困難；羅熊[7]等設(shè)計了一種基于隨機指導式搜索策略的初始種群的快速有效生成方法，用于具有大量不規(guī)則障礙物的環(huán)境下的機器人路徑規(guī)劃，取得很好的仿真效果；馮琦[8]等提出了一種在極坐標環(huán)境下應(yīng)用遺傳算法求解機器人路徑規(guī)劃問題的方法，該方法采用簡捷有效的路徑染色體編碼方法和快速的個體適應(yīng)度計算方法，并對生成的初始路徑點集進行提煉處理，以剔除其中含有的不必要拐點。
　本文結(jié)合混沌優(yōu)化方法，在基本遺傳算法的搜索機制上，利用混沌優(yōu)化的遍歷性和遺傳算法優(yōu)化的反演性，提出了一種混沌遺傳算法CGA(Chaos Genetic Algorithm)。本算法通過設(shè)計編碼方式、選擇概率以及加入操作算子來改進基本遺傳算法，并在遺傳算法中引入混沌操作，將本算法運用于機器人路徑規(guī)劃中，經(jīng)MATLAB仿真實驗，證明此算法能夠有效的進行機器人路徑規(guī)劃。
1 混沌遺傳算法
　CGA的基本思想是利用混沌優(yōu)化策略的遍歷性生成較優(yōu)良的初始種群，根據(jù)適者生存的原則，對其進行選擇、雜交、變異遺傳操作，同時加入刪除和插入操作加快遺傳算法收斂速度，然后利用混沌的隨機性在種群中加入擾動，避免遺傳算法的早熟收斂現(xiàn)象，增強算法的魯棒性，通過不斷繁衍進化，最后得到適合環(huán)境的較優(yōu)個體。算法流程圖如圖1所示。

2 路徑規(guī)劃方法
2.1 基于地理信息的編碼
　如何將問題的解轉(zhuǎn)換為編碼表達的染色體，在xoy坐標系中表示障礙物信息，并利于后續(xù)約束條件下的優(yōu)化操作是遺傳算法的關(guān)鍵問題。在遺傳算法中，對于固定的適應(yīng)度函數(shù)，編碼的長度和搜索空間的大小直接決定了在線的計算時間。因此必須設(shè)計一種簡捷實用的編碼技術(shù)，才能縮短規(guī)劃時間，實現(xiàn)實時控制。在實際運動中，路徑點是二維的，如果能對路徑坐標點進行降維處理，必將大大提高計算速度。因此本文采用了簡化編碼長度的技術(shù)，即把路徑的二維編碼簡化為一維編碼。編碼形式如圖2所示。

　在xoy坐標系中，機器人運動的起始點是(X1，Y1)，目標點是(Xn，Yn)，把起始點和目標點按x坐標等分成n段，則每個點的坐標可表示為(Xi，Yi)(i=1，2，…，n)。在初始化種群時，由于x坐標被等分，所以每個個體表示的路徑的區(qū)別僅僅是路徑的縱坐標不同，縱坐標y的改變可以使機器人避開障礙物并按照不同的路徑運動到目標點。

2.3 基于約束條件的適應(yīng)度函數(shù)
　根據(jù)以上分析，在機器人路徑規(guī)劃中適應(yīng)度函數(shù)需要滿足兩個條件：避障和路徑最短。假設(shè)障礙物的位置信息可由機器人的超聲波傳感器檢測到，由此信息計算出機器人與障礙物的距離和夾角，然后進行編碼，以直角坐標的形式表示在以機器人位置為原點的直角坐標系中，若種群中個體包含障礙物坐標越多則適應(yīng)度越小，反之就比較大，適應(yīng)度函數(shù)為f1。評價路徑最短的適應(yīng)度函數(shù)為個體的前后基因的距離和，距離越大則適應(yīng)度越小，反之就比較大，適應(yīng)度函數(shù)為f2。遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)可用如下關(guān)系表示：
 
其中(Xi，Yi)為個體基因，n為基因個數(shù)，(xj，yj)為障礙物坐標，m為障礙物個數(shù)。F是把2個約束條件有機結(jié)合起來的綜合適應(yīng)度函數(shù)，a和b為加權(quán)系數(shù)。
2.4 路徑規(guī)劃方法步驟
　(1)初始化參數(shù)。設(shè)定種群大小為npop，交叉概率為pc，變異概率為pm，最大迭代次數(shù)為counter。
　(2)環(huán)境建模。此地圖信息建立在xoy坐標下的柵格，將機器人傳感器獲得外界地理信息轉(zhuǎn)化為柵格坐標，包括障礙物的坐標點和非障礙物的坐標點。柵格大小以機器人自由轉(zhuǎn)身來確定，若障礙物大小不滿一個柵格也占據(jù)一個柵格的坐標。
　(3)種群初始化。首先隨機生成一維編碼的種群，然后把此種群每個個體分別進行Logistic混沌映射，產(chǎn)生的新個體的適應(yīng)值若大于原個體，則新個體替換原個體，否則保留原個體，經(jīng)混沌優(yōu)化后得到初始種群Gi(i=1，2，…，npop)。
　(4)進入循環(huán)。判斷循環(huán)次數(shù)是否滿足終止條件，若滿足，則跳轉(zhuǎn)到步驟9，否則執(zhí)行下一步。
　(5)將種群進行混沌擾動。
?、俪跏蓟河秒S機方法產(chǎn)生新的種群Ci(i=1，2，…，cpop)，種群數(shù)量為cpop=pch×npop，其中pch為混沌擾動概率。
?、趯⑸傻幕煦缧蛄蠧i映射到區(qū)間[0，1]內(nèi)，設(shè)mx為種群中最大基因值，mi為種群中最小基因值，則01映射公式為CHi(Ci-mi)/(mx-mi)。
　③以CHi為初始值，用Logistic映射得到序列CSi，Logistic映射公式為CSi=μ×CHi×(1-CHi)，μ為混沌算子中的吸引算子。
?、芨鶕?jù)01映射公式作逆映射得到基因序列，將此基因序列替換掉Gi種群中適應(yīng)度較高的個體，形成新的Gi種群。
　(6)以混沌擾動后的個體為基準進行遺傳操作。
?、佥啽P賭法選擇操作。選擇操作采用自適應(yīng)調(diào)整的選擇概率ps進行操作，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算種群適應(yīng)度的平均值fmean和最優(yōu)個體的適應(yīng)值ftop。ftop-fmean越大則表明個體適應(yīng)值差別較大，ftop-fmean越小則表明個體之間的適應(yīng)值差別較小，說明此種群容易達到局部最優(yōu)，過早收斂的可能性越大。因此可以近似地用最優(yōu)個體的適應(yīng)值和平均適應(yīng)值之差來反映種群的收斂程度。這樣選擇概率ps的自適應(yīng)計算公式表示為ps=c(ftop-fmean)/k，其中k為算法迭代次數(shù)，c為比例系數(shù)。
　②交叉操作。以設(shè)定好的交叉概率pc進行個體的交叉操作，適應(yīng)度高的個體和適應(yīng)度低的個體進行交叉。首先找到兩個交叉?zhèn)€體的交叉點，即相同的基因值，然后從此基因開始交換兩個個體后面的基因。
?、圩儺惒僮?。變異操作目的是在個體結(jié)構(gòu)一定的前提下，加入隨機擾動，以尋找最優(yōu)解，以此來避免丟失一些有用的遺傳因子。具體操作是隨機產(chǎn)生一個[0，1]空間的數(shù)值與Pm進行比較，若小于Pm，則進行變異操作，將變異后的個體替代原個體；若隨機產(chǎn)生的隨機數(shù)大于Pm，則不做變換。
　(7)對種群進行刪除和插入操作。刪除操作通過刪除個體中包含的障礙物基因，可以使不可行路徑變?yōu)橐粭l可行的路徑。插入操作即在不連續(xù)的路徑處插入基因使路徑成為一條連續(xù)可行的路徑。
　(8)計算終止條件。終止條件包括迭代次數(shù)和適應(yīng)值，其中迭代次數(shù)加一，并計算當前種群的適應(yīng)度函數(shù)值，然后跳轉(zhuǎn)到步驟(4)。
　(9)進行輸出，終止此次機器人行走的路徑規(guī)劃。
3 仿真結(jié)果
　為了驗證本文提出的基于混沌遺傳算法的路徑規(guī)劃方法的有效性和正確性，在MATLAB7.0中對算法進行了仿真試驗，仿真試驗的主要參數(shù)設(shè)置為：9×9矩形場地，種群規(guī)模為50，交叉概率為0.8，變異概率為0.1，最大迭代次數(shù)為100，混沌吸引算子為4。
　設(shè)定移動機器人運動的起始點為左下角柵格，目標點為右上角柵格，這里用圓圈表示移動機器人走過的柵格，用矩形表示障礙物，SGA仿真實驗分別對基本遺傳算法(Simple Genetic Algorithm)和本文所設(shè)計的CGA進行仿真實驗，圖4給出其中一次應(yīng)用CGA的仿真結(jié)果。

　基于混沌遺傳算法的移動機器人路徑規(guī)劃方法，把遺傳算法和混沌優(yōu)化方法各自優(yōu)點結(jié)合起來，可以克服遺傳算法在求解可行解空間巨大的大范圍優(yōu)化問題時容易陷入局部最優(yōu)值的局限，對提高路徑規(guī)劃的質(zhì)量和效率有較好的效果。仿真結(jié)果說明混沌遺傳算法在移動機器人路徑規(guī)劃中的可行性和有效性。但在移動機器人運動過程中，運動精度還有待提高。
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