作 者：中北大學信息探測與處理技術研究所 肖鵬韜 姚金杰 高 磊

引言
　　
水下聲信道是一種十分復雜的時、空、頻變參隨機多途傳輸信道，自適應均衡可以充分地利用有限的帶寬，而成為水聲信號處理中強有力的方法。它的基本思想是：通過調整參數(shù)(權重)，使均衡器的頻率特性等于信道頻率特性的倒數(shù)，從而間接獲得信道的特性，以消除多途干擾[3]。由于均衡算法及均衡結構的不同，如何改進算法和結構以達到最佳均衡效果一直是均衡器研究的重點。本文針對水聲通信實際采集數(shù)據(jù)，比較傳統(tǒng)lms判決反饋均衡器及nlms判決反饋均衡器在實際信號處理方面的優(yōu)劣，調整均衡器參數(shù)，使整體性能達到最佳。

算法原理
　　
自適應判決反饋均衡器原理
　　
多數(shù)文獻提到水聲通信中，均衡器可以很好的解決碼間干擾的問題，但均衡器結構及均衡器算法一直是人們研究的問題，判決反饋均衡器原理如圖1所示?！　　　　　　　　　　?img height="332" src="http://files.chinaaet.com/images/20110923/18e80345-35da-4632-bf16-2a246cac0f01.jpg" style="WIDTH: 467px; HEIGHT: 305px" width="492" />

　　　　　　　　　　圖1 自適應判決反饋均衡器的原理框圖

圖中，假設濾波器的輸入信號矢量為xl(n)=[xl(n)xl(n-1)…xl(1)]t，期望信號為d(n)，濾波器的權矢量為wl(n)=[wl0(n)wl1(n)…wl(n-1)(n)]t，則前饋濾波器的輸出yl(n)為：yl(n)=xt(n)wl(n)，輸出后誤差信號為：e(n)=d(n)－yl(n)。此時均衡器輸出為y(n)=yl(n)－yq(n)，其中yq(n)為反饋濾波器輸出。
　　
由圖可知，在濾波過程中，自適應濾波器計算其對輸入的響應，并且通過與期望響應比較，得到估計的誤差信號；在自適應過程中，估計的誤差信號又進入反饋濾波器，作為反饋濾波器的輸入信號，得出新的輸出，最終將兩個濾波器輸出結果的差值作為整個均衡器的輸出。一般采用估計誤差的均方值j=e[e2(n)]作為自適應濾波器的性能函數(shù)，并利用最速下降法(w(n+1)=w(n)－μ(n)，μ為收斂因子，用于調整自適應迭代的步長；(n)為性能函數(shù)的梯度)迭代尋找其極值；從幾何意義上來說，迭代調整權系數(shù)矢量的結果是使系統(tǒng)的均方誤差沿其梯度的反方向下降，并最終達到最小均方差jmin。
　　
傳統(tǒng)lms算法及歸一化lms算法
　　
及其對于平穩(wěn)過程，最小均方差(least mean square，lms)算法[4][5]是直接利用單次采樣數(shù)據(jù)獲得的e2(n)代替均方誤差j(n)，來進行梯度估計的。其算法流程如下：
　　
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)，期望信號d(n)和濾波器的輸入信號矢量x(n)=[x(n)x(n-1)…x(1)]t，設置收斂因子μ(0<μ　　
(2)初始化濾波器的權矢量w(0)=0(或由先驗知識確定)、泄漏因子γ(0<γ<1，通常取γ近似為1)；

(3)對n=0,1,2…，計算濾波器輸出信號y(n)=xt(n)w(n)、誤差信號e(n)=d(n)－y(n)、以及濾波器權更新系數(shù)w(n+1)=w(n)+2μe(n)x(n)；
　　
(4)歸一化lms算法(nlms)在傳統(tǒng)lms算法權值更新上做了調整：w(n+1)=w(n)+2μe(n)x(n)/[x(n)×x(n)-1+β]，參數(shù)屬性與傳統(tǒng)lms算法相同，參數(shù)β為防止x(n)×x(n)-1過小權值更新失真而設置。

實際信號處理
　　
實驗過程中在夏季湖中布設了兩個節(jié)點，它們的水聲收發(fā)模塊置于水深1m、相距8.4m的位置，信號采用了5階m序列：1100111110001101110101000010010，其碼元速率為1950個/秒；并使用ook(on-off keying)調制方式，其載波為頻率為7.8125khz的正弦波，采樣頻率為50khz。采用lms算法及nlms算法，并取前反饋濾波器的階數(shù)分別為lf=23，lq=12，收斂因子μ=0.1，濾波器權系數(shù)初值wl(n)=wq(n)=0。

　　

圖2 調制后發(fā)送信號的波形、采集回來的水聲數(shù)據(jù)波形

圖2的上、下兩圖分別示出了期望信號的波形，以及采集回來的數(shù)據(jù)波形。
實驗處理過程將原始采集信號，經過赫爾伯特變換，取包絡，解碼后誤碼率為42.6%，同時將采集到的信號進行判決反饋均衡器處理，結果如下：圖3為兩種算法判決反饋均衡器輸出波形。





圖3 輸出波形比較

將上述均衡器輸出波形赫爾伯特變化，取包絡，解碼后效果如圖4所示。



圖4 lms、nlms判決反饋均衡器輸出解調解碼曲線

lms，nlms算法判決反饋自適應濾波算法的學習曲線比較如圖5所示。



圖5

上圖可以看到無論是在收斂速度以及誤差穩(wěn)定度上，相較于lms算法，nlms判決反饋均衡器都有了很大的提高，實驗得出信號直接解調解碼誤碼率為42.6%，經過多次運算，lms，nlms判決反饋均衡器后誤碼率分別為9%～10%，1.5%～2%。通過均衡器后誤碼率大幅度降低，得到了很好的效果，但lms算法判決反饋均衡器均衡實際采集信號的能力遠不如nlms算法判決反饋均衡器。

結束語
　　
本文針對實驗采集到的水聲信號波形，基于lms算法和nlms算法的判決反饋均衡器信號處理，并進行了性能分析。信號處理結果表明：lms算法實現(xiàn)簡單，但由于在實際應用中為獲得較小的均方誤差，收斂因子一般取得較小，導致收斂速度太慢，在降低信號誤碼率上效果一般，維持在9%～10%左右；而歸一化lms(nlms)的實現(xiàn)在未提高運算復雜度的基礎上，提高了收斂速度的同時降低誤碼率至1.5%～2%，效果最優(yōu)。

作者簡介
　　
肖鵬韜(1986－) 男 在讀碩士，研究方向為通信與信息系統(tǒng)。

參考文獻
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　[2] 雷利華，施滸立，馬冠一，等．基于lms與rls算法的自適應均衡器性能研究[j]．微計算機信息，2009，25(3)：25～26，111．
　[3] 趙春暉，張朝柱，王立國，等．自適應信號處理技術[m]．北京：北京理工大學出版社，2009．
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