由于開(kāi)關(guān)電源體積小，輸出直流電壓的紋波含量比同功率線性電源大，如何降低紋波含量成為開(kāi)關(guān)電源應(yīng)用及制造技術(shù)中的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)。本文通過(guò)對(duì)Buck電路的分析，找出對(duì)紋波的產(chǎn)生有影響的因素及改善的措施。
1 紋波的定義
Buck類型開(kāi)關(guān)電源的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。
通常情況下，開(kāi)關(guān)電源首先把電網(wǎng)電壓全波整流變?yōu)橹绷麟?，?jīng)高頻開(kāi)關(guān)變換由變壓器降壓，經(jīng)高頻二極管整流濾波后，得到穩(wěn)定的直流電壓輸出。其自身含有大量的諧波干擾，同時(shí)由于變壓器的漏感和輸出二極管的反向恢復(fù)電流造成的尖峰都形成了電磁干擾源，這些尖峰就是輸出紋波。輸出紋波主要來(lái)源于4個(gè)方面：低頻紋波、高頻紋波、共模紋波、功率器件開(kāi)關(guān)過(guò)程中產(chǎn)生的超高頻諧振等。
2 Buck電路產(chǎn)生紋波的機(jī)理及計(jì)算
2.1 紋波電流計(jì)算
電感的定義：
λ為線圈磁鏈;N為線圈匝數(shù);i為流經(jīng)線圈的電流;Φ為線圈磁通。如果式(1)兩端以時(shí)間t為變量進(jìn)行微分計(jì)算，可得：
這便是大家所熟知的電感電壓降回路方程。
現(xiàn)在假設(shè)對(duì)于每個(gè)單獨(dú)的開(kāi)關(guān)周期，在開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通狀態(tài)和關(guān)斷狀態(tài)，輸入輸出電壓都基本沒(méi)有變化，可以寫出導(dǎo)通狀態(tài)和關(guān)斷狀態(tài)時(shí)的L兩端的電壓。
導(dǎo)通狀態(tài)L兩端的電壓：
關(guān)斷狀態(tài)L兩端的電壓：
Vsat為開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通壓降;VF為二極管的導(dǎo)通壓降。
由于Vsat和VF相對(duì)于Vi和Vo很小，這里忽略不計(jì)，可以得到：
可以看出Von和Voff都是常數(shù)，即對(duì)于
，不論在導(dǎo)通狀態(tài)還是在關(guān)斷狀態(tài)都有：
為常數(shù)，所以可以用
替換
，代入式(4)并整理得：
可以認(rèn)為Δi就是電感線圈中的紋波電流，將導(dǎo)通和關(guān)斷狀態(tài)時(shí)的時(shí)間和電壓式(2)和式(3)代入上式，分別寫出導(dǎo)通狀態(tài)和關(guān)斷狀態(tài)時(shí)的紋波電流表達(dá)式：
Δion為導(dǎo)通狀態(tài)紋波電流;ton為導(dǎo)通時(shí)間;Δioff為關(guān)斷狀態(tài)紋波電流;toff為關(guān)斷時(shí)間。
在電源穩(wěn)定工作時(shí)，
ΔiL為線圈上紋波電流的絕對(duì)值。將式(5)和式(6)代入式(7)，整理得：
進(jìn)而得出：
fs為開(kāi)關(guān)頻率。
將式(8)代入式(5)，得：
式(9)即為紋波電流的表達(dá)式。2.2 紋波電壓計(jì)算
注意到在輸出部分，電感電流在電容C和負(fù)載之間分割，有：
設(shè)在穩(wěn)態(tài)下，輸出到負(fù)載的電流不變。所以有：
這也是一種近似，因?yàn)榫退闶秦?fù)載恒定不變，由于電壓紋波的影響，電流也會(huì)改變的，但由于這個(gè)變化量和ΔiL相比很小，所以在此忽略。如果不忽略，也可以推導(dǎo)出更復(fù)雜的表達(dá)式。ΔiC加之于C就會(huì)產(chǎn)生紋波電壓。
首先計(jì)算第一部分。當(dāng)ΔiC流過(guò)理想電容C時(shí)，在C兩端產(chǎn)生的電壓變化：
取積分下限為ton/2,積分上限為toff/2,計(jì)算積分得：
計(jì)算第二部分，對(duì)于一般電容，都具有串聯(lián)等效電感和串聯(lián)等效電阻(其實(shí)還有并聯(lián)等效絕緣電阻)。串聯(lián)等效電感只在較高頻率時(shí)起作用，在分析開(kāi)關(guān)頻率時(shí)可以將其忽略，但必須考慮的是串聯(lián)等效電阻ESR.電流ΔiC流過(guò)ESR時(shí)，會(huì)在ESR兩端產(chǎn)生電壓降，其值為：
ΔVESR也會(huì)作為紋波的一部分表現(xiàn)在輸出端上，所以總的紋波表達(dá)式為式(10)和式(11)的和，即：
Vro為總紋波;ESR為C的等效串聯(lián)電阻。
式(12)即是Buck類型開(kāi)關(guān)電源的紋波電壓的近似表達(dá)式，其中的每個(gè)變量都是影響紋波的因素，調(diào)整這些變量就是調(diào)整紋波的主要方法。
3 影響紋波的因素分析及抑制措施
根據(jù)式(12)，逐一分析影響紋波電壓的因素
1)首先觀察括號(hào)內(nèi)的因素：試取一個(gè)典型的值計(jì)算一下，如fs=300kHz,C=470μF,可知為
盡管對(duì)于ESR的計(jì)算要考慮很多因素，一般情況下，電解電容和若干陶瓷電容并聯(lián)后的等效電阻ESR在十幾到幾十mΩ之間，由此可見(jiàn)ESR是紋波產(chǎn)生的主要因素，并且C取值的增加不會(huì)顯著改變紋波。
2)其次觀察等式右邊的前半部分
如果L或者fs增大，則Vro變小，可以減小紋波，即增大電感的值和提高開(kāi)關(guān)頻率可以降低紋波。
3)最容易忽略的是輸出電壓和紋波的關(guān)系?？疾霽o對(duì)Vro的變化率。
在所有其他因素都不改變的條件下，將Vro對(duì)Vo求導(dǎo)，可得：
其中：
令
有
，此時(shí)電源輸出的紋波最大。
Vo無(wú)論大于還是小于這個(gè)值，紋波都將減小。由該規(guī)律可以推算輸出電壓調(diào)整的電源模塊的紋波。
4)在實(shí)際工作中，一切可以調(diào)整的因素都是相對(duì)穩(wěn)定的，并且?guī)в幸欢ǖ膶?shí)際工作誤差。因此在考慮開(kāi)關(guān)頻率、L和C的取值的時(shí)候，要考慮干擾因素，選取受到很多因素影響的一個(gè)折中的結(jié)果。調(diào)整這些取值要考慮其他制約因素，下面列舉一些制約因素，在調(diào)整參數(shù)時(shí)需要注意：
a)提高開(kāi)關(guān)頻率將使系統(tǒng)功耗增大，電源效率降低，溫度升高，帶來(lái)散熱問(wèn)題。
b)開(kāi)關(guān)頻率受到開(kāi)關(guān)管、控制芯片、二極管及其他因素的限制，不能無(wú)限提高。
c)提高L的值會(huì)使電感體積增加，成本增加，而電感的選擇面是比較窄的。
d)無(wú)論是修改L、C或是開(kāi)關(guān)頻率，都要注意電源的穩(wěn)定性。
通過(guò)上述分析可以得知，降低ESR可以降低紋波干擾，即在實(shí)際通常使用電解和若干瓷片電容并聯(lián)的方法降低輸出C的ESR,進(jìn)而降低紋波干擾。
4 結(jié)語(yǔ)
本文通過(guò)對(duì)Buck電路中元器件的計(jì)算公式，推導(dǎo)出紋波電壓、電流的計(jì)算公式。根據(jù)影響因素，對(duì)電感量、電容量的選擇進(jìn)行分析比較，從而得出紋波的抑制方法。然而問(wèn)題并沒(méi)有完全解決，下面的問(wèn)題更加值得關(guān)注與了解：
1)各類電解電容和各類薄膜電容的ESR特性是什么;
2)各類電容的ESR受哪些因素的影響;
3)如何估算電容并聯(lián)的ESR;
4)輸出電容的相對(duì)位置對(duì)ESR有何影響。