摘  要： 根據(jù)Rough Set屬性重要度理論，構(gòu)建了基于互信息的屬性子集重要度，提出屬性相關(guān)性的加權(quán)樸素貝葉斯分類算法，該算法同時放寬了樸素貝葉斯算法屬性獨立性、屬性重要性相同的假設(shè)。通過在UCI部分?jǐn)?shù)據(jù)集上進行仿真實驗，與基于屬性相關(guān)性分析的貝葉斯(CB)和加權(quán)樸素貝葉斯(WNB)兩種算法做比較，證明了該算法的有效性。
關(guān)鍵詞： 樸素貝葉斯；屬性重要度；屬性相關(guān)；分類

　分類是數(shù)據(jù)挖掘中一類非常重要的問題，分類算法的核心是構(gòu)造能快速、有效處理大數(shù)據(jù)容量、高精確度的分類器。在眾多分類算法和理論中，樸素貝葉斯NB(Naive Bayes)由于計算高效、高精確度，并具有堅實的理論基礎(chǔ)而得到了廣泛應(yīng)用。NB分類基于一個簡單的假定：在給定分類特征條件下屬性值之間具有獨立性，且每個條件屬性對類變量(決策屬性)的重要度是相同的。然而，在實際問題中，這些假設(shè)往往不能滿足。為了保持NB的計算既簡單，又能提高其分類性能，參考文獻[1]提出了一種基于屬性相關(guān)性分析的貝葉斯分類模型CB(Correlated Bayes)，放寬了屬性獨立性的假設(shè)，當(dāng)屬性間存在相關(guān)性時較好地提高了分類性能，但是該模型假定每個屬性相對于決策屬性重要性相同，當(dāng)屬性相對于決策屬性的重要性不相同時，分類效果并沒有提高；參考文獻[2-4]中提出了根據(jù)屬性的重要性賦予屬性權(quán)值的加權(quán)樸素貝葉斯WNB(Weighted Naive Bayes)模型，允許屬性之間重要度不相同，較之NB模型獲得較好的分類效果，但該模型仍基于屬性類條件獨立假設(shè)，當(dāng)屬性間存在相關(guān)性時分類效果并不好。綜上，上述方法均只側(cè)重改進NB方法的某單一假設(shè)，并未同時放寬兩個假設(shè)，現(xiàn)實中數(shù)據(jù)也常常不能同時滿足兩個假設(shè)。
　本文在CB模型和WNB模型的基礎(chǔ)上，以互信息作為度量條件屬性相對于決策屬性的重要度，提出了集合重要度的概念，并賦予各屬性子集權(quán)值，同時考慮屬性子集內(nèi)部屬性間的相關(guān)性，提出屬性相關(guān)性的加權(quán)貝葉斯分類算法(WCB)，以達(dá)到提高NB的分類性能的目的。

2.3 WCB模型的構(gòu)造步驟
　(1)對訓(xùn)練樣本進行缺失處理和離散化處理。
　(2)分類器的構(gòu)造。
?、賿呙栌?xùn)練樣本集，統(tǒng)計訓(xùn)練集中，類別Ci的個數(shù)di和類Ci中屬性Ak取值為aik的實例個數(shù)dik，構(gòu)成統(tǒng)計表；
?、趯τ?xùn)練屬性集進行聚類，并由式(9)計算屬性子集Ej的權(quán)重wj；
　③計算所有的先驗概率P(Ci)=di/d，由式(2)和式(11)計算條件概率P(Ej|Ci)，形成概率表；
?、苁?2)中，選擇控制參數(shù)β∈[0，0.3]，取步長h=0.01，選取訓(xùn)練效果最優(yōu)的β值構(gòu)建分類器；
　(3)分類，對于樣本X，調(diào)用概率表和構(gòu)建好的分類器，得出分類結(jié)果。
3 實驗分析
　為了驗證WCB算法的分類效果，本文選用UCI[6]機器學(xué)習(xí)庫中的8個數(shù)據(jù)集進行算法測試，以分類正確率作為算法優(yōu)劣的主要評價指標(biāo)。在相同的試驗環(huán)境下，利用MATLAB編程分別實現(xiàn)了WNB算法、CB算法和本文提出的WCB算法。數(shù)據(jù)集中連續(xù)屬性進行離散化處理。由于Letter-Recognition、kr-vs-kp和MushRoom數(shù)據(jù)集樣本容量或?qū)傩詡€數(shù)較多，一次測試需要較長時間，采用分割數(shù)據(jù)集的方法進行測試，取2/3的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，1/3數(shù)據(jù)作為測試集。其余數(shù)據(jù)集均采用10折交叉驗證，取10次的平均值作為實驗的測試結(jié)果。實驗結(jié)果如表1所示。

　仿真實驗表明，WCB算法在大部分?jǐn)?shù)據(jù)集上分類正確率高于CB算法和WNB算法，由于本文構(gòu)造的WCB算法兼顧了不同的屬性相關(guān)性和屬性重要性，更能反映真實情況，并克服了CB算法和WNB算法的不足。因為本算法既要調(diào)用屬性集合重要度子函數(shù)，又要選取控制參數(shù)β，所以算法運行的時間比CB算法和WNB算法稍長。當(dāng)屬性子集重要度wj均為1時，WCB算法即為CB算法；當(dāng)向量相關(guān)度系數(shù)Corr_Er均為1時，WCB算法則為WNB算法。因此，本文提出的算法不會比二者分類效果差。
　實驗都采用了UCI標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集，因此實驗結(jié)果具有一定的可比性。
　本文提出的WCB算法放寬了NB的兩個假設(shè)，同時考慮屬性相關(guān)性和屬性重要性，進一步擴展了現(xiàn)有貝葉斯分類算法，有效地提高了分類效果。同時本文提出一種屬性集合重要度的計算方法，隨著屬性相關(guān)性和屬性重要度研究的發(fā)展，還可以使用其他度量屬性相關(guān)性或?qū)傩灾匾缘姆椒?，尋找分類效果更好的WCB算法是今后的研究方向。
參考文獻
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[5] 曾黃麟.粗集理論及其應(yīng)用(修訂版)[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，1998.
[6] NEWMAN D J， HETTICH S， BLAKE C L， et al. UCI repository of machine learning databases [EB/OL]. http：//www.ics.uci.edu/mlearn/MLRepository. html， 1998.