摘要：簡要闡述近年來傳感網(wǎng)絡" title="無線傳感網(wǎng)絡" target="_blank">無線傳感網(wǎng)絡時間同步算法的發(fā)展情況和影響無線傳感網(wǎng)絡時間同步的因素后，重點介紹了目前幾種比較典型的時間同步算法，并對其精度、功耗以及各自的優(yōu)缺點進行了較詳細的分析。在特定的網(wǎng)絡中，應該對精度與功耗進行折中考慮。最后探討了未來可能的發(fā)展方向。
關鍵詞：時間同步；典型時間同步算法；誤差分析

引言
    保持節(jié)點之間時間上的同步在無線傳感器網(wǎng)絡中非常重要，它是保證數(shù)據(jù)可靠傳輸?shù)那疤帷TP協(xié)議是目前因特網(wǎng)上采用的時間同步協(xié)議標準，功耗大，采用有線傳輸，不適合用于功耗、成本受限制的無線傳感網(wǎng)絡中。GPS系統(tǒng)也可以提供高精度的時間同步，但它的信號穿透性差，GPS天線必須安裝在空曠的地方，功耗也較大，所以不適合無線傳感網(wǎng)絡。
    Elson等人2002年首次提出無線傳感器網(wǎng)絡時間同步的研究課題以來，已有相當多的典型時間同步算法，主要可以分為以下幾類：基于發(fā)送者一接收者的雙向同步算法，典型算法如TPSN(Timing-Sync Protocol for Sensor Networks)算法；基于發(fā)送者一接收者的單向時間同步算，典型算法如FTSP(Flooding Time Synclaronization Protocol)算法、DMTS(Delay Measurement Time Synchronization)算法；基于接收者一接收者的同步算法，典型算法有RBS(Reference Broadcast Synchronization)算法。
    近年來根據(jù)以上幾種典型同步算法，還有人提出了分簇式的層次型拓撲結構算法，以及結合生成樹等來提高整個網(wǎng)絡的性能，如LTS(Li-glatweight time synchronization)算法、CHTS(Cluster-based Hierarehical Time Synchronization)算法、CRIT(Chained-Ripple Time Synchronization)算法、PBS(The Pairwise Broadcast Synchronization)算法、HRTS(Hierarchy ReferencingTime Synchronization Pro-toc01)算法、BTS(Broadcasttime synchronization)算法、ETSP(Energy-efficient Time Synchronization Protocol)算法等。
    然而，無論以上同步算法怎樣發(fā)展，精度如何提高，整個網(wǎng)絡功耗怎樣降低，都是基于單跳時間同步機制。隨著無線傳感網(wǎng)絡的運用與發(fā)展，傳感節(jié)點體積不斷縮小，單跳距離變小，整體網(wǎng)絡規(guī)模變大，同步誤差的累積現(xiàn)象必將越來越嚴重，目前也有比較新的同步算法，試圖盡量避開單跳累加來解決這些問題，如協(xié)作同步。

1 時間同步
1．1 時間同步不確定性的影響因素
    時間同步不確定性的主要的影響因素如圖1所示。

    發(fā)送時間：發(fā)送方用于構造分組并將分組轉交給發(fā)送方的MAC層的時間。主要取決于時間同步程序的操作系統(tǒng)調(diào)用時間和處理器負載等。
    訪問時間：分組到達MAC層后，獲取信道發(fā)送權的時間。主要取決于共享信道的競爭、當前的負載等。
    傳送時間：發(fā)送分組的時間，主要取決于報文的長度等。
    傳播時間：分組離開發(fā)送方后，并將分組傳輸?shù)浇邮辗街g的無線傳輸時間。主要取決于傳輸介質(zhì)、傳輸距離等。
    接收時間：接收端接收到分組，并將分組傳送到MAC層所需的時間。接受時間：處理接收到分組的時間。主要受到操作系統(tǒng)的影響。
1．2 典型時間同步算法分析
1．2．1 TPSN算法分析
    TPSN算法采用的是層次型的網(wǎng)絡結構，是基于發(fā)送者一接收者的雙向同步算法。分成兩個階段，第一階段為層次發(fā)現(xiàn)階段，第二階段為同步階段。T1、T4用來記錄同步節(jié)點的本地時間，T2、T3用來記錄參考節(jié)點的本地時問。同步節(jié)點A在T1時刻向參考節(jié)點B發(fā)送一個同步請求報文，報文中包含了同步節(jié)點的級別和T1。當參考節(jié)點B收到報文后，記錄下接收時刻T2，并立即向同步節(jié)點A回復一個同步應答報文，該報文中包含了參考節(jié)點B的級別和T1、T2及回復時刻T3。同步節(jié)點A收到參考節(jié)點的回復后，記下時刻T4。假設來回報文的傳輸延遲相同都為d，且m為同步節(jié)點在T1時刻兩者之間的時偏，且設來回時偏相同，由T2=T1+m+d，T4=T3-m+d可得到：
   
    則在T4時刻，若在同步節(jié)點A的本地時間增加修正量m，就能達到同步節(jié)點A與參考節(jié)點B之間的同步。
1．2．2 RBS算法分析
    RBS算法是基于接收者一接收者的同步算法。首先參考節(jié)點廣播一個參考分組，當同步節(jié)點A收到這個分組，記下自己的本地時鐘為T21，當同步節(jié)點B收到這個分組時，也記下自己的本地時鐘為T22，然后同步節(jié)點A與同步節(jié)點B交換本地時鐘T21與T22，這時其中一個節(jié)點只要根據(jù)時間差值m=T21-T22，修改自己的時鐘就能達到與另一個節(jié)點之間的同步。在多跳網(wǎng)絡中，RBS算法采用多次廣播同步消息，接收節(jié)點根據(jù)接收到同步消息的平均值，同時采用最小平方線性回歸方法進行線性擬合以減小同步誤差。
1．2．3 DMTS算法分析
    DMTS算法是基于發(fā)送者一接收者的單向時間同步算法。當發(fā)送節(jié)點在檢測到通道空閑時，給廣播分組加上時間戳t0，從而排除了發(fā)送節(jié)點的處理延遲與MAC層的訪問延遲。并假設發(fā)送報文的長度為NA個比特(包括前導碼與同步字)，傳送每個比特的時間為t，而接收者在接收完同步字后，記錄下此時的本地時間為t1，并在調(diào)整自己的本地時間記錄之前記錄下此時的時刻t2，這時接收節(jié)點為了與發(fā)送節(jié)點達到時間上的同步，可以調(diào)整接收節(jié)點的時間改為t0+t·NA+(t2-t1)。
    從參考文獻中，可以看出，文章作者在加州大學伯克利分校的Mica節(jié)點上測試過，TPSN平均單跳誤差為17．61μs，DMTS平均單跳誤差為30μs，RBS平均單跳誤差為6．29μs，TPSN平均4跳誤差為21．43μs，DMTS平均單跳誤差為151μs，RBS平均4跳誤差為9．97μS。
1．2．4 其他算法分析
    LTS協(xié)議是基于發(fā)送～接收同步機制發(fā)展而來，提出了集中式和分布式LTS多跳時間同步算法。LTS協(xié)議首先把網(wǎng)絡組成廣度優(yōu)先生成樹拓撲結構，并沿著樹的每條邊進行單跳成對同步。參考節(jié)點的子節(jié)點同步完成后，又以該節(jié)點為參考節(jié)點，采用同樣方式繼續(xù)同步下去，直到同步完成。
    單跳成對同步采用TPSN同步方法。成對同步的次數(shù)是邊數(shù)的線性函數(shù)。Hui Dui等人提出來的HRTS利用了廣播的特性，只需要一次同步過程可以完成一個單跳組網(wǎng)所有節(jié)點的同步，進一步降低了LTS協(xié)議的功耗。HRTS算法不再采用廣度優(yōu)先生成樹的邊，采用的是廣度優(yōu)先生成樹非葉子節(jié)點個數(shù)的線性函數(shù)。相較于LTS協(xié)議，HRTS算法以犧牲一定的精確來降低了整個網(wǎng)絡的功耗。
    BTS同步方法類似于HRTS算法，也是先建立廣度優(yōu)先成生樹拓撲結構，只不過BTS采用的是時間轉換技術，以達到整個網(wǎng)絡的時間同步，而HRTS直接對同步節(jié)點的本地時間進行修改，得到全網(wǎng)的同步，同步報文個數(shù)降為HRTS協(xié)議的2／3。
    PBS同步算法的思想是參考節(jié)點與簇首節(jié)點之間采用雙向同步方法，與TPSN相似，其他節(jié)點(在兩個節(jié)點的通信范圍內(nèi))可以偵聽到同步消息，就可以根據(jù)接收者一接收者同步方法同步。類似于RBS同步，PBS同步的前提是每個同步節(jié)點必須在簇首節(jié)點的通信范圍之內(nèi)。
    ETSP算法主要采用的是設置門檻值N來選擇同步算法，當父節(jié)點的子節(jié)點小于或等于N時，采用接收-接收(RBS)同步模式，否則采用發(fā)送-接收(TPSN)同步模式。N值的選擇采用來計算，式中m=Rx/Tx，Rx為節(jié)點的接收次數(shù)，Tx為傳播次數(shù)。
    FTSP同步算法精度高的原因是，發(fā)送者在發(fā)送一個同步請求報文時連續(xù)標記了多個時間戳，接收者可以根據(jù)這幾個中斷時間計算出更精確的時間偏差。
1．2．5 協(xié)作同步技術
    以上同步機制，無論怎樣改進都是基于單跳同步基制，最近有人提出了協(xié)作同步技術，不再單純地從單跳同步機制上進行改進，而是通過信號疊加原理，使同步基準節(jié)點能夠把同步消息直接發(fā)送到遠方待同步的節(jié)點，使遠方節(jié)點直接與基準節(jié)點同步，消除了同步誤差單跳累加的結果。Hu A等人針對節(jié)點密度較高的網(wǎng)絡提出了一種協(xié)作同步算法，基本思想是參考節(jié)點根據(jù)同步周期發(fā)出m個同步脈沖，其一跳鄰居節(jié)點收到這個消息后保存起來，并根據(jù)最近的m個脈沖的發(fā)送時刻計算出參考節(jié)點的第m+1個同步消息發(fā)出的時間，并在計算出來的時刻同步與參考節(jié)點同時發(fā)送第m+1個同步消息。由于信號疊加，因此同步脈沖可以發(fā)送到更遠的節(jié)點，當然前提是網(wǎng)絡中節(jié)點密度較高的情況。A．Kr-ohn等人提出了在物理層上面實現(xiàn)協(xié)作同步，只需要本地消息，避免了額外的消息同步交換開銷。參考文獻證實了協(xié)作同步誤差的方差與節(jié)點密度呈反比關系。因此節(jié)點密度越高同步誤差也會越小。

2 時間同步算法誤差分析與比較
    根據(jù)節(jié)點消息傳輸過程可以得到式(1)與式(2)：
   
    在式(1)、(2)中，t1、t2是由標準時鐘所確定的，表示UTC時間。T1、T2分別是t1、t2所對應的本地節(jié)點所測出的本地時間。SA代表節(jié)點A的報文發(fā)送時問，AA是發(fā)送報文的訪問時間，TA→B是A節(jié)點按比特傳輸報文與B節(jié)點按比特接收報文所需要的時間，PA→B是節(jié)點A傳播到節(jié)點B的時間。RB是節(jié)點B的報文接收處理過程時間。TN是傳輸NA個比特的總時間。Terror指傳輸比特的誤差，Rerror打時標過程存在的誤差。代表節(jié)點A與節(jié)點B在t1時刻的時偏。
    對于TPSN算法，因為在MAC采用了加時間戳方法，因此消除了發(fā)送時間與訪問時間對誤差的影響。因此對TPSN算法式(1)、(2)就可以簡寫為式(3)、(4)：
         


    對于DMTS算法，發(fā)送節(jié)點A在T0時刻檢測到空閑，接收節(jié)點B在報文到達時刻給報文加上時間戳T1，并在調(diào)整自己的本地時間記錄之前記錄下此時的時刻為T2，在T3時間完成調(diào)整。則可以得到：

    從式(7)中可以看出，TPSN同步精度高的原因是在MAC層采用打時標方式消除了發(fā)送時間與訪問時間的影響，并在消息雙方向交換時消除了傳播時間的影響。缺點是點到點之間的同步，每次只能一對節(jié)點進行時間同步，同步一次需要發(fā)送2個消息，接收2個消息，功耗較大。從式(10)可以看出DMTS同步誤差較大的原因是單播傳播，沒辦法消除Terror與Rerror的影響，但DMTS同步一次只要消耗1個發(fā)送消息，1個接收消息，功耗較低。至于FTSP同步算法比DMTS高的原因是，發(fā)送者在發(fā)送一個同步請求報文時連續(xù)標記了多個時間戳，接收者可以根據(jù)這幾個中斷時間，計算出更精確的時間偏差。可以看出，RBS完全消除了發(fā)送方的影響，只是同步一次消耗3個發(fā)送消息，4個接收消息，功耗較大。而對于HRTS與PBS算法，都是其于以上算法進行融合運用，在簇首節(jié)點與子網(wǎng)節(jié)點選擇上作了較大的改進，以降低整個網(wǎng)絡的功耗。

3 總結與展望
    從以上同步算法的誤差分析比對中可以看出，每種算法都有各自的優(yōu)缺點，都適合不同的無線傳感網(wǎng)絡。精度高，相對功耗也較大。對特定的無線傳感網(wǎng)絡，選擇同步算法時應該折中考慮精度與功耗。從整體上看，近年來有關時間同步算法的研究，大部分都是基于以往典型的單跳同步算法原理，進一步從整體網(wǎng)絡中考慮誤差與功耗，結合最優(yōu)生成樹、分簇路由算法等，以平均整個網(wǎng)絡的功耗，降低節(jié)點傳輸?shù)奶鴶?shù)，提高同步的精度。協(xié)作同步算法側重于提高整個網(wǎng)絡的可擴展性與健壯性，但要求節(jié)點具有相同的同步脈沖，比較困難，目前還需要進一步的發(fā)展驗證，也是未來可能很好的發(fā)展方向。