隨著微波爐的普及，微波爐的需求越來越多，大量制造時(shí)需要考慮節(jié)約成本以及性能要求，漏感變壓器作為微波爐核心器件之一，影響著微波爐整體性能以及制造費(fèi)用。

　　漏感變壓器作為一種特殊的變壓器，他不但能起到變壓的作用；同時(shí)由于漏感的存在，還能起到穩(wěn)定電壓的作用，這是由于當(dāng)初級(jí)電壓變化時(shí)產(chǎn)生的磁通量沒有全部鎖定在鐵芯中形成主磁通，而是有一部分分布在線圈與空氣之間。當(dāng)初級(jí)電壓變化時(shí)，次級(jí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化就不會(huì)如理想變壓器那么劇烈，也就起到了穩(wěn)壓的作用。

　　由于漏感分布在線圈和空氣中，傳統(tǒng)的分析方法是采用路的分析方法，無法計(jì)算漏感確切的分布位置以及強(qiáng)度，長期以來只能靠經(jīng)驗(yàn)來判定。另一方面，傳統(tǒng)的計(jì)算方法只能得到宏觀特性，不能得到精細(xì)的變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)。再加上鐵芯的材料一般都是非線性的，這使得計(jì)算求解更加困難，只能用線性B-H曲線代替求解，使得計(jì)算不準(zhǔn)確。要想得到變壓器的精確數(shù)據(jù)，就只有依靠數(shù)值計(jì)算和計(jì)算機(jī)技術(shù)。

　　ANSYS是基于有限元法的一款計(jì)算軟件，可用來分析電磁場(chǎng)領(lǐng)域的多項(xiàng)問題。它充分利用了各種計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展出了適用于不同情況的電磁分析模塊，其中Emag模塊主要應(yīng)用于低頻電磁分析，其主要特點(diǎn)是：非線性磁場(chǎng)分析和場(chǎng)路耦合分析，這對(duì)于計(jì)算非線性材料非常有用，尤其是磁性材料，主要應(yīng)用于電擊、變壓器、電磁開關(guān)以及感應(yīng)加熱等領(lǐng)域。

　　1 變壓器基本原理與漏磁場(chǎng)

　　如圖1所示，U1為初級(jí)線圈電壓，N1為初級(jí)線圈的匝數(shù)，U2為次級(jí)線圈電壓，N2為次級(jí)線圈的匝數(shù)，對(duì)初級(jí)線圈加上一定的電壓，按電磁感應(yīng)定律，會(huì)在次級(jí)線圈上得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在沒有電阻、漏磁及鐵損的情況下，變壓器是理想變壓器，原線圈和副線圈的匝數(shù)比等于原電壓和副電壓之比如圖1、圖2所示。　　

　　如圖2所示，如果在原線圈兩端外加一正弦交流電壓U1，則原線圈中將有交變電流I1通過，因而在鐵心中將激勵(lì)一交變磁通。為了便于分析問題，將總磁通分成等效的兩部分磁通，其中一部分磁通沿著鐵心閉合，同時(shí)與原、副線圈相交鏈，稱為互感磁通或主磁通，用φ表示；另一部分磁通主要沿非鐵磁材料(如空氣)閉合且僅與原線相交鏈，稱為原線圈漏磁通，表示為φ1，還有一部分只與次級(jí)線圈相交鏈的稱為副線圈漏磁通，表示為φ2。主磁通占總磁通的絕大部分，而漏磁通只占很小的一部分(0．1％～0．2％)。

　　如果僅僅是依靠空氣和線圈之間的漏感，是不能達(dá)到漏感變壓器穩(wěn)定電壓的要求的，因此人為的在初、次級(jí)線圈中間加入漏磁沖片，引導(dǎo)部分磁場(chǎng)從這里穿過，形成高漏磁。

　　2 漏感變壓器二維耦合仿真

　　ANSYS是以麥克斯韋方程組作為電磁場(chǎng)分析的出發(fā)點(diǎn)。在電磁場(chǎng)計(jì)算中，經(jīng)常對(duì)麥克斯韋方程組進(jìn)行簡化，以便能運(yùn)用分離變量法、格林函數(shù)法等求解得到電磁場(chǎng)的解析解。在實(shí)際工程中，ANSYS利用有限元方法，根據(jù)具體情況給定的邊界條件和初始條件，用數(shù)值解法去求其數(shù)值解。有限元方法計(jì)算未知量(自由度)主要是磁位或者通量，關(guān)心的物理量可以由這些自由度導(dǎo)出。根據(jù)甩戶選擇的單元類型和單元選項(xiàng)的不同，ANSYS計(jì)算的自由度也不同，可以使標(biāo)量磁位、矢量磁位或者是邊界通量。

　　對(duì)于變壓器，需要研究隨時(shí)間變化的外加場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)、次級(jí)屯壓等參數(shù)，故采用二維矢量位方法。矢量位方法每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度，Ax，Ay，Az，表示遭x，y，z方向上的磁矢量位自由度。在電壓饋電或電路耦合分析中又為磁矢量位自由度增加了另外3個(gè)自由度：電位(VO-LT)、電流(CURR)、電動(dòng)勢(shì)降(EMF)。由矢量磁位可首先計(jì)算出磁通密度。他的值在積分點(diǎn)處由單元形狀函數(shù)計(jì)算而得。在得到了B之后，可以通過能量角度出發(fā)，得到線圈的電感，再根據(jù)電感與能量的關(guān)系求得電感。

　　2．1 前處理

　　觀察變壓器的結(jié)構(gòu)，可以發(fā)現(xiàn)變壓器屬于對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故可利用其對(duì)稱性，只仿真它一部分，就能得到所需要的結(jié)果數(shù)據(jù)。

　　根據(jù)給定的尺寸、材料，建立變壓器模型選擇合適的單元，按照實(shí)際尺寸建立有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分以及耦合自由度。

　　由于在工頻情況下，鐵芯內(nèi)磁場(chǎng)分布主要受激勵(lì)電流的約束，基本不受渦流的影響，可以得知，鐵芯主磁通在負(fù)載和空載情況下的差別很小，故可以只考慮空載情況。得到變壓器二維有限元耦合模型(如圖3所示)。

　　本文主要是研究變壓器的磁場(chǎng)分布，尤其是漏磁，漏磁主要分布在空氣和線圈之間，故在劃分網(wǎng)格時(shí)要將空氣和線圈部分畫得較密。同時(shí)，主磁通是分布在鐵芯中，為了體現(xiàn)主磁通的分布以及確切值，也需要將鐵芯的網(wǎng)格適當(dāng)加密，見網(wǎng)格劃分的局部圖。如果只考慮走向問題，可以選用粗網(wǎng)格以縮短計(jì)算時(shí)間。

　　2．2 求解

　　由于加載的電壓頻率是50 Hz，要計(jì)算加載步個(gè)數(shù)，設(shè)置每個(gè)加載步時(shí)間間隔為1．25 ms，每個(gè)載荷步又分為間隔為0．25 ms的小步來實(shí)現(xiàn)。由于線圈電感的存在，要經(jīng)過一段時(shí)間波形才能穩(wěn)定，故要得到穩(wěn)定的結(jié)果，需要將加載時(shí)間調(diào)長。

　　2．3 后處理

　　使用電磁宏可以得到各個(gè)載步或者時(shí)間點(diǎn)時(shí)刻磁力線以及磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量、以及二次線圈上的感應(yīng)電壓等參數(shù)。

　　當(dāng)給初級(jí)線圈加上交變電壓時(shí)，根據(jù)麥克斯韋方程，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)會(huì)穿過線圈形成閉合磁場(chǎng)，散布在線圈周圍。由于鐵芯的約束，使得磁場(chǎng)沿著鐵芯繞，形成閉合磁場(chǎng)，又稱為主磁通。

　　圖4、圖5顯示了模擬得到的磁場(chǎng)分布，從圖中可以明顯觀察到磁力線走向以及大小。通過觀察可以了解到，鐵芯內(nèi)的磁場(chǎng)分布較均勻，由于是1／2模型，會(huì)體現(xiàn)出鐵芯中間處磁場(chǎng)較集中，故磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)鐵芯邊緣處的值較大。鐵芯內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度在0．85～1．6 T之間，在理論計(jì)算范圍內(nèi)，從而證明模型以及計(jì)算方法的正確性。

　　由于不存在沒有電阻、鐵損的變壓器，所以變壓器都不是理想的，會(huì)有損耗，這就使得原、副線圈上的電壓不是完全符合電壓平衡公式。仿真時(shí)在變壓器初級(jí)線圈上加上220 V的工頻電壓，仿真結(jié)果得到次級(jí)電壓約為2 240 V(見圖6)的高壓，比理想變壓器的次級(jí)電壓要低，符合實(shí)際變壓器的特點(diǎn)。與實(shí)驗(yàn)測(cè)試推算結(jié)果相比，誤差在3％以內(nèi)，證明了仿真的假設(shè)和方法是對(duì)的。

　　如果仔細(xì)觀察圖5，會(huì)發(fā)現(xiàn)在初、次級(jí)線圈中間有一條很窄的磁場(chǎng)通道(這就是被漏磁沖片引導(dǎo)的磁通)，使得部分磁場(chǎng)從這里穿過，形成漏磁，通過三維模型能很明顯的觀察到漏磁的存在。當(dāng)進(jìn)一步細(xì)分漏磁沖片網(wǎng)格，加入實(shí)際B-H曲線(如圖7所示)后，發(fā)現(xiàn)漏磁量增多，由原來的0．1％增加到1％，如圖8所示。

　　圖7的橫坐標(biāo)表示磁場(chǎng)強(qiáng)度H，單位為A／M，縱坐標(biāo)表示磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位為T。

　　對(duì)比圖5、圖8，可以發(fā)現(xiàn)鐵芯內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度變小了，這是由于加入了B-H曲線后，在B=1．65 T左右時(shí)達(dá)到了飽和(如圖7所示)，抑制了鐵芯內(nèi)磁場(chǎng)的增加，使得鐵芯的磁場(chǎng)沒有線性μ時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度大。也正是由于B-H的抑制作用，使得一部分磁場(chǎng)分流到了漏磁沖片，形成了較大的漏感。

　　通過調(diào)整初級(jí)線圈的電壓，可以得到次級(jí)電壓也隨著變化，但是這一現(xiàn)象在漏感變壓器中，變化并不明顯，當(dāng)將初級(jí)電壓在額定電壓下變化10％時(shí)，次級(jí)電壓的變化不超過額定次級(jí)電壓的3％。這是由于初級(jí)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)并沒有全部鎖定在鐵芯中形成主磁通，而有一部分漏出。與實(shí)際的漏感變壓器的漏感作用相符。

　　如圖9所示，橫坐標(biāo)表示的是漏感變壓器的初級(jí)電壓，縱坐標(biāo)表示的是次級(jí)電壓，單位為V。由圖9可以看出，理想變壓器和漏感變壓器的次級(jí)電壓變化曲線與初級(jí)線圈的電壓變化曲線一致，但是理想變壓器的次級(jí)電壓要比漏感的次級(jí)電壓要大，增幅要大，也就是說當(dāng)初級(jí)電壓變化時(shí)，理想變壓器的次級(jí)電壓變化要比漏感變壓器的次級(jí)電壓比劇烈。這是由于理想變壓器沒有考慮線圈阻抗等損耗，尤其是漏感的影響，故次級(jí)電壓變化劇烈。圖9也從側(cè)面證明了漏感的穩(wěn)壓作用。

　　3 結(jié)語

　　對(duì)變壓器進(jìn)行了二維仿真，得到了與實(shí)際相符合的電壓、電流、磁場(chǎng)分布，證明了仿真建模、計(jì)算方法的正確性。得到了變壓器內(nèi)部的磁場(chǎng)分布，尤其是鐵芯內(nèi)的主磁通以及分布在鐵芯周圍的漏磁通。證實(shí)了漏感的存在以及漏感對(duì)穩(wěn)定電壓的作用。借助仿真軟件，實(shí)現(xiàn)了變壓器內(nèi)部磁場(chǎng)的可視化，為變壓器的設(shè)計(jì)提供的依據(jù)，節(jié)約了設(shè)計(jì)成本，縮短了設(shè)計(jì)周期。