摘  要： 通過(guò)分析常見(jiàn)的圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)，針對(duì)自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)中圖像清晰度評(píng)價(jià)問(wèn)題，提出了一種基于聚焦窗口的改進(jìn)梯度評(píng)價(jià)函數(shù)算法。改進(jìn)后的算法具有計(jì)算量小、實(shí)時(shí)性好、評(píng)價(jià)曲線單峰性好、靈敏度高、聚焦檢測(cè)效率高等特點(diǎn)，可以更好地滿足自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)對(duì)圖像清晰度評(píng)價(jià)的要求。
關(guān)鍵詞： 圖像清晰度；自動(dòng)聚焦；評(píng)價(jià)函數(shù)

　圖像清晰度評(píng)價(jià)在圖像分析和識(shí)別中具有重要的意義。數(shù)字圖像評(píng)價(jià)函數(shù)是評(píng)價(jià)數(shù)字圖像清晰度的重要依據(jù)，是數(shù)字圖像采集系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)自動(dòng)聚焦的關(guān)鍵。聚焦性能取決于圖像評(píng)價(jià)函數(shù)的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性，即圖像評(píng)價(jià)函數(shù)應(yīng)具有無(wú)偏性好、單峰性強(qiáng)、抗噪性能好、靈敏度高以及速度快等優(yōu)點(diǎn)。圖像模糊的本質(zhì)是高頻分量的損失，聚焦圖像比離焦圖像包含更多的信息和細(xì)節(jié)，這是設(shè)計(jì)聚焦評(píng)價(jià)函數(shù)的基礎(chǔ)。
1 常見(jiàn)圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)
　目前，圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)已有較廣泛的研究，主要可以分為以下幾類(lèi)[1-4]。
1.1 基于頻率域特征的評(píng)價(jià)函數(shù)
　圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程度的指標(biāo)。根據(jù)傅里葉光學(xué)理論，圖像清晰度或聚焦的程度主要由圖像中高頻分量的多少?zèng)Q定，首先將圖像變換到頻域，然后提取高頻分量作為聚焦評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。該類(lèi)函數(shù)大多采用二維傅里葉變換來(lái)提取圖像的高頻分量。
　如圖1所示，圖1(b)是圖1(a)經(jīng)過(guò)二維傅里葉變換的頻譜圖像，該圖像的左上角點(diǎn)相當(dāng)于直流分量，圖像中的各角區(qū)域?qū)?yīng)低頻分量，而高頻分量在圖像的中部區(qū)域。為了便于觀察和計(jì)算，將圖像的低頻分量移至中心區(qū)域，高頻分量移至圖像的四角區(qū)域，如圖1(c)所示。這樣，越高頻的分量距離圖像中心就越遠(yuǎn)，便于計(jì)算。例如，可以將此距離的平方值作為權(quán)重予以評(píng)價(jià)圖像。除了傅里葉變換外，該類(lèi)函數(shù)也可采用離散余弦變換或小波變換。采用頻譜函數(shù)評(píng)價(jià)圖像清晰度，靈敏度高，但是計(jì)算量大，較難滿足實(shí)時(shí)性要求。

1.2 基于統(tǒng)計(jì)特征的評(píng)價(jià)函數(shù)
　基于統(tǒng)計(jì)特征的評(píng)價(jià)函數(shù)如灰度熵函數(shù)，圖像的熵值是衡量圖像信息豐富程度的一個(gè)重要指標(biāo)，由信息論可知，一幅圖像I的信息量是由該圖像的信息熵H(I)來(lái)度量：

　式中，pi是圖像中灰度值為i的像素出現(xiàn)的概率，L為灰度級(jí)總數(shù)。根據(jù)香農(nóng)信息理論，熵最大時(shí)信息量最多。將此原理用于對(duì)焦過(guò)程可知，H(I)越大，則圖像越清晰。熵函數(shù)靈敏度不高，依據(jù)圖像內(nèi)容的不同容易出現(xiàn)與真實(shí)情況相反的結(jié)果。
1.3 基于空間域特征的評(píng)價(jià)函數(shù)
　當(dāng)圖像清晰時(shí)，圖像細(xì)節(jié)豐富，在空間域表現(xiàn)為相鄰像素的特征值(如灰度等)變化較大。設(shè)圖像I，大小為M×N(像素)，I(x，y)表示該圖像(x，y)點(diǎn)像素的灰度值(在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，0≤I(x，y)≤255)，f(I)表示圖像I經(jīng)過(guò)評(píng)價(jià)函數(shù)處理后的結(jié)果。
1.3.1 TenenGrad函數(shù)(能量梯度函數(shù))
　TenenGrad函數(shù)如式(2)所示：

　在圖像處理中，梯度函數(shù)常被用來(lái)提取邊緣信息，對(duì)焦良好的圖像，邊緣更尖銳，有更大的梯度值。該函數(shù)采用橫縱相鄰點(diǎn)的差分計(jì)算一個(gè)點(diǎn)的梯度值，單峰性好，可靠性高。
1.3.2 方差函數(shù)
　方差函數(shù)如式(3)所示：

　與TenenGrad函數(shù)和基于圖像互相關(guān)函數(shù)相比，平方梯度函數(shù)有更好的單峰特性，使得聚焦搜索過(guò)程更加快速有效。
　通過(guò)對(duì)以上常見(jiàn)評(píng)價(jià)函數(shù)的分析可知，平方梯度函數(shù)更加適合用于實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)圖像清晰度的場(chǎng)合。在實(shí)際應(yīng)用中，為了使聚焦搜索的過(guò)程兼顧準(zhǔn)確性與實(shí)時(shí)性，對(duì)梯度函數(shù)加以改進(jìn)，以突出聚焦區(qū)域、減小計(jì)算量、提高檢測(cè)效率。
2 改進(jìn)的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)
　考慮到圖像的主體較中心區(qū)域有明顯的優(yōu)勢(shì)以及人類(lèi)視覺(jué)的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)函數(shù)只需針對(duì)圖像的中心十字區(qū)域計(jì)算，忽略圖像的四角，加強(qiáng)中央?yún)^(qū)域的權(quán)重，如圖2所示。并且采用對(duì)角相鄰點(diǎn)的差分平方值來(lái)計(jì)算一個(gè)點(diǎn)的梯度值：

    式中，I表示整幅圖像，A、B、C、D、O表示圖像I中的不同區(qū)域的子圖像，子圖像大小為W×H(像素)，IR(x，y)表示該子圖像(x，y)點(diǎn)像素的灰度值。
3 實(shí)驗(yàn)分析
　選取圖像大小為640×480的兩組圖像序列，每組圖片均為20張，第一組圖片為室內(nèi)物體，第二組圖片為室外景物。如圖3所示。

　由于基于頻率域特征、統(tǒng)計(jì)特征類(lèi)型的評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算量偏大，難以滿足實(shí)時(shí)性要求，因此，實(shí)驗(yàn)中選用了幾種常見(jiàn)的基于空間域特征的評(píng)價(jià)函數(shù)做對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。從兩組實(shí)驗(yàn)情況來(lái)看，方差函數(shù)與Vollath函數(shù)評(píng)價(jià)曲線接近。TeneGrad函數(shù)、平方梯度函數(shù)以及本文算法都具有較好的單峰性，靈敏度高，對(duì)于失焦圖像評(píng)價(jià)函數(shù)值迅速衰減。TeneGrad函數(shù)與平方梯度函數(shù)評(píng)價(jià)曲線相似。從圖4(a)中可以看出，本文算法對(duì)于鏡頭下物體的聚焦情況具有更好的靈敏度，評(píng)價(jià)曲線衰減迅速。圖4(b)中，TeneGrad函數(shù)、平方梯度函數(shù)以及本文算法評(píng)價(jià)曲線非常接近，難以區(qū)分，但是通過(guò)查看實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，三種算法的評(píng)價(jià)曲線衰減速度：本文算法＞TeneGrad函數(shù)＞平方梯度函數(shù)。這說(shuō)明本文算法對(duì)室外景物圖像的聚焦判斷依然有較好的表現(xiàn)。

    通過(guò)對(duì)梯度評(píng)價(jià)函數(shù)的改進(jìn)，本算法的計(jì)算量可以減少44%，且突出了聚焦區(qū)域，評(píng)價(jià)曲線衰減迅速，單峰性好，具有較高的靈敏度，提高了聚焦搜索的檢測(cè)效率。
　針對(duì)自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)中圖像清晰度評(píng)價(jià)問(wèn)題，本文提出了一種基于聚焦窗口的改進(jìn)梯度評(píng)價(jià)函數(shù)算法，改進(jìn)后的算法具有計(jì)算量小、實(shí)時(shí)性好、評(píng)價(jià)曲線單峰性好、靈敏度高、聚焦檢測(cè)效率高等特點(diǎn)，可以更好地滿足自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)對(duì)圖像清晰度評(píng)價(jià)的要求。
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