摘? 要: 介紹一種用MCS-51單片機(jī)直接產(chǎn)生FSK信號(hào)的方法：首先采用PWM調(diào)制方法產(chǎn)生正弦波" title="正弦波">正弦波信號(hào)，再根據(jù)串行口輸出的高、低電平產(chǎn)生FSK信號(hào)。

　　關(guān)鍵詞: 頻移鍵控(FSK) 脈沖寬度調(diào)制(PWM)? 機(jī)器周期" title="機(jī)器周期">機(jī)器周期? 連續(xù)相位

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　　在遙測(cè)遙控系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)的調(diào)制和解調(diào)是經(jīng)常遇到的問(wèn)題。一些自報(bào)測(cè)站不接收遠(yuǎn)方的遙控命令，只是定時(shí)采集參數(shù)或在參數(shù)變化時(shí)采集，并自動(dòng)將采集的參數(shù)發(fā)往監(jiān)控中心。這些遙測(cè)站不一定包含解調(diào)功能，但信號(hào)調(diào)制是遙測(cè)站的必要功能。

　　在水情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)傳輸大量采用超短波無(wú)線電臺(tái)。用模擬電臺(tái)傳輸數(shù)字信號(hào)時(shí)，調(diào)制方法多采用FSK。水情自動(dòng)測(cè)報(bào)規(guī)范推薦的標(biāo)準(zhǔn)為CCITT V.21，即:數(shù)據(jù)串行速率為300波特率，數(shù)據(jù)電平“1”調(diào)制頻率為980Hz，數(shù)據(jù)電平“0”調(diào)制頻率為1180Hz。

　　調(diào)制解調(diào)的通常方法是采用專用的調(diào)制解調(diào)接口芯片，如MC145442、XR2211、XR2206等。采用專用調(diào)制解調(diào)接口芯片不僅增加了設(shè)備成本，而且芯片質(zhì)量直接影響測(cè)控設(shè)備的性能。就一般而言，設(shè)備中的元器件越多，設(shè)備的可靠性越低。因此，在滿足系統(tǒng)功能的前提下，應(yīng)盡可能減少設(shè)備中元器件的品種和數(shù)量。遙測(cè)遙控設(shè)備的信號(hào)調(diào)制解調(diào)是非常重要的環(huán)節(jié)，如果能夠減少或省去調(diào)制解調(diào)專用接口芯片，將對(duì)提高設(shè)備的穩(wěn)定性和可靠性大有好處。

　　目前，幾乎所有的遙測(cè)設(shè)備都使用單片機(jī)，其中MCS-51系列單片機(jī)又占了很大比例。本文將以MCS-51單片機(jī)為例，說(shuō)明利用單片機(jī)的軟件調(diào)制產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)的FSK信號(hào)。

1 正弦波的調(diào)制

　　單片機(jī)的輸出接口一般只能輸出邏輯“0、1”，即0、Vcc兩種電位。要想得到FSK信號(hào)，首先要得到正弦波信號(hào)，再根據(jù)串行數(shù)據(jù)的變化產(chǎn)生FSK信號(hào)。

　　從單片機(jī)獲得正弦波，最簡(jiǎn)單的方法就是利用方波濾波得到正弦波。由于單片機(jī)的脈沖輸出只有正電平，沒(méi)有負(fù)電平，方波負(fù)半周，單片機(jī)無(wú)法產(chǎn)生負(fù)脈沖。因此產(chǎn)生的信號(hào)波形應(yīng)該疊加一個(gè)直流正電平，使信號(hào)波形完全處在正電平一側(cè)。如圖1所示。

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　　然而，方波是由基波和一系列高次諧波組成。如果圖1可以用函數(shù)f(x)表示，將函數(shù)f(x)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)可以得到:

　　從式(1)可以看出，接近基波的諧波成分比重較大。采用低通濾波器濾波時(shí)，接近基波的諧波成分難以濾去，為了減小波形的失真往往需要增大濾波的強(qiáng)度，這樣在減小波形失真的同時(shí)，基波的損失也隨之增大。

　　如果采用正弦波脈寬" title="脈寬">脈寬調(diào)制(PWM)可以得到比較滿意的結(jié)果。PWM調(diào)制可以利用“0、1”變化的脈沖信號(hào)調(diào)制出模擬信號(hào)。

　　在計(jì)算機(jī)中，對(duì)連續(xù)曲線進(jìn)行數(shù)字化處理時(shí)，通常將連續(xù)曲線用階梯圖形表示，當(dāng)階梯的步長(zhǎng)足夠小的時(shí)候，所表示的曲線被認(rèn)為是精確的。圖2的上圖表示了不同時(shí)段內(nèi)，電壓的不同階梯。

　　但是單片機(jī)輸出接口不能產(chǎn)生變化的電平，即不能產(chǎn)生如圖2所示的電壓階梯，所能做的只能是“0、1”電平的時(shí)間變化，即PWM調(diào)制。

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　　所謂正弦波PWM調(diào)制就是調(diào)制出的波形盡可能接近正弦波，也就是傅里葉級(jí)數(shù)中的基波比重盡可能大，高次諧波的比重盡可能小。對(duì)于圖2來(lái)說(shuō)，在調(diào)制過(guò)程中使每個(gè)時(shí)段內(nèi)下圖的陰影面積與上圖對(duì)應(yīng)部分的陰影面積相等。在用PWM調(diào)制正弦波時(shí)，要求時(shí)段的分割是偶數(shù)，因?yàn)檎也▓D形是一種對(duì)稱圖形。

　　對(duì)于一個(gè)周期函數(shù)可以進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)的展開(kāi)，級(jí)數(shù)的一般表達(dá)式為:

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　　當(dāng)按上述方法進(jìn)行PWM調(diào)制時(shí)，圖2下圖函數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)的an均為0，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，b_n也為0。所以正弦波PWM調(diào)制的傅里葉級(jí)數(shù)為:

　　根據(jù)階梯圖形表示連續(xù)曲線時(shí)，階梯越細(xì)圖形越精確的原理，認(rèn)為用PWM調(diào)制正弦波時(shí)，時(shí)段分割越多，調(diào)制出的正弦波越精確。如果不考慮級(jí)數(shù)中的直流成分，可以得到不同時(shí)段的諧波系數(shù)，如表1所示。

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　　從表1可以看出，諧波系數(shù)隨著諧波次數(shù)的增加逐漸減小，但在n=K-1處系數(shù)會(huì)突然增大，之后又逐漸減小。而這種突然增大的比值隨著時(shí)段分割數(shù)的增加總體呈下降趨勢(shì)。

　　另一方面，突然增大的比值，隨著時(shí)段分割數(shù)的增加而向高次諧波方向移動(dòng)。對(duì)這種遠(yuǎn)離基波的高次諧波，只要采用低通濾波器就能很容易將其去除，我們所關(guān)心的是如何盡可能減小基波附近諧波的系數(shù)。

　　從表1可以看出，隨著時(shí)段分割數(shù)的增加，離基波較近的諧波系數(shù)也呈下降趨勢(shì)。所以通過(guò)對(duì)時(shí)段的細(xì)分，信號(hào)的高次諧波，特別是接近基波的諧波成分會(huì)進(jìn)一步減少。

2 信號(hào)輸出

　　由于采用了正弦波PWM調(diào)制，單片機(jī)輸出信號(hào)只要經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的低通濾波器就可以得到平滑的正弦波信號(hào)。圖3中的74HC04是CMOS反相器，這里它起緩沖驅(qū)動(dòng)作用。

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????因?yàn)閱纹瑱C(jī)的P1～P3口是準(zhǔn)雙向口。作為輸出口時(shí)低電平有一定的吸收電流能力，但高電平" title="高電平">高電平輸出電流的能力很小，這就使輸出信號(hào)的開(kāi)關(guān)特性有較大差異。而CMOS反相器的輸出采用P溝道和N溝道MOS管構(gòu)成的對(duì)稱互補(bǔ)結(jié)構(gòu)，使輸出信號(hào)的“0、1”有相同的開(kāi)關(guān)特性，能保證低電平的吸收電流和高電平的輸出電流相同。圖3中R₁、R₂為1kΩ的電阻，C₁、C₂、C3為0.1μF的獨(dú)石電容。當(dāng)時(shí)段分割為20，正弦波信號(hào)頻率為1180Hz時(shí)，圖3中A、B、C三個(gè)端口的輸出波形如圖4所示。

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3 CPFSK調(diào)制

　　軟件調(diào)制是將正弦波分為若干個(gè)時(shí)段，并計(jì)算出每個(gè)時(shí)段內(nèi)高電平和低電平所占用的時(shí)間，這些時(shí)間在單片機(jī)中用軟件延時(shí)實(shí)現(xiàn)。

　　為了敘述方便，首先定義幾個(gè)符號(hào):

　　φ——軟件調(diào)制所在的相位;

　　T——相位角為φ時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)段的機(jī)器周期總和;

　　T₁——相位角為φ時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)段的高電平機(jī)器周期;

　　T₀——相位角為φ時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)段的低電平機(jī)器周期;

　　T₁₁₈₀——相位角為φ時(shí)頻率為1180Hz正弦波對(duì)應(yīng)時(shí)段的機(jī)器周期總和;

　　T₉₈₀——相位角為φ時(shí)頻率為980Hz正弦波對(duì)應(yīng)時(shí)段的機(jī)器周期總和。

　　根據(jù)圖2中面積相等，即S1=S2的要求可以得到:

　　如果單片機(jī)的晶振" title="晶振">晶振頻率為11.0592MHz，完成頻率為980Hz的正弦波調(diào)制需要=940個(gè)機(jī)器周期，完成頻率為1180Hz的正弦波調(diào)制需要=781個(gè)機(jī)器周期。

　　20等分能夠?qū)?40整除，得到每個(gè)時(shí)段的機(jī)器周期數(shù)T₉₈₀=47。但=39余1，如果將余數(shù)1丟掉，就會(huì)造成頻率為1180Hz的正弦波頻率誤差變大。實(shí)際編程時(shí)可以將余數(shù)1插補(bǔ)在20個(gè)時(shí)段中的某個(gè)時(shí)段中，也就是19個(gè)時(shí)段為T(mén)₁₁₈₀=39個(gè)機(jī)器周期，1個(gè)時(shí)段為T(mén)₁₁₈₀=40個(gè)機(jī)器周期。T0和T1的計(jì)算如表2所示。

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　　如果波形調(diào)制是單一頻率的，調(diào)制程序可以非常簡(jiǎn)單，只要編制順序程序就可以了。如果波形調(diào)制的頻率是變化的，就需要根據(jù)串行數(shù)據(jù)“0”或“1”的變化來(lái)改變每個(gè)時(shí)段的延時(shí)時(shí)間。在MCS-51單片機(jī)中，串行數(shù)據(jù)流是由軟件設(shè)置，硬件自動(dòng)產(chǎn)生，由TXD自動(dòng)發(fā)出的。TXD的高低電平變化可以通過(guò)單片機(jī)的程序測(cè)得。根據(jù)這一特性，可以通過(guò)不斷檢測(cè)TXD的高低電平變化來(lái)決定每個(gè)時(shí)段的延時(shí)時(shí)間。程序流程如圖5所示。

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　　從流程圖5可以看出，在每個(gè)相位中，單片機(jī)將Px.x置“1”或置“0”后都要判斷TXD的電平，以確定相應(yīng)延時(shí)的機(jī)器周期數(shù)。在某個(gè)相位TXD電平開(kāi)始改變時(shí)，程序就從這個(gè)相位改變脈沖的延時(shí)時(shí)間，而程序中相位執(zhí)行的次序并不改變。所以在TXD的電平改變時(shí)，兩種頻率的正弦波信號(hào)在同一個(gè)相位上交接。因此，F(xiàn)SK調(diào)制相位是連續(xù)的，見(jiàn)圖6。

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　　編程時(shí)必須注意，程序不論走哪條分支，所用的機(jī)器周期數(shù)都必須跟蹤計(jì)算，最終所用的機(jī)器周期數(shù)必須符合表2的要求。另外，在進(jìn)行FSK調(diào)制前應(yīng)該增加一定長(zhǎng)度的980Hz 的載波信號(hào)(PWM980)作為前導(dǎo)碼信號(hào)。在數(shù)據(jù)發(fā)送完之后還應(yīng)該增加一定長(zhǎng)度的PWM980作為停止位，因?yàn)閱纹瑱C(jī)的TI標(biāo)志出現(xiàn)在數(shù)據(jù)幀停止位的前沿。

4 波形的優(yōu)化

　　圖4中B端的波形也就是帶有鋸齒的正弦波，是PWM調(diào)制經(jīng)一階濾波后產(chǎn)生的波形。該波形已具有了正弦波的大致形狀，但鋸齒也很明顯，它和圖2的階梯波有些相似。通過(guò)前面的分析和表1的比較知道，增加PWM調(diào)制的時(shí)段分割數(shù)可以提高正弦波的波形精確度。

　　對(duì)于時(shí)段分割應(yīng)該選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)字。分割太粗，波形的失真就會(huì)嚴(yán)重，給濾波帶來(lái)困難;分割過(guò)細(xì)會(huì)增加程序所占的空間。另一方面，時(shí)段的分割也不可能無(wú)限加大，因?yàn)椴捎密浖訒r(shí)時(shí)，延時(shí)時(shí)間的最高分辨率為1個(gè)機(jī)器周期。從表2也可以看到，在第4和第6時(shí)段出現(xiàn)了最小脈寬為1個(gè)機(jī)器周期的情況，而在第5時(shí)段甚至出現(xiàn)了只有高電平?jīng)]有低電平的現(xiàn)象。如果繼續(xù)細(xì)分時(shí)段，將會(huì)出現(xiàn)更多的只有一種電平的脈寬而另一種電平脈寬長(zhǎng)度為0的現(xiàn)象。按上述等分時(shí)段的方法，如果不提高單片機(jī)的晶振頻率，20個(gè)時(shí)段的分割已達(dá)到極限。所以不能單純地采用細(xì)分時(shí)段的方法來(lái)提高波形的精度。

　　從圖4中帶有鋸齒的正弦波可以看出，鋸齒的大小在整個(gè)波形上不是處處相等的，波峰左側(cè)的鋸齒要比右側(cè)的鋸齒小得多。

　　從圖2的階梯波形可以看出，當(dāng)階梯波的精度最高時(shí)，應(yīng)該是電壓的步長(zhǎng)或時(shí)間的步長(zhǎng)之一為最小，而不是電壓步長(zhǎng)與時(shí)間步長(zhǎng)之和為最小，當(dāng)然更不能是電壓或時(shí)間的任何步長(zhǎng)為0。同樣，用脈寬波表示正弦波時(shí)，精度最高的表示方法應(yīng)該是“0、1”之一的脈寬為最小，而不一定是“0、1”脈寬之和為最小，也不能是“0、1”之一的脈寬為0。

　　從圖4中可以看出，波峰的左側(cè)恰好是“0、1”之一的脈寬較小的地方，這里的鋸齒較小。波峰的右側(cè)是“0、1”脈寬比較平均的地方，這里的鋸齒較大。

　　根據(jù)上述分析知道，要想提高波形的精度就要對(duì)時(shí)段細(xì)分，細(xì)分的原則就是“0、1”之一的脈寬為最小。這樣每個(gè)時(shí)段就不會(huì)是均等的。在單片機(jī)中，脈沖的延時(shí)的最小時(shí)間是一個(gè)機(jī)器周期。如果PWM調(diào)制的是單一頻率的正弦波，“0、1”之一的最小脈寬就是一個(gè)機(jī)器周期。但是在進(jìn)行FSK調(diào)制時(shí)，由于在執(zhí)行每個(gè)脈寬延時(shí)時(shí)要對(duì)TXD的電平進(jìn)行判斷，一個(gè)機(jī)器周期顯然不夠用。如果某個(gè)時(shí)段的高電平脈寬T_1180(H)=3，T_980(H)=4，根據(jù)圖5的程序流程，具體的程序是:

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　　從上面程序可以看出，如果某個(gè)時(shí)段T_1180(X)≠T_980(X)，T_1180(X)的最小值為3個(gè)機(jī)器周期，T_980(X)的值則是根據(jù)T_1180(X)所在相位做相應(yīng)的增加。當(dāng)然，當(dāng)T_1180(X)=T_980(X)時(shí)，T_1180(X)和T_980(X)的最小值可以是1個(gè)機(jī)器周期。

　　單片機(jī)的晶振頻率為11.0592MHz，采用這種方式調(diào)制，時(shí)段分割為52個(gè)，調(diào)制的結(jié)果如圖7所示。比較圖7與圖4可以發(fā)現(xiàn)，波峰左側(cè)變化不大，波峰右側(cè)的鋸齒卻大大減小了，整個(gè)波形的精度有了很大提高。

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　　采用單片機(jī)的輸出接口直接調(diào)制產(chǎn)生CPFSK信號(hào)，充分利用了單片機(jī)的資源，節(jié)省了元器件，同時(shí)也提高了信號(hào)頻率的穩(wěn)定性和靈活性。因?yàn)镕SK的頻率只與單片機(jī)的晶振和軟件有關(guān)，晶振的頻率是非常穩(wěn)定的。采用軟件編程調(diào)制可以根據(jù)信號(hào)的需要進(jìn)行靈活多樣的變化，而不用擔(dān)心專用元器件的供貨問(wèn)題和元器件的質(zhì)量問(wèn)題。該調(diào)制方式已在全國(guó)許多地區(qū)的水情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)中應(yīng)用，運(yùn)行結(jié)果是非常理想的。

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