正交頻分復(fù)用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)是一種多載波數(shù)字調(diào)制技術(shù)[1]。它具有極好的抗多徑能力和極高的頻譜利用率，因此被廣泛應(yīng)用于數(shù)字寬帶通信領(lǐng)域。多天線技術(shù)MIMO(Multiple Input and Multiple Output)充分利用空間資源, 在收發(fā)端實(shí)現(xiàn)多發(fā)多收, 在不增加頻譜資源和天線發(fā)送功率的情況下, 能有效提高信道容量。兩種技術(shù)的聯(lián)合——MIMO-OFDM 技術(shù)作為下一代無(wú)線通信系統(tǒng)的核心技術(shù)近年來(lái)引起了眾多相關(guān)研究者的研究興趣。
    MIMO-OFDM系統(tǒng)中,為了在接收端準(zhǔn)確地恢復(fù)發(fā)送端所發(fā)送的原始信號(hào)，需要得到有效的信道信息,因此信道估計(jì)是MIMO-OFDM系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前基于空時(shí)域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的信道估計(jì)方法[2-4]是研究的主要方向。為了保證最小二乘LS(Least Square)信道估計(jì)的均方誤差MSE(Mean Square Error)最小，需要頻帶中每個(gè)導(dǎo)頻的能量均相等，每根發(fā)射天線中的導(dǎo)頻等間隔放置，而且不同發(fā)射天線中的導(dǎo)頻序列相互位置正交[4]，即在其中一根發(fā)射天線傳輸導(dǎo)頻時(shí)，其他發(fā)射天線導(dǎo)頻位置的子載波不被使用?？梢?jiàn)，基于這種導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計(jì)需要信道狀態(tài)至少在兩個(gè)OFDM符號(hào)的傳輸過(guò)程中保持不變。而在參考文獻(xiàn)[5]中，提出了一種基于空頻域的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，相對(duì)于基于空時(shí)域?qū)ьl結(jié)構(gòu)而言，這種導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)勢(shì)在于，不同發(fā)射天線可以同時(shí)傳輸導(dǎo)頻信息，更重要的是，在一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)便可以進(jìn)行信道估計(jì)。結(jié)果表明，在相同的仿真條件下，基于空頻域?qū)ьl信道估計(jì)的MIMO-OFDM系統(tǒng)在性能上有了明顯改善。
    為了在基于空頻域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的MIMO-OFDM系統(tǒng)中，使LS信道估計(jì)得到最小MSE，本文研究了此導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)所允許的極限保護(hù)頻帶寬度以及最佳初始導(dǎo)頻位置[6]。通過(guò)設(shè)置OFDM的保護(hù)頻帶寬度和調(diào)整初始導(dǎo)頻位置來(lái)避免部分導(dǎo)頻信號(hào)落入保護(hù)頻帶中，從而避免了傳輸數(shù)據(jù)受到發(fā)送端低通濾波器的失真影響，改善了系統(tǒng)性能。
1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型
    如圖1所示MIMO-OFDM系統(tǒng)中有NT根發(fā)送天線和NR根接收天線。數(shù)據(jù)流經(jīng)過(guò)空時(shí)編碼和空時(shí)復(fù)用發(fā)送到各個(gè)天線。每根天線上的頻域數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)K點(diǎn)IFFT變換為時(shí)域數(shù)據(jù)加入循環(huán)前綴發(fā)送到信道中。在接收端去除循環(huán)前綴并對(duì)時(shí)域采樣值進(jìn)行FFT變換，同時(shí)將導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)符號(hào)分離出來(lái)，導(dǎo)頻符號(hào)用做信道估計(jì)，得到的信道估計(jì)矩陣可以幫助MIMO解碼器更為精確地解調(diào)出OFDM符號(hào)。

    假設(shè)接收天線與發(fā)射天線之間的信道都是相互獨(dú)立的，則第j根接收天線上第n個(gè)OFDM符號(hào)的第k個(gè)子載波上的接收信號(hào)可表示為：

2 最優(yōu)空頻導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與信道估計(jì)
    參考文獻(xiàn)[5]提出了一種基于空頻域的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)（導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)如圖2所示），在相同的仿真條件下，相對(duì)于基于空時(shí)域的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)而言，此種新穎的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)在MIMO-OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)問(wèn)題上有著明顯的優(yōu)勢(shì)：(1)在一個(gè)OFDM符號(hào)傳送時(shí)間內(nèi)就能夠進(jìn)行信道估計(jì)，而基于空時(shí)導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計(jì)至少需要完成兩個(gè)OFDM符號(hào)的傳輸才能進(jìn)行。因此這種導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)更能勝任快衰落信道的信道估計(jì)。(2)由參考文獻(xiàn)[5]的仿真結(jié)果圖可知，基于空頻域?qū)ьl信道估計(jì)的MIMO-OFDM系統(tǒng)在性能上相對(duì)于基于空時(shí)域?qū)ьl信道估計(jì)的MIMO-OFDM系統(tǒng)有著明顯的改善。

    本文以一個(gè)2發(fā)2收的MIMO-OFDM系統(tǒng)為例，設(shè)置導(dǎo)頻值為：
　

    圖3顯示了OFDM符號(hào)的子載波與保護(hù)頻帶,當(dāng)導(dǎo)頻子載波不落入保護(hù)頻帶之內(nèi)時(shí)，MIMO-OFDM系統(tǒng)即能避免傳輸信號(hào)受到發(fā)送端低通濾波器的失真影響，也能保證XX^T為對(duì)角矩陣，從而進(jìn)一步保證了最小二乘信道估計(jì)的均方誤差最小。相反，導(dǎo)頻子載波落入保護(hù)頻帶內(nèi)，由于濾波器的影響，XX^T將變成非對(duì)角矩陣，此時(shí)系統(tǒng)將無(wú)法得到最佳性能。

     針對(duì)基于空頻域的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，計(jì)算OFDM系統(tǒng)存在的極限保護(hù)頻帶寬度。
　
    同時(shí)，提出一種基于空時(shí)域的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)（如圖4）作為參照，分別觀察兩種導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，在保護(hù)頻帶大于極限保護(hù)頻帶寬度和小于等于極限保護(hù)頻帶寬度兩種情況下的性能。

　根據(jù)基于空時(shí)域的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，可以設(shè)其導(dǎo)頻序列的初始點(diǎn)為do，導(dǎo)頻序列的終點(diǎn)為dp-1=do+（P-1）V。
　為了使初始導(dǎo)頻和終點(diǎn)導(dǎo)頻避開(kāi)保護(hù)頻帶，do、dp-1同樣需滿足式(6)的條件，再結(jié)合dp-1=do+（P-1）V，可以得到do的取值范圍是:
 
3 仿真結(jié)果與結(jié)論
　基于以上分析，建立了MIMO-OFDM系統(tǒng)的仿真平臺(tái)。此系統(tǒng)采用2根發(fā)射天線和2根接收天線，512個(gè)子載波，信道采用多徑瑞利信道，信道長(zhǎng)度L=8，多普勒頻移fd=50，系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制和STBC編碼。由式(9)和式(12)可以計(jì)算出兩種導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的極限保護(hù)頻帶寬度都為31。
　圖5給出了保護(hù)頻帶寬度都為31，初始導(dǎo)頻位置都為32時(shí),基于空時(shí)域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的MIMO-OFDM系統(tǒng)和基于空頻域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的MIMO-OFDM系統(tǒng)的性能曲線。從仿真結(jié)果圖可得,采用空頻域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的MIMO-OFDM系統(tǒng)在性能上有著明顯的改善。

    圖6、圖7分別給出了當(dāng)保護(hù)頻帶分別為31和60時(shí)，基于空頻域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的MIMO-OFDM系統(tǒng)和基于空時(shí)域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的MIMO-OFDM系統(tǒng)的性能曲線。從仿真結(jié)果得知,當(dāng)保護(hù)頻帶A為60,大于極限保護(hù)頻帶寬度，初始導(dǎo)頻位置為61時(shí),最終的導(dǎo)頻位置落入保護(hù)頻帶內(nèi)，導(dǎo)致系統(tǒng)誤差增大。當(dāng)保護(hù)頻帶A為31,等于極限保護(hù)頻帶寬度，初始導(dǎo)頻位置為32時(shí)，防止了導(dǎo)頻子載波落入保護(hù)頻帶內(nèi),保證了LS信道估計(jì)的MSE最小，性能達(dá)到最優(yōu)。

　 圖8顯示了采用空頻域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的MIMO-OFDM系統(tǒng)的均方誤差（MSE）。

    本文進(jìn)一步證實(shí)了采用空頻域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的MIMO-OFDM系統(tǒng)在性能上相對(duì)于基于空時(shí)域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的MIMO-OFDM系統(tǒng)有著明顯的改善。
     在基于空頻域?qū)ьl信道估計(jì)方法的MIMO-OFDM系統(tǒng)中，保護(hù)頻帶寬度小于或等于極限保護(hù)頻帶寬度時(shí)，選擇最佳的初始導(dǎo)頻位置，可以保證LS信道估計(jì)的MSE最小，從而能得到系統(tǒng)的最優(yōu)性能。
參考文獻(xiàn)
[1] 王文博, 鄭侃編著.寬帶無(wú)線通信OFDM技術(shù)[M]. 北京: 人民郵電出版社,2003.
[2] 胡蝶,何良華.一種改進(jìn)的MIMO-OFDM系統(tǒng)導(dǎo)頻設(shè)計(jì)方案[J].電子與信息學(xué)報(bào), 2009, 31(4).870-873.
[3] LI Y, SESHADRI N, ARIYAVISITAKUL S. Channel estimation for OFDM systems with transmitter diversity in mobile wireless channels[J]. IEEE Journal on Selected Areas  in Communications,1999,17(3):461-471.
[4] BARHUMI I, LEUS G, MOONEN M. Optimal training design for MIMO OFDM systems in mobile wireless channels[J]. IEEE Transactions on signal processing, 2003,5(7):1615-1624.
[5] PEI Sheng P, BAO Yu Z.Channel estimation in space and  frequency domain for MIMO-OFDM systems [J]. The Journal of China Universities of stsand Telecommunications,  2009, 16(3):40-44.
[6] 王晗, 汪晉寬. MIMO-OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)中的最優(yōu)導(dǎo)頻設(shè)計(jì)[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2008,23(3):501-505.